Межотраслевые системы (комплексы) стандартов

симметричность, т.е. погрешности, одинаковые по величине, но противоположные по   знаку, встречаются одинаково часто;

математическое ожидание случайной  погрешности равно нулю;

малые погрешности более вероятны, чем большие;

чем меньше s, тем меньше рассеяние результатов наблюдений и больше вероятность малых погрешностей.

Другим распространенным в метрологии распределением случайной величины является равномерное распределение - распределение, при котором случайная величина принимает значения в пределах конечного интервала от х1 до х2 с постоянной плотностью вероятностей.  
Дифференциальная функция равномерного распределения имеет вид: 
                         f(x) = с    при      х1 £x£ х2

 
                        f(x) = 0     при      х2 <x< х1

 
При нормировке площади кривой распределения  на единицу, получаем, что с (х2 – х1) = 1 и с = 1/ (х2 – х1). 

Равномерное распределение характеризуется математическим ожиданием  , дисперсией   или СКО     .                  
Кроме рассмотренных примеров распределений случайных величин существуют и другие важные для практического использования распределения дискретных случайных величин, например, биномиальное распределение и распределение Пуассона*

 

● Закон распределения Пуассона:  

 Для случая малых значений р (р≤0,1) и большом значении n применяется закон распределения Пуассона вероятностей массовых (n велико) и редких (р мало) событий. При этом вероятность того, что случайная величина X примет значение равное k, вычисляется по формуле:

 

 

  Р(Х=k)=Pn(k)=λk*e-λ/k! , где  λ=n*p

 

 

  Пример: 

 Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная  деталь окажется бракованной,  равна 0,01. Найти вероятность того, что среди 200 деталей окажется ровно четыре бракованных.   

Решение: 

 События «изготовление деталей»  независимы. Так как вероятность  изготовления бракованной детали  мала (р=0,01), а количество изготовленных деталей (n=200) велико, при решении задачи применим распределение Пуассона: P200(4)=24*e-2/4!   

P200(4)=λ4*e-λ/4! , где  λ=n*p=200*0.01=2

P200(4)=24*e-2/4!=	2	*0.13534≈0.09
	3

.

 

 

2.2 Основные положения взаимозаменяемости по геометрическим параметрам

 

Детали машин и других изделий  ограничены замкнутыми поверхностями, обычно комбинированными из участков цилиндрических, конических, сферических, плоских и других простых поверхностей. Различают номинальные геометрические поверхности, имеющие предписанные чертежом формы и размеры без неровностей и отклонений, и действительные (реальные) поверхности, полученные в результате обработки деталей, размеры которых определены путем измерения с допустимой погрешностью.

Аналогично различают номинальный и действительный профили, номинальное и действительное расположение поверхностей и осей. Под профилем понимается линия пересечения (или контур сечения) поверхности плоскостью, ориентированной в заданном направлении. Действительные поверхности и профили отличаются от номинальных поверхностей.

В России действуют Единая система допусков и посадок (ЕСДП) и Основные нормы взаимозаменяемости, базирующиеся на стандартах и рекомендациях ИСО. ЕСДП распространяется на допуски размеров гладких (ограниченных цилиндрическими и плоскими поверхностями) элементов деталей и на посадки, образуемые при соединении этих деталей. Основные нормы взаимозаменяемости содержат системы допусков и посадок на резьбы, зубчатые передачи, конуса и другие детали и соединения общего назначения.

 

2.2.1 Размеры и предельные отклонения

 
При конструировании определяются размеры детали, характеризующие  ее величину и форму. Они назначаются  на основе результатов расчета деталей  на прочность и жесткость, а также  исходя из обеспечения технологичности  конструкции и других показателей  в соответствии с функциональным назначением детали. На чертеже должны быть проставлены размеры и точность, необходимые для изготовления детали и её контроля и обеспечения взаимозаменяемости. 
Основные термины и определения в этой области установлены ГОСТ 25346-89 "Основные нормы взаимозаменяемости. ЕСДП. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений".

Размер - это числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т. д.) в выбранных единицах измерения. 
По назначению различают размеры, определяющие величину и форму детали, координирующие, сборочные, габаритные и монтажные размеры.

При описании реальной поверхности  детали используют понятие текущего размера - переменный радиус-вектор, величина и направление которого изменяется в зависимости от расположения точек реального профиля.

Размеры могут быть номинальные, действительные и предельные.

Номинальный размер - размер, относительно которого определяются предельные размеры и который служит началом отсчета отклонений. Номинальный размер определяется, исходя из функционального назначения детали или узла, на основе кинематических, динамических, прочностных и других расчетов или выбирается из конструктивных, технологических, эксплуатационных, эстетических и других соображений. Значения размеров, полученные расчётом округляются (как правило, в большую сторону) до стандартного значения, взятого из рядов предпочтительных чисел (ГОСТ 6636-69) и указываются на чертеже.

Действительный размер - размер, установленный измерением с допустимой погрешностью.

Предельные размеры - два предельно допустимых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер детали. Наибольший предельный размер - больший из двух предельных размеров, меньший - наименьший предельный размер. Предельные размеры устанавливают допускаемый диапазон размеров годной детали .

Действительный размер годной детали должен находиться между наибольшим и наименьшим предельными значениями размера.

ГОСТ 25346 - 89 устанавливает понятия проходного и непроходного пределов размера.

Проходной предел - термин, применяемый к тому из двух предельных размеров, который соответствует максимальному количеству материала, а именно верхнему пределу для вала и нижнему пределу для отверстия (при применении предельных контрольных калибров речь идет о предельном размере, проверяемом проходным калибром).

Непроходной предел - термин, применяемый к тому из двух предельных размеров, который соответствует минимальному количеству материала, а именно нижнему пределу для вала и верхнему пределу для отверстия (при применении предельных калибров контрольных речь идет о предельном размере, проверяемом непроходным калибром).

Отклонение (E) - это алгебраическая разность между действительным, предельным или текущим размером и соответствующим номинальным размером. 
Действительное отклонение (Er) - это алгебраическая разность между действительным и номинальным размерами. 
Предельное отклонение - это алгебраическая разность между предельным и номинальным размерами. 
Верхнее предельное отклонение (Es) - алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами.  
Нижнее предельное отклонение (Ei) - алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами. 

Отклонения могут быть положительными или отрицательными. На чертежах номинальные  и предельные линейные размеры и  их отклонения проставляют в миллиметрах без указания единицы измерения.

Предельные отклонения в таблицах указывают в микрометрах. Отклонения равные по абсолютной величине указывают одной цифрой со знаком плюс-минус, например 60 ±0,2; 120° ±20°. Отклонение, равное нулю, на чертежах не проставляют. В этом случае проставляют только одно отклонение - положительное на месте верхнего или отрицательное на месте нижнего предельного отклонения. Примеры обозначений требований к точности изделий можно посмотреть

 

 

 

 

 

 

2.3 Единая система допусков и посадок

 

2.3.1. Общие положения

 

В настоящее время в международной  практике действуют различные системы  допусков и посадок гладких соединений. Наиболее известна среди них международная  система ИСО (Международной организации  по стандартизации).

 

Международная система ИСО базируется на международном опыте, отражает новейшие достижения науки и техники и  является весьма перспективной. В разработке системы ИСО, со дня ее основания  в 1926 г. под названием ИСА, принимают  активное участие отечественные  специалисты. С образованием в 1949г. Совета Экономической Взаимопомощи социалистических стран (СЭВ) начались работы по созданию единых норм взаимозаменяемости. В основу этих норм комиссией по стандартизации СЭВ были положены разработки ИСО.

По планам разработчиков в Единую систему допусков и посадок (ЕСДП) входили допуски и посадки  как гладких, так и других видов  соединений.

В окончательной редакции наименование ЕСДП сохранено лишь за системой допусков и посадок для гладких соединений, а допуски и посадки типовых  соединений объединены общим наименованием  «Основные нормы взаимозаменяемости» (ОНВ).

