Статистика уровня жизни в Приволжском федеральном округе

 

Уравнение имеет вид:

За период с 2000 по 2009 гг. средняя  численность занятых в экономике  составляет 14569,22тыс.чел. За период с 2000 по 2009 гг. средний ежегодный абсолютный прирост, т. е. увеличение численности занятых в экономике составляет 41,55576 тыс.чел.

 

Рис.9.Динамика изменения Численности занятых в экономике,тыс.чел.

 

Таблица 13. Структура числа безработных граждан по сроку поиска работы

Структура числа безрабртных	Удельный вес, % к итогу		Расчетные графы			Годовой прирост удельного  веса, проц. пунктов	Годовой темп роста удельного  веса, %	Средний прирост удельного  веса, проц. пунктов	Средний темп роста удельного  веса, %
	2000	2009
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9
численность граждан, ищущих работу меньше 6-ти месяцев, тыс.чел.	79,84	69,65	10,19	103,8361	1,3006	-10,19	87,236974	-1,1322222	98,494318
Численность граждан,ищущих работу больше 6ти месяцев, тыс.чел.	20,16	30,35	10,19	103,8361	5,1506	10,19	150,54563	1,1322222	104,6504
Итого	100	100	20,38	207,6722	6,4512

 

Рис.10 структура состава численности безработных по сроку поиска работы

В отдельных случаях необходимо в целом оценить структурные  изменения в изучаемом социально-экономическом  явлении за определенный временной  интервал, которые характеризуют  подвижность или, наоборот, стабильность, устойчивость данной структуры.

Для сводной характеристики интенсивности изменения удельных весов используется квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов:

Данный показатель отражает тот средний относительный прирост  удельного веса, который наблюдался за рассматриваемый период.

С 2000 по 2009 г. Численность  граждан, ищущих работу меньше 6ти месяцев уменьшилась в среднем на 10,19%, а численность граждан, ищущих работу больше 6ти месяцев увеличилась на 10,19%.

В относительном выражении  в период с 2000 по 2009 г. удельный вес  каждой группы безработных граждан  изменился на 25,34%

Для сводной оценки структурных  изменений в исследуемой совокупности в целом за рассматриваемый временной  интервал используем линейный коэффициент  «абсолютных» структурных сдвигов  за n периодов:

Таким образом, за исследуемый  период с 2000 по 2009 г. среднегодовое изменение  численности безработных по сроку  поиска работы изменилось на 0,75%

Рис. 11. Структура безработицы в Приволжском Федеральном Округе 2000-2009гг. по областям ПФО

Рис.12 структура безработицы по в Приволжском ФО по областям в 2000г

Рис.9 структура безработицы в Приволжском ФО по областям в 2009г.

 

По диаграммам видно, что  больший процент безработицы  в Приволжском ФО приходится на Республику Башкортостан(14,77%) в 2000году и на Пермский край(11,49%) в 2009году,а меньший на Республику Марий Эл(2,83%) в 2000 году и на Республику Мордовию(1%) в 2009 году. Увеличение числа безработных в процентном соотношении за период 2000-2009 произошло в Республике Марий Эл, Чувашской Республике, Пермском Крае, Пензенской области и др, а уменьшение в Республике Башкортостан, Республике Татарстан, Оренбургской области и др.

 

3. Корреляционный  анализ ВРП на душу населения  в ПФО 2000-2009гг.

Автокорреляция – это  корреляционная зависимость между  соседними рядами динамики. Она искажает данные корреляционного анализа. Для  ее выявления используют коэффициент  автокорреляции:

Для расчета коэффициента приведем таблицу:

Таблица 14 Динамика ВРП на душу населения  в ПФО 2000-2009гг.,тыс.руб.
Год
2000		32,8	41,1395	1075,295589	1349,034142	1156260,603
2001		41,1	47,5263	1692,45846	1955,208219	2864416
2002		47,5	58,3158	2258,749192	2771,534206	5101948
2003		58,3	74,1699	3400,73253	4325,277054	11564982
2004		74,2	91,4398	5501,174066	6782,080822	30262916
2005		91,4	115,4614	8361,237024	10557,76732	69910285
2006		115,5	142,9473	13331,33489	16504,89538	177724490
2007		142,9	176,2948	20433,93058	25200,86566	417545519
2008		176,3	163,2703	31079,85651	28783,70488	965957480
2009		163,3	943,3568	26657,19086	154022,1477	710605825
Итого		943,3568	1853,9219	113791,9597	252252,5154	2392694121
Среднее значение		94,33568	185,39219	11379,19597	25225,25154	239269412

 

(y_t y_(t+1) ) ̅=25225,25 (y_t ) ̅=94,3357

 

 

34370,26411

 

2479,975449

239260513

и подставляем их значения в формулу коэффициента автокорреляции:

1,30379E-08

При уровне значимости Р=0,05 коэффициент автокорреляции, равный 1,30379E-08, превысил табличное значение(-0,564), что говорит о наличии автокорреляции в ряду динамики.

Расчет коэффициентов  корреляции

Таблица 15

год	Валовой региональный продукт  на душу населения,руб	численность безработных,тыс.чел.
2000	32 791,7	1542,6
2001	41 139,5	1305,5
2002	47 526,3	1199,4
2003	58 315,8	1180,2
2004	74 169,9	1217,0
2005	91 439,8	1152,1
2006	115 461,4	1028,2
2007	142 947,3	969,2
2008	176 294,8	1009,5
2009	163 270,3	1049,8

Y-ВРП на душу населения, руб.

Х-численность безработных, тыс. чел.

Так как автокорреляцию мы не исключали, то будем использовать формулу коэффициента разности, при  которой она исключается автоматически:

 

 

 

 

_{Таблица 16}

Вспомогательная таблица  для расчета коэффициента

Кореляции:

D (Y)	D (X)	D*D	D(Y)^2	D(X)^2
-61544	377,244	-23217097,19	3787661474	142313,0355
-53196	140,144	-7455125,45	2829833567	19640,34074
-46809	34,044	-1593578,533	2191118056	1158,993936
-36020	14,844	-534679,0987	1297431755	220,344336
-20166	51,644	-1041441,542	406658683	2667,102736
-2896	-13,256	38387,78528	8386120,974	175,721536
21126	-137,156	-2897519,252	446296045,5	18811,76834
48612	-196,156	-9535460,933	2363089599	38477,17634
81959	-155,836	-12772181,42	6717297351	24284,8589
68935	-115,516	-7963051,564	4751981835	13343,94626

 

r= -0,832281199

По полученным результатам  можно сделать вывод, что между  признаками Y(ВРП на душу населения, руб) и X(численность безработных, тыс. чел) имеется сильная обратная связь. Т. е. с увеличением ВРП на душу населения численность безработных уменьшается.

Исследуем на основе линейной регрессионной модели зависимость  ВРП на душу населения от численности  безработных граждан и численности занятых в экономике.

 

ШАГ №1

Регрессионная статистика
Множественный R		0,936111656
R-квадрат		0,876305033
Нормированный R-квадрат		0,840963614
Стандартная ошибка		20933,92604
Наблюдения		10
Дисперсионный анализ
	df		SS		MS	F	Значимость F
Регрессия	2		21732149670		10866074835	24,79541153	0,000666
Остаток	7		3067604817		438229259,5
Итого	9		24799754486

 

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-2326069,468	844975,3824	-2,752825131	0,028388085	-4324118,749	-328020,1873
Переменная X 1	-16,87645003	84,88023542	-0,198826617	0,848049995	-217,5863131	183,8334131
Переменная X 2	167,4813216	51,95670674	3,223478394	0,014582922	44,62323284	290,3394104

 

Тогда оценка уравнения регрессии  имеет вид:

Необходимо проверить  значимость уравнения регрессии  и полученных коэффициентов регрессии.

Так как наблюдаемое F-статистики превосходит ее критическое значение 24,79541153> 5,317655, то гипотеза о равенстве вектора коэффициентов отвергается с вероятностью ошибки, равной 0,05. Хотя бы один коэффициент является значимым.

Проверим значимость отдельных  коэффициентов регрессии, т. е. гипотезу H₀ : β_{0, 1} =0.

Наблюдаемое значение t-статистики по модулю больше критического |-2,752825131| > 2,306, следовательно, гипотеза о равенстве нулю этого коэффициента отвергается с вероятностью ошибки, равной 0,05, т. е. соответствующий коэффициент значим.

Наблюдаемое значение t-статистики по модулю меньше критического |-0,198826617| > 2,306, следовательно, гипотеза о равенстве нулю этого коэффициента принимается на уровне значимости, равной 0,05, т. е. соответствующий коэффициент незначим.

Наблюдаемое значение t-статистики по модулю больше критического |3,223478394| > 2,306, следовательно, гипотеза о равенстве нулю этого коэффициента отвергается с вероятностью ошибки, равной 0,05, т. е. соответствующий коэффициент значим.

Необходимо исключить  незначимую переменную. Продолжим анализ методом пошагового исключения переменных.

 

ШАГ №2

Регрессионная статистика

Множественный R

0,93573846

R-квадрат

0,87560647

Нормированный R-квадрат

0,86005728

Стандартная ошибка

19637,1106

Наблюдения

10

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

2,17E+10

2,17E+10

56,31202855

6,90069E-05

Остаток

8

3,08E+09

3,86E+08

Итого

9

2,48E+10

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Y-пересечение

-2477549,998

342785,4256

-7,227699349

8,99855E-05

-3268014,606

-1687085,39

Переменная X 1

176,5287145

23,52419509

7,504134098

6,90069E-05

122,2818234

230,7756056

 

Тогда оценка уравнения регрессии  имеет вид:

Необходимо проверить  значимость уравнения регрессии  и полученных коэффициентов регрессии.