Задачи по статистике

 

СОДЕРЖАНИЕ

Задача 1……………………………………………………………………...3

Задача 2……………………………………………………………………...5

Задача 3……………………………………………………………………...6

Задача 4……………………………………………………………………...8

Задача 5…………………………………………………………………….12

Задача 6…………………………………………………………………….14

Задача 7…………………………………………………………………….18

Задача 8…………………………………………………………………….20

Список использованной литературы…………………………………….21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА 1

Имеются следующие данные по группе районов одной из областей:

Таблица 1

Район	Численность занятого населения, чел.	Коэффициент занятого населения, %	Доля населения в трудоспособном возрасте, %
1 2 3 4	28540 25400 18500 17530	62 48 59 47	58 72 71 46

Определите по группе районов области средние значения:

1. Численность занятого населения в среднем на один район;

2. Коэффициент занятости населения;

3. Доли населения в трудоспособном возрасте.

4. Укажите виды рассчитанных средних величин. Сделайте выводы.

Решение.

1. Численность занятого населения в среднем на один район определим как отношение общей численности населения на количество районов, т.е. по формуле средней арифметической простой:

 чел.

2. По экономическому смыслу коэффициент занятости населения определяется как отношение занятого населения к численности населения в трудоспособном возрасте (одна из формул определения этого показателя). Отсюда, коэффициент занятости населения в среднем на один район находим по формуле средней гармонической взвешенной:

.

3. Доля населения в трудоспособном возрасте исчисляется как отношение численности населения в трудоспособном возрасте к численности занятого населения. Отсюда долю населения в трудоспособном возрасте в среднем на один район определим по формуле средней арифметической взвешенной:

Ответ. Численность занятого населения в среднем на один район составила 22493 человека. Полученное значение среднего коэффициента занятости населения свидетельствует о том, что из всего населения трудоспособного возраста (по данной группе районов) численность занятого населения составляет лишь 53,7%, остальные 46,3% - безработные и нетрудоспособные лица. Доля населения в трудоспособном возрасте в численности занятого населения в среднем на один район составила 62,3%.

 

ЗАДАЧА 2

Имеются следующие данные об объеме производства молока фермерским хозяйством:

Таблица 2

Годы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Производство молока, л	220	230	215	240	245	242	250

Определите:

- среднегодовое производство  молока за период;

- среднегодовой темп  роста (падения) производства  молока;

- на сколько процентов  ежегодно увеличивалось (снижалось)  производство молока?

Решение.

Данный динамический ряд является интервальным. Уровни этого ряда показывают объем производства молока каждый год. Средний уровень интервального ряда динамики определяется делением суммы уровней на их число (по формуле средней арифметической простой):

 л.

Среднегодовой темп роста определим по абсолютным уровням ряда динамики по формуле:

 или 102,2%.

Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста:

 или 2,2%.

Ответ. Среднегодовое производство молока за анализируемый период составило 235 литров. В среднем каждый год объем производства молока увеличивался в 1,022 раза, или на 2,2%.

 

ЗАДАЧА 3

Имеются следующие данные о производстве продукции:

Таблица 3

Вид изделия	Базисный период		Отчетный период
	Объем продукции, тыс. шт.	Себестоимость одного изделия, руб.	Объем продукции, тыс. шт.	Себестоимость одного изделия, руб.
А Б С	20 25 40	40 50 60	25 18 30	38 50 63

Используя индексный  метод, проведите анализ изменения  затрат на произведенную продукцию. Для этого рассчитайте сводные индексы общих затрат, себестоимости и объема продукции.

Определите сумму экономии (перерасхода) от снижения (увеличения) себестоимости продукции. Сделайте выводы.

Решение.

Общий индекс затрат на производство:

 или 84%

(снижение на 16%),

где - затраты на производство продукции в отчетном периоде;

- затраты на производство  продукции в базисном периоде.

Общий индекс себестоимости:

 или 101,1%

(рост на 1,1%),

где - затраты на производство продукции в отчетном периоде по себестоимости базисного периода.

Общий индекс физического  объема произведенной продукции:

 или 83,1% (снижение на 16,9%).

Взаимосвязь индексов:

;

0,84 = 1,011 × 0,831.

Абсолютное изменение затрат на производство продукции в целом:

 тыс. руб.

В том числе за счет изменения:

а) себестоимости единицы продукции:

 тыс. руб.;

б) количества произведенной  продукции:

 тыс. руб.

Проверка:

;

-710 = 40 – 750 (тыс. руб.).

Ответ. Общие затраты на производство продукции уменьшились в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом на 16%, или на 710 тыс. руб. В том числе за счет роста себестоимости единицы продукции на 1,1% затраты на производство продукции увеличились на 40 тыс. руб., а сокращение количества произведенной продукции на 16,9% привело к снижению затрат на 750 тыс. руб.

 

ЗАДАЧА 4

Имеются следующие данные (условные) по одной из областей за 2011 год:

1. На начало года численность трудоспособного населения рабочего возраста составляла 744,4 тыс. чел., работающих лиц пенсионного возраста и подростков до 16 лет – 25,5 тыс. чел. Из общей численности трудовых ресурсов данной области работало на предприятиях и было занято учебой в учебных заведениях других областей 12 тыс. чел., 14 тыс. человек, постоянно проживающих в других областях, имели рабочие  места на территории данной области.

2. В течение года:

Вступило в рабочий  возраст трудоспособных лиц 30,2 тыс. чел.; прибыло из других областей трудоспособных лиц 7,5 тыс. чел.; вовлечено для работы на предприятиях 9,8 тыс. чел. пенсионного возраста (включая лиц, получающие пенсии на льготных условиях).

Выбыло из трудовых ресурсов в связи с переходом в пенсионный возраст, на инвалидность и со смертью 20,2 тыс. чел.,  прекратили работать 8,3 тыс. чел пенсионного возраста и подростков; выбыло в другие области 17,8 тыс. чел. трудоспособного населения. Из общей численности трудовых ресурсов данной области, на конец года работало на предприятиях и было занято учебой в учебных заведениях других областей 13,5 тыс. человек, число лиц, постоянно проживающих в других областях и имеющих рабочие места на территории данной области, увеличилось на 500 человек.

Определите:

1. Численность трудовых ресурсов на начало и конец года;

2. Абсолютные и относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов.

Решение.

1. Численность трудовых ресурсов определяется следующим образом: из общей численности лиц трудоспособного возраста исключают численность неработающих инвалидов I и II групп (рабочего возраста), вычитают также численность пенсионеров трудоспособного возраста, получающих пенсии по возрасту на льготных условиях, и прибавляют численность фактически работающих подростков и лиц пенсионного возраста.

При определении численности  трудовых ресурсов в рамках отдельных  регионов учитывается также сальдо маятниковой миграции (ежедневное передвижение работающих к месту работы из одного региона в другой и обратно  к месту своего жительства).

Сальдо маятниковой  миграции – это число ежедневно  приезжающих на работу в данный регион и возвращающихся к месту своего жительства в другие регионы минус  число ежедневно уезжающих из данного региона к месту работы и возвращающихся обратно к месту  своего жительства в данный регион.

Численность трудовых ресурсов на начало года (без учета маятниковой миграции):

ТР_нач = 744,4 + 25,5 = 769,9 тыс. чел.

Численность трудовых ресурсов на начало года (с учетом маятниковой  миграции):

ТР_нач = 769,9 – 12 + 14 = 771,9 тыс. чел.

Численность трудовых ресурсов на конец года (без учета маятниковой  миграции):

ТР_кон = 769,9 + 30,2 + 7,5 + 9,8 – 20,2 – 8,3 – 17,8 = 771,1 тыс. чел.

Численность трудовых ресурсов на конец года (с учетом маятниковой  миграции):

ТР_кон = 771,1 – 13,5 + 0,5 = 758,1 тыс. чел.

2. Определим абсолютные показатели воспроизводства трудовых ресурсов:

Естественное пополнение трудовых ресурсов происходит за счет вступления в трудоспособный возраст  подростков, а также за счет привлечения  к общественному труду пенсионеров и лиц в возрасте до 16 лет:

ЕП = 30,2 + 9,8 = 40 тыс. чел.

Естественное выбытие  трудовых ресурсов происходит за счет смертности, перехода на пенсию или  инвалидность, прекращения работы лицами нетрудоспособного возраста:

ЕВ = 20,2 + 8,3 = 28,5 тыс. чел.

Естественный прирост  трудовых ресурсов – это разность между естественным пополнением  и естественным выбытием трудовых ресурсов:

DТР_ест.пр = 40 – 28,5 = 11,5 тыс. чел.

Определим среднегодовую  численность трудовых ресурсов как полусумму численности на начало и конец года (с учетом маятниковой миграции):

 тыс. чел.

Относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов:

Коэффициент естественного  пополнения трудовых ресурсов:

(⁰/₀₀).

Коэффициент естественного выбытия трудовых ресурсов:

(⁰/₀₀).

Коэффициент естественного  прироста трудовых ресурсов:

(⁰/₀₀),

или

(⁰/₀₀).

Ответ. Численность трудовых ресурсов в одной из областей (с учетом маятниковой миграции) составила 771,9 тыс. чел. на начало отчетного года и 758,1 тыс. чел. на конец отчетного года. Среднегодовая численность трудовых ресурсов за 2011 год составила 765 тыс. чел.

Естественное пополнение составило 40 тыс. чел. На каждую 1000 человек трудовых ресурсов области приходилось 52 человека, вступивших в рабочий возраст и вовлеченных для работы на предприятиях пенсионного возраста.

Естественное выбытие  составило 28,5 тыс. чел. На каждую 1000 человек  трудовых ресурсов области приходилось 37 человек, выбывших из трудовых ресурсов в связи с переходом в пенсионный возраст, на инвалидность и со смертью, и прекративших работать пенсионного возраста и подростков.