Статистическое изучение себестоимости промышленной продукции

2.      изменение объема и структуры продукции (q):

Jз(q) = (∑q1zпл /  ∑q1pпл) / (∑qплzпл /  ∑qплpпл);

∆з(q) = (∑q1zпл /  ∑q1pпл) - (∑qплzпл /  ∑qплpпл);

3.      изменение оптовых цен (p):

Jз(p) = (∑q1z1 /  ∑q1p1) / (∑q1z1 /  ∑q1pпл);

∆з(p) =(∑q1z1 /  ∑q1p1) - (∑q1z1 /  ∑q1pпл);

Рассмотрим на конкретном примере расчет применения показателей по двум предприятиям (табл. 4)

Таблица№4.

Изменение затрат на 1 рубль товарной продукции по сравнению с планом составит:

Jз1 = 85,5 / 83,9 × 100%  = 101,9%

∆з1 = 85,5 – 83,9 = 1,6 коп.

Jз2 = 85,8 / 86,1 × 100% = 99,7%

∆з2 = 85,8 – 86,1 = -0,3 коп.

В том числе:

- вследствие изменения себестоимости единицы продукции

Jз(z)1 = 83.3 / 89.5 × 100% = 93.1%

∆з(z)1 = 83.3 – 89.5 = -6.2 коп.

Jз(z)2 = 85,9 / 86 × 100% = 99,9%          

∆з(z)2 = 85,9- 86 = -0,1

- Вследствие изменения объема и структуры продукции

Jз(q)1= 89,5 / 83,9 × 100% = 106,7%

∆з(q)1= 89,5 – 83,9 = 5,6 коп

Jз(q)2 = 86 / 86,1 × 100% = 99,9%

∆з(q)2= 86 – 86,1 = - 0,1 коп.

- вследствие изменения оптовых цен

Jз(p)1 = 85.5 / 83.3 × 100% = 102.7%

∆з(p)1 = 85.5 – 83.3 = 2.2 коп.

Jз(p)2 = 85,8 / 85,9 × 100% = 99,9%

∆з(p)2 = 85,8 – 85,9 = - 0,1 коп.

Таким образом, за счет изменения себестоимости товарной продукции (z) затраты на 1 рубль, на первом и втором предприятиях снизились на 6,9%, 0,1% (или 6,2 и 0,1 коп.); за счет изменения объема и структуры продукции (q) затраты на 1 рубль товарной продукции повысились на первом предприятии на 6,7% или 5,6 коп. и снизились на втором – на 0,1% или 0,1 коп; за счет изменения оптовых цен (p) затраты на 1 рубль, товарной продукции на первом предприятии повысились на 2,7%  (2,2 коп.), и снизились на втором на 0,1% (0,1 коп.).

Анализ выполнения плана по уровню затрат на 1 рубль товарной продукции имеет большое значение, так как показатель затрат на 1 рубль товарной продукции остается важнейшим показателем промышленного предприятия.

Построение корреляционной модели влияния фондоотдачи на себестоимость продукции.

При изучении взаимосвязей между экономическими явлениями выделяют факторные и результативные признаки. Факторным признаком является тот, который влияет и обуславливает изменение  результативного признака. Результативный признак – тот, который изменяется под влиянием факторного признака.

Различают два вида взаимосвязей экономических явлений: функциональные и корреляционные.

При корреляционных связях отдельным значениям факторного признака может соответствовать несколько значений результативного признака. Корреляционная связь проявляется в среднем при большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного  признака и факторным признаком. В корреляционной зависимости находится, например, объем выпуска продукции от ряда факторов: коэффициента сменности, квалификация рабочих и т.п. В данном случае построить функцию зависимости результативного признака от факторного без применения специального математического аппарата не представляется возможным.

При корреляционных связях применяется корреляционный метод анализа.

Корреляционный метод анализа взаимосвязи экономических явлений проводят в три этапа. На первом этапе осуществляется выбор формы связи между факторным и результативным признаками, т.е. выбирается тип аналитической функции.

На втором этапе аналитическое уравнение связи решается путем нахождения его параметров.

На третьем этапе определяется теснота связи между изучаемыми экономическими явлениями.

Рассмотрим на конкретном примере применение корреляционного метода в изучении взаимосвязи экономических явлений. По данным таблицы №5 определим связь между себестоимостью продукции и затратами рабочего времени.

Таблица №5

Данные по себестоимости и затрат рабочего времени на десяти предприятиях

Определим форму зависимости на основе себестоимости продукции и затрат рабочего времени используя графический метод. (Рисунок 5).

.

Судя по распределению зависимость прямолинейная.

Прямолинейная зависимость подчиняется уравнению прямой:

                     ух  =  а0 +а1х.

Следовательно, параметры данного уравнения связи находятся путем решения следующей системы уравнений:

              { а0n + а1∑x = ∑у;

              { а0∑x + а1∑x² = ∑ xу.

Для решения системы построим вспомогательную таблицу №6.

Таблица №6

На основе данных таблицы №6 имеем систему уравнений в следующем виде:

           { 10а0  + 16,65а1 = 7,83;

           { 16,65а0 + 29,05а1 = 13,21.

Решим систему уравнений:

{10 × 16,65а0 + 16,65 × 16,65а1 = 7,83  × 16,65;

{10 × 16,65а0 + 29,05 × 10а1 = 13,21  × 10

          {166,5а0 + 277,22а1 = 130,37 

          {166,5а0 + 290,5а1 = 132,1 

                   13.28а1 = 1,73

                                а1 = 0,13

                      а0 = (13.21 – 7.61) / 16,65

                                а0 = 0.34

Следовательно, найденное аналитическое уравнение связи имеет вид:

                  ух = 0.34 + 0,13х.

Подставим соответствующие значения х в уравнение и найдем новые значения ух.

Так,  ух1 = 0.34 + 0,13 × 1,07 = 0,48

         ух2 = 0.34 + 0,13 × 1,15 = 0,49

         ух3 = 0.34 + 0,13 × 1,41 = 0,52

         ух4 = 0.34 + 0,13 × 1,51 = 0,54

         ух5 = 0.34 + 0,13 × 1,73 = 0,56

         ух6 = 0.34 + 0,13 × 1,74 = 0,57

           ух7 = 0.34 + 0,13 × 1,78 = 0,57

         ух8 = 0.34 + 0,13 × 1,9 = 0,59

         ух9 = 0.34 + 0,13 × 2,13 = 0,62

         ух10 = 0.34 + 0,13 × 2,23 = 0,63

Изобразим по найденным значениям ух теоретическую линию регрессии, которая, как видно, с некоторыми погрешностями воспроизводит эмпирическую линию регрессии (Рис.5).

Поскольку ∑ух = ∑у, можно считать, что построенное парное уравнение корреляции является искомым. Мы вправе сделать следующий вывод: что с увеличением затрат на один рубль товарной продукции, фондоотдача тоже в среднем возрастает на 0,13.

Как было сказано раннее, экономическая интерпретация аналитического уравнения связи может осуществляться с помощью коэффициента эластичности. Расчетная величина коэффициента эластичности:

                Э = а1× х / у;

          Э = 0,13 × 1,67 / 0,78 = 0,28

Таким образом увеличение фондоотдачи на 1% приводит к увеличению затрат на 1 рубль товарной продукции на 0,28%.

Как видно, связь между фондоотдачей и затратами на 1 рубль товарной продукции слабая, так как величина линейного коэффициента корреляции близка к нулю.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Непосредственной задачей данной курсовой работы являлось статистическое изучение себестоимости промышленности.