Вариационные ряды, ряды динамики, индексы

 

∆Z_q = ∑q₁ • p₀ - ∑q₀ • p₀

∆Z_q = 640 - 512 = 128

За счет изменения объема выработанной продукции, товарооборот возросли на 25% или на 128

Взаимосвязь индексов

I  = Iq • Ip = 1.25 • 1.2 = 1.5

 

Индивидуальные индексы  себестоимости 

It_м=t1/t0=2.8/2.0=1.40 – отдел мужской обуви

It_ж=t1/t0=2,5/2,4=1.04 – отдел женской обуви

 

В отчетном периоде по сравнению  с базовым выручка по мужской  обуви увеличилась на 40%, а по женской  обуви – на 4%

Iq_м=q1/q0=140/100=1.40 – отдел мужской обуви

Iq_ж=q1/q0=150/130=1.15 – отдел женской обуви

 

В отчетном периоде по сравнению  с базовым товарооборот мужской обуви увеличился на 40%, а женской обуви – на 15%

Jt=∑t₁q₁/∑t₀q₁= (2,8*140+2,5*150)/(2.0*140+2.4*150)=1.20

В отчетном периоде по сравнению  с базисным выручка по всей обуви  увеличилась на 20%.

Абсолютный прирост экономии по всей обуви только от увеличения выручки на 20%:

767-640=127 тыс.руб.

Jq=∑t₀q₁/∑t₀q₀= (2,0*140+2,4*150)/(2.0*100+2.4*130)=1.25

 

Абсолютный прирост экономии по производству всей обуви только за счет увеличения товарооборота на 25%:

640 – 512=128 тыс.руб.

 

Индексом переменного  состава в статистике называют отношение  двух средних величин. Найдем индекс переменного состава по следующей  формуле:

I_с.ср=(∑t₁q₁/∑q₁) : (∑t₀q₀/∑q₀)= (2,8*140+2,5*150)/(140+150)   :    (2,0*100+2,4*130)/(100+130)= 1,188

 

Индекс себестоимости  постоянного состава найдем как  общий индекс по формуле:

I_с=(∑t₁q₁/∑q₁) : (∑t₀q₁/∑q₁)= (2,8*140+2,5*150)/(140+150)   :    (2,0*140+2,4*150)/(140+150)= 1,198

 

Индекс структурных сдвигов  найдем по формуле:

I_стр.сд==(∑t₀q₁/∑q₁) :  (∑t₀q₀/∑q₀)=

=(2,0*140+2,4*150)/(140+150)   :  (2,0*100+2,4*130)/(100+130)=0,991

 

Индексы переменного, постоянного  состава и структурных сдвигов  связаны соотношением:

Iс.ср= Iс · Iстр. сдв.

 

Проверим: 1,188=1,198*0,991.

 

Малая величина индекса структурных  сдвигов (-0,9%) говорит о том, что  изменение соотношения объемов  производства из-за структуры себестоимости  менее ощутимо. Основное изменение  затрат связано с уменьшением  себестоимости продукции.