Автоматизация слада строительных материалов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Система автоматического управления

козловым краном

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.1 Цель автоматизации

 

Цель автоматизации  — повышение производительности труда, улучшение качества продукции, оптимизация управления, устранение человека от производств, опасных для здоровья.

В настоящее время  процессы погрузки, разгрузки и складирования  материала не могут проходить  без участия человека.

Целью автоматизации является повышение качества работы крана, плавности его движения, точности остановки, для обеспечения минимального раскачивания груза.

Режим работы крановых электродвигателей характеризуется частыми включениями и отключениями. При этом можно выделить следующие этапы движения: разгон электродвигателя до установившейся скорости υ_ycт; движение с установившейся скоростью; уменьшение скорости; торможение и остановка крана (тележки) в нужном месте.

 

 

5.2 Объект управления. Входные и выходные координаты

 

Объектом управления является асинхронный двигатель  с редуктором и колесо. Таким образом  можно сказать, что объектом управления является асинхронный двигатель совместно с механической частью системы.

Объектом управления является скорость перемещения крана  и тележки, то и выходной координатой  будет эта скорость.

Управляющим воздействием в данной системе является частота питающего напряжения, которое подается на статор двигателя. В системе применяется асинхронный двигатель, изменение частоты питающего напряжения является одним из основных способов изменения частоты вращения ротора двигателя.

Возмущающим воздействием является сила трения колес о рельсы, она увеличивается с увеличение массы перемещаемого груза.

 Основным ограничением  действующим на выходную координату  является длина рельсового пути (для крана) и длина двутавра (для тележки).

Ограничением по управляющему воздействию является то, что повышение частоты до бесконечности не возможно, так как двигатель имеет конструктивные ограничения и при высокой скорости может произойти поломка основных узлов. При понижение частоты двигатель может потерять устойчивость со стороны управления. Кроме того, на управление в сторону повышения скорости накладываются ограничения по технике безопасности.

Ограничением со стороны  возмущения является тот факт, что  превышение массы груза может  привести к увеличению момента, в  конечном итоге он превысит момент создаваемый двигателем и последний выйдет из строя.

 

5.3 Разработка расчетной модели

 

Кинематическая схема  привода перемещения козлового  крана представленная на рис. 3.5, состоит из двух независимых приводов, которые одинаковы по конструкции и параметрам. Поэтому для простоты расчетную схему будем составлять для одного привода. А так же будем считать что двигатель и редуктор это два отдельных элемента кинематической схемы.

В кинематической схеме привода перемещения присутствуют элементы, обладающие упруго – диссипативными свойствами: зубчатые передачи в редукторе, а также муфты соединяющие редуктор с колесом. Каждый из них характеризуется своим параметром: жесткостью, упругостью, углом скручивания.

Для исследования динамики объекта управления необходимо произвести его математическое описание. Для этого необходимо составить расчетную модель исполнительного механизма.

В расчетных схемах учитываются  упругие, инерционные, диссипативные процессы в двигателе, передаточных и исполнительном механизмах. Для упрощения математического моделирования механизма допустим, что упруго-диссипативным свойствами обладает только самый податливый элемент (соединительная муфта), соединяющий редуктор с ходовым колесом. Остальные элементы кинематической схемы представим «скалками».

Таким образом, расчетная  модель будет иметь следующий  вид.

 

 

Рисунок 5.1 – Расчетная модель механизма перемещения крана (тележки)

 

J_Д – момент инерции двигателя;

i_Р – передаточное число редуктора;

R_K – радиус ходового колеса;

С, Д – жесткость и коэффициент демпфирования муфты;

m – перемещаемая масса;

φ₁ – угол поворота вала двигателя;

φ₂ – угол поворота выходного вала редуктора;

φ₃ – угол поворота соединительного вала;

х – линейное перемещение груза;

М_Д – момент, развиваемый валом двигателя;

М₁ – момент редуктора;

F_С -  сила трения;

F – линейная сила, развиваемая механизмом.

 

5.4 Математическое описание объекта управления

 

В соответствии с расчетной  схемой исполнительного механизма  движение можно описать следующей  системой уравнений.

                               

                                                                                 (5.1.1)

 

 

Представим систему  уравнений (1.9) в операторной форме, считая, что начальные условия нулевые:

                                                                   (5.1.2)

Таким образом, математическая модель в общем случае представляет собой систему уравнений математического  описания, отражающую сущность явлений, протекающих в объекте моделирования, которая с помощью определённого алгоритма позволяет прогнозировать поведение объекта при изменении входных и управляющих параметров.

5.5 Структурная схема математической модели объекта управления

 

 

На основании системы  уравнений (5.1.2) построим структурную схему механизма перемещения крана. В качестве входной координаты будем считать вращающий момент, развиваемый двигателем. Из разработанной структурной схемы можем выделить интересующие в дальнейшем координаты.

 

 

Рисунок 5.2 – Структурная схема механизма перемещения крана (тележки)

 

Представленные выше уравнения описывают лишь часть  объекта управления. Для полной математической модели необходимо записать уравнения движения исполнительного двигателя. В качестве исполнительного двигателя используем асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором. В данной работе воспользуемся разработанной системой дифференциальных уравнений и структурной схемой нелинейной модели  асинхронного двигателя взятые.