 

В России введение стандартов ЕСДП и  ОНВ осуществлено через государственные  стандарты (ГОСТ).

 

Системой допусков и посадок  называют совокупность допусков и посадок, закономерно построенных на основе опыта, теоретических и экспериментальных  исследований и оформленных в  вид стандартов.

 

Система предназначена для выбора минимально необходимых, но достаточных  для практики вариантов допусков и посадок типовых соединений деталей машин. Оптимальные градации допусков и посадок являются основой  стандартизации режущих инструментов и измерительных средств, обеспечивают достижение взаимозаменяемости изделий  и их составных частей, обусловливают  повышение качества продукции.

Для всех размеров допуски и предельные отклонения установлены при температуре                       +20 °С.

 

2.3.2 Системы допусков и посадок

 

С учетом опыта использования и  требований национальных систем допусков ЕСДП состоит из двух равноправных систем допусков и посадок: системы  отверстия и системы вала.

Выделение названных систем допусков и посадок вызвано различием  в способах образования посадок. 

Система отверстия — система  допусков и посадок при которой предельные размеры отверстия для всех посадок для данного номинального размера dH сопряжения и квалитета* остаются постоянными, а требуемые посадки достигаются за счет изменения предельных размеров вала.

 

● Квалитет

Квалитет является мерой точности. С увеличением квалитета точность понижается (допуск увеличивается).

Допуск по квалитету обозначается буквами IT с указанием номера квалитета, например IT8 — допуск по 8-му квалитету.

Квалитеты с 01 до 4-го используются для  изготовления калибров и контркалибров.

Квалитеты от 5-го до 12-го применяют  для изготовления деталей, образующих сопряжения (ГЦС).

Квалитеты от 13-го до 18-го используют для параметров деталей, не образующих сопряжений и не оказывающих определяющего  влияния.

Основная закономерность построения допусков размеров (допуск обозначается IT = International tolerance),

IT, мкм = K * i,

где K — квалитет (число единиц допуска), i — единица допуска, мкм.

На диаметры от 1 до 500 мм единица допуска функционально связана с номинальным размером  , мкм.

Соответствующие значения допуска  регламентируются стандартом на допуски  и посадки (Limits and Fits) ISO 286-1:1988 , а также ГОСТ 25346-89. 

 

Система вала — система допусков и посадок, при которой предельные размеры вала для всех посадок  для данного номинального размера  сопряжения и квалитета остаются постоянными, а требуемые посадки  достигаются за счет изменения предельных размеров отверстия.

Система отверстия имеет более  широкое применение по сравнению  с системой вала, что связано с  ее преимуществами технико-экономического характера на стадии отработки конструкции. Для обработки отверстий с разными размерами необходимо иметь и разные комплекты режущих инструментов (сверла, зенкера, развертки, протяжки и т. п.), а валы независимо от их размера обрабатывают одним и тем же резцом или шлифовальным кругом. Таким образом, система отверстия требует существенно меньших расходов производства, как в процессе экспериментальной обработки сопряжения, так и в условиях массового или крупносерийного производства.

Система вала является предпочтительной по сравнению с системой отверстия, когда валы не требуют дополнительной разметочной обработки, а могут  пойти в сборку после так называемых заготовительных технологических  процессов.

Система вала применяется также  в случаях, когда система отверстия  не позволяет осуществлять требуемые  соединения при данных конструктивных решениях.

При выборе системы посадок необходимо учитывать допуски на стандартные  детали и составные части изделий: в шариковых и роликовых подшипниках  посадки внутреннего кольца на вал  осуществляются в системе отверстия, а посадки наружного кольца в  корпус изделия - в системе вала.

Деталь, размеры которой для  всех посадок при неизменных номинальном  размере и квалитете не меняются, принято называть основной деталью. 

В соответствии со схемой образования  посадок в системе отверстия  основной деталью является отверстие, а в системе вала - вал. 

Основной вал — вал, верхнее  отклонение которого равно нулю. 

Основное отверстие — отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю.