Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Апреля 2013 в 11:12, контрольная работа
Задание:
1. Провести группировку исследуемой совокупности.
2. Дать среднюю характеристику и анализ вариации по сгруппированной совокупности.
3. Рассчитать цепные и базисные показатели динамики, дать среднюю характеристику ряду, провести выравнивание (любым способом), построить линию тренда и составить прогноз.
4. Произвести анализ полученных результатов.
Расчет средней характеристики в рядах динамики
а) средний уровень ряда:
Уср = ∑ У/ n = 1321 / 5 = 264,2 тыс. руб. – средняя себестоимость единицы продукции в среднем за 5 лет.
б) Аn = Уn – У1 / (n – 1) = (203,40 – 276,40)/ 4 = -18,25 тыс. руб. – в среднем ежегодно наблюдается уменьшение на 18,25 тыс. руб.
в) КР = 4√ Уn / У1 = 4√203,4/276,4 = 0,926 раз – т. е. уменьшается в 0,074 раза (1,035 – 1)
г) Тр = КР сред * 100% = 0,926* 100% = 92,62%
д) Тпр = Тр – 100% = 92,62 % - 100% = -7,38 % - т.е. на 7,38 % ежегодно наблюдается снижение средней себестоимости единицы продукции.
Выравнивание ряда
Таблица 7
Годы |
у, тыс. руб. |
t |
t2 |
у*t |
ŷ |
у – ŷ |
(у- ŷ)2 |
|
1 |
276,40 |
1,00 |
4,00 |
276,40 |
281,08 |
-4,68 |
21,90 |
2 |
300,10 |
2,00 |
1,00 |
600,20 |
297,96 |
2,14 |
4,58 |
3 |
260,60 |
3,00 |
0,00 |
781,80 |
314,84 |
-54,24 |
2941,98 |
4 |
280,50 |
4,00 |
1,00 |
1122,00 |
331,72 |
-51,22 |
2623,49 |
5 |
203,40 |
5,00 |
4,00 |
1017,00 |
348,60 |
-145,20 |
21083,04 |
Итого |
1321,00 |
15,00 |
10,00 |
3797,40 |
1574,20 |
-253,20 |
26674,99 |
У = а ± б t, где
t – порядковый номер года,
а – значение уровня для базисного года,
б – величина среднегодового абсолютного прироста
у – уровень явления в целом
а = ∑у/ n = 1321/ 5 = 264,2 тыс. руб.
б = ∑уt/ ∑t2 = 3797 / 55 = 69,04
Отсюда, подставляя имеющиеся данные:
Выровненный уровень для данного ряда имеет вид:
У = 264,2 + 69,04 t
Подставив соответствующие порядковые номера получим:
ŷ 1 = 264,2 + 69,04 * (1) = 333,24
ŷ 2 = 264,2 + 69,04 * (2) = 402,28
ŷ 3 = 264,2 + 69,04 * (3) = 471,32
ŷ 4 = 264,2 + 69,04 * (4) = 540,36
ŷ 5 = 264,2 + 69,04 * (5) = 609,4
Строим график
Расчет показателей колеблемости:
а) среднее квадратическое отклонение:
∂ = √ ∑(у- ŷ)2/n=√ 26674,99 / 5 = 73,041
б) коэффициент вариации:
V = (∂/ уср)* 100 % = (73,041 / 264,2)* 100% = 27,65 %
Если коэффициент вариации = 27,65 %, значит, коэффициент устойчивости равен 72,35 % (100 % - 72,35 %).
Это говорит о том, что в 73 случаях из 100 можно утверждать, что значения исследуемого показателя будет лежать на линии тренда и лишь почти в 27 случаях приблизительно выходить за ее пределы.
в) средняя ошибка прогноза на 6 год:
μt= ∂ * 1/n + tn²/åti² = 73,041 * 1/5 + 152 /55 = 18,7
г) предельная ошибка прогноза:
Ε = μt * F (t) при вероятности Р=0,964 критерий Стьюдента F (t)=1,96 = 18,7 * 1,96 = 36,65
Рассчитаем прогноз:
а) У6 = 264,2 + 69,04 * (6) = 678,44
Прогноз на 6 год определен:
678,44 – 36,65 < у6 < 678,44 + 36,65
678,44 – 36,65 < у6 < 678,44 + 36,65 – т.е на будущий год при сохранении тенденции к увеличению прогноз себестоимости единицы продукции будет составлять не ниже 642 тыс. руб. и не выше 715 тыс. руб.
Проведя анализ динамики за пять лет по себестоимости единицы продукции по условному предприятию можно сказать, в среднем она за 5 лет составляет 264,2 тыс. руб. и имеет тенденцию к ежегодному уменьшению на 18,25 тыс. руб. или на 7,38 % соответственно. Составленный прогноз показал, что при сохранении данной тенденции на следующий ожидаемый период исследуемый показатель не превысит предел 642 тыс. руб. и не выше 715 тыс. руб.