Запишем систему уравнений  определяющих динамику асинхронного двигателя при частотном регулировании:

           (5.1.3)

 

Построим структурную  схему нелинейной модели асинхронного двигателя по  системе уравнений (5.1.3)

 

 

Рисунок 5.3 - Структурная схема нелинейной модели исполнительного асинхронного двигателя

 

 

 

 

 

Механизма перемещения крана

 

Для создания вычислительной модели рассчитаем параметры выбранного двигателя перемещения крана.

Таблица 5.1 – Параметры двигателя перемещения крана

 

-Номинальная частота  вращения	nн	об/мин	1500
-Номинальное напряжение	Uн	В	380
-Момент инерции ротора	Jдв	кг∙м2	0.0013
-Номинальная мощность	Рн	Вт	0.55
-Номинальное скольжение	sн		0.073
-КПД	η		0.705
-cosφ			0.70
-Число пар полюсов	pп		2
-Активное сопротивление  статора	R1	Ом	16.937
-Реактивное сопротивление  статора	X1	Ом	11.204
-Активное сопротивление  ротора	R2	Ом	14.331
-Реактивное сопротивление  ротора	X2	Ом	26.057
-Реактивное сопротивление  цепи намагничивания	Xμ	Ом	208.454

 

Вычислим значения индуктивностей при нормальном режиме, которые считаем постоянными на всех частотах:

Индуктивность статора и ротора определяется по следующим выражения:

                                             (5.1.4)

                                            (5.1.5)

 

Индуктивность главного поля равна:

 

                                                                 (5.1.6)

 

Вычислим относительные коэффициенты:

 

Коэффициент рассеивания определяется по выражению:

 

                                                    (5.1.7)

Коэффициент, учитывающий связь  между амплитудой и частотой питающего напряжения:

                                                                 (5.1.8)

 

Постоянные времени  статора и ротора находятся из выражений:

 

                                                                           (5.1.9)

                                                              (5.1.10)

 

Постоянная времени  полного потока рассеивания:

 

                                                                        (5.1.11)

 

Создадим в программной  среде MatLab нелинейную вычислительную модель асинхронного двигателя при его частотном регулировании. При синтезе модели используем выше разработанную структурную схему.

 

Механизма перемещения тележки

 

Кинематическая схема  привода перемещения грузовой тележки  козлового крана представленная на рис. 3.8. Данная система является аналогичной, упомянутой выше.

Таким образом для создания вычислительной модели рассчитаем параметры выбранного двигателя.

Таблица 5.2 - Параметры двигателя перемещения тележки

-Номинальная частота  вращения	nн	об/мин	1500
-Номинальное напряжение	Uн	В	380
-Момент инерции ротора	Jдв	кг∙м2	0.00079
-Номинальная мощность	Рн	Вт	0.18
-Номинальное скольжение	sн		8,9
-КПД	η		0.64
-cosφ			0.64
-Число пар полюсов	pп		2
-Активное сопротивление  статора	R1	Ом	59.474
-Реактивное сопротивление  статора	X1	Ом	29.737
-Активное сопротивление  ротора	R2	Ом	58.866
-Реактивное сопротивление  ротора	X2	Ом	56.17
-Реактивное сопротивление  цепи намагничивания	Xμ	Ом	429.534

Вычислим значения индуктивностей при нормальном режиме, которые считаем постоянными на всех частотах:

Индуктивность статора  и ротора определяется по следующим  выражения:

                                             (5.2.1)

                                              (5.2.2)

 

Индуктивность главного поля равна:

 

                                                                 (5.2.3)

 

Вычислим относительные  коэффициенты:

Коэффициент рассеивания  определяется по выражению:

 

                                                  (5.2.4)

 

Коэффициент, учитывающий  связь между амплитудой и частотой питающего напряжения:

                                                               (5.2.5)

 

Постоянные времени  статора и ротора находятся из выражений:

 

                                                                        (5.2.6)

                                                            (5.2.7)

 

Постоянная времени  полного потока рассеивания:

 

                                                                       (5.2.8)

  Создадим в программной среде MatLab нелинейную вычислительную модель асинхронного двигателя при его частотном регулировании. При синтезе модели используем выше разработанную структурную схему.

 

 

 

 

 

 

 

 

5.6 Исследование динамики ОУ

 

На основании разработанных  математических моделей объектов управления краном и тележкой, с помощью численных  значений параметров составных элементов  объектов управления в программной среде MatLab создадим их вычислительные модели. Вычислительная модель ОУ представлена на рисунке 5.4.  Т.к. привод перемещения крана и привод тележки описываются одними и теми же уравнениями, то вид вычислительной модели будет аналогичный, различие будет заключаться только в численных значениях параметров.

Рисунок 5.4 – Вычислительная модель объекта управления

Рисунок 5.5 – Переходной процесс ОУ без нагрузки

Рисунок 5.6 – Переходной процесс ОУ с нагрузкой