Статистическое изучение производительности труда

 

- межгрупповая дисперсия.

Построим вспомогательную таблицу для расчета общей дисперсии.

Рассчитаем общую дисперсию

Таблица 7 Расчет общей дисперсии производительности труда.

№ п/п	Производительность труда, тыс.руб./чел., y	y2
А	1	2 = (гр.1)2
1	225	50625
2	150	22500
3	260	67600
4	308	94864
5	251	63001
6	170	28900
7	360	129600
8	288	82944
9	248	61504
10	190	36100
11	254	64516
12	315	99225
13	276	76176
14	220	48400
15	120	14400
16	228	51984
17	284	80656
18	250	62500
19	290	84100
20	140	19600
21	200	40000
22	242	58564
23	296	87616
24	180	32400
25	258	66564
26	340	115600
27	252	63504
28	335	112225
29	223	49729
30	270	72900
Итого	7423	1938297
В среднем	247,433	64609,9

 

Т.е. общая дисперсия ?2 = ?y2/n - (?y/n)2 = 64609,9 - 247,4332 = 3386,811

или 94,8% - коэффициент детерминации.

- эмпирическое корреляционное  отношение.

Выводы: Зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда прямая - чем больше один показатель, тем больше и другой.

Коэффициент детерминации показывает, что 94,8% вариации уровня производительности труда обусловлено вариацией величины среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Поскольку эмпирическое корреляционное отношение равно 0,974, то есть больше 0,9, связь между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда очень тесная.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки уровня производительности труда организации и границы, в которых будет находиться производительность труда в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли  организаций с уровнем производительности  труда 264 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться  генеральная доля.

 

 

 

Решение:

1. Для вероятности P = 0,954 по  таблице значений функции Лапласа  находим коэффициент доверия t = 2,0. Предельная ошибка среднего уровня производительности труда (по формуле для бесповторной выборки):

где n/N = 0,2 (так как выборка 20%-ая), и тыс. руб./чел.

Вывод: С вероятностью 0,954 средний уровень производительности труда заключен в пределах от 230,318 тыс. руб./чел. до 265,682 тыс. руб./чел.

2. Выборочную долю организаций, с уровнем производительности  труда 264 тыс. руб. и более определяем  по ряду распределения: или 36,7%. Для  вероятности P = 0,984 коэффициент доверия t = 2,0. Предельную ошибку для доли рассчитываем по формулам для бесповторной выборки:

= 0,158 или 15,8%.

Вывод: С вероятностью 0,954 генеральная доля организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более, заключена в пределах от 20,9% до 52,5%.

3.Аналитическая  часть

Имеются данные по ЗАО «Колпино» за январь-февраль 2007 г.

Таблица 1

Исходные данные

№ п/п	Показатели	Базисный месяц	Отчетный месяц
1. 2. 3. 4.	Средняя часовая выработка рабочего, т/чел-час. Средняя продолжительность рабочего дня, час. Средняя продолжительность рабочего месяца, дни Доля рабочих в средней спи-сочной численности работников основной деятельности предприятия	0,5 7,78 22 0,85	0,52 7,71 21 0,87

 

Источник: бухгалтерская отчетность ЗАО «Колпино» за I квартал 2007 г.

Требуется проанализировать динамику производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Рассмотрим изученную взаимосвязь показателей выработки и их индексов на основе расчетов, приведенных в таблице 2.

Расчет необходимых показателей проведем в таблице.

Таблица 2. Расчетная таблица

№ п/п	Показатели	Базисный месяц	Отчетный месяц	Абсолютное отклонение	Индекс динамики
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.	Средняя часовая выработка рабочего, т/чел-час. Средняя продолжительность рабочего дня, час. Средняя продолжительность рабочего месяца, дни Доля рабочих в средней спи-сочной численности работ-ников основной деятельности предприятия Средняя дневная выработка рабочих, т/чел-день (стр.1 х стр.2) Средняя месячная выработка рабочих, т/чел (стр.5 х стр.3) или (стр.1 х стр.2 х стр.3) Средняя месячная выработка на одного работающего, т/чел. (стр.6 х стр.4) или (стр.1 х стр.2 х стр.3 х стр.4)	0,5 7,78 22 0,85 3,89 85,58 72,743	0,52 7,71 21 0,87 4,009 84,19 73,248	+ 0,02 - 0,07 - 1 + 0,02 + 0,12 - 1,39 + 0,505	1,04 0,991 0,9545 1,0235 1,0306 0,9838 1,0069

 

Анализируя данные, приведенные в таблице 2, можно отметить, что средняя часовая выработка рабочих возросла в отчетном месяце на 4% по сравнению с базисным периодом. Это могло произойти в результате модернизации имеющегося или ввода в действие нового, более производительного оборудования.

