Расчет однотактного обратноходового преобразователя

Для нашего примера остановимся на сердечнике EFD-25/30 из феррита N87. Этот сердечник доступен в трех вариантах с различными зазорами, соответствующими 160, 250 и 315 нГн/виток2. Чем меньше мы намотаем витков, тем больше будет индукция (и потери в сердечнике), но меньше потери в проводах, и мы должны выбрать оптимальный вариант.

Начнем с максимального зазора, соответствующего индуктивности в 160 нГн/виток2. Мы должны получить индуктивность первичной обмотки в 1,57 мГн.

 

 

За время прямого хода длительностью 22 мкс к первичной обмотке трансформатора будет приложено минимальное рабочее напряжение Минимальная площадь сечения сердечника Поэтому размах индукции в сердечнике будет:

 

 

Индукция вполне приемлемая, с некоторым запасом от индукции насыщения (для феррита N78 равна 0,5 Тл). Смотрим на кривую зависимости удельных потерь он индукции и частоты в спецификации на материал при частоте 20 кГц и , и получаем удельные потери в 127 мВт/см3. Объем сердечника из спецификации VС=5210 мм3=5,21 см3.

В итоге получаем потери в сердечнике:

 

 

Но обратим внимание, что потери в феррите очень сильно падают с ростом температуры. Так при температуре сердечника в 100°С удельные потери составят всего 50 мВт/см3 и потери в сердечнике:

 

 

Но удельное сопротивление меди наоборот достаточно сильно растет с ростом температуры, соответственно потери в обмотках будут увеличиваться с ростом температуры обмоток. Поэтому при выборе оптимальной конфигурации трансформатора следует оценивать общие потери и при комнатной температуре, и при 100°С, и оценивать полученный результат исходя из требований к разработке в целом (рабочий температурный диапазон, условия охлаждения).

Максимально возможная индуктивность вторичной обмотки 10,65 мкГн, что для выбранного сердечника соответствует:

 

 

Индуктивность вторичной обмотки не может быть больше расчетных ранее значений, поэтому мы вынуждены округлять полученную величины до меньших целых значений. При этом изменяться индуктивности и коэффициент трансформации, что приведет к росту максимального напряжения на ключе:

 

 

Теперь уточним максимальное значение тока первичной стороны, временные интервалы в номинальном режиме и среднеквадратичные значения токов (это нам понадобится для расчета потерь и выбора компонентов).

Максимальный ток первичной стороны:

 

 

Номинальный ток первичной стороны:

 

 

Время открытого состояния ключа в номинальном режиме:

 

 

Среднеквадратичное значение тока первичной стороны:

 

 

где

Ток вторичной стороны:

 

 

Время обратного хода:

 

 

Среднеквадратичное значение тока вторичной стороны:

 

 

где

Для расчета потерь на вихревые токи нам также понадобятся значения постоянной и переменной составляющих вторичного тока:

 

 

Питание контроллера должно быть в диапазоне 11,5÷16 В. При этом выбор оптимального напряжения весьма непрост - при низком его уровне контроллер может выключаться при отсутствии нагрузки на выходе преобразователя, а при высоком его уровне могут возникнуть проблемы с корректной отработкой режимов перегрузки и короткого замыкания. В данном случае можно остановиться на напряжении питания ШИМ - контроллера в 13В, что потребует следующего количества витков:

 

 

Поскольку количество витков не целое, надо выбрать или 11 витков, или 12 витков. В первом случае напряжение питания контроллера будет 12,6 В, во втором – 13,8 В. Остановимся на 12 витках обмотки питания контроллера, поскольку в первом случае слишком мал запас до максимально возможного напряжения отключения контроллера.

