Статистический анализ среднедушевых денежных доходов населения ПФО

Статистическая группировка  позволяет решать следующие задачи:

1) Выделить тип и существенно различные стороны, составляющие какие-либо сложное явление.

2) Охарактеризовать выделенные  типы (группы) и формы (подгруппы)  системой статистических показателей.

3) Установить взаимосвязь  между отдельными типическими  группами.

4) Определить характер  взаимодействия между отдельными  признаками совокупности в целом  и по составляющим ее группам.

5) определить влияния  факторов и фактов на изменение  результативного признака.

Группировка может производиться  по одному или несколькими признаками. Если группы образуются по одному признаку, то группировка называется простой. Если же для выделения группы берутся  два или несколько признаков  в сочетании, т. е группы; образованные по одному признаку подразделяются на подгруппы по другому, а полученные подгруппы подразделяются (каждая в  отдельности) ещё на подгруппы и  т. д. то подобные группировки называются комбинированными [15].

Таблица 1 - Группировка среднедушевых  денежных доходов по одному признаку

Субъекты  РФ	Среднедушевые денежные доходы, руб.	Среднемесячная  заработная плата, руб.
1	2	3
Приволжский федеральный округ	19441,6	20097,7
Республика Марий Эл	12359,7	16075,4
Республика  Мордовия	12918,5	14626,3
Чувашская Республика	13475,0	17301,3
Саратовская область	13933,5	18805,6
Удмуртская  Республика	16143,8	18552,2
Ульяновская область	16329,7	17182,8
Пензенская  область	15811,3	19266,6
Кировская область	16676,4	16826,9

Продолжение таблицы 1

1	2	3
Оренбургская область	16374,9	19514,7
Нижегородская область	21359,2	21032,9
Республика  Башкортостан	21386,1	20458,6
Республика  Татарстан	23605,8	23240,5
Пермский  край	22772,9	21756,2
Самарская область	24560,2	20969,1

 

Найдём величину интервалов группировки признаков по формуле:

                                               (12)

 

Номер группы	Группы среднедушевых денежных  доходов, руб.	Число групп	Среднемесячная заработная плата, руб.
I	12205,5 – 16267,3	6	17437,9
II	16267,4 – 20334,2	3	17841,5
III	20334,3 – 24560,2	5	21491,5
Итого		14

Таблица 2 - Интервальный ряд распределения среднедушевых  денежных доходов

Вывод: по данной группировке видно, что 6 субъектов ПФО имеют среднедушевой денежный доход не больше, чем 16267 рублей; 3 субъекта имеют хороший среднедушевой денежный доход до 20334 рублей, а 5 субъектов более 24500 рублей [15].

2.3. Анализ динамики среднедушевых  денежных доходов населения по  Приволжскому Федеральному округу

 

Ряд динамики (хронологический, динамический, временный ряд) представляет собой последовательность упорядоченных  во времени числовых показателей, характеризующих  уровень развития изучаемого явления. Для характеристики интенсивности  изменения во времени используются следующие показатели:

1) абсолютный прирост ( ), рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда. Он показывает, насколько уровень одного периода больше или меньше уровня, какого – либо предшествующего периода. В зависимости от базы сравнения абсолютные приросты могут рассчитываться как цепные и как базисные. Вычитая из каждого уровня предыдущий уровень, получаем абсолютные изменения уровней ряда за отдельные периоды как цепные. Вычитая из каждого уровня начальный получаем накопленные итоги прироста показателя сначала изучаемого периода, т.е. абсолютные изменения рассчитываются как базисные. Если значения цепных абсолютных приростов постоянны, то уровни ряда изменяются равномерно. Если же абсолютные приросты от периода к периоду возрастают (или убывают), то уровни изменяются ускоренно (или замедленно). Наряду с абсолютными изменениями уровней ряда важно измерить также их относительное изменение.

 или ,     (13)

где - уровень i -го года;

- уровень базисного года.

2) темпы роста  – относительный показатель, рассчитываемый как процентное отношение двух уровней ряда. Выраженные в процентах темпы роста показывают, сколько процентов составляет уровень данного периода от уровня базы сравнения.

 или    (14)

3) темпы прироста – относительный показатель, показывающий, насколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения.

или    (15)

4) абсолютное значение 1% прироста. Показатель абсолютного  значения одного процента прироста  определяется как результат деления  абсолютного прироста на соответствующий  темп прироста, выраженный в процентах,  т.е.

    (16)

Расчёт этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе.

Показателями изменения  уровней ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста) рассчитываются обобщающие показатели в виде средних величин – средний  абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний абсолютный прирост ( ) дает возможность установить, на сколько в среднем за единицу времени увеличивается или уменьшается уровень ряда. Средний абсолютный прирост исчисляется двумя способами:

1. как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов:

,      (17)

где – сумма цепных абсолютных приростов;

  – число периодов.

2. как отношение базисного  прироста к числу периодов:

,      (18)

Сводной обобщающей характеристикой  интенсивности изменения уровней  ряда динамики служит средний темп роста ( ), показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда.

     (10)

или

      ₍₂₀₎

Средний темп прироста ( ) характеризует темп прироста в среднем за период и определяется на основе среднего темпа роста. Средний темп прироста показывает, насколько процентов изменился уровень ряда в среднем за данный период.

     (21)

Средний темп прироста выражается в коэффициентах или в процентах. Средние показатели рядов динамики являются обобщающей характеристикой  его абсолютных уровней, абсолютной скорости интенсивности изменения  уровней ряда динамики. Различают  следующие средние показатели: средний  уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста и  прироста.

Когда за основу сравнения  берётся начальный уровень ряда, получают базисные показатели; если же сравнение производится с предыдущим уровнем, то говорят о цепных показателях [2].

Таблица 3 - Анализ динамики среднедушевых денежных доходов

Годы	Среднедушевые денежные доходы (Yi)	Абсолютный прирост, руб.		Темп роста, %		Темп  прироста, %		Абсолютное значение 1 % прироста, руб.
		цепной	Базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2008	12304,8	-	-	100	-	-	-	-
2009	13715,4	1410,6	1410,6	1,114638	1,114638	11,46382	11,46382	123,048
2010	15442,3	3137,5	1726,9	1,254982	1,12591	25,49818	12,59096	137,154
2011	16996,4	4691,6	1554,1	1,381282	1,100639	38,12821	10,06392	154,423
2012	19441,6	7136,8	2445,2	1,580001	1,143866	58,00013	14,38658	169,964
Итого	-	-	7136,8	-	1,580001	-	-	-

 

Найдем средний абсолютный прирост по формуле (19):

Прогноз на будущие 3 года:

₂₀₁₅=12304,8 + 1784,2*8=26578 руб.

Найдем средний темп роста  по формуле (20):

·100=

Прогноз на будущие 3 года:

Найдем средний  темп прироста по формуле (21):

 

Делая вывод по данной таблице, можно отметить, что абсолютное увеличение среднедушевых денежных доходов за 2012 год по сравнению с 2008 годом составило 7136,8 руб.

Таким образом, среднедушевые денежные доходы  в период 2008-2012гг. увеличивались за год в среднем на 12,12%. По прогнозам в 2015 году среднедушевой доход населения ПФО составит по среднему абсолютному приросту 26578 рублей, а по среднему темпу роста 30718 рублей.

2.4. Индексный анализ среднедушевых  денежных доходов населения Приволжского  федерального округа

Индекс – статистический показатель, представляющий собой отношение  двух состояний какого-либо признака. С помощью индексов проводятся сравнения  с планом, в динамике, в пространстве.

Индексный метод является также важнейшим аналитическим  средством выявления связей между  явлениями. При этом применяются  уже не отдельные индексы, а их системы. В статистической практике индексы применяются при анализе  развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов  населения, фондового рынка и  территориальных индексов.

В международной практике индексы принято обозначать символами  i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I»- общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0- базисный; 1- отчётный.

Индивидуальный индекс объема потребления отдельных продуктов  i рассчитывается по формуле:

,     (22)

где – объемы потребления данного вида материальных благ в отчетном и базисном периодах.

Данные из таблицы 7.

Вывод: индивидуальный индекс потребления в 2012 году значительно увеличился в средней заработной плате и среднедушевых денежных доходов.

2.5. Парная и множественная корреляция

Корреляционная связь  проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда каждому конкретному  значению независимой переменной соответствует некоторое множество вероятных значений зависимой переменной . Простейшим приемом выявления связи между двумя признаками является построение корреляционной таблицы. Выясним тесноту связи между заработной платой в ПФО и ее среднедушевым денежным доходом.