Статистические методы изучения созонных колебаний

Для получения  исправленных сезонных колебаний необходимо из показателей первого квартала вычесть 1/4 от 7,95 из 100, получается 98,01; для  второго квартала вычесть 2/4 от 7,95 из 84,75, будет 80,78; для третьего квартала надо вычесть 3/4 от 7,95 из 83,60 (преобразованной  для III кв. средней), получим 77,64 и для  четвертого квартала надо вычесть 4/4 от 7,95 из 108,56, получится 100,61. Далее исчисляется  средняя квартальная, как средняя  арифметическая из преобразованных  и исправленных квартальных средних 98,01+80,78+77,64+100,61/4=89,26.

Сезонная  волна в среднем за весь период исчисляется как процентное отношение  преобразованных и исправленных средних за каждый квартал к их общей средней. Для первого квартала, например, она будет равна 98,01/89,26*100=109,8; для второго квартала – 80,78/89,26*100=90,5; для 3 квартала – 71,64/89,26*100=86,9 и для 4 квартала – 108,56/89,26*100=112,8.

Таблица 3 показывает сезонность продажи, максимум продажи приходится на четвертый  квартал, а минимум – на третий. На протяжении шести лет в четвертом квартале продавалось мяса на 12,8% (112,8 – 100) больше среднеквартальной продажи, а в третьем квартале в среднем на 13,1% меньше.

Метод исчисления сезонных колебаний способом относительных  чисел точнее метода простой средней, так как с его по мощью исключается  влияние общей тенденции подъема (снижения) уровней ряда динамики на сезонную волну в среднем за весь изучаемый период, однако и этот метод не лишен недостатков. Один из его недостатков – механическое внесение относительно одинаковой поправки в анализируемые отрезки времени, которое означает признание равномерного развития уровней явления.

 

2.3. Анализ сезонности методом У. Парсонса

 

Данный  метод применяется в рядах  динамики, отражающих развитие явлений, общая тенденция которых изменяется по средней геометрической, т.е. по сложным  процентам. Суть метода У. Парсонса заключается в исчислении показателей средней сезонной волны как медианных значений (а не как простых средних арифметических) из цепных отношений. Здесь погрешность, вызываемая влиянием общей тенденции, устраняется с помощью среднего коэффициента подъема (снижения) общей тенденции по средней геометрической. Для анализа этим методом сначала, как и в методе относительных чисел, необходимо вычислить цепные отношения как процентные отношения каждого уровня ряда к уровню ряда предшествующего, но потом исчислять средние не как средние арифметические, а как медианные значения. Медиана за первый отрезок времени принимается за единицу (или 100), а для остальных периодов средние исчисляются путем последовательного перемножения медианных средних. При перемножении преобразованного медианного значения за четвертый квартал на медианные значения первого квартала должна получиться единица (100,00). Однако результат обычно бывает больше единицы или меньше ее, поскольку он отражает действительность, на развитие которой оказывает влияние общая тенденция увеличения или уменьшения.

При анализе  сезонности методом относительных  чисел разность теоретического и  действительного включалась равномерно из каждого квартального показателя, в способе У. Парсонса исключение разности основано на применении формулы сложных процентов.

Исправление погрешности по методу У. Парсонса (+12,51%) основано на предположении развития ряда динамики по формуле сложных процентов.

Величина  ошибки характеризуется ежеквартальным увеличением (уменьшением), вызванным  общей тенденцией. Если первоначальный уровень ряда обозначить у₁, а конечный у₂, то ежеквартальная поправка исчисляется по следующей формуле:

 

 

Сезонная  волна, исчисленная методом У. Парсонса, более правильна, здесь из цепных отношений исчисляются медианные значения, а не средние арифметические, а при исчислении, как и медианных значений, резкие случайные отклонения не сказываются на сезонной волне, они не принимаются в расчет. Однако исключение общей тенденции по этому методу производится по сложным процентам, в действительности же не всегда имеет место такое развитие.