Теперь перейдем к конструированию трансформатора. В сетевых источниках питания всегда кладут сначала первичную обмотку, и этому есть несколько причин. Первичная обмотка чаще всего мотается гораздо более тонким проводом чем вторичная, поэтому потери в ней от протекания переменного тока (эффект близости) чаще всего можно считать пренебрежимо низкими. В ферритовом сердечнике с зазором в центральном керне в зазоре сконцентрировано мощное магнитное поле, вызывающее в близлежащих витках вихревые токи. Соответственно, когда ближе всего к зазору располагается тонкая обмотка, вред от этого эффекта минимален. Кроме того, в этом случае получаем существенный выигрыш от резкого снижения потерь в пассивном слое. Поскольку обмотки обратноходового трансформатора работают поочередно, т.е. не бывает случая, когда ток протекает одновременно и через первичную и вторичную обмотку, все магнитное поле сконцентрировано или внутри первичной обмотки (на прямом ходу), или внутри вторичной обмотки - в этом случае в поле попадает и первичная обмотка. Соответственно, как пассивный слой работает только первичная обмотка, и за счет малой ее толщины дополнительные потери в ней практически отсутствуют. Следующая причина расположения первичной обмотки внутри - требования электробезопасности - мы вынуждены обеспечить минимальные пути утечки между цепями, связанными с сетью, и сердечником трансформатора в 6 мм. Если первичная обмотка располагается сверху, гораздо сложнее обеспечить ее надежную изоляцию от сердечника в соответствии со стандартом.

Обмотка питания ШИМ - контроллера (Т1-2 на схеме) обычно располагается над первичной обмоткой - это в высшей степени разумный компромисс между требованиями безопасности и наилучшей магнитной связью с выходной обмоткой. Последнее требование очень существенно для обеспечения стабильного напряжения питания контроллера и корректной отработки режима перегрузки и короткого замыкания. Итак, обмотки располагаются в следующей последовательности: первичная обмотка (Т1-1), обмотка питания контроллера (Т1-2), вторичная обмотка (Т1-3).

Для обеспечения минимально допустимого пути утечки в 6 мм в соответствии с отечественным стандартом электробезопасности, будем использовать трехмиллиметровые бандажи с каждой стороны окна каркаса. На выводы всех обмоток необходимо надеть изоляционные трубочки - непосредственно от последнего витка обмотки до вывода трансформатора.

Рис.2. Схематичный разрез трансформатора

 

Теперь приступим к расчету обмоток и потерь в них. Очень важно мотать первичную обмотку трансформатора сетевого источника питания в один слой. Это связано с очень сильным влиянием межобмоточной/межвитковой емкости на эффективность преобразователя в целом, поскольку в любом случае паразитная емкость перезаряжается через силовой ключ на большое напряжение. Кроме того, повышенная паразитная емкость трансформатора будет вызывать большой импульсный ток при открывании силового ключа, вызывающий неприятные электромагнитные помехи.

Межобмоточную изоляцию будем вести полиэстерной пленкой 3М 1350F-1 толщиной 0,0254 мм. В соответствии со стандартом мы должны проложить не менее двух слоев такой пленки между первичной и вторичной сторонами. Между первичной обмоткой и обмоткой питания контроллера достаточно и одного слоя.

Первичная обмотка.

Свободное пространство на каркасе составляет:

 

 

Диаметр провода с изоляцией:

 

 

 Cоответствующий провод (с небольшим запасом на неплотную укладку) ПЭТВ-0,19 с удельным сопротивлением 0,635 Ом/м.

Теперь посчитаем среднюю длину витка, исходя из геометрических размеров каркаса. Для нашего каркаса длина витка первого слоя будет равна 38 мм. Соответственно, сопротивление обмотки будет:

 

 

Потери в ней при 25°С будут:

 

 

Потери в ней при 100°С будут:

 

 

Обмотка питания контроллера.

Сопротивление обмотки не важно, поэтому мотаем тем же самым проводом, что и первичную обмотку, распределяя 12 витков равномерно по каркасу.

 

Рис.3. Зависимость отношения сопротивления проводника переменному току заданной частоты к сопротивлению постоянному току от параметра Q.

 

Вторичная обмотка.

Здесь необходимо сделать небольшое отступление и привести некоторые данные по определению сопротивления обмоток переменному току с учетом эффекта близости - при небольших напряжениях толщина провода становится достаточно большой, и мы уже не можем пренебрегать потерями на вихревые токи.

Итак, известна глубина проникновения высокочастотного тока в проводник:

 

 

Введем параметр Q - отношение эффективной толщины слоя к глубине проникновения. Эффективная толщина слоя для плотно уложенных круглых проводников равна 0,83 от диаметра провода, т.е. после этого по графику на рис. 12 находим отношение сопротивления проводника переменному току заданной частоты к сопротивлению постоянному току RAC/RDC. Потери в проводнике будут складываться из произведений квадрата постоянной составляющей тока I2пост на сопротивление проводника постоянному току R2пост, и квадрата переменной составляющей тока I2перем на сопротивление R2перем.

Произведем расчет для двух слоев. Длина витка при этом будет около 39 мм. В каждом слое мы не можем положить нецелое количество витков, поэтому будем считать, что в каждом слое будет располагаться по 4 витка. Итак, суммарная толщина провода будет Вычислим сопротивления для 10 проводов диаметром 0,51 мм (0,58 мм с изоляцией) и меньшего количества проводов большего диаметра:

 

Провод	R2пост	P2пост	R2перем /R2пост	R2перем	P2перем	Р∑
10 х 0,51	2,2 мОм	0,07 Вт	1,7	3,7 мОм	0,18 Вт	0,25 Вт
8 х 0,64	1,7 мОм	0,05 Вт	2	3,4 мОм	0,16 Вт	0,21 Вт
6 х 0,86	1,3 мОм	0,04 Вт	3,3	4,3 мОм	0,21 Вт	0,25 Вт
4 х 1,35	0,8 мОм	0,025 Вт	6,5	5,2 мОм	0,25 Вт	0,275 Вт

 

Видно, что оптимально выполнить вторичную обмотку в 8 проводов 0,64 мм (0,72 мм с изоляцией). Потери во вторичной обмотке составят 0,21 Вт при температуре 25°С и 0,27 Вт при 100°С.

Общие потери в трансформаторе:

 

Место потерь	Потери при +25°С	Потери при +100°С
Сердечник	0,66 Вт	0,26 Вт
Первичная обмотка	0,98 Вт	1,27 Вт
Вторичная обмотка	0,21 Вт	0,27 Вт
Всего	1,85 Вт	1,8 Вт

 

Считается, что чередование обмоток является благом в плане резкого снижения индуктивности рассеяния трансформатора. Но надо помнить, что это одновременно приводит к росту паразитной межобмоточной емкости, и неизвестно, что перевесит - выигрыш от меньших потерь на демпфирующей цепи, или повышенные потери в ключе от перезаряда паразитной емкости. Повышенная паразитная емкость между первичной и вторичной стороной приведет также к проблемам с подавлением электромагнитных помех - паразитный ток, циркулирующий в высокодобротном контуре (емкость трансформатора - помехоподавляющий конденсатор - индуктивность рассеяния - индуктивность монтажа) будет приводить к высокочастотному дребезгу, легко проникающему к потребителю. Кроме того, в сетевых источниках возникнут дополнительные проблемы с обеспечением зазоров в соответствии с требованиями электробезопасности.

 

Рис.4. Иллюстрация правила взаимного расположения обмоток.

 

Надо помнить о правильном взаимном расположении обмоток в плане минимизации паразитной межобмоточной емкости. Данное положение иллюстрирует рис. 4. Потенциал точек 1 и 4 постоянный, а потенциал точек 2 и 3 переменный и синфазный. Поэтому в варианте на верхнем рисунке влияние межобмоточной емкости значительно ниже, чем в варианте на нижнем рисунке - части обмоток с постоянным потенциалом расположены одна над другой, так же как и части с синфазно изменяющимся потенциалом и паразитные емкости перезаряжаются на гораздо меньшую величину.

Силовой ключ (Q1)

 

Силовой ключ обратноходового преобразователя должен обладать двумя основными свойствами - иметь низкое сопротивление в открытом состоянии и низкий суммарный заряд переключения, причем на практике оба эти требования противоречат друг другу. Точно рассчитать скорость переключения полевого транзистора здесь весьма и весьма сложно, и приходится довольствоваться лишь приблизительной оценкой. Минимальное требование - способность пропускать максимальный импульсный ток. В худшем режиме первичный ток может достигать 1,84 А, и будем выбирать из 400-вольтовых транзисторов.