Статистико-экономический анализ финансовых результатов деятельности предприятий

 

Применение  методов укрупнения периодов и скользящей средней позволяют утверждать, что  существует постоянная динамика падения  урожайности по годам.

Выявим тенденцию  изменения урожайности сахарной свеклы с помощью метода аналитического выравнивания.

Выравнивание  осуществим по прямой:

Таблица 1.4

Расчет вспомогательных величин  для метода аналитического выравнивания

Год	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	Сумма
Урожайность сахарной свеклы, ц/га	186	205	203	147	188	121	30	50	106	1236
Условное обозначение периода  времени t	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	0
t²	16	9	4	1	0	1	4	9	16	60
y*t	-744	-615	-406	-147	0	121	60	150	424	-1157

 

Таким образом, с помощью методов выравнивания выявлена общая тенденция падения  урожайности сахарной свеклы за исследуемый  период.

Прогноз производства Урожайность сахарной свеклы на 2011 г.: ц/га

Вывод: Динамика урожайности сахарной свеклы за исследуемый период носит устойчивую тенденцию к снижению, при этом локальная колебимость признака, имеющая место в 2008, 2009 и 2010 годах не оказала существенного влияния на общие результаты выравнивания, а значит, является статистически малозначимой.

2. Индексный метод анализа

2.1. Сущность индекса, их виды

Индекс - это результат сравнения  двух одноименных показателей, при  исчислении которого следует различать  числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель  индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

По степени охвата элементов  явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при  анализе динамики средних показателей.

Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.

Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

В зависимости от характера и  содержания индексируемых величин  различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.

(1.1.)Индексы  количественных показателей

К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.

Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.

Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции  одного вида и определяется по формуле

(1.1)

где q₁ и q₀ - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс ФОП (предложен Э. Ласпейресом) отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем - цена р:

(1.2)

где q₁ и q₀ - количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; p₀ - цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде.

При вычислении индекса ФОП в  качестве соизмерителей может выступать также себестоимость продукции или трудоемкость.

Средние взвешенные индексы ФОП  используются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции  и стоимость отдельных видов  продукции (или затраты) в базисном или отчетном периоде.

Средний взвешенный арифметический индекс ФОП определяется по формуле

(1.3)

где i_q - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; q₀ p₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Средний взвешенный гармонический индекс ФОП

(1.4)

где q₁ p₁ - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Аналогично рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным.

Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле

(1.5)

где z₁ и z₀ - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q₁ z₁ и q₀ z₀ - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс ЗВП характеризует изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости и определяется по формуле

(1.6)

где q₁ z₁ и q₀ z₀ - затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.

Рассмотрим построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.

Индивидуальный индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:

(1.7)

где p₁ и p₀ - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q₁ p₁ и q₀ p₀ - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс СП (товарооборота) характеризует изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен и определяется по формуле

(1.8)

(1.3)Индексы  качественных показателей. 

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового  показателя и определяются путем  соотношения итогового показателя и определенного количественного  показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения  фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы  цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.

Самым распространенным индексом в  этой группе является индекс цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле

(1.9)

где p₁ и p₀ - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.

Соответственно определяются индексы  себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.

Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены р по совокупности определенных видов продукции q.

Для характеристики среднего изменения цен на потребительские товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса):

(1.10)

где q₀ - потребительская корзина (базовый период); p₀ и p₁ - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Если количество набора продуктов  принимается на уровне отчетного  периода (q₁ ), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:

(1.11)

Если известны индивидуальные индексы  цен по отдельным видам продукции  и стоимость отдельных видов  продукции, то применяются средние  взвешенные индексы цен (средний  взвешенный арифметический и средний  взвешенный гармонический индексы  цен).

Формула среднего взвешенного арифметического индекса цен

(1.12)

где i - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; p₀ q₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен

(1.13)

где p₁ q₁ - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

В статистической практике очень широко используется агрегатный территориальный  индекс цен, который может быть рассчитан  по следующей формуле:

(1.14)

где p_A p_B - цена за единицу продукции каждого вида соответственно на территории А и В; q_A - количество выработанной или реализованной продукции каждого вида по территории А (в натуральном выражении).

Из формулы видно, что в данном индексе в качестве фиксированного показателя (веса) принят объем продукции  территории А. При расчете данного  индекса в качестве веса можно  принять также объем продукции  территории В или суммарный объем  продукции двух территорий.

Возможны два способа расчета  индексов: цепной и базисный.

Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется.

Базисные индексы получают путем сопоставления с тем уровнем периода, который был принят за базу сравнения.

Цепные агрегатные индексы цен:

    (1.15)

Базисные агрегатные индексы цен:

    (1.16)

 

 

2.2. Индексный анализ изменения  средней урожайности и валового  сбора в отчетном периоде (У₁П₁) по сравнению с базисным периодом (У_ОП_О)

Исходные  данные для индексного анализа по хозяйствам приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Исходные данные для индексного анализа

Наименование хозяйств	Исходные данные				Расчетные данные
	Площадь посева, га		Урожайность, ц/га		Валовой сбор, ц
	Базис, П0	Отчет, П1	Базис, У0	Отчет, У1	Базис, У0П0	Отчет У1П1	Условн. У0П1
ТОО Рассвет	500	500	260	276	130000	138000	130000
КФХ"Березовая роща"	305	350	213	230	64965	80500	74550
С-х Ребрихинский	273	296	194	200	52962	59200	57424
С-з Павловский	450	450	161	122	72450	54900	72450
СПК Парфеновский	130	100	219	197	28470	19700	21900
ЗАО Колыванское	226	315	189	169	42714	53235	59535
ЗАО Черемновский	337	330	194	169	65378	55770	64020
ООО Возраждение	410	400	201	149	82410	59600	80400
ТОО Красноголовское	210	200	174	152	36540	30400	34800
ТОО Никольское	500	400	175	153	87500	61200	70000
ЗАО Целинное	307	325	202	110	62014	35750	65650
К-з Мекурина	180	197	197	109	35460	21473	38809
С-з Пристаньский	120	80	86	101	10320	8080	6880
ТОО Староведуговское	20	150	111	97	2220	14550	16650
ТОО Старотойденское	220	146	129	94	28380	13724	18834
ТОО Николаевское	430	333	87	80	37410	26640	28971
К-з Победа	150	100	131	70	19650	7000	13100
АО Меловатское	100	120	161	71	16100	8520	19320
К-з Новосильский	290	330	244	60	70760	19800	80520
К-з Юбилейный	162	300	136	62	22032	18600	40800
ТОО Олнианское	100	100	157	50	15700	5000	15700
К-з Родина	240	200	188	31	45120	6200	37600
АО Серебрянское	150	150	164	22	24600	3300	24600
ТОО Луч	210	200	146	23	30660	4600	29200
АО Ведуга	292	118	89	21	25988	2478	10502
Итого	6312	6190			1109803	808220	1112215