Статистические методы изучения валового регионального продукта

     б) покупки резидентами данного региона на территории других регионов.

     В аналитических целях на основе  имеющейся информационной базы  производится расчет покупок  товаров и услуг домашними  хозяйствами на территории региона без упомянутых корректировок. В этом случае следует иметь в виду, что полученный показатель, с одной стороны, не в полной мере отражает расходы на конечное потребление резидентов региона, а с другой стороны,  включает расходы на конечное потребление нерезидентов, произведенные в данном регионе.

    Основная  проблема в региональных расчетах  валового накопления состоит  в его определении для заведений  мультирегиональных единиц. Прежде  всего это противоречит одной  из основных концепций СНС,  в соответствии с которой показатели  использования доходов определяются для институционной  единицы в целом. Кроме того, существует ряд трудностей практического характера, преодоление которых в настоящее время представляется затруднительным. Для этого необходимо иметь данные о приобретении и выбытии основных фондов, о запасах материальных оборотных средств для   мультирегиональных единиц в разрезе заведений; при этом данные по отдельным заведениям должны согласоваться с данными для единицы в целом.⁷

     Значительная проблема связана  с корректировкой данных об  изменении запасов материальных  оборотных средств на величину  холдинговой прибыли (убытка), которая  рассчитывается по стране в  целом.

     Эквивалентом экспорта и импорта  товаров и услуг на региональном  уровне являются межрегиональные  потоки товаров и услуг. Эти  потоки включают как товары  и услуги внешней торговли, так  и товары и услуги, произведенные  в  стране и перемещающиеся между регионами. В настоящее время отсутствуют методика и необходимая информация, позволяющая оценить эти потоки.

     Оценка ВРП и его компонентов  в постоянных ценах необходима  для исчисления индексов их физического объема – наиболее важных показателей уровня развития экономики региона, колебания экономической конъюнктуры, выявления структурных изменений, прогнозирован

ия и т.д.

     Индекс физического объема ВРРП  рассчитывается путем деления   стоимости ВРП в текущем периоде,  оцененной в ценах базисного  периода, на его стоимость в  базисном периоде.

     Оценка ВРП  в постоянных ценах производится путем оценки элементов ВРП в постоянных ценах (сложившихся в среднем по стране) и их суммирования. Выбор метода оценки зависит от характера оцениваемого показателя и имеющейся информации. Основными методами оценки ВРП и его компонентов в постоянных ценах являются методы дефлятирования и экстраполирования; в отдельных случаях применяется также метод прямой переоценки.

     Переоценка добавленной стоимости  в постоянные цены осуществляется    методом    двойного    дефлятирования,   при   котором  производится отдельная переоценка  в постоянные цены показателей  выпуска и промежуточного потребления  отраслей с использованием для каждого показателя наиболее подходящие индексы цен. Добавленная стоимость в постоянных ценах получается как разница между выпуском и промежуточным потреблением, оцениваемыми в постоянных ценах.

 

2. Анализ показателей валового  регионального продукта

(расчетная  часть)

     Для анализа валового регионального  продукта (ВРП) и доходов населения  в отчетном периоде произведенная  34%-ная механическая выборка регионов, в результате которой получены  следующие данные, млн.руб.:

                                                                             Таблица 1

№	ВРП	Доходы населения	№	ВРП	Доходы населения
1	32926	19756	16	26875	16125
2	38072	22843	17	34669	21140
3	58074	36005	18	55090	34707
4	44073	26885	19	46886	29070
5	43931	26798	20	29973	18283
6	40334	26604	21	73178	46104
7	63051	39722	22	39227	23930
8	43631	26615	23	54226	33620
9	61562	38784	24	30845	18507
10	71281	45620	25	42962	26207
11	44978	27437	26	76446	48925
12	44184	26952	27	68091	42897
12	42721	26487	28	63530	40023
14	34321	20593	29	83948	52885
15	52489	32543	30	55074	34146

 

     Задание 1

    Постройте статистический ряд распределения регионов по признаку – ВРП, образовав пять групп с равными интервалами.

     Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте  выводы по результатам выполнения задания.

     Решение    

     Для построения ряда распределения  определим границы групп, для  чего найдем шаг интервала.

