Сущность статистики населения

Простейшими моделями (формулами), выражающими тенденцию развития, являются:

Линейная функция –  прямая ,

где – параметры уравнения; t – время;

показательная функция  ;

степенная функция –  кривая второго порядка (парабола)

 

 

В тех случаях, когда требуется  особо точное изучение тенденции  развития (например, модели тренда для  прогнозирования), при выборе вида адекватной функции можно использовать специальные  критерии математической статистики.

Расчет параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов, в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений между теоретическими и эмпирическими уровнями:

 

 

где – выровненные (расчетные) уровни; – фактические уровни.

Параметры уравнения  , удовлетворяющие этому условию, могут быть найдены решением системы нормальных уравнений. На основе найденного уравнения тренда вычисляются выровненные уровни. Таким образом, выравнивание ряда динамики заключается в замене фактических уровней плавно изменяющимися уровнями , наилучшим образом аппроксимирующими статистические данные.

Выравнивание по прямой используется, как правило, в тех  случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т.е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии (или близко к ней).

Выравнивание по показательной  функции используется в тех случаях, когда ряд отражает развитие в  геометрической прогрессии, т.е. когда цепные коэффициенты роста практически постоянны.

Рассмотрим «технику» выравнивания ряда динамики по прямой: . Параметры согласно методу наименьших квадратов, находятся решением следующей системы нормальных уравнений, полученной путем алгебраического преобразования условия:

 

 

Где y – фактические (эмпирические) уровни ряда; t – время (порядковый номер периода и момента времени).

Расчет параметров значительно  упрощается, если за начало отсчета  времени (t=0) принять центральный интервал (момент).

При четном числе уровней (например, 6), значения t – условного обозначения времени будут такими (это равнозначно измерению времени не в годах, а в полугодиях):

 

 

При нечетном числе уровней (например, 7) значения устанавливаются  по-другому:

 

 

В обоих случаях  , так что система нормальных уравнений принимает вид:

 

 

Из первого уравнения 

Из второго уравнения 

 

3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов

 

Статистические расчеты  коэффициентов интенсивности миграции вычислим с применением пакета программ MS Excel в среде Windows.

А) Рассчитаем коэффициенты интенсивности миграции.

Белгородская область.

 

Таблица 5. Расчетные формулы

 

Таблица 6. Результаты расчетов

 

Для Белгородской области  мы можем рассчитать только общий  коэффициент интенсивности миграции, т. к. не располагаем данными о прибывших и выбывших людей из области в эти временные периоды.

Республика Марий Эл.

 

Таблица 7. Расчетные формулы

 

Таблица 8. Результаты расчетов

 

Б) Расчет скользящей средней  по миграционному приросту.

Белгородская область.

 

Таблица 9. Расчетные формулы

 

Таблица 10. Результаты расчетов

 

Расчет скользящей средней по миграционному приросту в республике Марий Эл приведен в таблицах:

 

Таблица 11. Расчетные  формулы

 

Таблица 12. Результаты расчетов

 

Выполним выравнивание по прямой ряда динамики миграционного  прироста в Белгородской области.

 

Таблица 13. Расчетные формулы

 

 

Таблица 14. Результаты расчетов

 

Уравнение прямой, представляющее собой трендовую модель искомой  функции, будет иметь вид: =12417,375 – 338,61309 t. Подставляя в данное уравнение последовательно значения t, равные -7, – 5, – 3, – 1,+1,+3,+5,+7, находим выравненные уровни . По расчетам = =99339, следовательно, значения уровней выравненного ряда найдены верно.

Фактические и расчетные  значения миграционного прироста представим в виде графиков:

 

Рис. 1. Уровни миграционного прироста (Белгородская область)

 

Выполним выравнивание по прямой ряда динамики миграционного прироста в  республике Марий Эл.

 

Таблица 15. Расчетные  формулы

 

Таблица 16. Результаты расчетов

 

,

Уравнение прямой, представляющее собой трендовую модель искомой функции, будет иметь вид: = – 712,666–78,4t. Подставляя в данное уравнение последовательно значения t, равные -5, – 3, – 1,+1,+3,+5, находим выровненные уровни . По расчетам = = – 4276, следовательно, значения уровней выровненного ряда найдены, верно.

Фактические и расчетные  значения миграционного прироста представим в виде графиков:

 

 

Рис. 2. Уровни миграционного прироста (республика Марий Эл).

 

3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

 

Результаты проведенных  расчетов позволяют сделать следующие выводы.

1. Коэффициенты интенсивности  миграции в Белгородской области  с 2000 по 2007 гг. имеют положительные значения, это говорит о притоке населения. В среднем миграционный прирост изменился на величину человек. Наблюдается общая тенденция к снижению миграционного прироста. В современных условиях положительная миграция является атрибутом динамично развивающихся центров роста, к числу которых относится Белгородская область.

2. Общие коэффициенты  интенсивности миграции республики  Марий Эл с 2002 по 2007 гг. имеют отрицательные значения, это свидетельствует об оттоке населения с этой территории. В среднем миграционный прирост изменился на величину человек. По показателям последних трех лет интенсивность миграционного оборота остается стабильной. По подсчетам на 2007 год этот показатель составил 33,671 человек на 1000 человек населения региона. Отрицательные коэффициенты эффективности миграции говорят о том, что в области идет миграционный отток населения. Наблюдается общая тенденция к дальнейшему миграционному оттоку.

 

Заключение

 

В курсовой работе рассмотрены  основные характеристики населения, его состава и структуры. Приведены показатели, характеризующие население, как в целом, так и его отдельные группы.

Статистика населения  использует для изучения своего объекта  весь арсенал статистических методов.

В работе рассмотрены  следующие методы: группировки, выборочный, анализа рядов динамики и индексный. Их применение для расчета и анализа статистических данных показано на примерах в расчетной и аналитической частях.

Статистический учет населения имеет большое значение, т. к. на основании статистических данных по населению строится социальная и экономическая политика, разрабатываются программы развития страны и регионов.

 

 

 

Список используемой литературы

 

1). Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.

2). Ефимова М.Р., Петрова Е.В. Общая теория статистики: Учебник для вузов. – М.: ИНФРА – М, 1996

3). Иванов Ю.Н. Экономическая статистика: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2002

4). Кильдишев и др. «Статистика населения с основами демографии» М.: Финансы и Статистика, 1990 г. – 312 с.

5). В.М. Моисеенко в журнале «Вопросы статистики», 2004, №7

6). http://www.gks.ru/

7). http://www.gkstat.mari.ru/

8). http://www.oblstat.belnet.ru

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Синяя линия – рождаемость

Зеленая линия – смертность

Красная линия – естественный прирост

      Таблица  1. Динамика естественного движения  населения в РФ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1 Динамика миграции населения в РФ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Численность населения  РФ по полу и возрасту на 1 января 2012 г.
				(человек)
Возраст (лет)	Год	Все население			Городское население			Сельское население
	рожде-	мужчины	мужчины	женщины	мужчины	мужчины	женщины	мужчины	мужчины	женщины
	ния	и женщины			и женщины			и женщины
0	2011	1786173	917708	868465	1257744	646636	611108	528429	271072	257357
1	2010	1659811	851544	808267	1176133	603994	572139	483678	247550	236128
2	2009	1679863	861568	818295	1185991	608998	576993	493872	252570	241302
3	2008	1671614	855373	816241	1167134	597784	569350	504480	257589	246891
4	2007	1582042	811470	770572	1102952	565896	537056	479090	245574	233516
0-4		8379503	4297663	4081840	5889954	3023308	2866646	2489549	1274355	1215194
5-9	-	7260781	3716234	3544547	5126453	2624524	2501929	2134328	1091710	1042618
10-14	-	6566952	3364658	3202294	4526324	2318166	2208158	2040628	1046492	994136
15-19	-	7631572	3895343	3736229	5575501	2820682	2754819	2056071	1074661	981410
20-24	-	11598699	5897188	5701511	8871157	4449937	4421220	2727542	1447251	1280291
25-29	-	12328394	6197246	6131148	9446756	4695370	4751386	2881638	1501876	1379762
30-34	-	11116265	5518922	5597343	8573915	4218596	4355319	2542350	1300326	1242024
35-39	-	10379952	5068599	5311353	7927631	3836302	4091329	2452321	1232297	1220024
40-44	-	9339923	4534476	4805447	6958356	3338948	3619408	2381567	1195528	1186039
45-49	-	10023187	4739931	5283256	7279958	3371820	3908138	2743229	1368111	1375118
50-54	-	11560535	5303547	6256988	8392218	3740500	4651718	3168317	1563047	1605270
55-59	-	10214795	4437074	5777721	7535763	3178712	4357051	2679032	1258362	1420670
60-64	-	8379787	3463571	4916216	6337790	2554954	3782836	2041997	908617	1133380
65-69	-	3895538	1485527	2410011	2975909	1122437	1853472	919629	363090	556539
70-74	-	6331603	2119364	4212239	4602472	1522685	3079787	1729131	596679	1132452
75-79	-	3702765	1118678	2584087	2608372	772789	1835583	1094393	345889	748504
80-84	-	2829142	729802	2099340	1992278	509667	1482611	836864	220135	616729
85-89	-	1201670	233668	968002	885229	179624	705605	316441	54044	262397
90-94	-	252284	44297	207987	189096	35484	153612	63188	8813	54375
95-99	-	54522	8735	45787	40407	7193	33214	14115	1542	12573
100лет и  старше	1911	8514	1760	6754	6444	1559	4885	2070	201	1869
	-	143056383	66176283	76880100	105741983	48323257	57418726	37314400	17853026	19461374
Итого		143056383	66176283	76880100	105741983	48323257	57418726	37314400	17853026	19461374

 

 

 

 

Рис. 2 Структура населения РФ по половому признаку на 01.01.08 г.