Изменение общей тенденции ряда динамики может  иметь самые различные формы. Поэтому правильнее при анализе  сезонности явлений, в которых наблюдается  тенденция увеличения (или снижения), прежде всего установить форму связи  между изменениями времени и  уровнями явления, определить общую тенденцию развития явления, исключить ее, а потом уже исчислить показатели сезонности и производить их анализ.

 

 

Глава 3. Расчетная часть

Задание 1

 

1. Имеются  данные о продаже продукта  «А» в розничной торговле района  за три года, тыс. кг.

 

Месяц	2000 год	2001 год	2002 год
Январь	94	98	96
Февраль	120	110	112
Март	123	127	125
Апрель	95	120	115
Май	112	135	125
Июнь	132	146	142
Июль	155	160	135
Август	136	118	142
Сентябрь	126	131	130
Октябрь	132	134	136
Ноябрь	126	112	128
Декабрь	124	126	122

 

Для анализа  сезонности продажи «А»:

1. Определите индексы сезонности методом простой средней;
2. Постройте график сезонной волны;
3. Исчислите объем продажи по месяцам в 2003 г., используя исчисленные индексы сезонности, если в 2003 г. предполагается продажа продукта «А» в объеме 1560 тыс. кг.

Решение:

 

Месяц	2000 год	2001 год	2002 год	Среднемесячная ( )	Уs	2003
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	94 120 123 95 112 132 155 136 126 132 126 124	98 110 127 120 135 146 160 118 131 134 112 126	95 112 125 115 125 142 135 142 130 136 128 122	96 114 125 110 124 140 150 132 129 134 122 124	76,8 91,2 100,0 88,0 99,2 112,0 120,0 105,6 103,2 107,2 97,6 99,2	100 119 130 114 129 146 156 137 134 139 127 129
Итого	1475	1517	1508	1500	-	1560
В среднем	122,9	126,4	125,7	125	100,0	130

 

1. Определим индексы сезонности методом простой средней.

Сначала определим помесячные средние уровни продажи как простые средние  арифметические за каждый месяц на протяжении трех лет. ( )

Январь =

Февраль = и т.д.

Затем вычислим среднемесячный уровень для всего  ряда ( )

( ) = 1500/12 = 125

Теперь  определим показатель сезонной волны  – индекс сезонности (У_s), для этого воспользуемся формулой:

 

 

Январь  У_s = 96/125*100 = 76.8

Февраль У_s = 114/125*100 = 91,2 и т.д.

2) Построим  график сезонной волны

 

 

 

3) Исчислим  объемы продажи по месяцам  в 2003 г. Используя исчисленные индексы сезонности, если в 2003 г. Предполагается продажа продукта «А» в объеме 1560 тыс. кг. Преобразуя формулу У_s можно вычислить помесячный объем продаж в 2003 г. (Y_i)

 

Y_i =

 

Где в данном случае составит 130 (1560:12 = 130)

Январь Y_i =

Февраль Y_i = и т.д.

 

Задание 2

 

Большинство предприятий розничной торговли ведут свою деятельность без всяких планов, мотивируя это тем, что  рынок меняется слишком быстро, и  поэтому от планов нет никакой  пользы – в конце-концов все планы будут пылиться на полке. Но постепенно, в процессе практической деятельности, приходит осознание необходимости планирования работы. Планирование побуждает руководство постоянно думать о будущем, заставляет предприятие четче определять свои цели и политику, приводит к лучшей согласованности в работе и дает объективные показатели эффективности. Аргумент о бессмысленности планирования в условиях постоянных изменений не выдерживает критики. Как раз наоборот – тщательное планирование помогает предприятию предвидеть изменения среды и оперативно реагировать на них, а также быть готовыми к непредвиденным обстоятельствам. Разумеется, план должен составляться таким образом, чтобы не ограничивать предпринимательскую инициативу⁵.

