Статистическое исследование сферы культуры и искусства

В экономической статистике, например, широко применяется балансовый метод как наиболее распространенный метод взаимной увязки отдельных  показателей в единой системе  экономических связей в общественном производстве. К методам применяемым  в экономической статистике также  относятся составление группировок, исчисление относительных показателей (процентное соотношение), сравнения, исчисление различных видов средних величин, индексов и т.п.

Метод связующих звеньев  состоит в том, что два объемных, т.е. количественных показателя сопоставляются на основе существующего между ними отношения. Например, производительность труда в натуральных показателях  и отработанного времени, или  объем перевозок в тоннах и  средней дальности перевозок  в км.

При анализе динамики развития народного хозяйства основным методом  выявления этой динамики (движения) является индексный метод, методы анализа  временных рядов.

При статистическом анализе  основных экономических закономерностей  развития народного хозяйства важным методом статистики является вычисление тесноты связей между показателями с помощью корреляционного и дисперсионного анализа и др.

Кроме названных методов  широкое распространение получили математико-статистические методы исследования которые расширяются по мере движения масштабов применения ЭВМ и создания автоматизированных систем.

 

 

II  РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

2.1 Расчет средних величин

В таблице 2.1 приведены данные распределения основных производственных фондов по предприятиям региона.

Таблица 2.1 - Распределение основных производственных фондов по предприятиям региона.

Группы предприятий по стоимости ОПФ, млр руб.	Число предприятий, % к итогу
100-200	5,6
200-300	13,1
300-400	25,0
400-500	20,1
500-600	14,1
600-700	11,1
700-800	8,2
800-900	2,8

 

1. Определение средней  стоимости ОПФ

В таблице 2.2 представлено растпереление основных производственных фондов по предприятиям региона с определением среднего значения для каждой группы

Таблица 2.2 - Распределение основных производственных фондов по предприятиям региона, определение среднего значения.

Группы предприятий по стоимости ОПФ, млр руб.	Средняя стоимость млр.руб.	Число предприятий, % к итогу
100-200	150	5,6
200-300	250	13,1
300-400	350	25,0
400-500	450	20,1
500-600	550	14,1
600-700	650	11,1
700-800	750	8,2
800-900	850	2,8

 

После определения среднего значения по каждой группе мы можем приступить к вычислению среднего значения распределения частот, используя следующее уравнение, которое по своей сути является формулой вычисления взвешенного среднего:

                                

                                                            (1)

 

 

= 454.1

Средняя стоимость ОПФ  равна 454,1 млр. руб.

 

 

2. Определение моды и медианы.

Модой является наблюдение, встречающееся в наблюдении чаще всего. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:

 

                    

                                (2)

 

В данном случае чаще всего  встречается значение 300-400 млр. руб (25%)

=370   млр.руб.

Медианой называется такое значение набора данных, по отношению к которому половина наблюдений имеют большее значение, а половина - меньшее. Для определения медианы необходимо расположить значения данных по возрастанию и найти центральное значение.

Группы предприятий по стоимости ОПФ, млр руб.	Число предприятий, % к итогу
100-200	5,6
200-300	13,1
300-400	25,0
400-500	20,1
500-600	14,1
600-700	11,1
700-800	8,2
800-900	2,8

 

 

 

Медиальное значение стоимости равно 400 млр. Руб.

 

3. Определение показателей вариаций.

Расчет показателя размаха вариации R как разницы между максимальным (Xmax ) и минимальным (Xmin) наблюдаемыми значениями признака:

R=Xmax - Xmin.                                                                             (4)

R  = 900 – 100

R = 800 млр руб.

При использовании показателя среднего линейного отклонения возникают  определенные неудобства, связанные  с тем, что приходится иметь дело не только с положительными, но и  с отрицательными величинами, что  побудило искать другие способы оценки вариации, чтобы иметь дело только с положительными величинами. Таким  способом стало возведение всех отклонений во вторую степень. Обобщающие показатели, найденные с использованием вторых степеней отклонений, получили очень широкое распространение. К таким показателям относятся среднее квадратическое отклонение 

                

                               (5)

 

 =1253,6  млр.руб

Подставим данные в формулу получим 1253,6 млр руб.