Средняя дневная выработка при этом возросла на 3,06% за счет роста средней часовой выработки на 4% и в результате снижения средней продолжительности рабочего дня на 0,9%. Таким образом, взаимосвязи рассмотренных показателей подтверждаются не только в уровнях (4,009 = 0,52 х 7,71), но и в индексах (1,030 6 = 1,04 х 0,991), то есть индекс динамики средней дневной выработки рабочих есть произведение индекса динамики средней часовой выработки рабочих и индекса средней продолжительности рабочего дня. Как видим, в нашем примере в отчетном периоде ухудшилось использование внутрисменного рабочего времени, то есть возросли внутрисменные потери рабочего времени либо по организационным причинам, либо по вине рабочих. Это свидетельствует о наличии резерва роста производительности труда за счет улучшения использования рабочего времени категорией рабочих внутри смен, и в будущем периоде резерв может быть использован работниками данного предприятия.

Средняя месячная выработка рабочих, равная 84,19 т/чел. в отчетном периоде, снизилась на 1,62% по сравнению с базисным периодом. Причем средняя дневная выработка возросла на 3,06%, а среднее число рабочих дней, отработанных каждым рабочим, снизилось на 4,55%. Взаимосвязь индексов перечисленных показателей выражается следующим образом: 0,983 8 = 1,030 6 0,9545. Следовательно, в использовании целодневного рабочего времени рабочими предприятия также имеется резерв роста производительности труда.

Средний уровень производительности труда работников предприятия, равный в отчетном периоде 73,248 т/чел., вырос на 0,69% по сравнению с базисным уровнем. При этом произошло снижение выработки рабочих на 1,62% и увеличилась доля рабочих в численности работников предприятия на 2,35%, то есть улучшилась структура работников предприятия.

Рис. 1

Выводы. Таким образом, на основе цепочки индексов (см. табл. 2) 1,0069 = 1,04 0,991 0,9545 1, 0235, можно сформулировать следующие выводы. В отчетном периоде эффективность затрат живого труда возросла на 4%, эффективность использования рабочего времени рабочими предприятия снизилась, причем внутрисменного - на 9%, а целодневного - на 4,55%, структура работников предприятия улучшилась и совокупное влияние всех факторов привело к незначительному увеличению средней месячной выработки на одного работающего в отчетном периоде на 0,69%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Вопросы совершенствования статистической методологии измерения производительности труда постоянно находятся в центре внимания статистической науки и практики.

В последнее десятилетие совершенствование методологических основ статистического изучения производительности труда претерпели значительные изменения вследствие того, что вопросы повышения производительности труда рассматривались под углом зрения учета важнейших факторов, оказывающих воздействие на рост уровня производительности труда: вещественный, интеллектуальный, физический, организационный, управленческий и др.

Основными требованиями к классификации факторов производительности труда следует назвать следующие:

1. признак (показатель) должен  быть существенным с позиции  данной познавательной задачи (например, квалификация работника и ее  влияние на увеличение выработки  продукции);

2. сам фактор (признак) должен  рассматриваться как некая переменная  величина, которую можно измерить  и которая оказывает непосредственное  влияние на результат (в нашем  примере признак квалификация  работника может быть измерена  стажем работы, образованием, обладанием  определенного разряда, ученой степени  и т.п.).

Задача, которую ставит исследователь факторов производительности труда, должна быть теоретически обоснованной, а практически осуществляемой. В этом случае должны быть прозрачными отношения частей и целого, т.е. части (факторы) и целого (производительности труда).

Планирование и учет производительности труда на предприятиях, учреждениях, крупных и мелких хозяйственных объединениях осуществляются на основе соответствующих инструкций, разрабатываемыми вышестоящими хозяйствами структурами, отраслевыми статистическими управлениями и т.п.

Список литературы

1. Отчет Минэкономразвития РФ за 2004 г.
2. Система национальных счетов - инструмент макроэкономического анализа / Под ред. Ю.Н. Иванова. М.: Финстатинформ, 1996.
3. Экономика и статистика фирм. Учебник / Под ред. д.э.н., проф. С.Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 2005.
4. Методологические положения по статистике. Вып. 3 / Госкомстат России. - М., 2000.
5. Труд и занятость в России: Стат. сб./ Госкомстат России. - М., 2001.
6. Статистика: Курс лекций. Под ред. В.Г. Ионина - М., 2004.
7. Практикум по статистике. Под ред. В.М. Симчеры - М.: "Финстатинформ", 1999.
8. Теория статистики: Учебн. Пособие. Под ред. В.М. Гусарова - М.: Аудит, ЮНИТИ, 2007.
9. Статистика: Учебник. Под ред. И.И. Елисеевой - М.: ПРОСПЕКТ, 2004.
10. Статистика: Учебник. Под ред. А.М. Година - М.: Дашков и К, 2007.
11. Статистика: Учебник. Под ред. Н.В. Толстик, Н.М. Матегорина - Ростов-на-Дону, «Феникс» 2002.