Статистика безработицы

 

Таблица 3.2

Ранжированный вариационный ряд субъектов РФ по уровню безработицы за 2013 год

№ субъекта	Наименование области	Уровень безработицы,%
13	Костромская область	4,8
35	Тульская область	5,0
6	Вологодская область	5,2
28	Рязанская область	5,3
38	Челябинская область	5,4
1	Архангельская область	5,5
11	Калужская область	5,7
37	Хабаровский край	5,7
21	Новгородская область	5,8
34	Тверская область	5,9
2	Белгородская область	6,0
20	Нижегородская область	6,0
22	Орловская область	6,1
10	Калининградская область	6,6
24	Псковская область	6,6
3	Брянская область	6,7
30	Свердловская область	6,7
36	Тюменская область	6,7
5	Волгоградская область	6,8
9	Ивановская область	6,8
18	Магаданская область	7,0
32	Ставропольский край	7,0
12	Кировская область	7,1
15	Курская область	7,1
16	Ленинградская область	7,4
7	Воронежская область	7,5
14	Краснодарский край	7,5
29	Сахалинская область	7,6
31	Смоленская область	7,8
8	Еврейская автономная область	7,9
17	Липецкая область	8,0
23	Приморский край	8,0
33	Тамбовская область	8,5
27	Ростовская область	8,6
19	Мурманская область	8,8
25	Республика Карелия	8,8
26	Республика Саха (Якутия)	8,9
4	Владимирская область	9,0

 

В таблице 3.3 Представлен дискретный вариационный ряд субъектов по уровню безработицы.

Таблица 3.3

Дискретный вариационный ряд субъектов РФ по уровню безработицы в 2013 году

Уровень безработицы, %	Количество субъектов РФ
4,8	1
5,0	1
5,2	1
5,3	1
5,4	1
5,5	1
5,7	2
5,8	1
5,9	1
6,0	2
6,1	1
6,6	2
6,7	3
6,8	2
7,0	2
7,1	2
7,4	1
7,5	2
7,6	1
7,8	1
7,9	1
8,0	2
8,5	1
8,6	1
8,8	2
8,9	1
9,0	1
	Всего: 38

 

Для того, чтобы выполнить структурную равноинтервальную группировку данных, следует определить число групп и ширину интервала группировки. Число групп определяется по формуле Стерджесса. Т.к. общее число единиц исследуемой совокупности равно 38, то количество групп равно 6.

(3.1);

Ширина интервала определяется по следующей формуле:

(3.2),

где H – ширина интервала группировки субъектов РФ по уровню безработицы;

xmax, xmin – максимальный и минимальный уровень безработицы в 38 субъектах РФ;

n – число групп в группировке субъектов РФ по уровню безработицы.

Делим совокупность на 6 групп:

Строим ряд распределения:

1 группа – от минимального  значения признака (4,8) до минимального  + интервал (4,8 + 0,7=5,5), следовательно:

1 группа от 4,8 до 5,5;

2 группа от 5,5 до 6,2;

3 группа от 6,2 до 6,9;

4 группа от 6,9 до 7,6;

5 группа от 7,6 до 8,3;

6 группа от  8,3 до 9,0.

Таблица 3.4

Структурная равноинтервальная группировка субъектов РФ по уровню безработицы

№	Уровень безраб.,%	Xср	Кол-во субъектов РФ (частота)	Частость, %	Накоплен. частота	Накоплен. Частость, %
1	4,8 – 5,5	5,15	5	13,2	5	13,2
2	5,5 – 6,2	5,85	8	21,0	13	24,2
3	6,2 – 6,9	6,55	7	18,4	20	52,6
4	6,9 – 7,6	7,25	7	18,4	27	71
5	7,6 – 8,3	7,95	5	13,2	32	84,2
6	8,3 – 9,0	8,65	6	15,8	38	100
	Всего:		38	100

 

Основные характеристики ряда распределения: средние величины и показатели вариации.

Следует рассчитать средние значения уровня безработицы по отдельности для дискретного вариационного ряда и для интервального ряда распределения. Средняя арифметическая, в интервальном ряду распределения, рассчитывается через середины интервалов по формуле средней арифметической взвешенной, которая имеет следующий вид:

(3.3),

где - среднее значение уровня безработицы в группе, %;

fi - количество субъектов РФ в данной группе.

Средняя арифметическая в дискретном ряду распределения рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная по формуле:

(3.4),

где xi - уровень безработицы, %;

fi - количество субъектов РФ в данной группе.

.

При сравнении средних, рассчитанных по обоим рядам распределения, выясняется, что они практически равны и отличаются всего лишь на 0,03%. Таким образом, незначительное отклонение значений средних друг от друга дает основание полагать, что в расчетах не было сделано ошибки.

Далее определяется структурные средние величины – мода и медиана для дискретного вариационного и интервального рядов распределения и сравниваются между собой. Мода – это варианта с наибольшей частотой. В дискретном вариационном ряду этот показатель определяется наглядно и он равен 6,7%. В интервальном ряду распределения сначала определяется группа с наибольшей частотой (в данном случае группа №2, где частота равна 8), а затем рассчитывается мода с помощью следующей формулы:

(3.5),

где Mo – модальное значение уровня безработицы, %;

xn – нижняя граница модального интервала;

hMo – ширина модального интервала;

fMo – частота модального интервала;

fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Исходя из рассчитанной моды, следует, что среди 38 субъектов РФ наиболее часто уровень безработицы составляет 6,2%. Мода, рассчитанная по дискретному вариационному ряду, отличается от моды, рассчитанной по интервальному ряду на 0,5%. Исходя из этого, следует, что расчетное значение моды сильно зависит от способа группировки первичных данных и вычисляется примерно. Точное значение можно определить только по дискретному вариационному ряду. Таким образом, модальное значение уровня безработицы равно 6,7%.

Медианой называется серединная варианта упорядоченного вариационного ряда, расположенного в возрастающем или убывающем порядке. Чтобы определить медиану в дискретном вариационном ряду, можно узнать ее месторасположение в нем. В данном случае это делается таким образом:

(3.6),

где n – число единиц совокупности;

Определим медианное значение уровня безработицы как уровень безработицы, при котором накопленная частота равна 19 (Ивановская область). Таким образом, медиана равна 6,8%

В интервальном вариационном ряду распределения расчет медианы на первом шаге аналогичен ее расчету в дискретном вариационном ряду. После определения медианного интервала, для расчета применяется формула:

(3.7),

где Me – медианное значение уровня безработицы, %;

Xn – нижняя граница медианного интервала;

hMe – ширина медианного интервала;

FMe-1 – сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному;

FMe – частота медианного интервала.

Так как медианы, рассчитанные по дискретному и интервальному вариационным рядам распределения совпадают, то можно сделать вывод: все субъекты РФ, стоящие в ряду до 19 включительно (Ивановская область) имеют уровень безработицы меньший, либо равный 6,8%, стоящие после – больший, либо равный 6,8%.

Рис. 8. Гистограмма распределения субъектов по уровню безработицы

 

Гистограмма отображает количество субъектов РФ в группе с определенным интервалом уровня безработицы. Среди 38 субъектов имеется 7 с уровнем безработицы от 6,2 до 6,9 %.

 

Рис.9. Кумулята равноинтервального распределения субъектов РФ по уровню безработицы

 

Рис. 10. Кумулята дискретного ряда распределения субъектов РФ по уровню безработицы

 

Можно сделать вывод о том, что показатели, рассчитанные для дискретного и интервального рядов распределения субъектов РФ по уровню безработицы, отличаются между собой незначительно (за исключением моды).

 

3.4. Анализ связи между занятой и безработной частью населения по Федеральным округам

 

Корреляция – зависимость между случайными величинами, не имеющими строгого функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.