Автор работы: Пользователь скрыл имя, 27 Ноября 2013 в 21:18, задача
Работа содержит задачи по дисциплине "Статистика" и их решения
Задача. Имеются следующие данные о стаже работы и нормах выработки рабочих-сдельщиков за отчетный месяц (табл. 1.2):
Для выявления зависимости между стажем работы и выполнением норм выработки произведите группировку рабочих по стажу, образовав пять групп с равными интервалами.
По каждой группе и совокупности рабочих в целом подсчитайте:
а) число рабочих;
б) средний стаж работы;
в) среднюю норму выработки.
Результаты оформите в групповой таблице, сделайте вывод.
Таблица 1.1
Рабочий, № п/п |
Стаж, число лет |
Выработка, тыс. руб. |
1 |
1,0 |
96 |
2 |
6,5 |
103 |
3 |
9,2 |
108 |
4 |
4,5 |
103 |
5 |
6,0 |
106 |
6 |
2,5 |
100 |
7 |
2,5 |
101 |
8 |
16,0 |
113 |
9 |
14,0 |
110 |
10 |
11,0 |
107 |
11 |
12,0 |
109 |
12 |
10,5 |
108 |
13 |
9,0 |
107 |
14 |
5,0 |
105 |
15 |
6,0 |
103 |
16 |
10,0 |
109 |
17 |
5,4 |
102 |
18 |
7,5 |
105 |
19 |
8,0 |
106 |
20 |
8,5 |
106 |
Решение: По условию требуется выделить пять групп рабочих по стажу с равными интервалами, для чего сначала вычислим величину интервала (i) группировочного признака /стажа работы/:
где Xmax - наибольшее значение признака;
Xmin - наименьшее значение признака;
n - число образуемых групп.
Хmin = 1; Хmax = 16; n = 5
года
Для построения и оформления результатов группировки составим предварительно рабочую таблицу:
Таблица 1.2
№ п/п |
Группы рабочих по стажу, лет |
Номер рабочего |
Стаж, лет |
Месячная выработка НЧП, лет |
1 |
1-4 |
1 |
1,0 |
96 |
6 |
2,5 |
100 | ||
7 |
2,5 |
101 | ||
итого |
3 (чел) |
6,0 (лет) |
297 (руб) | |
2 |
4-7 |
2 |
6,5 |
103 |
4 |
4,5 |
103 | ||
5 |
6,0 |
106 | ||
14 |
5,0 |
105 | ||
15 |
6,0 |
103 | ||
17 |
5,4 |
102 | ||
итого |
6 (чел) |
33,4 (лет) |
622 (руб) | |
3 |
7-10 |
3 |
9,2 |
108 |
13 |
9,0 |
107 | ||
18 |
7,5 |
105 | ||
19 |
8,0 |
106 | ||
20 |
8,5 |
106 | ||
итого |
5 (чел) |
44,7 (лет) |
536 (руб) | |
4 |
10-13 |
10 |
11,0 |
107 |
11 |
12,0 |
109 | ||
12 |
10,5 |
108 | ||
16 |
10,0 |
109 | ||
итого |
4 (чел) |
43,5 (лет) |
433 (руб) | |
5 |
13-16 |
8 |
16,0 |
113 |
9 |
14,0 |
110 | ||
итого |
2 (чел) |
30,0 (лет) |
223 (руб) |
Групповые показатели рабочей табл. 1.2 и исчисленные на их основе средние показатели занесем в соответствующие графы табл.1.3 и получим сводную аналитическую таблицу.
Таблица 1.3
Сводные групповые показатели
Группы N п/п |
Группы рабочих по стажу, |
Число рабочих, человек |
Средний стаж работы, |
Месячная выработка НЧП, руб. | |
лет |
лет |
всего |
на одного рабочего | ||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
1 - 4 |
3 |
2,0 |
297 |
99,0 |
2 |
4 - 7 |
6 |
5,6 |
622 |
103,7 |
3 |
7 - 10 |
5 |
8,9 |
536 |
107,2 |
4 |
10 - 13 |
4 |
10,9 |
433 |
108,3 |
5 |
13 - 16 |
2 |
15,0 |
223 |
111,5 |
Из таблицы 1.4 очевидно, что чем больше стаж работы, тем больше составляет средняя месячная выработка.
Задача. Объем экспорта Российской федерации характеризуется следующими данными, млн. долл: США
Таблица 2.1
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
63,3 |
78,2 |
85,2 |
85,1 |
71,3 |
72,9 |
103 |
Требуется исчислить аналитические показатели ряда динамики экспортных операций за 7 лет: а) абсолютные приросты;
б) темпы роста и прироста;
в) абсолютное значение одного процента прироста, а также средние обобщающие показатели ряда динамики.
Решение:
а) Абсолютный прирост (Dy) - это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным).
В общем виде абсолютный прирост равен:
цепной Dy = yi - уi-1 ; базисный Dy= yi - y0 .
Dyц 95 = 78,2 – 63,3 = 14,9 Dyб 95 = 14,9
Dyц 96 = 85,2 – 78,2 = 7 Dyб 96 = 85,2 – 63,3 = 21,9
Dyц 97 = 85,1 – 85,2 = -0,1 Dyб 97 = 85,1 – 63,3 = 21,8
Dyц 98 = 71,3 – 85,1 = -13,8 Dyб 98 = 71,3 – 63,3 = 8
Dyц 99 = 72,9 - 71,3 = 1,6 Dyб 99 = 72,9 – 63,3 = 9,6
Dyц 2000 = 103 – 72,9 = 30,1 Dyб 2000 = 103 – 63,3 = 39,7
б) Темп роста (T) - относительный показатель, характеризующий интенсивность развития явления. Он равен отношению изучаемых уровней и выражается в коэффициентах и процентах. Цепной темп роста (Тц) исчисляют отношением последующего уровня к предыдущему: базисный (Тб) - отношением каждого последующего уровня к одному уровню, принятому за базу сравнения.
Тц 95 = 78,2/63,3 = 1, 235 (или 123,5%) Тб 95 = 78,2/63,3 = 1,235 (или 123,5%)
Тц 96 = 85,2/78,2 = 1,09 (109%)
Тц 97 = 85,1/85,2 = 0,999 (99,9%) Тб 97 = 85,1/63,3 = 1,344 (134,4%)
Тц 98 = 71,3/85,1 = 0,838 (83,8%) Тб 98 = 71,3/63,3 = 1,126 (112,6%)
Тц 99 = 72,9/71,3 = 1,022 (102,2%) Тб 99 = 72,9/63,3 = 1,152 (115,2%)
Тц 2000 = 103/72,9 = 1,413 (141,3%) Тб 2000 = 103/63,3 = 1,627 (162,7%)
Темп прироста (TD) - определяют как разность между темпами роста и единицей, если темпы роста выражены в коэффициентах: ТD = Т-1; или как разность между темпами роста и 100%, если темпы роста выражены в процентах: ТD = Т - 100%.
ΔТц 95 = 1,235 – 1 = 0,235 (или 23,5%) ΔТб 95 = 1,235 – 1 = 0,235 (или 23,5%)
ΔТц 96 = 1,09 – 1 = 0,09 (9%)
ΔТц 97 = 0,999 – 1 = -0,001 (-0,1%) ΔТб 97 = 1,344 – 1 = 0,344 (34,4%)
ΔТц 98 = 0,838 – 1 = -0,162 (-16,2%) ΔТб 98 = 1,126 – 1 = 0,126 (12,6%)
ΔТц 99 = 1,022 – 1 = 0,022 (2,2%) ΔТб 99 = 1, 152 – 1 = 0,152 (15,2%)
ΔТц 2000 = 1,413 – 1 = 0,413 (41,3%) ΔТб 2000 = 1,627 – 1 = 0,627 (62,7%)
в) Абсолютное значение одного процента прироста равно отношению абсолютного прироста (цепного) к темпу прироста (цепному) (%): А = Dyц / ΔТц
А95 = 14,9/23,5 = 0,634 (млн. руб.)
А96 = 7/9 = 0,778 (млн. руб.)
А97 = -0,1/(-0,1) = 1 (млн. руб.)
А98 = -13,8/(-16,2) = 0,852 (млн. руб.)
А99 = 1,6/2,2 = 0,727 (млн. руб.)
А2000 = 30,1/41,3 = 0,729 (млн. руб.)
Средний уровень ряда рассчитывается как среднее арифметическое
где yi - уровень ряда, именованный; n - число лет.
ӯ = (63,3 + 78,2 + 85,2 + 85,1 + 71,3 + 72,9 + 103)/7 = 559/7 = 79,86
Средний абсолютный прирост цепной рассчитывается как среднее арифметическое абсолютных приростов
где - цепные приросты, именованные;
n - число лет.
= (14,9 + 7 + 0,1 + 13,8 + 1,6 + 30,1)/6 = 39,7/6 = 6,62
Средний темп роста цепной рассчитывается как среднее геометрическое
где П(Т) - произведение темпов роста цепных; n - число лет.
Таблица 2.2
Динамика объемов экспорта РФ
Годы |
Объемы экспорта, |
Абсолютные приросты, млн.руб. |
Темпы роста, % |
Темпы прироста, % |
Абсолютное значение 1% прироста | |||
млн. долл. США |
цепные |
базисные |
цепные |
базисные |
цепные |
базисные |
тыс.руб. | |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 |
63,3 78,2 85,2 85,1 71,3 72,9 103 |
14,9 7 -0,1 -13,8 1,6 30,1 |
14,9 21,9 21,8 8 9,6 39,7 |
123,5 109 99,9 83,8 102,2 141,3 |
123,5 134,6 134,4 112,6 115,2 162,7 |
23,5 9 -0,1 -16,2 2,2 41,3 |
23,5 34,6 34,4 12,6 15,2 62,7 |
0,634 0,778 1 0,852 0,727 0,729 |