Использование теории игр при разработке управленческих решений

 

 

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Теория игр - это математический метод изучения оптимальных решений в рамках построения тактик и стратегий в игровых ситуациях. Под «игрой» в данном случае понимается процесс, в котором принимают участие две или более сторон, которые ведут борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон борьбы имеет ясно определённую цель и использует некоторый набор нестабильных (в том числе стохастические), стабильных и вариативных стратегий и тактик, которые, в конечном счёте, ведут к выигрышу или проигрышу - в зависимости от поведения противника.

Теория игр способна помочь в прикладном маркетинге, управленческом учёте и в выстраивании эффективных тактик и стратегий в менеджменте, позволяя выбрать наилучший путь решения проблемы с  учётом представления о других игроках, их возможных поступках, потенциале и ресурсных возможностях, учитывая существующие риски.

В экономике теория игр применима для анализа стратегических проблем предприятий, рынков, отраслей, разработок систем управленческого учёта, организационных структур, форм стимулирования эффективной деятельности. На предприятии менеджмент по средствам теории игр получает возможность предусмотреть ходу своих конкурентов и партнёров.

Изначально теория игр развивалась в рамках экономических наук, при этом предметом её изучения являлось поведение экономических агентов в различных ситуациях. Затем она стала применяться для объяснения поведения людей в психологии, социологии и политологии. Таким образом, теорию игр можно и нужно применять в принятии управленческих решений.

Целью выполнения контрольной работы является анализ теоретических основ метода теории игр в практике принятия управленческих решений.

Для выполнения цели ставятся следующие задачи:

• изучить теоретические аспекты теории игр;
• проанализировать практику принятия управленческих решений на примере ООО «Берег».

Предмет контрольной работы – принятие управленческих решений.

Объект контрольной работы – теория игр.

При выполнении контрольной работы использовались учебные и методические пособия по управленческим решениям, периодические издания по данной тематике.

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Теоретические аспекты теории игр

 

1. История развития теории игр

Лучшие стратегии» или «оптимальные решения» в математическом моделировании предлагались ещё в 18 веке.  Задачи  ценообразования  и  производства  в  условиях  олигополии рассматривались  в  19 веке Ж.Бертраном и А. Курно, их труды позже стали хрестоматийными примерами теории игр. [7, с. 33]

В начале XX века Э.Борель, Э.Цермело, Э.Ласкер выдвинули идею математической теории конфликта интересов. Впервые математические аспекты и приложения теории были изложены в классической книге «Теория игр и экономическое поведение» (1944 г.) Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна. Вслед за Джоном фон Нейманом его ученик Джон Нэш разработал принципы «управленческой динамики». Его первые концепции анализировали антагонистические игры, когда есть игроки, проигравшие и выигравшие за их счет. Джон Нэш разработал методы анализа, в которых все участники или терпят поражение, или выигрывают.  Такого  рода  ситуации  получили  названия  «некооперативное  равновесие»  или  «равновесие  по Нэшу»,  в  данной  ситуации  оппоненты  используют  оптимальную  стратегию,  которая  приводит  к  созданию устойчивого равновесия. При этом игрокам выгодно поддерживать это равновесие, поскольку любое изменение ухудшит их положение.

Хотя теория игр изначально рассматривала экономические модели, формально, вплоть до 1950-х гг., она оставалась в рамках математики. Однако уже с 1950-х гг.начинаются активные попытки использовать методы теории игр не только в экономике, но и в кибернетике, биологии, антропологии, технике, в теории и практики коммуникаций. Во ходе Второй мировой войны и после неё теорией игр заинтересовались военные, увидевшие в  ней  мощный  аппарат,  который  можно  применить  для  исследования  стратегических  решений.  В  1949  г. Нэш написал диссертацию по теории игр, а в 1994 г. получил за неё Нобелевскую премию по экономике. [7, с. 33]

С середины 80-х гг. в 20 века начинается активное практическое использование теории игр в менеджменте. До сих пор интерес и значение теории игр постоянно растет, при чём, часть направления современной экономической теории невозможно изложить без применения теории игр. Большим вкладом в практическом использовании теории игр стала работа «Стратегия конфликта» Томаса Шеллинга, получившего в 2005 г. Нобелевскую премию по экономике. В его работе рассматриваются различные стратегии поведения участников конфликта. Г. П. Щедровицкий теорию игр использует для обучения в бизнес кейсах.

В России теорией игр занимаются, как правило, математики—Сергей Печерский, Елена Яновская, Виктория Крепс, Левон Петросян, Виктор Доманский в Петербурге, Владимир Данилов и Николай Кукушкин в Москве, Виктор  Васильев в  Новосибирске. Экономисты российского  происхождения Михаил Островский  и Илья Сегал, работающие в Стэнфордском университете, а так же Михаил Шварц из Yahoo. Кроме того, в главной  экономической  энциклопедии(«New  Palgrave  Dictionary  of  Economics») есть  статья,  которая  посвящена русскому специалисту в области теории игр—Ольге Бондаревой. Кроме того, в Санкт-Петербургском университете на базе Высшей школы менеджмента СПбГУ ежегодно проводится международной конференции «Теория игр и менеджмент» (GTM), при этом проведение седьмой международной конференции GTM2013 намеченное на 26-28 июня 2013 г., поддержано Международным обществом динамических игр и включено в число мероприятий ISDG на 2013 г. [7, с. 34]

За достижение в области теории игр нобелевскими лауреатами по экономике стали: Джон Нэш, Джеймс Миррлис, Роберт Ауманн, Уильям Викри, Райнхард Зелтен, Майкл Спенсер, Эрик Мескин, Джон Харсанье, Джож Акерлоф, Джозеф Стиглец, Рождерс Майерсон, Томас Шеллинг, Леонид Гурвиц, Элвин Рот, Ллойд Шепли.

Под стратегией игрока принимаются любые действия, которые на каждом этапе игры позволяют игроку выбрать из альтернативных вариантов такой ход, представляющийся ему «наилучшим ответом» на действие других игроков. Игрок в управленческой стратегии определяет свои действия не только для этапов, достигнутых игрой, но и для ситуаций, которые в принципе могут и не возникнуть в данной игре. Как правило, выделяют развёрнутую форму  игры, заданную в виде дерева, и нормальную (матричную). [1, с. 39]

Для более чёткого понимания связи сферы управления с теорией игр рассмотрим игру. Допустим, два предприятия производят сходную продукцию и стоят перед выбором. В одном случае они могут войти на рынок с помощью высокой цены, которая обеспечит им средне картельную прибыль. А при вступлении в ценовую войну или жёсткую конкурентную борьбу они получать прибыль. При этом если один устанавливает высокую цену, а другой - низкую то, первый несёт убытки,  а второй  монопольную прибыль. К примеру, такая ситуация может  возникнуть,  когда  обе  компании обязаны  объявить  свою  цену,  которую  в  последствии  нельзя  существенно изменить.

В условиях отсутствия жёстких условий конкурирующим предприятиям выгодно установить низкую цену. При этом стратегия низких цен является приоритетной для любой компании. Но в таком случае возникает дилемма, поскольку прибыль, которая для конкурирующих игроков выше, чем прибыль, не достигается. Стратегическая комбинация «низкие цены/ низкие цены» с соответствующими платежами есть не что иное, как равновесие Нэша, при котором ни одному из игроков не выгодно самостоятельно отходить от выбранной им стратегии. Концепция равновесия такого рода принципиальна при разрешении стратегической ситуации, однако в реальной ситуации требует усовершенствования. [1, с. 40]

Решение рассмотренной выше  дилеммы  зависит от уникальности ходов игроков. Если компания имеет  возможность пересмотреть свои стратегические переменные (в данном конкретном случае цену), то есть шанс  найти кооперативное решение проблемы без использования жёстких регламентаций позиций игроков  по отношению  друг  к  другу.  Если  игроки  достаточно  часто  контактируют,  появляется  шанс  прийти  к  приемлемой

«компенсации». Так, порой нецелесообразно за счёт ценового демпинга стремиться к краткосрочной сверхприбыли, если в дальнейшем есть риск ценовой войны.

Предоставление игры в матричной или нормальной форме, как правило, отражает принцип «синхронности». Тем не менее, это означает не столько одновременность событий, сколько то, что выбор стратегии осуществляется в условиях неопределённости выбранной стратегии игроком-соперником. При матричной или развёрнутой форме такого рода ситуация реализуется по средствам так называемого овального пространства (или информационного поля). Иначе - игра приобретает такой характер: сначала один игрок принимает решения, а за тем другой игрок осуществляет свои действия вслед за ним. [2]

 

2. Понятие  и сущность теории игр

Сегодня игровые модели столь разнообразны, что вряд ли возможно дать простое формальное определение игры, которое бы включало все модели. Неформально, игра это модель конфликтной ситуации, в которой:

1) участвует n лиц (игроков),

2) заданы правила игры (способ принятия решений каждым из игроков),

3) определены правила  осуществления платежей между игроками.

Обычно игры классифицируют следующим образом.

По количеству игроков:

• игры 1;
• 2;
• n игроков.

По количеству стратегий: конечные и бесконечные игры. Если у всех игроков конечное число стратеги, то такая игра конечная, иначе игра бесконечная. [4, с. 161]

По характеру взаимоотношений между игроками: бескоалиционные и кооперативные игры. Игра называется бескоалиционной, если игроки не заключают между собой никаких соглашений. Конечная бескоалиционная игра двух игроков называется биматричной игрой.

В кооперативной игре игроки могут заключать соглашения с целью увеличить свои выигрыши.

По свойствам функций выигрышей: непрерывные, выпуклые, сепарабельные и т. д. Если сумма выигрышей всех игроков в каждой партии равна нулю, то это игра с нулевой суммой.

Игра двух игроков c нулевой суммой называется антагонистической. В такой игре один игрок выигрывает за счет другого. Конечная антагонистическая игра называется матричной игрой.

В играх с ненулевой суммой все игроки в сумме могут получить меньше их суммарного взноса. Например, в лотерее ее организаторы всегда в выигрыше, а участники в сумме получают меньше их суммарного взноса.

По количеству ходов: одноходовые и многоходовые.

Среди многоходовых игр выделим позиционные игры, в которых несколько игроков последовательно делают ходы; выигрыши игроков зависят от стратегии выбора ходов (пример шашки, шахматы, карточные игры, игровые автоматы, динамические экономические системы и т. д.).

По информированности игроков: игры с совершенной и несовершенной информацией. В игре с совершенной информацией на каждом шаге игрокам известно, какие ходы были сделаны ранее (например, шашки и шахматы). В игре с несовершенной информацией игроки могут не знать, в какой позиции они находятся (некоторые стохастические игры, в частности, карточные игры).

К играм с несовершенной информацией сводятся игры с неполной информацией (также известные как байесовские игры). В отличие от игр с несовершенной информацией, где неполная информированность игроков возникает в процессе игры, в играх с неполной информацией неполная информированность некоторых игроков возникает еще до начала игры, как следствие ассимметричной информированности игроков (покупатель меньше знает о качестве товара, чем продавец, фирма точно не знает, какую технологию использует ее конкурент, и т. д.) [4, с. 163]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Практика разработки управленческих решений на примере ООО «Берег»

 

Рассмотрим на примере как формируются цели управленческого решения в организации ООО «Берег» - торговом предприятии, специализирующемся на продаже продовольственных товаров. Процесс принятия решений в ООО «Берег» отражается на всех аспектах управления. Управленческая деятельность в части формирования и реализации решений на предприятии состоит из следующих этапов:

1. Определение цели управленческого решения;
2. Подготовка управленческого решения;
3. Обеспечение процедур принятия и принятие управленческого решения;
4. Выполнение управленческого решения;
5. Планирование управленческого решения;
6. Контроль за выполнением решения.

Сгруппируем управленческие решения по содержанию:

Принятие управленческих решений основывается на определенной документации.

Процесс принятия решений отражается на всех аспектах управления. Управленческая деятельность в части формирования и реализации решений на предприятии ООО «Берег» состоит из следующих этапов:

1.Подготовка управленческого  решения

2.Обеспечение процедур  принятия и принятие управленческого  решения

3.Выполнение управленческого  решения

4.Планирование управленческого  решения

5.Контроль за выполнением решения