Статистическим методам прогнозирования в экономике

Федеральное агентство по образованию РФ

Московский Государственный Университет

Экономики статистики и информатики

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по Статистическим методам 

прогнозирования в экономике

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студент 2 курса

заочного отделения

по специальности: Менеджмент организации

Луканин С.А.

 

Проверил: доцент

Сосулин Юрий Андреевич

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Рязань, 2007 г.

 

 

 

План

 

Введение

1. Методы краткосрочного и среднесрочного прогнозирования. Их сравнительный анализ, особенности применения и получаемые результаты
2. Выделение трендов методами регрессионного анализа

Список используемой литературы

Задача

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Методы краткосрочного  и среднесрочного прогнозирования.

Их сравнительный анализ, особенности применения

и получаемые результаты

 

Прогноз - это результат процесса прогнозирования, выраженный в словесной, математической, графической или другой форме суждения о возможном состоянии фирмы и ее среды в будущий период времени

Виды прогнозов можно классифицировать по нескольким признакам.

Во-первых, прогнозы разделяют в зависимости от их временного охвата. Различная длительность прогнозов определяется существованием различных горизонтов планирования: от краткосрочного до долгосрочного.

Существуют прогнозы на очень короткий период времени - сроком до месяца. К таким прогнозам относятся месячные и недельные прогнозы движения наличности.

Краткосрочные прогнозы обычно применяются при составлении годичных планов.

Средние и долгосрочные прогнозы иначе называют перспективными.

Методы краткосрочного прогнозирования применяются в тех случая, когда:

- частота данных за рассматриваемый  период не более года (недельные, месячные, квартальные и т.п.);

- прогноз делается для конкретного  объекта отдельно и, следовательно, на каждый следующий момент времени;

- прогнозы строятся для большого  числа объектов;

- если прогноз составляется  для конкретного товара или  рыночного продукта, в задачу прогнозирования также входит:

а) анализ спроса с целью выработки политики в области управления запасами и производством соответствующего товара

б) анализ продаж с целью упорядочения торговых потоков и торговых операций.

Поэтому общие, наиболее распространенные методы прогнозирования возникли в рамках экологического прогнозирования, однако позднее они нашли свое применение также и в технологическом, и в социально-политическом прогнозировании. Кроме того, для технологического и социально-политического прогнозирования характерны собственные, специфические методы исследования.

Общие методы прогнозирования можно разделить на четыре крупные группы:

•  методы экспертных оценок;

•  методы экстраполяции трендов;

•  методы регрессионного анализа;

•  методы экономико-математического моделирования.

  Методы экстраполяции трендов и методы регрессионного анализа объединяют в общее понятие "методы анализа временных рядов".

Методы регрессионного анализа и метод экономико-математического моделирования вместе составляют понятие "методы анализа причинных связей".

При краткосрочном прогнозировании, как правило, данные берутся за день, неделю, месяц. Прогнозы ставятся на 1,2 момента времени.

При долгосрочном прогнозировании, как правило, данные берутся ежегодные, а периоды строятся на 5-10 лет вперед.

Различия между краткосрочным и долгосрочным прогнозировании заставляет решать их различными методами:

1. основанный на сглаживании временных рядов
2. метод выделения экстраполяции трендов

Популярность этих методов основывается на:

1. сравнительной простоте
2. экономичность вычисления
3. возможность автоматического построения прогнозов
4. наличие хорошего математического обеспечения в составе различного рода АСУП (автоматической системы управления производством)

Все методы обычно формируются в аналитической форме. Для представления временной шкалы, которая обязательно присутствует в задачах прогнозирования, используют следующий способ: текущий интервал считается моментом t, следующий месяц t+1…., предыдущий t-1…..

Используя такую систему, формальное представление «наивного прогноза». Прогноз будущего месяца = спросу текущего месяца ft+1=dt. В более сложных схемах прогнозирования используют усредненные значения показателей за несколько интервалов времени

 

2. Выделение  трендов методами регрессионного  анализа

 

Одной из задач, возникающих при анализе радов динамики, является установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени. Для этого необходимо выделить такие периоды (этапы) развития, которые достаточно однородны в отношении взаимосвязи данного явления с другими и в отношении условий его развития.

Выделение этапов развития - это задача, находящаяся на стыке науки, изучающей данное явление (экономики, социологии и т.п.), и статистики. Решение этой задачи осуществляется не только и даже не столько с помощью статистических методов (хотя и они могут принести определенную пользу), сколько на базе содержательного анализа сущности, природы явления и общих законов его развития.

Для каждого этапа развития нужно выявить и численно охарактеризовать основную тенденцию изменения уровня явления. Под тенденцией понимается общее направление к росту, снижению или стабилизации уровня явления с течением времени. Если уровень непрерывно растет или непрерывно снижается, то тенденция к росту или снижению является явной и отчетливой: она легко обнаруживается визуально по графику временного ряда. Следует, однако, иметь в виду, что и рост, и снижение уровня могут происходить по-разному: либо равномерно, либо ускоренно, либо замедленно. Под равномерным ростом (или снижением) здесь понимается рост (снижение) с постоянной абсолютной скоростью, когда цепные абсолютные приросты ( ) одинаковы. При ускоренном росте или снижении цепные приросты систематически увеличиваются по абсолютной величине, а при замедленном росте или снижении - уменьшаются (тоже по модулю). Практически уровни рада динамики очень редко растут (или снижаются) строго равномерно. Нечасто встречается и систематическое - без единого отклонения - увеличение или снижение цепных приростов.

Такие отклонения объясняются либо изменением с течением времени всего комплекса основных причин и факторов, от которых зависит уровень явления, либо изменением направления и силы действия второстепенных, в т.ч. случайных, обстоятельств и факторов. Поэтому при анализе динамики идет речь не просто о тенденции развития, а об основной тенденции, достаточно стабильной (устойчивой) на протяжении данного этапа развития. В некоторых случаях эта закономерность, общая тенденция развития объекта вполне ясно отображается уровнями динамического ряда.

Основной тенденцией (трендом) называется достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Основную тенденцию можно представить либо аналитически - в виде уравнения (модели) тренда, либо графически. Выявление основной тенденции развития (тренда) называется в статистике также выравниваем временного ряда, а методы выявления основной тенденции - методами выравнивания.

Для количественной характеристики явной и отчетливо выраженной тенденции можно использовать средний абсолютный прирост и средний темп прироста, если только цепные показатели динамики не имеют от года к году очень резких колебаний.

Однако, если тенденция недостаточно ясна и отчетлива, т.к. цепные показатели динамики от года к году резко и сильно колеблются, расчет показателей динамики по указанным выше (обычным) формулам может дать недостаточно точную характеристику основной тенденции и общих результатов ее действия. К еще большим искажениям и ошибкам при характеристике основной тенденции может привести использование обычных формул в тех случаях, когда уровень ряда динамики то повышается, то понижается. Во всех таких случаях есть риск принять за сравниваемый ( ) или за базисный ( ) уровень такие, которые не являются достаточно характерными и типичными.

Безусловно, что среднегодовые уровни, при расчете которых в значительной мере устраняются случайные колебания, более характерны и типичны для характеристики основной тенденции, чем годовые уровни, находящиеся под воздействием кратковременных и преходящих обстоятельств и факторов.

Формулы показателей динамики в этих случаях таковы:

yза t сравнив. лет – yза t базисных лет;

Тз(y) = y за t сравнив. лет

y за t базисных лет

;

Возможен и иной, более углубленный подход к характеристике основной тенденции, при котором используются специальные способы ее выявления. Эти способы применяются, прежде всего, в тех случаях, когда тенденция развития из-за колебаний уровня оказывается как бы затушеванной и недостаточно отчетливой, а также тогда, когда необходимо точное ее измерение. При этом выявление и характеристика основной тенденции могут представлять собой не только самостоятельную задачу, но преследовать и другие цели: выделить в динамическом ряду регулярные, систематические колебания, накладывающиеся на тренд (например, сезонные колебания), построить прогнозную модель и т.п. Одними из самых распространенных способов выявления основных тенденций (тренда) ряда динамики являются:

1. метод укрупнения интервалов;
2. метод скользящей средней (суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды). Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода первого уровня и включением следующего;
3. метод аналитического выравнивания. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функций времени:

а) линейная зависимость: f(t) = a0 + a1t

б) параболическая зависимость:  f(t) = a0 + a1t + а2t2

Способ укрупнения интервалов и их характеристики средними уровнями заключаются в переходе от интервалов менее продолжительных к более продолжительным, например от суток к неделям или декадам, от декад к месяцам, от месяцев к кварталам или годам, от годовых интервалов к многолетним. Если уровни ряда динамики колеблются с более или менее определенной периодичностью (волнообразно), то укрупненный интервал целесообразно взять равным периоду колебаний (длине «волны» цикла). Если же такая периодичность отсутствует, то укрупнение производят постепенно от малых интервалов к все более крупным, пока общее направление тренда не станет достаточно отчетливым. Если ряд динамики является моментным, а также в тех случаях, когда уровень ряда является относительной или средней величиной, суммирование уровней не имеет смысла и следует охарактеризовать укрупненные периоды средними уровнями.

При укрупнении интервалов число членов динамического ряда сильно сокращается, в результате чего движение уровня внутри укрупненного интервала выпадает из поля зрения. В связи с этим для выявления основной тенденции и более детальной ее характеристики используется сглаживание ряда с помощью скользящей средней.

Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем - средний уровень из такого же числа уровней начиная то второго, далее начиная с третьего и т.д. Следовательно, при расчетах среднего уровня как бы скользят по временному ряду от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий. Отсюда название - скользящая средняя. Каждое звено скользящей средней - это средний уровень за соответствующий период. При графическом изображении и при некоторых расчетах каждое звено принято условно относить к центральному интервалу того периода, за который сделан расчет (для моментального ряда - к центральной дате). После сглаживания и центрирования основная тенденция становится вполне отчетливой, и можно проследить ее характер.

Вопрос о том, за какой период следует вычислять звенья скользящей средней, решается в зависимости от конкретных особенностей динамики. Как и при укрупнении интервалов, если в колебаниях уровня есть определенная периодичность, то период сглаживания целесообразно принять равным периоду колебаний или кратным его величине. Так, при наличии квартальных уровней, испытывающих ежегодно сезонные спады и повышения, целесообразно применять четырех- или восьмиквартальную среднюю и т.п. Если же колебания уровней являются беспорядочными, то целесообразно постепенно укрупнять интервал сглаживания, пока не выявится отчетливая картина тренда. Недостатком метода скользящей средней является то, что он не дает аналитического выравнивая тренда.