Задачи по статистике

 

ЗАДАЧА 5

Имеются следующие данные по предприятию об использовании  рабочего времени за июнь (21 рабочих дней):

 

Календарный фонд рабочего времени, чел.-дн. Целодневные простои, чел.-дн. Неявки на работу, чел.-дн.    в т.ч. в связи  с праздничными и выходными  днями Максимально возможный  фонд рабочего времени Средняя продолжительность рабочего дня, ч

4200 140 2180 1260 2240 7,8

 

Определите:

1. Табельный фонд рабочего времени;

2. Коэффициенты использования:

- максимально возможного фонда  рабочего времени;

- продолжительности рабочего периода;

- продолжительности рабочего дня;

- рабочего времени  по числу часов, отработанных  одним среднесписочным рабочим  за месяц.

Решение.

1. Табельный фонд рабочего  времени определяется вычитанием  из календарного фонда времени  человеко-дней праздничных и выходных:

 чел.-дн.

2. Коэффициент использования максимально возможного фонда времени равен отношению числа фактически отработанных человеко-дней к максимально возможному фонду рабочего времени:

 или 83,9%,

где чел.-дн. – число фактически отработанных человеко-дней.

Коэффициент использования  продолжительности рабочего периода (в данном случае – месяца) определяется как отношение среднего числа дней, фактически отработанных работником за период, на число дней, которые должен был отработать один работник за период по режиму работы предприятия:

 или 83,9%.

По значению этот показатель совпадает с коэффициентом использования  максимально возможного фонда рабочего времени, т.к. оба коэффициента, по сути, имеют один и тот же экономический смысл.

Коэффициент использования  продолжительности рабочего дня  определяется как отношение средней  фактической продолжительности  рабочего дня к средней установленной  продолжительности рабочего дня:

 или 97,5%.

Интегральный коэффициент  использования рабочего времени:

 или 81,8%.

Ответ. Табельный фонд рабочего времени составил 2940 человеко-дней. Фактически было отработано 83,9% максимально возможного фонда рабочего времени. Неиспользованное рабочее время на предприятии составило 16,1% (83,9 – 100,0). Коэффициент использования рабочего дня составил 97,5%, он применяется для характеристики использования рабочего дня, то есть рабочий день был использован на 97,5%. Коэффициент использования рабочего месяца составил 83,9%. Интегральный коэффициент (81,8%) характеризует степень использования рабочего времени, как в течение рабочего дня, так и в продолжение рабочего года.

 

ЗАДАЧА 6

Имеются следующие данные о движении основных фондов за год.

Полная первоначальная стоимость на начало года составляла 550 млн. руб., износ – 20%. В течение года введено в действие новых фондов на 150 млн. руб. и поступило от других предприятий по полной первоначальной стоимости на 60 млн. руб., износ их к моменту поступления составил 5 млн. руб. Выбыло за год основных фондов по остаточной стоимости на 20 млн. руб., коэффициент годности выбывшего оборудования составил 40%.

Годовая норма амортизации  – 10%.

Постройте балансы основных фондов (по полной и остаточной стоимости), определите коэффициенты обновления, выбытия и износа основных фондов.

Решение.

В основе баланса основных фондов по полной стоимости лежит  следующее равенство:

,

где - первоначальная (полная) стоимость основных фондов на начало и конец года;

 млн. руб.

Полная стоимость всех поступивших основных фондов складывается из полной стоимости поступивших новых фондов и полной стоимости прочих поступлений :

 млн. руб.

Полная стоимость всех выбывших основных фондов равна:

 млн. руб.

Следовательно,

 млн. руб.

 

Таблица 4

Баланс основных фондов по полной стоимости за отчетный год, млн. руб.

Виды основных фондов	Нали-чие на начало года	Поступило в отчетном году			Выбыло в отчетном году			Нали-чие на конец года
		всего	в том числе		всего	в том числе
			введено новых фондов	прочие поступ-ления		ликвиди-ровано основных фондов	прочее выбытие
А	1	2	3	4	5	6	7	8
Пром.-произв. фонды	550	210	150	60	32	-	32	728

В основе баланса основных фондов по стоимости с учетом их износа (по остаточной стоимости) лежит  равенство:

,

где - остаточная стоимость основных фондов на начало и конец года.

Остаточная стоимость  поступивших новых фондов равна  их полной стоимости, т.к. с них еще  не начислялась амортизация: .

- выбывшие основные фонды по остаточной стоимости.

- сумма амортизационных отчислений  на реновацию.

 млн. руб.;

 млн. руб.;

 млн. руб.;

 млн. руб.

Вычислим среднегодовую стоимость основных фондов:

 млн. руб.

Сумма амортизационных  отчислений на реновацию:

 млн. руб.

Остаточная стоимость  основных фондов на конец года:

 млн. руб.

Таблица 5

Баланс основных фондов по остаточной стоимости за отчетный год, млн. руб.