Сравнение вариации нескольких совокупностей  по одному и тому же признаку, а тем  более по различным признакам  с помощью абсолютных показателей  не представляется возможным. В этих случаях для сравнительной оценки степени различия строят относительные  показатели вариации. Они вычисляются как отношения абсолютных показателей вариации к средней:

                      

  *100%                                            (6)

 

*100%=276%

 

 

 

2.2 Расчет показателей  динамики.

В таблице 2.3 приведены данные о численности населения в  районах области.

Таблица 2.3 – Численность  населения в районах области.

Год	Тыс. чел.
1998	25,7
1999	24,9
2000	24,3
2001	24,5
2002	23,6
2003	22,8
2004	22,2
2005	21,7
2006	21,9

 

1. Определение абсолютных  и относительных показателей  динамики.

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

Абсолютный прирост (базисный)

                                                                                               (3)

где yi - уровень сравниваемого  периода; y0 - уровень базисного периода, подставим данные в формулу:

Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент  роста выражается в процентах, то его называют темпом роста. Коэффициент роста базисный вычисляется по формуле:

                                                                                                    (4)

Коэффициент роста цепной вычисляется по формуле:

                                                                                                  (5)

Темп роста вычисляется по формуле:

                                                                                              (6)

Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному. Темп прироста базисный вычисляется по формуле:

                                                                                        (7)

 

Темп прироста цепной вычисляется по формуле:

                                                                                      (8)

Подставим показатели в формуля  и составим таблицу:

 

Таблица 2.4 – Динаимка показателей 1998 – 2006гг.

Год	Абсолютный прирост	Цепной коэфийиент роста	Темп роста(К*100%)	Темп прироста (ТП = (yi-y0)/y0 * 100%
1999/1998	-0,8	0,9688	96,88	-3.11
2000/1999	-0,6	0,9759	97,59	-2.41
2001/2000	0,2	1,0082	100,82	0.82
2002/2001	-0,9	0,9712	97,12	-3.67
2003/2002	-0,8	0,9661	96,61	-3.39
2004/2003	-0,6	0,9737	97,37	-2.63
2005/2004	-0,5	0,9775	97,75	-2.25
2006/2005	0,2	1,0092	100,92	0.92

 

24,9 – 25,7 = -0,8

24,3– 24,9 = -0,6

24,5– 24,3 = 0,2

23,6 – 24,5 = -0,9

22,8 – 23,6 = -0,8

22,2 – 22,8 = -0,6

21,7 – 22,2 = -0,5

21,9 – 21,7 = 0,2

 

К = yi / y0

24,9 / 25,7 = 0,9688

24,3 / 24,9 = 0,9759

24,5 / 24,3 = 1,0082

23,6 / 24,3 = 0,9712

22,8 / 23,6 = 0,9661

22,2 / 22,8 = 0,9737

21,7 / 22,2 = 0,9775

21,9 / 21,7 = 1,0092

 

Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда. Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

                

                                            (13)

где n - число уровней ряда.

Абсолютный прирост (средний):

 

Средний темп роста:

 

Средний темп прироста:

 

 

2.3 Расчет индексов

В таблице 2.5 приведены данные для индексного анализа затрат предприятия на производство продукции.

Таблица 2.5 – Исходные данные для индексного анализа затрат предприятия на производство продукции.

Вид продукции	q0	q1	z0	z1
А	358	405	43	48
Б	426	436	26	22
В	645	604	34	28

 

1.Определение индивидуальных индексов себестоимости, физического объема и общих затрат.

Индивидуальный индекс себестоимости  единицы продукции показывает изменение  себестоимости одного определенного  вида продукции в текущий период по сравнению с базисным, расчитывается по формуле:

                      

                                            (14)               

Индивидуальный индекс физического  объема продукции показывает, во сколько  раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетный период по сравнению с базисным или сколько  процентов составляет рост (снижение) выпуска товара, расчитывается по формуле: