Статистика изучения затрат на рабочую силу

 

Xср.= ∑Xf/∑f=7100/30 = 236,667

В совокупности среднесписочная  численность работников составляет 236,667 чел.

 

 4) Вычислим среднюю арифметическую простую по исходным данным для среднесписочной численности работников.

Среднее значение арифметической взвешенной больше, чем значение средней  арифметической простой, данное значение можно объяснить неравномерностью распределения фактических данных внутри каждой интервальной группы.

Среднее арифметическое простое наилучшим образом отражает среднее значение по данным в выборочной совокупности.

 

Задание 2

По исходным данным:

1. установите наличие  и характер связи между среднесписочной численностью населения и среднемесячными затратами на рабочую силу  в расчёте на 1-ого работника, образовав заданное число групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

  а) аналитической  группировки

  б) корреляционной таблицы

А)  Рассчитаем итоговые и средние значения признаков в таблице 4.

Таблица 4: «Аналитическая группировка среднесписочной численности работников»

Границы группы	Наполненность групп	Среднесписочная численность работников		Среднемесячные  затраты на рабочую силу в расчёте  на 1-ого работника, тыс.руб.
		Всего	В среднем в  группе	Всего	В среднем в  группе
50-130	3	240	80	22,5	7,5
130-210	7	1198	171,143	65,9	9,4
210-290	13	3068	236	139,7	10,7
290-370	6	1944	324	79,7	13,3
370-450	1	450	450	16,2	16,2
Итого	30	6900	1261,143	324	57,1

 

Анализ таблицы показывает, что с ростом среднесписочной численности работников от группе к группе возрастают и среднемесячные затраты на рабочую силу, следовательно между ними существует прямая корреляционная связь.

 

С помощью аналитической  группировки можно рассчитать показатель эмпирического корреляционного  отклонения и коэффициента детерминации, который покажет силу взаимосвязи  группировочного  признака среднесписочной  численности работников, чел. и результативного признака среднемесячные затраты на рабочую силу в расчёте на 1-ого работника и вклад группировочного признака в изменения результативного показателя. Для этого составим вспомогательную таблицу (таб.5)

 

Таблица 5: «Вспомогательная  таблица для расчёта дисперсии»

 

Группа предприятий  среднесписочной численности работников	Число предприятий  в группе	Среднемесячные  затраты на рабочую силу в расчёте  на 1-ого работник, тыс.руб.	(хi – хi)²	δ²	(хi – х)²	σ²общ.
50-130	3	7,9	0,16	(7,5-57,1)2	(7,9-57,1)2	2420,64
		6,2	1,69		(6,2-57,1)2	2590,81
		8,4	0,81		(8,4-57,1)2	2371,69
Итого 1 гр.	-	7,5	2,66	2460,16		7383,14
130-210	7	8,3	1,21	(9,4-57,1)2	(8,3-57,1)2	2381,44
		10,4	1		(10,4-57,1)2	2180,89
		10,5	1,21		(10,5-57,1)2	2171,56
		6.3	9,61		(6,3-57,1)2	2580,64
		12,0	6,76		(12-57,1)2	2034,01
		8,3	1,21		(8,3-57,1)2	2381,44
		10,1	0,49		(10,1-57,1)2	2209
Итого 2гр.	-	9,4	21,49	2275,29		15938,98
210-290	13	10,3	0,16	(10,7-5,7)2	(10,3-57,1)2	2190,24
		10,1	0,36		(10,1-57,1)2	2209
		10,4	0,09		(10,4-57,1)2	2180,89
		10,3	0,16		(10,3-57,1)2	2190,24
		12,0	1,69		(12-57,1)2	2034,01
		10,1	0,36		(10,1-57,1)2	2209
		9,8	0,81		(9,8-57,1)2	2237,29
		10,3	0,16		(10,3-57,1)2	2190,24
		10,3	0,16		(10,3-57,1)2	2190,24
		11,7	1		(11,7-57,1)2	2061,16
		10,3	0,16		(10,3-57,1)2	2190,24
		12,0	1,69		(12-57,1)2	2034,01
		12,1	1,96		(12,1-57,1)2	2025
Итого 2 гр.	-	10,7	8,76	2152,96		27941,56
290-370	6	12,5	0,64	(13,3-57,1)2	(12,5-57,1)2	1989,16
		13,9	0,36		(13,9-57,1)2	1866,24
		14,1	0,64		(14,1-57,1)2	1849
		12,7	0,36		(12,7-57,1)2	1971,36
		14,3	1		(14,3-57,1)2	1831,84
		12,2	1,21		(12,2-57,1)2	2016,01
Итого 4 гр.	-	13,3	4,21			11523,61
370-450	1	16,2	0	(16,2-57,1)2	(16,2-57,1)2	1672,81
Итого 5 гр.	-	16,2	0	1672,81		16,72,81

 

 

Хср.=(7,5*3+9,4*7+10,7*13+13,36+16,2):30=(22,5+65,9+139,7+79,7 +16,2):30=324:30=10,8

=(2,66+21,49+10,7+13,3+16,2):30=64,35:30=21,45

 

=((7,5-57,1)²*3+(9,4-57,1)²*7+(10,7-57,1)²*13+(13,3-57,1)²*6+(16,2-57,1)²):30=(2460,16*3+15927,03+27988,48+11510,64+1672,81):30=64479,44:30=2149,31467

 

=2,145+2149,31467=2151,45967

 

= 2149,31467:2151,45967=0,999

=0,9995

 

Связь очень сильная.

Вывод: эмпирическое корреляционное отношение рассчитанное по расходам бюджета показывает сильную тесную взаимосвязь между среднесписочной численностью работников и среднемесячными затратами на рабочую силу в расчёте на 1-ого работника. Коэффициент детерминации равен 0,999 и показывает, что изменение выпуска продукции на 99,95% обусловлено изменением среднемесячных затрат на рабочую силу в расчёте на 1-ого работника, остальные 0,05% другими факторами (территориальное расположение, экономическое положение, отраслевая принадлежность и т.п.)

    Б) Построим ранжированный ряд совокупности предприятий по признаку   среднемесячными затратами на рабочую силу  в расчёте на 1-ого работника                     

 Таблица 6: «Корреляционная таблица»

Группа предприятий  среднесписочной численности работников, чел.	Группа предприятий  среднемесячных затрат на рабочую силу в расчёте на одного работника, тыс.руб.
	6,2-8,2	8,2-10,2	10,2-12,2	12,2-14,2	14,2-16,2	Итого
50-130	2	1				3
130-210	1	3	3			7
210-290		3	10			13
290-370				5	1	6
370-450					1	1
Итого	3	7	13	5	2	30

 

 

H=(16,2-6,2):5=2

1гр.=6,2-8,2

2гр.=8,2-10,2

3гр.=10,2-12,2

4гр.12,2-14,2

5гр.=14,2-16,2

С помощью аналитической группировки выявлена прямая тесная взаимосвязь между среднесписочной численностью работников и среднемесячных затрат на рабочую силу в расчёте на одного человека.

Корреляционная таблица  показала наличие прямой тесной взаимосвязи  между среднесписочной численностью работников и среднемесячных затрат на рабочую силу в расчёте на одного работника.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться средняя  и генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников менее 130 человек   и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

1)По результатам выполнения задания 1 установлено, что среднесписочная численность работников составляет 236,667 чел.

Вероятность Р=0,683

При  Р=0,683 t=1

Найти ошибку выборки  ∆

 

С вероятностью 68,3%  можно  утверждать, что ошибка выборки среднесписочной численности работников будет находиться в  в пределах от 223,24 до 250,1

 

2) Определим количество  предприятий со среднесписочной  численностью работников  менее  130 человек.

С вероятностью 68,3% можно  утверждать, что пределы в которых  будет находиться доля предприятий  со среднесписочной численностью работников менее 130 человек будет находиться в пределах от 5% до 15%.

 

Задание 4

Имеются следующие данные о среднесписочной численности  работников и затрат на рабочую силу в расчёте на одного работника:

 

№ предприятия п/п	Среднесписочная численность  работников, чел.		Затраты на рабочую силу в расчёте на одного работника, тыс.руб.
	Базисный период	Отчётный период	Базисный период	Отчётный период
1	140	150	8,5	10,4
2	170	160	8,2	7,4

 

Определите:

1.Общие затраты на  рабочую силу по каждому предприятию  и в целом по двум предприятиям в каждом периоде.

Результаты расчётов представьте в таблице

2.Абсолютное и относительное  изменения общих затрат на  рабочую силу в отчётном периоде  по сравнению с базисным по  двум предприятиям в целом  вследствие изменения среднесписочной  численности работников, затрат на рабочую силу в расчёте на одного работника и двух факторов вместе. Сделайте выводы.

 

Решение: 1)Определим общие  затраты на рабочую силу по каждому  предприятию.

А)По предприятию №1

Затраты на рабочую силу на предприятии №1 упали на 13% в базисном году по сравнению с отчётным годом.

Б) по предприятию№2

Затраты на рабочую силу увеличились на 4%

2) Определим затраты  на рабочую силу  по двум  предприятиям.

А)  индекс среднемесячных затрат на рабочую силу переменного  состава

     Б) индекс среднемесячных затрат на рабочую силу постоянного состав

    В) индекс влияния структурных сдвигов за счёт изменения среднесписочной численности работников

Среднемесячные затраты  на рабочую  силу в расчёте на 1-ого человека на двух предприятиях в отчётном году по сравнению с базисным годом уменьшились на 1,15  тыс.руб., в том числе за счёт уменьшения среднесписочной численности работников в среднем на 0,83 чел. и уменьшения структуры на 0,36.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                         Глава 3. Аналитическая часть.

 Ежемесячный анализ изменения заработной платы может быть осуществлён на основе унифицированной формы статистической отчётности № П-4 «Сведения о численности, заработной плате и движении работников». В разделе 1 «Численность и начисленная заработная плата» содержатся сведения о средней численности, фонде начисленной заработной платы и выплатах социального характера в целом по предприятию и по отдельным категориям персонала: работникам списочного состава, внешним совместителя, работникам, выполнявшим работы по договору гражданско-правового характера, и другим лицам несписочного состава.

Для характеристики заработной платы рассчитывают среднюю заработную плату одного работника за различные  единицы времени: среднечасовую, среднедневную, среднемесячную заработную плату. В данном случае заработная плата будет вычислена как среднемесячная номинальная. Расчёты могут быть выполнены по всему персоналу и по отдельным категориям персонала.

Зависимость между средней  заработной платой (З), среднесписочной  численностью работников (Т) и фондом заработной платы (Ф) можно представить в виде следующей формулы:

Ф=З*Т                                   (12)

т. е. изменение фонда  заработной платы на предприятии  происходит за счет одновременного изменения двух факторов: уровня оплаты труда работников и изменения численности работников. Оценить действие каждого из факторов в абсолютном выражении позволяют расчеты по формулам:                                                                                     

                                                                                            (13)

                   (14)

 

где ΔФ(3),ΔФ(Т) - абсолютный прирост (сокращение) фонда заработной платы за счет роста (уменьшения) средней заработной платы и среднесписочной численности работников;

3 1 , 3 0 -средняя заработная плата работников предприятия в отчетном и базисном периодах;

Т1 , Т0 — среднесписочная численность работников предприятия в от-

четном и базисном периодах.

Относительный прирост (сокращение) за счет каждого из факторов определяется по формулам:

                                        (15)

            (16)

где ΔФ(3),ΔФ(Т) % —прирост (сокращение) фонда заработной платы в процентах за счет изменения средней заработной платы и среднесписочной численности;