     I = (Xmax - Xmin) : n

     I = (83948 - 26875) : 5 = 11414,6

     Получаем следующие группы:

1-я: 26875-38289,60;   2-я: 38289,6-49704,2;   3-я: 49704,2-61118,8;

4-я: 61118,8-72533,4;  5-я: 72533,4-83948

Строим ряд  распределения

Интервал	26875-38289,6	38289,6- 49704,2	49704,2-61118,8	61118,8-72533,4	72533,4-83948
Частота, f	7	10	5	5	3
Кумулята,S	7	17	22	27	30

 

На основе ряда распределения составляем  таблицу 2.

Распределение регионов по группам  ВРП  

                                      Таблица 2

№ п/п	Группы ВРП Интервал млн.руб.	Число регионов, f	Середина интервала, xi, млн.руб.	xi * f, млн.руб.	xi – xc млн.руб.		(xi – xc)2 млн.руб.	(xi – xc)2 * * f млн.руб.
А	В	1	2	3	4		5	6
1	26875-38289,6	7	32582,3	228076,1	-17881,923		319763170,2	2238342191
2	38289,6- 49704,2	10	43993,9	439939	-6470,323		41865079,72	418650797,2
3	49704,2-61118,8	5	55411,5	277057,5	4947,277		24475549,71	122377748,6
4	61118,8-72533,4	5	66826,1	334130,5		16361,877	267711019	1338555095
5	72533,4-83948	3	78240,7	234722,1		27776,477	771532674,5	2314598024
	Итого	30	-	1513925,2		-	-	6432523856

 

№ п/п	Группы ВРП Интервал млн.руб.		Число регионов, f		Середина интервала, xi, млн.руб.	xi * f, млн.руб.		xi – xc млн.руб.		(xi – xc)2 млн.руб.		(xi – xc)2 * * f млн.руб.
А	В		1		2	3		4		5		6
1	26875-38289,6		7		32582,3	228076,1		-17881,923		319763170,2		2238342191
2	38289,6- 49704,2		10		43993,9	439939		-6470,323		41865079,72		418650797,2
3	49704,2-61118,8		5		55411,5	277057,5		4947,277		24475549,71		122377748,6
4		61118,8-72533,4		5	66826,1		334130,5		16361,877		267711019		1338555095
5		72533,4-83948		3	78240,7		234722,1		27776,477		771532674,5		2314598024
		Итого		30	-		1513925,2		-		-		6432523856

 

  Характеристика  интервального ряда распределения

     Средняя арифметическая

            ∑ x_{i *} f         32582,3 _* 7 + 43993,9 _* 10 + 55411,5 _* 5 + 66826,1 _* 5 +

Хc =                =                                                                                             

            ∑ f                                          7 + 10 + 5 + 5 + 3

 

+ 78240,7 _* 3

= 50464,223 млн.руб.

 

    Среднее квадратическое отклонение

            ∑ (X_i – Xc)² _* f

σ =                                         

                   ∑ f

 

              (32582,3 – 50464,223)² _* 7 ₊ (43993,9 – 50464,223)² _* 10 ₊

σ =       

                                                     30

 + (55411,5 – 50464,223)² _* 5 + (66826,1 – 50464,223)² _* 5 + (78240,7 -

 

50464,223)² _* 3

                           = 14643,0 млн.руб.

     Коэффициент вариации

    V = σ / Хc _* 100% = 14643,0 / 50464,223 _* 100% = 29,0%

Так как V < 33%, то совокупность считается достаточно однородной.

     Мода   

                                                f_Mo - f_{Mo - 1}

     Mo = X_Mo + I_{Mo *}                                                      =

                               (f_Mo – f_{Mo – 1)} + (f_Mo – f_{Mo + 1})

                                                  10 - 7

= 38289,6 + 11414,6 *                                        = 42570,075 млн.руб.

                                           (10 - 7) + (10 - 5)

 

 Наибольшее число регионов имеют средний показатель ВРП 42570,075 млн.руб.

     Медиана

                                    1/2 _* ∑f – S _{Me – 1}                                                                1/2 _* 30 - 7

     Me = X_Me + I_{Me *}                f_Me      = 38289,6 + 11414,6 _*              10        =

 

= 47421,28 млн.руб.

Половина  регионов имеют показатель ВРП менее 47421,28 млн.руб., а остальные более 47421,28 млн.руб.

 

Задание 2

     По исходным данным: