Статистика результатів діяльності промислового підприємства

 

Таблиця 2.1Споживання матеріалів на промисловому підприємстві, тис. грн.

 

Тиждень	1	2	3	4	5
Обсяг матеріалів	657	280	560	857	715

 

 

 

 

 

Рішення :

1) Загальне  уявлення про характер тенденції  зміни обсягів споживання матеріалів  отримується із графічного зображення  ряду динаміки, рис 1.1:

 

 

Рис.1.1 – Графічне зображення ряду динаміки

 

 

Аналітичні показники динаміки розраховуються за відповідними формулами і вносяться в розрахункову таблицю:

 

 

 

 

                                                                                         Таблиця 2.2

 

тиждень	Обсяг матеріалів, тис. грн.	Абсолютний приріст, тис. грн.		Темп росту, %		Темп приросту, %		Середньорічний темп росту, %
	yi	Абаз	Аланц	Тбаз	Тланц	ΔТбаз	ΔТланц
1	657	0	0	100	100	0	0	100
2	280	-377	-377	42,62	42,62	-57,38	-57,38	42,62
3	560	-97	280	85,24	200	14,76	100	63,93
4	857	200	597	130,44	156,04	30,44	56,04	86,1
5	715	58	-142	108,82	83,43	8,82	16,57	91,78

 

Обсяг споживання матеріалів протягом 5 тижнів то зроста, то падав і збільшився за цей період на 58 тис.грн., або на 8,83%.У 2-му тижні споживання матеріалів зменшилось на 377 тис.грн. чи 57,38%, то у 4-му збільшилось на 597

 тис.грн., або 3,45% порівняно з попереднім періодом. В середньому щотижня споживання матеріалів промисловим підприємством становило 117,19%.

 

2) З практики  статистичних досліджень встановлено, що вибір вид аналітичної функції, яка відображатиме лінію тренду  ряду динаміки, здійснюють за  таких умов:

– вирівнювати динамічні ряди за рівняннями прямої лінії доцільно тоді, коли спостерігаються  більш або менш постійні ланцюгові абсолютні прирости (рівні ряду змінюються у арифметичній прогресії);

 

,

де t – порядковий номер періоду.

 

• вирівнювати динамічні ряди за рівнянням квадратичної параболи використовують в тих випадках, коли зміна рядів відбувається з приблизно рівномірним прискоренням або уповільненням ланцюгових абсолютних приростів;

 

 

• вирівнювання за ступеневою функцією доцільно використовувати у випадку, коли рівні ряду динаміки змінюються у геометричній прогресії.

 

.

 

3) За  вибраною на попередньому етапі  функцією розраховуються параметри  рівняння: а0, а1. Розрахунок цих показників виконується студентом самостійно.

Отримане рівняння тренду наводиться у аналітичному виді (у вигляді формули) та у графічному.

На основі обробки вихідних даних ряду динаміки отримано рівняння лінійної регресії, який має вигляд:

 

 

Рис. 1.2 Графічне відображення рівняння лінійної регресії

 

 

4) Точковий  прогноз на 6 тиждень здійснюється  з використанням отриманого раніше  рівняння лінійної регресії:

 

У6 = 69,3 * 6 + 405,9 = 823,5 тис.грн.

Таким чином, обсяг споживання матеріалів на підприємстві у 6 тижні становитиме 823,5 тис.грн.

 

Для встановлення інтервального прогнозу на 6 тиждень використовується така залежність:

 

,

де t – коефіцієнт довіри за розподілом Ст`юдента;

σε – залишкове середнє квадратичне відхилення;

n – кількість  рівнів ряду динаміки;

m – кількість  параметрів теоретичної залежності  ряду;

(n–m) –  число ступенів вільності;

Yt – точкове значення прогнозного рівня.

 

 

.

 

 

Залишкове середнє квадратичне відхилення при n=5 і m=2.

                                                                                                             Таблиця 2.3

Тиждень	t	Обсяг споживання матеріалів, тис. грн., y	Yt	y-Yt	(y-Yt)2
1	1	657	475,2	181,8	33051,24
2	2	280	544,5	-264,5	69960,25
3	3	560	613,8	-53,8	2894,44
4	4	857	683,1	173,9	30241,21
5	5	715	752,4	-37,4	1398,76
Разом:	15	2354	3063	-	137545,9

 

 

Коефіцієнт довіри t вибирається із статистичних таблиць t-розподілу Ст`юдента в залежності від рівня значимості α=0,05 і числа ступенів вільності (n–m) = 5 – 2 = 3.

t=3,18.

Тоді прогнозне значення обсягу споживання матеріалів у 6 тижні з ймовірністю 95% (Р=1 – α; Р=1 – 0,05 = 0,95) буде знаходитись в межах:

З ймовірністю 95% у 6 тижні матеріалів буде споживано у межах від -585,4 тис.грн. до 776,4 тис.грн.

 

 

 

 

 

 

 

 

  Задача 3. Показники продуктивності праці і заробітної плати

 

 

 

 

 

Табл.3.1. – Вихідні дані про роботу трьох підприємств об'єднання.

	Випуск вал. продукції		Середн.чисельність працюючих		Середн. ФЗП
	БП	ЗР	БП	ЗР	БП	ЗР
1	3855	3110	950	960	187	195,3
2	5456	4980	1160	1100	214	210,6
3	9320	9540	1520	1600	249	247,4
Разом	18631	17630	3630	3660	650	653,3

 

За даними таблиці 3.1 про роботу трьох підприємств об'єднання визначити:

3.1. Індекси продуктивності праці  в цілому по об'єднанню:

а) перемінного складу;

б) постійного складу;

в) структурних зрушень;

3.2. Економію праці в результаті  змін середньої продуктивності  праці по об'єднанню, у тому  числі:

а) за рахунок зміни продуктивності праці на кожному підприємстві;

б) за рахунок структурних зрушень.

3.3. Величину приросту валової  продукції по об'єднанню за  рахунок збільшення облікової  чисельності робітників і за  рахунок росту середньої продуктивності  праці по об'єднанню.

3.4. Індекс середньомісячної заробітної  плати в цілому по об'єднанню:

а) перемінного складу;

б) постійного складу;

в) структурних зрушень.

3.5. Економію або перевитрату  фонду заробітної плати працюючих:

а) без врахування виконання плану по валовій продукції;

б) з урахуванням виконання плану по валовій продукції.

3.6.  Відхилення фактичного фонду  заробітної плати від планового:

а) за рахунок зміни середньорічної заробітної плати;

б) за рахунок зміни чисельності працюючих.

 

 

3. 1.

У процесі статистичного аналізу змін продуктивності праці обчислюються індекси перемінного і фіксованого (постійного) складу, а також індекс впливу структурних зрушень.

Для розрахунку індексів розраховується середня продуктивність праці і частка робочих підприємства в загальній чисельності робочих об'єднання.

 

 

 

                            Таблиця 3.2 Розрахункова таблиця

Номер заводу	Середня продуктивність праці, тис. грн./чол.		Частка робочі підприємства в загальній чисельності об'єднання
	Базис. період Wо	Факт. за звітний рік W1	Базис. період gо	Факт. за звітний рік g1
1	4,06	3,24	0,25	0,31
2	4,70	4,53	0,21	0,22
3	6,13	5,96	0,16	0,17
Разом	14,89	13,73	0,62	0,70

Середня продуктивність праці на кожному підприємстві розраховується за формулою:

, (тис. грн./чол.)

де Qi – випуск валової продукції на і-му підприємстві, тис. грн.

Ni – середньоспискова чисельність і-го підприємства, чол.

 

Частка робочих підприємства в загальній чисельності об'єднання розраховується:

, (частка)

 

а) Індекс перемінного складу Iw пер показує, як змінилася загальна продуктивність праці на кожному підприємстві під впливом змін продуктивності праці і структурних зрушень.

Індекс перемінного складу продуктивності праці звітного періоду до базисного:

I1w пер = ΣW1 / ΣW0

 

І1w пер = 14,89/13,73 = 1,08

 

б) Індекс фіксованого (постійного) складу Iw пост показує зміну продуктивності праці за рахунок зміни продуктивності праці на окремих підприємствах об'єднання.

Індекс постійного складу звітного періоду відносно базисного:

I 1w пост = (åW1g1) / (åW0g1);

 

I 1w пост = = = 0,9

 

в) Індекс структурних зрушень I стрпоказує зміну продуктивності праці під впливом зміни в структурі чисельності об'єднання.

Індекс структурних зрушень у звітному періоді в порівнянні з базисним періодом:

I 1стр = (åW0g1) / (åW0g0);

 

I 1стр = = 1,12

3. 2.

а) Економія праці в результаті змін продуктивності праці на і-м заводі:

Економія праці розраховується по кожному підприємству окремо й у цілому по об'єднанню.

ЭТ wi = (Qфі / W1i) – (Qфі / W0i),  (чол.)

ЭТ w1 = (3110/3,24) – (3110/4,06) = 960 – 766,41 = 194 чол.

ЭТ w2 = (4980/4,53) – (4980/4,70) = 1100 – 1058,8= 42чол.

ЭТ w3 = (9540/5,96) – (9540/6,13) = 1600 – 1555,88= 45 чол.

ЭТw = 194+42+45 = 281 чол.

б) Економія праці в результаті зміни структури виробництва по і-му  заводу:

Економія праці розраховується по кожному підприємству окремо й у цілому по об'єднанню.

ЭТстрi = (Qфі / W0i) – (Q0і / W0i),  (чол.)

ЭТстр1 = (3110/4,06) – (3855/4,06) = 766,41 – 950 = -184 чол.

ЭТстр2 = (4980/4,7) – (5456/4,7) = 1058,8– 1160 = -101 чол.

ЭТстр3 = (9540/6,13) – (9320/3,16) = 1555,88– 1520 = 36 чол.

ЭТстр = -184-101+36= -249 чол.

 

Визначається загальна економія (перевитрата) праці за двома факторами по об'єднанню:

ЭТ = ЭТw+ЭТстр , (чол.)

ЭТ = 281-249 = 32

3. 3.

Величина приросту валової продукції по об'єднанню:

DQ = Qф – Q0 , (тис. грн.)

DQ =17630– 18631 = -1001тис.грн.