Статистические графики

 

По результатам таблицы 1 можно  сказать, что набольшее число  районов имеют самый низкий уровень  розничного товарооборота, таких  районов 16 и они входят в 1-ую группу. Средний уровень розничного товарооборота районов 1-ой группы составил  32851,1875 тыс.руб.(522419/16=32851,1875)

Наибольший средний уровень  розничного оборота по 5-ой группе районов, он составил 193391,5 тыс.руб.(386783/2=193391,5)

Полученный  разброс средних  значений товарооборота по районам  города говорит о неравномерности  расположения предприятий розничной торговли по городу.

Вывод: полученные результаты неравномерности среднего уровня розничного товарооборота по районам города Новосибирска на основании группировки данных розничного товарооборота по районам города показывает значение метода статистической группировки при исследовании различных экономических параметров.

 

Задача 3

Крестьянские  хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий следующим образом:

Земельные угодья, га	Число хозяйств, ед.
до 3	30
4-5	50
6-10	400
11-20	800
21-50	1800
51-70	600
71-100	700
101-200	700
201 и больше	120

Рассчитайте:

-средний  размер земельных угодий;

-показатели  вариации: размах, среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Решение

Для решения  задачи составим расчетную таблицу, в которой закроем 1-ый и 9- ый интервалы. Вычислим средние значения интервалов, обозначив их за Х, число хозяйств обозначим за У, оформим расчеты в таблице 1.

Таблица 1

Земельные угодья, га	Средние значения интервалов земельных  угодий, Х.	Число хозяйств, ед.,У
1-3	2,0	30
4-5	4,5	50
6-10	8,0	400
11-20	15,5	800
21-50	35,5	1800
51-70	60,5	600
71-100	85,5	700
101-200	150,5	700
201 -300	250,5	120
-	-	5200

 

1.Рассчитаем средний размер земельных угодий по средней арифметической взвешенной, имеющей вид:

Средний размер земельных угодий составил 59,874 га

2.Определим  показатели вариации

А) определим  размах вариации по формуле:

Б) определим  среднее линейное отклонение по формуле:

В) определим среднее квадратическое отклонение по формуле:

Г) определим размах вариации по формуле:

Вывод: Полученный коэффициент вариации значительно выше 40%, что говорит о большой колеблемости среднего размера земельных угодий.

 

Задача 4

В области 11 ремонтно-строительных предприятий  с объемом выполненных за год  работ: 13, 8, 29, 37, 49, 53, 41, 27, 11, 3, 4 млн.руб. и 8 общестроительных предприятий с  объемом выполненных за год работ: 30, 50, 70, 60, 50, 45, 75, 80 млн.руб.

Для разработки межотраслевого баланса отберите 25% строительных организаций в области  и рассчитайте коэффициент репрезентативности.

Указание: отбор осуществлять по типическим группам  с механической выборкой внутри

Решение

Механическая выборка применяется  в случаях, когда генеральная  совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (табельные  номера, номера домов). Для механической выборки устанавливается пропорция  отбора.

В нашем случае пропорция – 25%.

Так как в первой совокупности 11 предприятий, то используем объем выборки  равный:

11 * 25% = 3 шт.

А во второй совокупности 8 предприятий, то соответственно объем выборки  должен составить:

8 * 25% = 2 шт.

Проведем механическую выборку. Для  этого пронумеруем данные для  каждой группы:

1-я группа, таблица 1

Таблица 1

№ предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Объем вып. работ	13	8	29	37	49	53	41	27	11	3	4

 

2-я группа, таблица 2

Таблица 2

№ предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8
Объем выполненных работ	30	50	70	60	50	45	75	80

Далее определяем период механической выборки для каждой группы

t₁ = 11/3 =4

t₂ = 8/2 = 4

То есть следует брать данные через три предприятия на четвертое.

Далее определяем случайным образом  первое предприятие из первой четверки для каждой группы – это будет 2-е предприятие в первой группе и 4 предприятие во второй группе. Далее  через выбираем каждое четвертое  предприятие. Покажем это на схеме.

1-я группа

Таблица 3

№ предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Объем выполненных работ	13	8	29	37	49	53	41	27	11	3	4

2-я группа

Таблица 4

№ предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8
Объем выполненных  работ	30	50	70	60	50	45	75	80

То есть общая выборка примет вид:

1-я группа

Таблица 5

№ предприятия	2	6	10
Объем выполненных  работ	8	53	3

2-я группа

Таблица 6

№ предприятия	4	8
Объем выполненных работ	60	80

 

 «РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ  ВЫБОРКИ. Свойство выборочной  совокупности воспроизводить характеристики  генеральной совокупности. Использование  статистических данных какой-либо  выборки основывается на обосновании  ее репрезентативности с помощью  расчетов ошибки репрезентативности.»

Вычислим коэффициент репрезентативности для первой группы:

Вычислим коэффициент репрезентативности для второй группы:

Вывод: по полученным результатам вычислений мы видим, что для составления отраслевого баланса и 25% представительности следует взять три предприятия из первой группы и два предприятия из второй группы, что подтверждается коэффициентами репрезентативности равными 0,6 и 0,4.

 

Задача 5

 

По нижеприведенным  данным о кредитных вложениях  банков одной из республик России в 2000 году рассчитайте:

1. Средний  уровень каждого ряда:

2. Среднеквартальный  темп роста вложений всего,  в том числе по видам;

3. Определите  коэффициенты опережения.

Млн.руб.

Показатель	01.01.00	01.04.00	01.07.00	01.10.00	01.01.01
Кредитные	1216,5	1331,9	1360,5	1532,2	1397,5
В том числе	-	-	-	-	-
Краткосрочные	1194,7	1268,4	1324,3	1493,0	1359,1
Долгосрочные	21,8	63,5	36,3	39,2	38,4

 

Решение

Средний уровень значения показателя временного ряда определим по формуле:

Определяем значения кредитных  вложений в среднем поквартально, расчеты оформим в таблице 1.

 

Таблица 1

Показатель	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
Кредитные	1274,2	1346,2	1446,35	1464,85
В том числе	-	-	-	-
Краткосрочные	1231,55	1296,35	1408,65	1426,05
Долгосрочные	42,65	49,9	37,75	38,8

 

По результатам таблицы 1 определяем темпы роста показателей по цепной схеме вычислений по формуле:

Оформим результаты расчетов в таблице 2.

Таблица 2

Показатель	Темп роста, %
Период	1	2	3	4
Кредитные	-	105,651	107,439	101,279
В том числе	-	-	-	-
Краткосрочные	-	105,262	108,663	101,235
Долгосрочные	-	116,999	75,651	102,781

Коэффициент опережения рассчитываем как отношение темпов роста краткосрочного и долгосрочного кредитных вложений к темпам роста общих кредитных  вложений. За 100% принимаем общие  кредитные вложения.

Приведем результаты расчетов в  таблице 3.

Таблица 3

Показатель	Темп роста, %
Период	1	2	3	4
Кредитные	-	100%	100%	100%
В том числе	-	-	-	-
Краткосрочные	-	99,632%	101,139%	99,957%
Долгосрочные	-	110,741%	70,413%	101,483%