Статистический анализ разводов в Амурской области за 2002 – 2011 гг

 

Рассчитаем средние показатели в рядах динамики по формулам 3 -7.

Средний уровень ряда:

 

= = 4965 разводов.

 

Средний абсолютный прирост:

= = - 110 разводов.

 

Средний темп роста:

 

= 97,9 %.

      

Средний темп прироста:

 

= 97,9 – 100 = - 2,1 %.

 

В результате проведенных расчетов делаем следующие выводы:

- количество  разводов в Амурской области  за период 2002 – 2011 гг. уменьшилось  на 17 %, или на 987 ед., темп роста  составил 83 %;

- по сравнению  с предыдущим годом, наибольшее  увеличение разводов было в  2011 г. – на 14 % (или на 667 ед.), наибольшее сокращение числа разводов было в 2004 г. – на 21 % (или на 79 разводов);

- по сравнению  с базисным годом, все показатели  имеют отрицательное значение, максимальное  уменьшение числа разводов было  в 2005 г. – на 1942 разводов;

- в среднем в год регистрировалось 4965 разводов, ежегодно количество разводов уменьшалось на 110 ед., или на 2,1 %.

Проведем аналитическое выравнивание динамического ряда, исходные и расчетные данные оформим в виде таблицы (таблица 3). 

Таблица 3 – Расчетные данные для определения параметров a0 и a1 и выровненных теоретических значений ( )

Дата	Число разводов, (y)	t	t2	y × t
1	2	3	4	5	6
Продолжение таблицы 3
1	2	3	4	5	6
2002	6109	1	1	6109	5248,98
2003	5591	2	4	11182	5185,9
2004	4447	3	9	13341	5122,82
2005	4167	4	16	16668	5059,74
2006	4533	5	25	22665	4996,66
2007	5079	6	36	30474	4933,58
2008	5062	7	49	35434	4870,5
2009	5086	8	64	40688	4807,42
2010	4455	9	81	40095	4744,34
2011	5122	10	100	51220	4681,26
Итого	49651	55	385	267876	49651

 

a0 = = 5312,06;

 

a1 = = - 63,08.

 

Применяя формулу (19) и полученные данные значения а0 и а1       получаем уравнение:

 

= 5312,06 - 63,08 × t

 

Проведем прогнозирование числа разводов в Амурской области с помощью методов экстраполяции. Элементарными методами экстраполяции являются методы среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и аналитического выравнивания по какой-нибудь аналитической формуле. Применяя все три метода экстраполяции, рассчитаем прогнозное количество разводов в 2013 – 2017 годах. Полученные значения прогнозных данных оформим в таблице (таблица 4).

Таблица 4 – Годовые прогнозные значения разводов

Год	Прогноз на основе
	среднего абсолютного прироста ( )	среднего темпа роста ( )	аналитического выравнивания
			t
2013	4902	4866	12	4555
2014	4792	4763	13	4492
2015	4682	4559	14	4429
2016	4572	4456	15	4366
2017	4462	4354	16	4303

 

Полученные результаты свидетельствуют о том, что с 2013 по 2017 гг. число разводов ежегодно будет уменьшаться. В 2017 году количество разводов в Амурской области составит: методом абсолютного прироста 4462 развода, методом среднего темпа роста 4354 развода, методом аналитического выравнивания 4303 развода.

2.2 Анализ структуры разводов

Рассмотрим структуру регистрируемых разводов в зависимости от вида населения. Все население Амурской области можно подразделить на городских и сельских жителей. Используя данные Амурского статистического ежегодника 2012 года, рассчитаем и проанализируем динамику удельного веса регистрируемых разводов среди сельских жителей. Необходимые данные и произведенные расчеты оформим в таблице 5.

Таблица 5 – Структура разводов

Год	Число разводов, ед.	В том числе		Удельный вес, %
		среди городского населения	среди сельского населения	городских разводов	сельских разводов
2010	4455	3648	807	81,9	18,1
2011	5122	3632	1490	70,1	29,1

Рисунок 2 – Динамика структуры разводов

 

Анализируя исходные и расчетные показатели (рисунок 2) видно, что в 2011 году увеличилось количество разводов, причем среди городского населения изменение незначительно, а среди сельского наблюдается сильно увеличение – на 683 развода. Но большая доля разводов и в 2010 г. и в 2011 г. приходится на городское население – 81,9 % и 70,1 %. За счет увеличения числа разводов в сельской местности, увеличилась их доля в общем числе разводов на 11 %, и в 2011 г. составила 29,1 %. 

2.3 Группировка городов и районов Амурской области по количеству разводов за один год

Проведем группировку городов и районов Амурской области по количеству разводов за 2011 год, исходные данные представлены в таблице (таблица 6).

Таблица 6 – Число разводов в городах и районах Амурской области в 2011

году

№	Название муниципального образования	Число разводов, ед.
1	2	3
1	г. Благовещенск	1344
2	г. Белогорск	447
Продолжение таблицы 6
1	2	3
3	г. Зея	185
4	г. Райчихинск	169
5	г. Свободный	357
6	г. Сковородино	55
7	г. Тында	239
8	г. Шимановск	124
9	пгт. Прогресс	93
10	Архаринский район	113
11	Белогорский район	118
12	Благовещенский район	87
13	Бурейский район	167
14	Завитинский раон	129
15	Зейский район	103
16	Ивановский район	150
17	Константиновский район	70
18	Магдагачинский район	136
19	Мазановский район	56
20	Михайловский район	92
21	Октябрьский район	117
22	Ромненский район	63
23	Свободненский район	67
24	Селемджинский район	103
25	Серышевский район	121
26	Сковородинский район	143
27	Тамбовский район	147
28	Тындинский район	94
29	Шимановский район	33

 

Рассчитаем оптимальное количество групп по формуле Стерджесса (17) и величину интервала:

 

n = 1 + 3,322lg29 = 5,85 ≈ 6

 

h = = 218,5

 

Распределим исходные данные по интервалам и составим сводные таблицы (7 – 9).

Таблица 7 – Распределение городов и муниципальных районов Амурской области по числу разводов в 2011 году

№ группы	Группы городов и районов Амурской области по числу разводов, ед.	Число муниципальных образований в абсолютном выражении	Число муниципальных образований в относительных единицах, %
1	33 – 252	26	89,7
2	252 – 471	2	6,9
3	471 – 690	0	0
4	690 – 909	0	0
5	909 – 1128	0	0
6	1128 – 1344	1	3,4
Итого		29	100

 

Из 29 муниципальных образований 26 вошли в первую группу с интервалом от 33 до 252 разводов, 2 муниципальных образования вошло во вторую группу с интервалом от 252 до 471 развода и 1 муниципальное образование вошло в шестую группу с интервалом от 1128 до 1344 разводов.

Таблица 8 – Распределение городов и районов Амурской области по числу разводов в 2011 году (рабочая таблица)

№ группы	Группы городов и районов Амурской области по числу разводов, ед.	Название муниципального образования	Число разводов, ед.
1	33 – 252	г. Зея	185
		г. Райчихинск	169
		г. Сковородино	55
		г. Тында	239
		г. Шимановск	124
		пгт. Прогресс	93
		Архаринский район	113
		Белогорский район	118
		Благовещенский район	87
		Бурейский район	167
		Завитинский раон	129
		Зейский район	103
		Ивановский район	150
		Константиновский район	70
		Магдагачинский район	136
		Мазановский район	56
		Михайловский район	92
		Октябрьский район	117
		Ромненский район	63
		Свободненский район	67
		Селемджинский район	103
		Серышевский район	121
		Сковородинский район	143
		Тамбовский район	147
		Тындинский район	94
		Шимановский район	33
Итого		26	2974
2	252 – 471	г. Белогорск	447
		г. Свободный	357
Итого		2	804
3	471 – 690	-	0
Итого		0	0
4	690 – 909	-	0
Итого			0
5	909 – 1128	-	0
Итого			0
6	1128 – 1344	г. Благовещенск	1344
Итого		1	1344
Всего		29	5122

Таблица 9 – Группировка городов и районов Амурской области по числу разводов в 2011 году

№ группы	Группы городов и районов Амурской области по числу разводов, ед.	Число муниципальных образований в абсолютном выражении	Число разводов, ед.
			Всего	В среднем на одно муниципальное образование
1	33 – 252	26	2974	114
2	252 – 471	2	804	402
3	471 – 690	0	0	0
4	690 – 909	0	0	0
5	909 – 1128	0	0	0
6	1128 - 1344	1	1344	1344
Итого		29	5122	177

 

Результаты группировки говорят о том, что в 6-ой группе самое большое количество разводов в среднем на одно муниципальное образование – 1344 ед., в эту группу входит одно муниципальное образование – город Благовещенск, и самое маленькое количество разводов на одно муниципальное образование в 1-ой группе – 114 разводов, в которую вошло 26 муниципальных образований. С уменьшением числа муниципальных образований в группе, увеличивается число разводов в среднем на одно муниципальное образование.

2.4 Анализ разводов с помощью расчета средних величин и показателей вариации

Используя данные Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Амурской области о количестве разводов по возрасту разводящейся женщины на территории Амурской области в 2011 году (таблица 10), определим средний, модальный и медианный возраст женщин, расторгающих брак, а также показатели вариации, и сделаем вывод об однородности совокупности.