Суммирующий усилитель

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное Государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Южный Федеральный Университет»    

        ИРТСУ

 

 

Реферат

 

 

 

Суммирующий усилитель

 

 

 

 

Выполнил: Р-21

Кочубей А.С.

Проверил:

Кравец А.В.

 

 

 

 

 

 

 

Таганрог 2014 г. 
Суммирующий усилитель представляет собой схему операционного усилителя, у которого выходное напряжение равно сумме его входных напряжений. Суммирующие усилители широко применяются в электронной технике для суммирования нескольких сигналов. 

 

Например, может включаться сигнал тревоги, если суммарная величина двух или более переменных параметров процесса превысит заданное значение. Поскольку суммирующие усилители имеют два или более входных напряжения, подаваемых на один или оба входных зажима, то такие усилители легко узнаваемы на принципиальных схемах.  

 

На Рис.2.1.1 представлен суммирующий операционный усилитель, имеющий два входных напряжения – Ein1 и Ein2, подаваемых на инвертирующий зажим. Неинвертирующий зажим заземлен. Поскольку входное напряжение подается на инвертирующий вход, этот суммирующий усилитель может быть назван инвертирующим суммирующим усилителем.  

 

Рис.2.1-1. Изображение типового суммирующего усилителя 

 

В суммирующем усилителе, представленном на Рис.2.1.1, резистор R1 действует как входной резистор для Ein1, а резистор R2 действует как входной резистор для Ein2. Падение напряжения на каждом входе происходит через соответствующий входной резистор.  

 

В целом, выходное напряжение суммирующего усилителя, Eout, равно сумме входных напряжений. Поскольку входные напряжения усилителя, представленного на Рис.2.1.1, подаются на инвертирующий вход, полярность выходного напряжения противоположна полярности суммы входных напряжений. Выходное напряжение по цепи обратной связи поступает на суммирующее соединение, и выходное напряжение формируется через резистор цепи обратной связи Rfb. 

Поскольку выходное напряжение суммирующего усилителя равно сумме его входных напряжений, уравнение для выходного напряжения суммирующего усилителя с коэффициентом усиления единица можно записать следующим образом: 

 

 

 Eout = -((Ein1)+(Ein2))           (1.1) 

 

Значок минус в этом уравнении отображает тот факт, что полярность выходного напряжения противоположна полярности входных напряжений.   

 

В качестве примера вычисления выходного напряжения суммирующего усилителя, предположим, что суммирующий усилитель, представленный на Рис.2.1.1, имеет коэффициент усиления 1, Ein1 = +3 В и Ein2 = +3 В. Хотя значения входных резисторов не используются в уравнении выходного напряжения, следует иметь в виду, что поскольку коэффициент усиления усилителя равен единице, входные резисторы будут иметь те же значения, что и резистор цепи обратной связи, т.е. R1=R2=Rfb. Значения напряжения могут быть подставлены в уравнение следующим образом: 

 

 

 Eout = -((Ein1)+(Ein2))           (1.2) 

 

 

 Eout = -((+3V)+(+3V))           (1.3) 

 

 

 Eout =  -(+6V)            (1.4) 

 

 

 Eout = -6V            (1.5) 

 

Многие суммирующие усилители не используются как суммирующие усилители с коэффициентом усиления 1. Некоторые из них рассчитаны на работу с коэффициентом усиления больше 1. Для таких суммирующих усилителей необходимо до вычисления выходного напряжения определить коэффициент усиления. В схеме операционного усилителя коэффициент усиления замкнутой цепи обозначается Acl. Коэффициент усиления замкнутой цепи равен отношению сопротивления цепи обратной связи к входному сопротивлению, т.е. 

 

 

 Acl = Rfb / Rin            (1.6) 

 

Теперь это выражение коэффициента усиления следует подставить в уравнение выходного напряжения. Выходное напряжение суммирующего усилителя, также как выходное напряжение инвертирующего усилителя может быть выражено следующим образом: 

 

 

 Eout = Ein Acl            (1.7) 

 

Иными словами, выходное напряжение инвертирующего усилителя равно входному нпаряжению, умноженному на коэффициент усиления. Для получения другого выражения выходного напряжения инвертирующего усилителя в уравнение выходного напряжения может быть подставлено уравнение коэффициента усиления: 

 

 

 Eout = Ein (Rfb / Rin) (1.8) 

 

Это уравнение также является общим выражением выходного напряжения суммирующего усилителя. Однако, оно требует некоторого видоизменения в зависимости от числа входов, имеющихся у суммирующего усилителя. Например, суммирующий усилитель, представленный на Рис.2.1.2, имеет два входа Ein1 и Ein2 и два входных резистора R1 и R2.  

 

Рис.2.1-2. Суммирующий усилитель с двумя входами 

 

Поскольку этот суммирующий усилитель имеет два входных резистора, часть общего выходного напряжения суммирующего усилителя образуется как результат напряжения, формирующегося на R1: 

 

 

 Eout = Ein1 (Rfb / R1)          (1.9) 

 

Аналогичным образом, часть общего выходного напряжения образуется как результат напряжения, формирующегося на R2: 

 

 

 Eout = Ein2 (Rfb / R2)          (1.10) 

 

Поэтому общее выходное напряжение суммирующего усилителя будет равно сумме напряжения в результате Ein1 и в результате Ein2. Эта зависимость может быть выражена следующим образом: 

 

 

 Eout = Ein1 (Rfb / R1) +Ein2 (Rfb / R2)        (1.11) 

 

И наконец, поскольку два напряжения подаются на инвертирующий вход суммирующего усилителя, должен быть добавлен знак «минус», показывающий, что полярность на выходе имеет противоположное значение. Поэтому окончательное уравнение для инвертирующего суммирующего усилителя с двумя входными напряжениями выглядит следующим образом: 

 

 

 Eout = -(Ein1 (Rfb / R1) +Ein2 (Rfb / R2))        (1.12) 

 

В качестве примера использования данного уравнения, вычислим выходное напряжение суммирующего усилителя, представленного на Рис.2.1.2. В нашем примере Ein1 = -3 B, Ein2 = +1 B, R1 = 2000 Ом, R2 = 1000 Ом, Rfb = 4000 Ом.  

 

При подстановке этих значений в уравнение выходного напряжения, выходное напряжение суммирующего усилителя может быть вычислено следующим образом: 

 

Eout = -(Ein1 (Rfb / R1) +Ein2 (Rfb / R2))       (1.13) 

 

Eout = -(-3V(4,000ohms / 2,000ohms) + (+1V)(4,000ohms / 1,000ohms))    (1.14)  

 

Eout = -(-3V(2) + (+1V)(4))           (1.15) 

 

Eout = -(-6V + (+4V))          (1.16) 

 

Eout = -(-2V)           (1.17) 

 

Eout = +2V           (1.18)

Теоретически, число входов, которое может иметь суммирующий усилитель, не ограничено. Независимо от числа входов, выходное напряжение суммирующего усилителя может быть вычислено тем же способом, который использовался для вычисления выходного напряжения инвертирующего суммирующего усилителя с двумя входными напряжениями. На Рис.2.1.3 представлена схема инвертирующего суммирующего усилителя с тремя входными напряжениями.  

 

Рис.2.1-3. Суммирующий усилитель с тремя входами 

 

В качестве примера вычисления выходного напряжения суммирующего усилителя, изображенного на Рис.2.1-3, предположим, что Ein1 = -1 B, Ein2 = +1 B, Ein3 = -2 B, R1 = 2000 Ом, R2 = 1000 Ом, R3 = 5000 Ом, Rfb = 10000 Ом. Эти значения могут быть подставлены в уравнение выходного напряжения, которое аналогично уравнению выходного напряжения, выведенному для суммирующего усилителя с двумя входами. Выходное напряжение вычисляется следующим образом: 

 

 

 Eout = -(Ein1 (Rfb / R1) +Ein2 (Rfb / R2) + Ein3 (Rfb / R3))       (1.19)  

 

Eout = -(-1V(10,000ohms / 2,000ohms) + (+1V)(10,000ohms / 1,000ohms) 

+ (-2V)(10,000ohms / 5,000ohms))          (1.20) 

 

Eout = -(-1V(5) + (+1V)(10) + (-2V)(2))         (1.21) 

 

Eout = -(-5V + (+10V) + (-4V))          (1.22) 

 

Eout = -(+1V)            (1.23) 

 

Eout = -1V            (1.24) 

 

Другой вид суммирующих усилителей образует выходное напряжение, представляющее собой среднюю величину его входных напряжений. Для того, чтобы найти среднюю величину входов математически, входы сначала суммируются, затем сумма делится на число входов. Например, при наличии двух входов их значения сначала суммируются, затем полученная сумма делится на два. Для нахождения средней величины при наличии трех входов эти входы сначала суммируются, затем сумма делится на три.   

 

Тщательно подбирая значения входных резисторов и резистора цепи обратной связи в суммирующем усилителе, можно получить среднюю величину его входных сигналов. Например, инвертирующий суммирующий усилитель, представленный на Рис.2.1.4, имеет два входа. Для получения средней величины его входов, значение резистора цепи обратной связи должно быть равным половине величины каждого из входных резисторов, то есть схема должна иметь коэффициент усиления 0,5.  

 

Рис.2.1-4. Усредняющий усилитель 

 

Для усилителя, представленного на Рис.2.1.4, предположим, что значение резистора цепи обратной связи равно 1000 Ом, а значение каждого из входных резисторов 2000 Ом. Используется уравнение выходного напряжения для суммирующего усилителя. 

Уравнение выходного напряжения позволяет суммировать входы, и используя элементы уравнения, отосящиеся к коэффициенту усиления – позволяет умножить входы на 0,5 (что фактически означает деление на 2).

Когда в уравнение подставляются значения входных резисторов и резистора цепи обратной связи, вместе со значениями Ein1 и Ein2, может быть вычислена средняя величина входов. В данном примере Ein1 = +1 B, Ein2 = +4 B.  

 

Eout = -Ein1 ((Rfb / R1) +Ein2 (Rfb / R2))         (1.25) 

 

Eout = -Ein1 ((Rfb / R1) +Ein2 (Rfb / R2))         (1.26) 

 

Eout = -(+1V(1,000ohms / 2,000ohms) + (+4V)(1,000ohms / 2,000ohms))     (1.27)  

 

Eout = -((+1V)(0,5) + (+4V)(0,5))          (1.28) 

 

Eout = -((+.5V) + (+2V))           (1.29) 

 

Eout = -(+2.5V)            (1.30) 

 

Eout = -2.5V            (1.31) 

 

В этом примере может быть отмечено два важных момента: 1. Выходное напряжение этого суммирующего усилителя равно усредненной величине его входных напряжений, поскольку два входа сначала были сложены, а потом сумма была умножена на 0,5; 2. Фактически, коэффициент усиления был «подогнан» таким образом, чтобы принять в расчет число входных напряжений. Это означает, что усредненная величина двух и более сигналов может быть получена регулировкой коэффициента усиления суммирующего усилителя. В общем, число входов определяет коэффициент усиления схемы, выражаемый дробью – при трех входах требуется коэффициент усиления 1/3, при четырех входах 1/4 и так далее.  

 

Иногда в контрольно-измерительной технике используются неинвертирующие суммирующие усилители. В неинвертирующем суммирующем усилителе коэффициент усиления схемы выбирается таким образом, чтобы выходное напряжение было равно сумме входных напряжений. Например, в неинвертирующем суммирующем усилителе, представленном на Рис.2.1.5, на неинвертирующий вход подаются входные напряжения Ein1, Ein2 и Ein3.  

 

Рис.2.1-5. Неинвертирующий суммирующий усилитель с тремя входными напряжениями 

 

На Рис.2.1.5 резистор Rin представляет собой входной резистор, Rfb – резистор цепи обратной связи, резисторы R1, R2 и R3 используются для формирования входных напряжений. Нет необходимости знать, как вычисляется коэффициент усиления в таком типе схем. Нужно знать только, что коэффициент усиления рассчитан таким образом, чтобы выходное напряжение равнялось сумме входных напряжений. Уравнение выходного напряжение будет выглядеть следующим образом: 

 

 

 Eout = Ein1 + Ein2 + Ein3          (1.32) 

 

В качестве примера, предположим, что Ein1 = +2 B, Ein2 = +2 B, Ein3 = -1 B. Выходное напряжение будет равняться (+2 В) + (+2 В) + (-1 В) то есть +3 В.  

 

Инвертирующий суммирующий усилитель, используемый для усреднения двух и более входных напряжений, и неинвертирующий суммирующий усилитель представляют собой лишь два из множества вариантов использования схем базовых суммирующих усилителей в электронной контрольно-измерительной технике. Рассмотрение других вариантов их использования не входит в задачи настоящего учебного модуля. Однако прибористы, понимающие основы функционирования суммирующих усилителей, смогут различить другие разновидности схем таких усилителей.