Чтобы составить  план мероприятий в розничной  торговле, необходимо провести анализ сложившейся ситуации по секциям, комплексам и предприятию в целом. Для  этого можно использовать метод  прогнозирования на основе сезонных колебаний⁶. Под сезонными колебаниями понимаются такие изменения уровня динамического ряда, которые вызываются влияниями времени года. Их роль очень велика в торговле. Для изучения сезонных колебаний необходимо располагать показателями за каждый квартал, а лучше за каждый месяц, иногда даже за декады, хотя декадные уровни могут уже сильно исказиться мелкомасштабной случайной колеблемостью. Для измерения сезонных колебаний обычно исчисляются индексы сезонности (Is):

 

 

где – среднее значение товарооборота в определенный месяц на основании фактического товарооборота последних лет;

 – среднее значение товарооборота в месяц на основании фактического товарооборота последних лет.

На крупном  предприятии розничной торговли индекс сезонности можно исчислять  по каждой секции, так как в основном планирование товарооборота осуществляется по секциям. В более проблемных случаях, например, когда в секции объединены разные категории товаров (пальто, платье), индексы следует исчислять по категории, марке товара. Для примера выделим в крупном магазине (универмаге, торговом центре) комплекс «Парфюмерия–галантерея», состоящий из секций: «Парфюмерия», «Кожгалантерея», «Металлическая галантерея», «Сувениры», «Ювелирные изделия». Затем составим тактический план маркетинга на следующий год на основе графиков спада и подъема товарооборота в секциях, составленных на основе прогноза индексов сезонности. Первоначально по каждой секции составляется таблица прогнозирования товарооборота с использованием индексов сезонности (см. табл. 4).

 

Таблица 4. Прогнозирование товарооборота секции «Парфюмерия» с использованием индексов сезонности

Месяцы	Уровни Y (тыс. руб.)						Пики сезонности, %
	1-й год	2-й год	3-й год
Январь	-	621	902,6	1523,6	761,8	96,66	-3,34
Февраль	-	686,2	1111,6	1797,8	898,9	114,05	14,05
Март	-	861,9	1345,9	2207,8	1103,9	140,06	40,06
Апрель	509,8	584,7	931,3	225,8	675,27	85,68	-14,32
Май	443	536,9	922,2	1902,1	634,03	80,45	-19,55
Июнь	455,5	467,7	910,2	1833,4	611,13	77,54	-22,46
Июль	497,2	506,7	761,6	1765,5	588,5	74,67	-25,33
Август	511,7	460,1	828,9	1800,7	600,23	76,16	-23,84
Сентябрь	485	873,0	903,6	2261,6	753,87	95,65	-4,35
Октябрь	514,5	656,9	957,3	2128,7	709,57	90,03	-9,97
Ноябрь	560	685,4	1017,3	2262,7	754,23	95,7	-4,30
Декабрь	966,7	1359,9	1772,5	4099,1	1366,37	173,36	73,36
Сумма	4943,4	8300,4	1236,5	25608,8	788,15	100	-

 

Рис. 1. График ежегодных перепадов товарооборота  по секции «Парфюмерия» комплекса «Парфюмерия – галантерея»

 

Таблица 5. Сводная таблица ежегодных перепадов товарооборота по секциям

Месяц	Ювелирные изделия	Сувениры	Кожгалантерея	Металлическая галантерея	Парфюмерия
Январь	-3,71	-8,09	-12,93	-8,54	-3,34
Февраль	-0,71	25,37	-8,38	0,22	14,05
Март	29,58	43,86	8,96	25,69	40,06
Апрель	-21,68	-32,1	-20,48	-22,82	-14,32
Май	-21,67	-29,44	-17,3	-27,62	-19,55
Июнь	-7,06	-28,69	-20,74	-16,82	-22,46
Июль	-9,49	-20,08	-12,09	-17,56	-25,33
Август	-9,16	-13,06	33,4	-10,36	-23,84
Сентябрь	8,25	-30,61	-6,61	7,74	-4,35
Октябрь	-11,72	-12,81	-4,87	1,31	-9,97
Ноябрь	-22,97	7,48	21,62	1,22	-4,3
Декабрь	70,34	98,11	39,42	70,13	73,36