Проектирование цифрового автомата

 

2. Проектирование цифрового автомата

 

Цифровой автомат представляет собой последовательную схему для обработки дискретной информации. В операционном устройстве выполняются арифметические и логические операции, в качестве узлов в состав операционного устройства входят: регистры, счетчики, сумматоры, дешифраторы и др. Управляющие устройства координируют действия узлов операционного устройства. Управляющие устройства определенной временной последовательности вырабатывают управляющие сигналы, под действием которых в узлах операционного устройства выполняются требуемые функции.

Процессорное устройство описывается множеством входных сигналов являющихся исходными данными. Управляющее устройство вырабатывает множество управляющих сигналов, операционное устройство вырабатывает множество признаков, которые позволяют изменить последовательность выполненных микрокоманд. На последовательность выполнения микрокоманд так же влияют внешние признаки.

 

1. Структурная схема цифрового автомата

 

Обобщенная структурная схема ЦА (Рисунок 1) содержит запоминающее устройство (ЗУ) (регистр, выполненный на триггерах) и два комбинационных устройства: для формирования сигналов управления триггерами КС1 и для формирования требуемых выходных сигналов КС2.

 

 

Рисунок 1 - Полная структурная схема цифрового автомата

 

В схему входит:

 

- КС1-комбинационное устройство управления регистром на триггерах;

 

- КС2-ПЗУ с запрограммированными кодами символов (заменено комбинационной схемой);

 

- ЗУ-запоминающее устройство (регистр) на триггерах;

- W-сигнал сброса устройства;

 

- Ф-синхронизирующий сигнал внутри устройства

 

Так как ЦА должен работать совместно с другими устройствами (например, с устройствами вывода символов и т.п.), то целесообразно будет использовать внешний (по отношению к проектируемому устройству) генератор тактовых импульсов для синхронизации всех совместно работающих устройств.

 

2. Алгоритм функционирования цифрового автомата

 

По сигналу с дешифратора команд ДШ схема запуска формирует входной сигнал х, который принимает только два значения: х1=0 (пауза в работе ЦА) и х2=1 (запуск и работа ЦА). После завершения цикла вывода формируется сигнал W, который сбрасывает регистр на триггерах в 0 и запрещает подачу тактовых импульсов Ф на схемы ЦА до момента прихода импульса запуска ЦА с дешифратора  команд (длина импульса запуска должна быть не меньше длины импульса синхронизации - для срабатывания схемы).

 

           Таблица 1 – Таблица кодирования символов

 

	0	1	2	3	4	5	6	7
0	-	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж
1	З	И	Й	К	Л	М	Н	О
2	П	Р	С	Т	У	Ф	Х	Ц
3	Ч	Ш	Щ	Ы	ЬЪ	Э	Ю	Я

 

 

 

В соответствии с таблицей кодирования символов составим таблицу выходных значений (таблица 2)

       Таблица 2 – Таблица выходных значений

 

Символы	-	Б	ы	к	о	в	а	-	Н	-	В	-
8-ричный код	00	02	33	13	17	03	01	00	16	00	03	00

 

 

 

Период функционирования цифрового автомата равен количеству символов,    т. е. 12.

Каждый период (цикл) функционирования ЦА начинается в момент поступления на его вход сигнала запуска x(t)=1. При поступлении на его вход очередного тактового импульса Ф, максимальное число которых равно периоду функционирования автомата R=12 ЦА проходит ряд сменяющих друг друга состояний a(t) = al (l = 0, 1, 2, …, S). Число рабочих состояний равно S=12 а общее число состояний ЦА, включая исходное a0, равно S+1=13 и связано с максимальным числом рабочих тактов R соотношением     S ³ R (R=12).

Минимально необходимое количество триггеров для синтеза регистра (памяти) определяем из соотношения n ³ log2(S + 1), N=4;

В соответствии с заданием последовательность состояний регистра должна состоять из вычетов по модулю М, образовывать арифметическую прогрессию с разностью, равной наименьшему простому числу, не являющемуся делителем числа М, где М – период генерируемой последовательности.

В рассмотренном случае М = 12. Наименьшее простое число, не являющееся делителем 12, это 5. Поэтому состояния регистра будут изменяться в такой последовательности:

0, 5, 10, 1, 6, 11, 2, 7, 3, 8, 4, 9, …

Для синтеза КС1 и КС2 зададим таблично функцию переходов (таблица 3) и функцию выходов (таблица 4).

 

                       Таблица 3 - Таблица функций переходов

 

Предшествующее состояние автомата a(t)		Последующее состояние автомата a(t+1)
		при x(t)=1	при x(t)=0
a0	0000	a5	a0
a5	0101	a10	a0
a10	1010	a1	a0
a1	0001	a6	a0
a6	0110	a11	a0
a11	1011	a2	a0
a2	0010	a7	a0
a7	0111	a3	a0
a3	0011	a8	a0
a8	1000	a4	a0
a4	0100	a9	a0
a9	1001	a0	a0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

 

                   Таблица 4 - Таблица функций выходов

 

Состояние автомата a(t)		Значения выходных сигналов y(t)
		y1	y2	y3	y4	y5	W
a0	0000	0	0	0	0	0	0
a5	0101	0	0	0	1	0	0
a10	1010	1	1	0	1	1	0
a1	0001	0	1	0	1	1	0
a6	0110	0	1	1	1	1	0
a11	1011	0	0	0	1	1	0
a2	0010	0	0	0	0	1	0
a7	0111	0	0	0	0	0	0
a3	0011	0	1	1	1	0	0
a8	1000	0	0	0	0	0	0
a4	0100	0	0	0	1	1	0
a9	1001	0	0	0	0	0	0
a0	0000	0	0	0	0	0	1

 

 

 

 

                    

 

 

 

 

Алгоритм функционирования ЦА можно задать с помощью графа (рисунок 2), в котором номер состояния удобно обозначить числом, характеризующим состояние регистра, а также указать номер выхода в каждом состоянии, на котором формируется сигнал «1» (граф составляем по таблицам 3 и 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 - Алгоритм функционирования ЦА, заданный с помощью графа

 

3. Описание состояний цифрового автомата

 

Цифровой автомат можно представить как «черный ящик», имеющий конечное число входов и выходов и некоторое множество внутренних состояний Q ={a1(t), a2(t), …, an(t)}, в которые он под воздействием входных сигналов переходит скачкообразно. Выходные сигналы y(t) возникают в результате действия входных сигналов x(t), при этом одновременно с появлением выходного сигнала происходит скачкообразный переход автомата из состояния an(t) в состояние an+1(t).

Выходные сигналы зависят не только от входных сигналов в данный момент времени, но и от сигналов, которые поступили на входы автомата ранее, т.е. от состояния автомата в текущий момент.

Каждое состояние регистра отождествляется с записанным в триггеры 4-разрядным двоичным числом в соответствии с установленным выше правилом и может быть представлено в таблице 5.

 

              Таблица 5 - Таблица состояний цифрового автомата

 

Состояние регистра	Сигналы QB(t) на прямых выходах триггеров T4, T3, T2, T1
	Q4(t)	Q3(t)	Q2(t)	Q1(t)
a0	0	0	0	0
a5	0	1	0	1
a10	1	0	1	0
a1	0	0	0	1
a6	0	1	1	0
a11	1	0	1	1
a2	0	0	1	0
a7	0	1	1	1
a3	0	0	1	1
a8	1	0	0	0
a4	0	1	0	0
a9	1	0	0	1
a0	0	0	0	0