Статистический анализ занятости и безработицы

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.6. Динамика трудоустройства населения органами внутренней занятости

Численность граждан, ищущих работу	Обратилось по вопросу трудоустройства	Трудоустроено	В процентах от числа обратившихся
2000	39580	24589	62,1
2001	48879	33093	67,7
2002	50629	33091	65,4
2003	54065	36249	67
2004	56448	36166	64,1
2005	56312	38094	67,6
2006	53840	39069	72,6
2007	52308	39827	76,1
2008	58974	41587	70,5

 

 

 

 

Рис. 2.7 Динамика численности граждан, ищущих работу

 

2.3. Индексный анализ занятости и безработицы

 

Индекс – показатель относительного изменения данного уровня какого-либо явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения.

Индивидуальные индексы  выражают соотношение отдельных  элементов совокупности, определяется путем сопоставления двух величин, характеризующих уровень изучаемого явления во времени или в пространстве.

Общие индексы показываю  соотношение совокупности явлений, состоящей из разнородных, непосредственно  несоизмеримых элементов.

С помощью индексов в  анализе финансово-хозяйственной деятельности решаются следующие основные задачи:

- оценка изменения  уровня явления (или относительного  изменения показателя);

- выявление роли отдельных  факторов в изменении результативного  признака;         

- оценка влияния изменения структуры совокупности на динамику.

 

Таблица 2.7. Индексы численности экономически активного населения

Годы	Численность экономически активного  населения	занятые в экономике	безработные
2001 к 2000	97,23	96,76	101,96
2002 к 2001	101,92	102,02	100,96
2003 к 2002	98,85	99,84	89,38
2004 к 2003	98,22	96,70	114,54
2005 к 2004	101,71	100,07	116,56
2006 к 2005	102,89	106,09	77,95
2007 к 2006	99,75	99,53	102,04
2008 к 2007	100,88	100,74	102,34

 

 

 

Таблица 2.8. Индексы численности безработных

Годы	Численность безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости (на конец года)	Из них безработные, которым  назначено пособие по безработице
2001 к 2000	92,76	103,15
2002 к 2001	97,87	96,95
2003 к 2002	94,93	92,91
2004 к 2003	104,58	109,32
2005 к 2004	94,16	94,57
2006 к 2005	92,25	89,34
2007 к 2006	81,51	72,48
2008 к 2007	111,34	124,05

 

 

 

 

Рис. 2.8. Индексы численности безработных, которым назначено пособие по временной нетрудоспособности

 

 

 

 

 

Таблица 2.9.Индексы работающих

Годы	Индексы работающих
2001 к 2000	100,23
2002 к 2001	100,33
2003 к 2002	99,08
2004 к 2003	99,37
2005 к 2004	99,29
2006 к 2005	100,13
2007 к 2006	100,27
2008 к 2007	100,65

Таблица 2.10Индексы занятых  в государственном и частном  секторе

Годы	государственная и муниципальная	частная
2001 к 2000	96,58	99,02
2002 к 2001	99,03	102,69
2003 к 2002	97,99	101,06
2004 к 2003	98,35	109,83
2005 к 2004	96,54	100,72
2006 к 2005	96,47	104,09
2007 к 2006	95,19	104,01
2008 к 2007	99,71	100,74

 

 

2.4. Парная корреляция

Важнейшей целью статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического  исследования этих связей необходимо выявить причинно-следственные зависимости  между показателями, т.е. насколько  изменение одних показателей зависит от изменения других показателей.

Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных  факторов проявляется только как  тенденция при массовом наблюдении фактических данных.

Парная корреляция является наиболее простым вариантом корреляционной зависимости. Она представляет собой зависимость между двумя признаками. Связи могут быть прямые и обратные. К показателям силы связи относятся: коэффициент регрессии (ах), свободный член уравнения (а₀), коэффициент эластичности (Э), бета-коэффициент (Р),

 

коэффициент корреляции (г), коэффициент детерминации (г²).

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов  отклонится результативный показатель от своего среднего значения при отклонении величины фактора от его среднего значения на 1%.

, где  и - среднеквадратические   отклонения   по   факторному   и результативному показателям.

Бетта-коэффициент показывает, на какую часть своего среднего квадратического значения изменится у при изменении х на величину его среднеквадратического отклонения.

Важнейшей задачей является определение формы связи с  последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождение уравнения связи (уравнения регрессии).

Могут иметь место  различные формы связи:

1. прямолинейная
2. криволинейная в виде:

-параболы второго  порядка ( или высших порядков) ,

-гиперболы  и т.д.

Параметры для всех этих уравнений связи, как правило, определяют из системы нормальных уравнений, которые должны отвечать требованию

метода наименьших квадратов:

Для определения степени  тесноты парной линейной зависимости  используют линейный коэффициент корреляции г, для расчета которого используют формулу:

,  .

Линейный коэффициент  корреляции может принимать значения в пределах от -1 до + 1 или по модулю от 0 до 1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак указывает направление связи: «+» -прямая зависимость, «-» имеет место при обратной зависимости. Коэффициент детерминации показывает на сколько процентов результативный признак зависит от факторного.

Корреляционный анализ помогает установить, можно ли предсказывать возможные значения одного показателя, зная величину другого.

Проведём корреляционный анализ для определения зависимости  численности работающего населения от численности экономически активного ЧР.

В качестве факторного показателя X выберем численность работающего населения, а за результативный показатель V возьмем численность экономически активного населения.

Таблица 2.11. Зависимость  численности работающего населения  от численности экономически активного населения.

Годы	Числен-ность  работ. населе-ния(X)	Числен-ность  эконом. актив-ного населе-ния(Y)	Х*У	X2	У2
2000	607,8	676,1	410933,58	369420,84	457111,2	668
2001	609,2	657,4	400488,08	371124,64	432174,76	667,56
2002	611,2	670	409504	373565,44	448900	666,95
2003	605,6	662,3	401088,88	366751,36	438641,3	668,66
2004	601,8	650,5	391470,9	362163,24	423150,25	669,83
2005	597,5	661,6	395306	357006,25	437714,56	671,15
2006	598,3	680,7	407262,81	357962,89	463352,5	670,9
2007	599,9	679	407332,1	359880,01	461041	670,41
2008	603,8	685	413603	364574,44	469225	669,28
Итого	5435,1	6022,6	3636989,35	3282449,11	4031310,57	6022,74
Среднее значение	603,9	669,18	404109,93	364716,57	447923,4	669,193

 

Найдем значения параметров а₀ и а_ь используя метод наименьших квадратов. Составим и решим систему уравнений:

Подставляя значения параметров и в уравнение связи заполним последний столбец таблицы.

Найдём     среднеквадратические     отклонения     по     факторному    и результативному  показателям:

Определим бетта - коэффициент  и коэффициенты эластичности и детерминации:

%

Используя данные, полученные в результате расчетов, проведённых выше, можно сделать следующие выводы относительно зависимости доходов населения в целом от доходов от оплаты труда:

1)численность работающего  населения изменятся на 0,128 часть  при изменении численности экономически  активного населения на величину их среднеквадратического отклонения;

2)уровень численности экономически активного населения отклонится на 0,276% от своего среднего значения 669,18 человек при отклонении численности работающего населения от их среднего значения 603,9 чел. на 1%;

3)численность работающего населения на 2,4% зависят от численности экономически активного населения.

 

   2.5. Множественная корреляция

Корреляция называется множественной, если изменение средней  величины признака Y рассматривается в зависимости от влияния нескольких других признаков.

Общий вид многофакторного  уравнения регрессии имеет вид:

Для нахождения параметров линейного уравнения множественной  регрессии  необходимо решить следующую систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров

Для оценки тесноты связи  используют ряд показателей, основными  из которых являются парные коэффициенты корреляции:

В условиях множественной корреляции такие коэффициенты будут отражать не только прямое влияние фактора X на У. Это связано с тем, что факторы, включённые в модель, не являются полностью независимыми друг от друга.

Чтобы оценить «чистое» влияние фактора на результативный показатель, при постоянных значениях прочих факторов строят частные коэффициенты корреляции. Например, при линейной связи частный коэффициент корреляции между X1 и У при постоянном значении другого фактора Х₂ исчисляется так: