Виды рядов распределения. Мода и медиана

Индекс сезонности расчитывается  по формуле:  I_s = y_i/y_ср

Так как в 2007 году объём  реализации планируется сделать  равным 1000 млн. руб, то в среднем по месяцам этот показатель ссоставит 1000/12 = 83,3 млн. руб.

Показатели сезонной волны изображены на следующем графике:

2.10 Задача №10

 

По данным о продаже товаров на оптовом рынке, вычислите:

1) общий индекс цен;

2) общий индекс физического  объема товарной  массы;

3) общий индекс товарооборота  в фактических ценах;

4) покажите взаимосвязь  индексов в относительном и  абсолютном выражениях.

 

Товарооборот в фактических ценах

Товары	Продано товаров в  фактических ценах (млн руб.)		Индивидуальный индекс цен ip
	Базисный период poqo	Отчетный период p1q1
А	310	560	1,25
Т	470	780	1,46

 

Решение:

1) Общий индекс цен  показывает изменение товарооборота  засчёт изменения цены при неизменном количестве проданных товаров за отчётный период. Для нахождения общего индекса цен используется следующая формула: I_p = ∑p₁q₁/∑p₀q₁

Так как индивидуальный индекс цен i_p равен отношению цены за отчётный период к цене за базисный период, следовательно данную формулу можно преобразовать в следующую:

I_p = ∑p₁q₁/∑((p₁q₁)/i_p) = (560+780)/((560/1,25)+(780/1,46)) ≈ 1,14

Абсолютное же значение общего индекса цен будет равно:

∆I_p = 560+780-(560/1,25)-(780/1,46) = 1340 – 982 = 358 (млн. руб)

2) Общий индекс физического  объёма товарной массы показывает  изменение товарооборота засчёт  изменения объёма выпуска при  неизменной цене товаров. Для  нахождения данного общего индекса  используется следующая формула: I_q = ∑p₀q₁/∑p₀q₀

Так как индивидуальный индекс цен i_p равен отношению цены за отчётный период к цене за базисный период, следовательно данную формулу можно преобразовать в следующую:

I_q = ∑((p₁q₁)/i_p)/∑p₀q₀ = ((560/1,25)+(780/1,46))/(310+470) ≈ 1,26

Абсолютное же значение изменение индекса объёма товарной массы равно:

∆I_q = (560/1,25)+(780/1,46) - (310+470) = 982 – 780 = 202 (млн. руб)

3) Общий индекс товарооборота  рассчитвается по формуле: I_pq = ∑p₁q₁/∑p₀q₀ =(560+780)/(310+470) ≈ 1,44

Абсолютное же значение общего индекса товарооборота составит:

∆I_pq = 560+780-310-470 = 560 (млн.руб)

   4) I_pq=I_p*I_q = 1,14*1,26 ≈ 1,44

    ∆I_pq = ∆I_p + ∆I_q =358+202 = 560 (млн. руб)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

 

Задача №3

После произведенных  расчетов по этой задаче, мы получили, что средняя величина выработки составляет – 19,16 дет. Следовательно, учитывая предоставленные в условии данные, можно подытожить:

В связи с тем, что  большинство рабочих в бригаде  выполняет план, можно сделать  вывод о том, что проблем с  оборудованием и с сырьем нет; значит, что оставшиеся рабочие не выполняют норму из-за своей низкой квалификации, профнепригодности и возможно некоторых других факторов.

Можем сделать вывод, что нужно постоянно проводить  переквалификацию работников. При этом все затраты, израсходованные при  этой процедуре  будут определенно меньше, чем убытки, вызванные недовыполнением нормы.

 

Задача №4

Среднее время обработки  детали = 4,56 минут; За 8 часов работы бригада из 9 человек сделает 985 деталей. Следовательно, можно сделать вывод о том, что на данном заводе нет серьёзных проблем с квалификацией работников, с оборудованием. Значит, данные условия на производстве способствуют хорошей работоспособности и производительности труда.

 

Задача №5

Из условия этой задачи мы замечаем, что прослеживается постоянное увеличение выпускаемой продукции по сравнению с предыдущим годом. Проанализировав же полученные данные, становится видно, что коэффициент роста постепенно уменьшается. Так в 1997 году К_р был равен 8, а  в 1998 году уменьшился до отметки в 2,5. В 1999 же году показатель изменился до 2, а в 2000 – коэффициент роста снова уменьшился, и на этот раз до 1,3. Следовательно, я могу сделать вывод о том, что наблюдается явная тенденция спада объема выпуска продукции. И можно предположить, что в последующие годы спад будет продолжаться.

 

Задача №6

По полученным данным на предприятии, изготавливающим чугунный прокат, в бригаде рабочих, средняя  норма выработки, вычисленная по Медине, равна 130,08%. Это говорит о  том, что рабочие-сдельщики, перевыполняют  план. А средняя же, вычисленная по Моде равна 146,49%.Следовательно, на данном этапе, на этом предприятии не существует никаких проблем, и так как рабочие перевыполняют план – завод находиться в выигрышном положении.

 

Задача № 7

На данном предприятии  средняя норма выработки одной детали составила 41,23 мин, исходя из того что расчет выполнен методом моментов, можно заметить, что такой показатель выполняют меньше рабочих, когда большая перекрывает этот показатель.

Учитывая это следует  принять меры по повышению нормы  выработки, путем либо найма новых и увольнением профнепригодных рабочих, либо повышать их квалификацию и стимулировать работу путем улучшения качества труда и поощрением при перевыполнения плана.

 

 

 

Задача №8

Среднее значение абсолютного  прироста численности рабочих по базисному методу составляет 182 человек, по цепному – 60 человек. А среднее значение темпов роста по базисному методу составит 115,2 %, а по цепному - 104,6 %. Что говорит о том, что за всё время деятельности предприятия численность промышленного персонала увеличилась на 60 человек, что говорит о том, что предприятие развивается и увеличивает объёмы производства.

Задача №9

Полученные данные позволяют  сделать следующие выводы:

1. Объём реализованной продукции возрастает к концу года по сравнению с его началом,
2. В течение первого квартала заметен резкий спад, который сменяется ростом к середине февраля,
3. В течение второго квартала отмечается резкий подъём показателя объёма реализованной продукции, который потом сходит на ноль к середине мая, но затем данный показатель продолжает расти.
4. В течение третьего квартала отмечается стабилизация объёма реализованной продукции ,
5. В течение четвёртого квартала отмечается резкий подъём показателя объёма реализованной продукции, начинающийся с ноября.

Задача №10

Полученные индексы  свидетельствуют о том, что объём  товарооборота увеличился на 560 млн. руб, в том числе на 358 млн. руб  из-за увеличения цены товаров и на 202 млн. руб в следствие увеличения объёма выпускаемой продукции. В относительном выражении товарооборот увеличился на 44%, в том числе на 14% из-за увеличения цены и на 26% из-за увеличения объёма выпускаемой продукции.

 

 

 

 

Список использованной литературы.

 

1.Общая теория  статистики: Учебник/ Под ред.  И.И.Елисеевой. – 5-е изд., перераб.  и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006.

2.Статистика: Учеб. пособие/ А.В.Багат, М.М.Конкина,  В.М.Симчера и др.; Под. ред. В.М.Симчеры.  – М.: Финансы и статистика, 2006.

3. Статистика / Под ред. В. Г. Ионина. –  М.: ИНФРА-М, 2006.

4. Яблочник  А.Л. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2002.

5. http://forstudent.msk.ru/16/29103b.htm