Статистико-экономический анализ изменения производства продукции в СПК «Большевик»

Урожайность зерна в 2011 году составила 21,4ц/га. По отношению к 2003 году отмечается увеличение на 1 ц/га (на 5 %).Урожайность зерна в 2011 году по отношению к 2003 году увеличилась в 1,05 раза.

Рассчитаем средние  показатели динамики:

По формуле (10) средний уровень временного ряда составил:

= 26,01

Средний абсолютный прирост  по формуле (12):

= =0,13

Средний коэффициент  роста по формуле (13):

= =1

Средний темп роста по формуле (14): =100%

Средний темп прироста по формуле (15):

=0%

За анализированный период времени урожайность зерна в среднем составила 26,01ц/га. В течение 9лет установлено увеличение показателя на 0,13 ц/га или на 0%.

Подберем вид математической функции тренда. Применяя метод наименьших квадратов, найдем параметры уравнения тренда.

Таблица 3.5

Исходные и расчетные  данные для определения параметров линейного тренда

Годы	Уровни ряда, ц/га, y	T	t2	yt	Выровненные уровни, ц,
2003	20,4	-4	16	-81,6	22,49
2004	21,5	-3	9	-64,5	23,37
2005	23,8	-2	4	-47,6	24,25
2006	22,8	-1	1	-22,8	25,13
2007	32,2	0	0	0	26,01
2008	28,8	1	1	28,8	26,89
2009	35	2	4	70	17,77
2010	28,2	3	9	84,6	28,65
2011	21,4	4	16	85,6	29,53
Итого			60	52,5	234,1

 

По формуле (17) найдем точку сдвига:

а =

По формуле(18) рассчитаем коэффициент регрессии:

в =

По формуле (16) уравнение  тренда будет иметь следующий  вид:

 

 

Представим в виде графического изображения уровни временного ряда, а также выровненные по уравнению тренда.

 

Рис. 3.2 Динамика урожайности зерна

 

Уравнение тренда характеризует  тенденцию роста урожайности  зерна ежегодно в целом на 0,88 ц/га. Уравнение тренда является неадекватным, т.е. плохо отражает тенденцию динамики.

 

Расчет показателей колеблемости урожайности зерна.

Таблица 3.6

Исходные и расчетные  данные для определения колеблемости

Годы	yi		ui		Pt	Py
2003	20,4	22,49	-2,09	4,37	1	1	0	0,1
2004	21,5	23,37	-1,87	3,49	2	3	1	0,09
2005	23,8	24,25	-0,45	0,2	3	5	4	0,02
2006	22,8	25,13	-2,33	5,43	4	4	0	0,1
2007	32,2	26,01	6,19	38,32	5	8	9	0,19
2008	28,8	26,89	1,91	3,65	6	7	1	0,07
2009	35	17,77	7,23	52,27	7	9	4	0,21
2010	28,2	28,65	-0,45	0,2	8	6	4	0,02
2011	21,4	29,53	-8,13	66,1	9	2	49	0,38
Итого	234,1	234,1	30,65	174,03			72	1,18

 

Рассчитаем показатели колеблемости.

Амплитуда колебаний  по формуле(19):

A=7,23+8,13=15,36

 

Среднее линейное отклонение по формуле (20):

L_t= 4,4

Среднее квадратическое отклонение по формуле (21):

S_t= =4,99

Коэффициент колеблемости по формуле (22):

V_t= 19%

Коэффициент устойчивости по формуле (23):

K_уст=100-19=81%.

В изученном периоде  амплитуда урожайности зерна  составила 15,36ц/га. Динамика урожайности зерна является достаточно устойчивой, что характеризует коэффициент устойчивости (81%), соответственно степень колеблимости является средней и составляет 19%.

В отдельные годы урожайность зерна отклоняется относительно линии тренда в среднем на 4,4 ц/га (по среднему линейному отклонению) и на 4,99ц/га (по среднему квадратическому отклонению).

Установим устойчивость тенденции развития процесса, рассчитав  ранговый коэффициент корреляции Спирмена по формуле (24):

r_s=0,4.

Рассчитанный коэффициент корреляции показывает, что урожайности зерна в изученном периоде присуща тенденция роста. Проверим уравнение тренда на адекватность, рассчитав среднюю ошибку аппроксимации по формуле (26):

= =0,13=13%.

Если в качестве критерия адекватности принимать 10%, то данное уравнение можно считать неадекватным.

 

 

 

2. Индексный анализ

        Данное предприятие специализируется  на производстве основных видов  продукции в растениеводстве  (зерно и картофель) и в животноводстве (молоко и мясо).

       На основе данных по производству продукции выполнить экономико-статистический анализ изменения стоимости продукции и затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным. Количественно оценить влияние основных факторов на произошедшее изменение стоимости и издержек производства.

           Таблица 3.7

Количество, цена, себестоимость  продукции

Виды продукции	Количество продукции,ц.		Цена 1 ц. продукции, тыс.руб.		Себест-ть 1 ц. продукции, тыс.руб.		Стоимость продукции,тыс.руб.			Затраты на прдукцию,тыс.руб.
	Баз.	Отч.	Баз.	Отч.	Баз.	Отч.	Баз.	Отч.	Усл.	Баз.	Отч.	Усл.
	Q0	Q1	P0	P1	Z0	Z1	P0Q0	P1Q1	P0Q1	Z0Q0	Z1Q1	Z0Q1
Зерно	7157	2179	0,573	1,592	0,2558	0,3616	4101	3469	1249	1831	788	557,4
Картофель	2262	1180	0,924	1,381	0,534	0,7568	2090	1630	1090	1208	893	630
Молоко	20067	20007	1,301	1,343	1,1345	1,2956	26107	26869	26029	22766	25921	22698
Мясо	837	869	9,976	6,142	8,0155	9,8527	8350	5337	8669	6709	8562	6966
Итого							40648	37305	37037	32514	36164	30851,4

 

 

Рассчитать индивидуальные индексы количества продукции, цены единицы продукции и себестоимости единицы продукции.

  

i_q= - индекс количества продукции по формуле (28)

i_q=2179/7157=0,3=30%

i_q=1180/2262=0,52=52%

i_q=20007/20067=1=100%

i_q=869/837=1,04=104%

i_p= -индекс цены продукции по формуле (29)

i_p=1,592/0,573=2,78=278%

i_p=1,381/0,924=1,49=149%

i_p=1,343/1,301=1,03=103%

i_p=6,142/9,976=0,66=66%

i_z= - индекс себестоимости продукции по формуле (30)

i_z=0,3616/0,2558=1,41=141%

i_z=0,7568/0,534=1,42=142%

i_z=1,2956/1,1345=1,14=114%

i_z=9,8527/8,0155=1,23=123%

 

       Количество реализованного зерна в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом уменьшилось на 70%. Цена реализации 1 ц. зерна в отчетном периоде по сравнению с базисным составляет 278%. Себестоимость 1 ц. зерна в отчетном периоде увеличилась на 41% относительно базисного периода.

       Количество  реализованного картофеля в отчетном  периоде по сравнению с базисным  уменьшилось на 48%. Цена реализации 1ц. картофеля в отчетном периоде  составляет 149% относительно цены базисного периода. Себестоимость 1ц. картофеля в отчетном периоде увеличилась на42% относительно базисного периода.

       Количество  реализованного молока по отношению  к базисному и отчетному периоду осталось неизменным и составило 100%. Цена реализации 1ц. молока в отчетном периоде составила 103% относительно цены базисного периода.

Себестоимость 1ц. молока в отчетном периоде повысилась на 14% относительно базисного периода.

       Количество  реализованного мяса в отчетном  периоде по сравнению с базисным увеличилось на 4%. Цена реализации 1ц. мяса в отчетном периоде составила 66% относительно базисного периода. Себестоимость 1ц. мяса в отчетном периоде увеличилась на 23% относительно базисного периода.

 

2) Провести анализ изменения стоимости всей продукции, определив влияние изменения количества реализованной продукции и изменение цен в среднем по всем видам продукции. Выполним расчеты, как в относительном, так и в абсолютном выражении.

Изменение стоимости  продукции:

37305-40648= -3343 - по формуле (31)

= 0,92 - по формуле (32)

 

Изменение количества продукции:

= 0,92 -  по формуле (33)

= -3611 - по формуле (34) 

 

Изменение цен продукции:

= 1,01 – по формуле (35) 

= 268 – по формуле (36) 

 

Между рассчитанными индексами существует такая связь:

= 0,93 – по формуле (37) 

= -3343 – по формуле (38)

       Стоимость  реализованной продукции в отчетном периоде уменьшилась на 3343 тыс. руб. или на 8 %.

За счет изменения  объема реализации в отчетном периоде  стоимость продукции уменьшилась  на 3611 тыс. руб. или на 8%.

За счет изменения  цен в отчетном периоде стоимость  реализованной продукции увеличилась на 268 тыс. руб. или на 1%.

 

 

Изменение себестоимости  продукции:

= 3650 по формуле (39) 

= 1,11 – по формуле (40)

 

Изменение количества продукции: 

= 0,95 – по формуле (41)  

= -1662,6 – по формуле (42) 

 

Изменение себестоимости  единицы продукции:

= 1,17 – по формуле (43) 

= 5312,6 по формуле (44)  

Между рассчитанными  показателями существует такая связь:

= 1,11 – по формуле (45) 

=3650  по формуле (46)

 

       Себестоимость реализованной  продукции в отчетном периоде увеличилась на 3650 тыс. руб. или на 11%.

За счет изменения  объема реализации в отчетном периоде себестоимость продукции уменьшилась на 1662,6 тыс. руб. или на 5%

За счет изменения  цен в отчетном периоде себестоимость реализованной продукции увеличилась на 5312,6 тыс. руб. или на 17%.

 

 

 

 

 

 

3.3.Статистическое  прогнозирование

3.3.1. Прогнозирование валового сбора зерна.

Составим прогноз, относительно валового  сбора зерна на срок 2 года(2012 и 2013 год) на основе тренда и колеблемости.

Вычислим «точечный  прогноз» по формуле (47):

Для 2012 г. =1833,1

Для 2013 г. =1867,3

Средняя ошибка прогноза по формуле (48):

Для 2012 г. =422,6

Для 2013 г. =446,7

Определим доверительные  границы прогноза по формуле (49):

t=2,365.

   Для 2012 г.

Верхняя граница интервала: 1833,1+2,365*422,6=2832,6

Нижняя граница интервала: 1833,1-2,365*422,6=833,6

   Для 2013 г.

Верхняя граница интервала: 1867,3+2,365*446,7=2923,8

Нижняя граница интервала: 1867,3-2,365*446,7=810,8

С доверительной вероятностью 0,95 можно утверждать, что прогнозируемый валовой сбор зерна  в 2012г. будет находиться в интервале от 833,6 до 2832,6 т., а в 2013 г. – от 810,8 до 2923,8 т.

 

 

 

3.3.2. Прогнозирование урожайности зерна

Составим прогноз, относительно урожайности зерна на срок 2 года (2012 и 2013 год) на основе тренда и колеблемости.

Вычислим «точечный  прогноз» по формуле (47):

Для 2012 =30,41

Для 2013 =31,29

Средняя ошибка прогноза по формуле (48):