Виды основ-ных фондов	Нали-чие на начало года	Поступило за год основных фондов			Выбытие и износ основных фондов за год				Нали-чие на конец года
		всего	в том числе		всего	в том числе
			введено новых фондов	прочие поступ-ления		износ фондов за год	ликви-диро-вано основ-ных  фондов	прочие причины выбытия
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Пром.-произв. Фонды	440	205	150	55	83,9	63,9	-	20	561,1

Вычислим показатели движения основных фондов:

Коэффициент обновления: .

Коэффициент выбытия: .

Показатели состояния  основных фондов:

Коэффициент износа на начало года (по условию):

.

Коэффициент годности на начало года:

.

Коэффициенты износа и годности основных фондов на конец  года можно исчислить, зная сумму  их износа на конец года:

,

где млн. руб. – сумма износа на начало года;

 млн. руб. – сумма износа поступивших основных фондов;

 млн. руб. – сумма амортизационных  отчислений на реновацию;

 млн. руб. – сумма износа  выбывших фондов.

Отсюда,

 млн. руб.,

или

млн. руб.

Итак, коэффициенты износа и годности основных фондов на конец  года составили:

;

 или  .

Ответ. Полная первоначальная стоимость основных фондов на конец года составила 728 млн. руб. Остаточная стоимость основных фондов на конец года – 561,1 млн. руб.

Изношенная часть основных фондов составила:

- на начало года  – 20%;

- на конец года –  22,9%.

Неизношенная часть  основных фондов составила:

- на начало года  – 80%;

- на конец года – 77,1%.

Удельный вес новых  введенных в действие в течение  года основных фондов в общем их итоге составил 20,6%, доля выбывших основных фондов в общем их итоге составила 5,8%.

 

ЗАДАЧА 7

Имеются следующие условные данные (трлн. руб.):

1. ВВП – 100
2. Потребление основных фондов – 5
3. Доходы резидентов от экономической деятельности и собственности, полученные из-за границы – 4
4. Доходы нерезидентов от экономической деятельности и собственности из данной страны – 2
5. Сальдо текущих трансфертов из-за границы – + 3
6. Расходы на конечное потребление – 60
7. Сальдо капитальных трансфертов из-за границы – + 10
8. Валовое накопление основных и оборотных фондов – 15
9. Покупка нематериальных активов, сальдо – 10

Определите:

1. Чистый внутренний продукт
2. Чистый национальный доход
3. Валовой национальный доход
4. Валовой национальный располагаемый доход
5. Валовое национальное сбережение
6. Чистые кредиты (долги) нации.

Решение.

Чистый внутренний продукт (ЧВП):

ЧВП = ВВП – ПОК = 100 – 5 = 95 трлн. руб.,

где ВВП = 100 трлн. руб. –  валовой внутренний продукт;

ПОК = 5 трлн. руб. – потребление  основного капитала.

Чистый национальный доход:

ЧНД = ВНД – ПОК.

Определим валовой национальный доход (ВНД) по формуле:

ВНД = ВВП + DПД = 100 + (4 – 2) = 102 трлн. руб.,

где DПД = 4 – 2 = 2 трлн. руб. – сальдо первичных доходов, полученных резидентами от нерезидентов и переданных им.

Отсюда, ЧНД = 102 – 5 = 97 трлн. руб.

Валовой национальный располагаемый  доход:

ВНРД = ВВП + DПД + DТ = 102 + 3 = 105 трлн. руб.,

где DТ = +3 трлн. руб. – сальдо текущих трансфертов, полученных резидентами от нерезидентов и переданных им.

Валовое национальное сбережение:

ВНС = ВНРД – НКП = 105 – 60 = 45 трлн. руб.,

где НКП = 60 трлн. руб. –  расходы на конечное потребление.

Чистое кредитование (чистое заимствование):

ЧК/ЧЗ = DСК – ВНОК – DМОС – ЧНЦ – НПА,

где DСК = ВНС + DКТ = 45 + 10 = 55 трлн. руб. - изменение в валовой стоимости собственного капитала в результате сбережений и капитальных трансфертов;

DКТ = +10 трлн. руб. – сальдо капитальных трансфертов, полученных от нерезидентов и переданных им;

ВНОК = 15 трлн. руб. – валовое накопление основного капитала;

DМОС – изменение запасов материальных оборотных средств;

ЧНЦ – чистое приобретение ценностей;

НПА – чистое приобретение земли и других нефинансовых непроизведенных  активов.

Следовательно, из условия задачи находим чистые кредиты нации:

ЧК = 55 + 15 + 10 = 80 трлн. руб.

Ответ. Чистый внутренний продукт составил 95 трлн. руб.; чистый национальный доход – 97 трлн. руб.; валовой национальный доход – 102 трлн. руб.; валовой национальный располагаемый доход – 105 трлн. руб.; валовое национальное сбережение – 45 трлн. руб.; чистые кредиты нации – 80 трлн. руб.

 

ЗАДАЧА 8

Средняя месячная заработная плата составила в отчетном периоде 350 д.е., что на 5% больше, чем в базисном периоде. За этот период покупательная способность условной денежной единицы уменьшилась на 3%.

Определите индекс реальной заработной платы.

Решение.

Индекс реальной заработной платы :

,

где - индекс номинальной заработной платы;