Товароведение и экспертиза качества йогурта «Данон» с кусочками клубники, реализуемый в торговой сети «Седьмой континент»

Формулы, используемые в работе:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)  [1]

2. Анализ себестоимости 1 центнера прироста КРС.

Данный экономико-статистический анализ проводится по данным о 34 хозяйствах Карагайского, Очерского, Кишертского, Добрянского и Оханского районов, находящихся в одинаковых природно-климатических условиях                 (приложение 1).

Статистическая сводка – систематизация единичных фактов, позволяющая перейти к обобщающим показателям, относящимся ко всей изучаемой совокупности и ее частям, и осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых явлений и процессов. [4]

Сводка статистической информации не ограничивается получением итогов по изучаемой совокупности. Чаще всего исходная информация на этой стадии статистической работы систематизируется, образуются отдельные статистические совокупности, то есть осуществляется статистическая группировка. Группировка -  процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам.

Результаты сводки и группировки  материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения и таблиц. Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку. Они характеризуют состав (структуру) изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития наблюдаемого объекта.

Для статистико-экономического анализа выделим группировочный признак. В нашем случае это себестоимость 1 центнера прироста КРС. Этот показатель мы определяем по формуле (1).

Эти рассчитанные для каждого хозяйства показатели отражаем в таблице 1 (приложение 2), расположив их в ранжированном порядке.  Для выявления динамики изменения себестоимости от хозяйства к хозяйству определим интенсивность нарастания себестоимости 1 центнера прироста КРС.

Так в ранжированном  ряду распределения хозяйств по себестоимости 1 центнера прироста КРС себестоимость колеблется от 1,40 до 4,70 тысяч рублей. При этом более интенсивный прирост себестоимости наблюдается в конце ряда, в середине – более плавный прирост, что визуально видно на огиве Гальтона распределения хозяйств по себестоимости 1 центнера прироста КРС.

Рисунок 1.Огива Гальтона распределения  хозяйств по себестоимости 1 центнера прироста КРС.

Для оценки устойчивости ряда определим имеются ли в изучаемой совокупности сомнительные значения:

=

  Найдём вариационный размах  ряда:

   

  , где К=0,9 [3]

2,82-(0,9*2,28)   Хс   2,82+(0,9*2,28)

1,42 Хс 4,87.

Таким образом, получаем, что сомнительные значения отсутствуют и все хозяйства включены в рассчитанную варианту, то есть все хозяйства имеют себестоимость, входящую в нормальное значение варианты.

Для проведения дальнейшего  анализа, объединим хозяйства в  однородные группы, произведя свёртывание ряда распределения. Определим количество групп и размер интервала по формулам:

n=1+3,3*lgN и , где n – число интервалов (групп), N – численность совокупности, i – длина, размер интервала.

n=1+3,31*lg34=6,1  (6 групп)

=0,56

Свернув ранжированный  ряд, выполнили группировку по одному признаку с равным интервалом таблица 2 (приложение 3). Среди 6 групп интервального ряда выделяется по численности 10 хозяйств (3-я группа), где представлено более 29 % всего объема хозяйств. Кумулятивный  ряд отражает процесс концентрации. По данным таблицы 2. видно, что в 3-ей группе сконцентрировано наибольшее количество хозяйств, (накопленная частота третьей группы показывает количество хозяйств или их долю с размером себестоимости 1 центнера прироста 2,54-3,10 тыс. руб. (23 хозяйства), то есть 68% хозяйств имеют среднее значение себестоимости 1 центнера прироста не выше максимального значения по данной совокупности хозяйств). Интервальный ряд графически отображается  в виде гистограммы.

Рисунок 2. Интервальный ряд распределения  хозяйств по себестоимости 1 центнера прироста КРС.

По рисунку 2. видно,  что распределение хозяйств ассиметрично, и данная ассиметрия левосторонняя, что характеризует тенденцию снижения уровня себестоимости.

Таким образом, 3-я группа хозяйств аккумулирует в себе большее количество хозяйств по себестоимости, то есть, можно сказать, что средняя себестоимость по анализируемым хозяйствам колеблется в пределах от 2,54 тысячи рублей до 3,10 тысяч рублей.

В практике статистической обработки материалов возникают  различные задачи, имеются особенности  изучаемых явлений, и поэтому  для их решения требуются различные средние величины.

 Средние величины – обобщающие показатели, в которых находят выражение действие общих условий, закономерность изучаемого явления.

Для характеристики структуры  совокупности применяются особые показатели, которые можно назвать структурными. К таким показателям относятся мода и медиана.

Модой ( ) называется чаще всего встречающийся вариант, или то значение признака, которое соответствует максимальной точке теоретической кривой распределения.

Медиана ( ) – величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьирующего признака меньше, чем средний вариант, а другая – большие. [3]

Определим характеристики положения средних статистического ряда, используя таблицу 3 (приложение 3). Определим Хср.: , где Х`i  - центральное значение каждого интервала,  fi – частота интервального ряда.

= =2,85

Модальное значение признака:

М_о = , где Хо – нижняя граница модального интервала, i  - величина интервала, f₁ – частота интервала, предшествующего модальному, f₂ - частота модального интервала,   f₃ – частота интервала, следующего за модальным.  f_{2 –} интервал, куда вошло среднее значение.

М_о = =2,7

Медианное значение признака: М_е = Х_е + i* , где Х_е – нижняя граница медианного интервала, 0,5* - половина суммы накопленных частот (номер медианы),  - накопленная частота для конца интервала, предшествующего медианному, - частота медианного интервала.

Ме = 2,54 +0,56* =2,98

В статистике все средние  величины обозначаются как . Среднее арифметическое взвешенное = 2,85. Мода – это величина признака (варианты), которое наиболее часто встречается в данной совокупности, то есть это варианта, имеющая наибольшую частоту f=10. Модальный интервал определяется  по наибольшей частоте (2,54-3,10). Медиана – варианта, находящаяся в середине ряда распределения. Медиана делит ряд на 2 равные по числу единиц части – со значениями признака меньше медианы и со значением признака больше медианы.

Различные структурные  средние величины (мода, медиана) имеют  довольно большое значение в статистике и широкое применение. Мода является именно тем числом, которое в действительности  встречается наиболее часто. Медиана  имеет важное свойство для анализа явлений: она обнаруживает типичные черты индивидуальных признаков явления, и, вместе с тем, учитывает влияние крайних значений в совокупности. Мода и медиана, как правило, отличаются от значения средней, совпадая с ней только в случае симметричного расположения частот вариационного ряда.

Рассчитаем характеристики рассеяния ряда распределения по себестоимости 1 центнера прироста КРС. Для этого рассчитаем следующие показатели: размах вариации, величину среднего линейного отклонения, дисперсию, коэффициент вариации.

Размах вариации  R = X^{`</sup><sub>max</sub> - X<sup>`}_min  -1= 4,70-1,42-1 = 2,28

Определим величину среднего линейного отклонения:

L =

Рассчитаем  дисперсию:

Определим среднее квадратическое отклонение:

Вычислим коэффициент вариации:

Коэффициент вариации используется для  характеристики однородности совокупности. В данном случае, совокупность однородная (коэффициент вариации <33%). И так как коэффициент вариации меньше 40%, это говорит о малой колеблемости себестоимости в изучаемой совокупности хозяйств (1,42-4,70).

Произведём расчёт среднего квадратического  отклонения упрощёнными способами, используя данные таблицы 4 (приложение3).

Вариация – это  различие в значении какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Показатели вариации характеризуют колеблемость отдельных значений вариант около средних величин. Показатели вариации определяют различия индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности. Существует несколько видов показателей вариации: а) размах вариации R представляет собой разность между max и min значениями признака (R=2,3), размах вариации показывает лишь крайние отклонения признака и не отражает отклонений всех вариантов рядов; б) среднее линейное отклонение (L=0,9), взвешенное линейное отклонение учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности; в) дисперсия – показатель вариации, выражающий средний квадрат отклонений вариант от средних величин в зависимости от образующего вариационного фактора ( =0,72), Показатель дисперсии более объективно отражает меру вариации на практике; г) среднее квадратическое отклонение ( =0,85) – является показателем надежности средней: чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю статистическую совокупность; д) показатель вариации (V=29,8%) отражает тенденцию развития явления, то есть действие главных факторов, показатель вариации выражается в процентах или коэффициентах.

На основании полученных результатов при проведении анализа  ранжированного ряда, анализа интервального  ряда распределения хозяйств по себестоимости 1 центнера прироста КРС и коэффициента вариации мы можем провести перегруппировку хозяйств по себестоимости. Материалы группировки оформим в виде приложения 3, где расположим хозяйства в ранжированном порядке по себестоимости 1 центнера прироста КРС.

2.1 Анализ зависимости себестоимости от технико-экономических показателей

Полученные на основании  результатов сводки и группировки  хозяйств по себестоимости 1 центнера прироста группы хозяйств удовлетворяют  двум основным требованиям сводки и  группировки: однородности и многочисленности. Так как анализ проводится по данным небольшого количества хозяйств, целесообразно было выделить 3 основные группы.

Определим зависимость  себестоимости прироста КРС от размера  затрат и продуктивности коров. Для  этого рассчитаем следующие показатели по формулам 2, 3, 4. Отразим полученные результаты в таблице 5 (приложение 4).

Таким образом, большое  влияние на среднюю себестоимость  прироста в группах имеют средние  затраты на одну голову, особенно ярко это видно в 3-ей группе. При сравнении данных показателей, видно, что при увеличении себестоимости от первой группы хозяйств к третьей, средние затраты на 1 голову растут прямо пропорционально росту себестоимости, а средняя продуктивность же снижается, что подтверждает общую закономерность. 

Используя методику индексного анализа, определим относительное и абсолютное влияние на изменение себестоимости в третьей группе по сравнению с первой таких факторов как продуктивность и затраты на 1 голову.

В зависимости от степени  охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы  подразделяются на индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. Общие индексы выражают  обобщающие результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность.

Определим общее изменение себестоимости 1 центнера прироста скота в абсолютном и относительном выражении в третьей группе по сравнению с первой:

      ;               ,

где - себестоимость 1 центнера прироста в 3-ей группе, - себестоимость прироста в 1-ой группе.

Вычислим относительное  изменение себестоимости вследствие роста  затрат на 1 голову:

,

где , - средние затраты в 3-й и 1-ой группах соответственно.

Исчислим абсолютный размер экономии (перерасхода) средств вследствие изменения затрат на голову:

Определим относительное  изменение себестоимости вследствие снижения продуктивности скота:

Вычислим абсолютный размер экономии (перерасхода) средств  вследствие изменения продуктивности животных: