Нормирование точности гладких соединений. Нормирование точности подшипников качения

 

 Измерение наружных  размеров:

 

1) Индикаторы часового  типа, с ценой деления 0,01 мм  и пределом измерения от 2 до 10 мм, класс точности 1.

Температурный режим 5°

Предельная погрешность  измерения: 15 мкм

 

2) Микрометры гладкие

Температурный режим  5°

Предельная погрешность: 15 мкм

 

3) Проекторы измерительные

Предельная погрешность  измерения: 15 мкм

 

 

Измерение внутренних размеров

 

1) Нутромеры индикаторные  с ценой деления 0,01 мм

 Температурный режим  5°

 Предельная погрешность: 10 мкм

 

Раздел: «Нормирование  точности подшипников качения»

 

а) рассчитать и образовать посадки по наружному и внутреннему  кольцам подшипника

Из описания работы узла следует: подшипники качения испытывают умеренные толчки и вибрации, при работе имеют перегрузки до 150 %.

Подшипники качения  при присоединении их с валами и отверстиями корпусов должны удовлетворять  всем требованиям взаимозаменяемости.

Для подшипников введены  понятия внешней и внутренней взаимозаменяемости.

Внешняя взаимозаменяемость осуществляется по присоединительным поверхностям (внутренний диаметр внутреннего кольца и наружный диаметр наружного кольца).

Внутренняя взаимозаменяемость между телами качения и кольцами.

В рассматриваемом случае нас интересует внешняя взаимозаменяемость.

Присоединительными размерами  подшипников являются наружный диаметр  наружного кольца (D) и внутренний диаметр внутреннего кольца (d).

Принципиальные правила  выбора посадок:

• Нельзя устанавливать с большим натягом наружные и внутренние кольца подшипника, так как может произойти заклинивание тел вращения
• Вращающееся кольцо на валу в корпусе должно устанавливаться с гарантированным натягом
• При 2-х опорном вале посадка одного из не вращающегося колец должна быть с гарантированным зазором.

Также следует отметить, что посадка наружного кольца с корпусом осуществляется в системе вала. Наружное кольцо подшипника принимается за основное отверстие.

Однако, основными факторами  при выборе посадок, являются виды нагружения:

•  местное: действующая на подшипник результирующая нагрузка постоянно воспринимается одним и тем же ограничительным участком дорожки качения и передается соответствующему участку посадочной поверхности вала или корпуса. В этом случае назначается посадка с зазором.
• циркуляционное нагружение: действующая нагрузка воспринимается и передается телами качения по всей посадочной длине. В этом случае назначается посадка с натягом.
•  колебательное нагружение: неподвижное кольцо подвергается одновременно воздействию двух нагрузок: постоянной по направлению и вращающейся, в результате их равнодействующая совершает колебательные движения. В этом случае назначается плотноподвижная посадка.

Естественно полагаем, что посадка может быть образована по результатам расчета, учитывающего условия работы подшипника.

 

 

Задание 2а:

 

Рассмотрим подшипник  и его характеристики в условиях данной задачи:

 Имеем:

N-ПОДШ.	d, мм	D, мм	В, мм	r
46316	80	170	39	3.5

 

где: №подш. - номер подшипника.

 

d - Внутренний диаметр  внутреннего кольца.

 

D - Наружный диаметр наружного кольца.

 

В - Ширина кольца.

 

r - Радиус скругления

 

Расчет подшипника осуществляется по интенсивности нагружения. Расчет начнем с внутреннего кольца подшипника. Из условия следует, что кольцо вращается, испытывая циркуляционное нагружение, т.е. посадка с натягом.

Выбор посадки (в зависимости  от величины нагрузки) можно произвести, зная интенсивность нагрузки или  величину наименьшего натяга при  циркуляционном нагружении.

 

Где: Fr - радиальная нагрузка на опору

К₁ - динамический коэффициент посадки, зависящий от характера

нагрузки,

К₂ - коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при сплошном вале или тонкостенном корпусе,

К₃ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения радиальной нагрузки между рядами или между сдвоенными шарикоподшипниками.

В рассматриваемом случае:

K₁ = 1, т.к. перегрузки до 150%

К₂ = 1, т.к. вал сплошной

К₃ = 1, т.к. как для обычного случая.

     По величине Рr и размеру кольца находим рекомендуемые посадки, которые назначены по средневероятным значениям натягов.

Квалитет определяется исходя из класса точности подшипника: для заданного класса 0 принимается:

 на корпус IT 7

 на вал IT 6

 

Задание 2б:

 

Учитывая квалитет, выберем  рекомендуемое поле допуска вала для заданных радиальной нагрузки и диаметра отверстия внутреннего кольца: кб. Допуск на внутреннее кольцо подшипника направлен в воздух для того, чтобы поля допусков под переходные посадки n,m,k играли роль посадок с натягом, т.к. поля допусков от р до zc в подшипниках из-за больших величин натягов не применяются, поскольку натяги могут вызвать деформацию внутреннего кольца подшипника. Поле допуска подшипника обозначается буквами L для внутреннего кольца и l для внешнего. Рядом с буквой проставляется цифра, отражающая класс точности подшипника и соответствующее поле допуска, например L0,L6 и т.д.

Таким образом, посадка  вала и внутреннего кольца подшипника будет иметь вид: L0/k6

Такая посадка находится  в полном соответствии с ГОСТ 3325-85.

Величины зазоров составляют по ГОСТ 520-2011 и ГОСТ 25347-89

 

Таким образом, посадка  внутреннего кольца подшипника и  вала приобретает вид:

 

 

 

Рассчитаем величины зазоров и натягов, а также  предельные размеры. Внутреннее кольцо подшипника - вал:

 

D_нб = D + ES = 80 + 0 = 80 мм

D_нм = D + EI 80 + (-0,015) = 79,985 мм

d_нб = d + es = 80 + 0,021 = 80,021 мм

d_нм = d + ei = 80 + 0,002 = 80,002 мм

T_d = es-ei = 21-2 = 19 мкм

T_D = ES - EI = 0 - (- 15 ) = 15 мкм

N_нб = es - EI = 21 - (-15) = 36 мкм

N_нм =ei-ES = 2- 0 = 2 мкм

T_пос = T_D + T_d = N_нб – N_нм = 34 мкм.

 

 

Рассмотрим внешнее кольцо подшипника. Из условия следует, что кольцо не вращается, испытывая местное нагружение, т.е. посадка должна быть с зазором.

Учитывая квалитет, выберем  рекомендуемое поле допуска отверстия  для заданных условий работы наружного кольца подшипника: Н7.

Таким образом, посадка  наружного кольца подшипника и корпуса имеет вид Н7/l0.

Такая посадка находится  в полном соответствии с ГОСТ 3325-85.

Величины зазоров составляют по ГОСТ 520-2011 и ГОСТ 25347-89

 

Таким образом, посадка наружного кольца подшипника и корпуса приобретает вид:

 

 

 

Рассчитаем величины зазоров и натягов, а также  предельные размеры. Наружн0е кольцо подшипника - корпус:

 

D_нб = d + es =170 + 0 = 170 мм

D_нм = d + ei = 170 + (-0,025) = 169,975 мм

D_нб = D + ES = 170 + 0,040 = 170,040 мм

D_нм = D + EI = 170 + 0= 170 мм

T_d = es - ei = 0 - (-25) = 25 мкм

T_D = ES - El = 40 - 0 = 40 мкм

S_нб = ES - ei = 40 - (-25) = 65 мкм

S_нм = EI - es =0 - 0 = 0 мкм

Т_s = S_нб - S_нм = 65 - 0= 65 мкм

 

 

в) На рабочих и сборочных  чертежах проставляются необходимые размеры и допуски согласно ГОСТ 3325-85.

Допуски включают:

- допуск круглости

- допуск торцевого биения

- допуск профиля продольного сечения

 

 

 
 
Раздел: «Взаимозаменяемость  размеров, входящих в размерные цепи»

 

Размерный анализ включает в себя анализ размерных цепей, а именно нахождение неизвестных параметров размерных цепей.

Размерная цепь - совокупность взаимосвязанных размеров, расположенных  по замкнутому контуру и непосредственно  участвующих в решении поставленной задачи.

Существует ряд задач, включающий в себя:

•  конструкторские задачи - обеспечение точности при конструировании;
• технологические задачи - обеспечение точности при изготовлении;
• измерительная задача - обеспечение точности при измерении.

Размеры, образующие размерную цепь, называются звеньями.

Замыкающее звено ( с  индексом А) - звено, получаемое в размерной  цепи последним в результате решения  данной задачи, в том числе при  изготовлении и измерении.

Звенья могут быть увеличивающими, с увеличением которых  размер замыкающего звена увеличивается; уменьшающие звенья - с увеличением которых размер замыкающего звена уменьшается.

 

 

 

Задание 3:

Данная в условии  размерная цепь имеет вид:

Выбрав направление  обхода контура, установили, что:

Увеличивающие звенья: А8        e=+1

Уменьшающие звенья: А1, А2, А3, А4, А5, А6, А7     e=-1

А1 = 8 мм.

А2 = 15 мм.

А3 = 3 мм.

А4 = 44 мм.

А5 = 43 мм.

А6 = 20 мм.

А7 = 18 мм.

А_∆=

Рассчитаем допуски  на составляющие звенья по заданному  допуску на замыкающее звено.

Номинальный размер исходного звена:

А_∆=(А8)-(А1+А2+А3+А4+А5+А6+А7)= 152 - 151= 1 мм.

Допуск составляющего  размера исходного звена:

ТА_∆ = 0,3 – 0,15 = 0,15мм = 15 мкм.

Среднее число единиц допуска в размерной цепи:

	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
i, мкм	0,91	1,08	0,73	1,56	1,56	1,31	1,31	2,52

 

 

 

Значение i определяем по формуле :

а_ср= = IT7

Где i — сумма значений единиц допуска для соответствующих размеров:

Устанавливаем для всех размеров цепи допуск по квалитету 8.По табл.1 ГОСТ 25346-89 находим допуски  размеров:

 

	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8
мкм	12	15	11	21	21	18	18	34

 

ТА_∆=∑Таi(e)

150=12 + 15 + 11 + 21 + 21 + 18 + 18 + 34 =150мкм.

 

Так как ТБ∆=∑ТБi(e), то компенсирующее звено назначать не нужно.

Компенсирующее звено- это звено, изменением размеров которого добиваются требуемой точности замыкающего  звена.

 

«Дополнительное задание»

 

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой мерой точности измерения. Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения истинного значения от измеренного. Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов. При этом за истинное значение принимается среднестатистическое значение, полученное при статистической обработке результатов серии измерений. Это полученное значение не является истинным, а лишь наиболее вероятным. Поэтому в измерениях необходимо указывать, какова их точность. Для этого вместе с полученным результатом указывается погрешность измерений.

Погрешности средств  измерений делятся по характеру  проявления на систематические и  случайные, по условию применения на основные и дополнительные, в зависимости  от режима применения на статические  и динамические.

Существует распространенная классификация погрешностей средств измерений:

Абсолютная погрешность  СИ - погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой величины: АХ = Х_н - Х_д. Абсолютная погрешность удобна для практического применения, т.к. дает значение погрешности в единицах измеряемой величины. Но при ее использовании трудно сравнивать по точности приборы с разными диапазонами измерений. Эта проблема снимается при использовании относительных погрешностей.

Относительная погрешность  СИ - погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности СИ к результату измерений или к действительному значению измеренной величины: δ = АХ / Х_д. Относительная погрешность дает наилучшее из всех видов погрешностей представление об уровне точности измерений, который может быть достигнут при использовании данного средства измерений. Однако она обычно существенно изменяется вдоль шкалы прибора, например, увеличивается с уменьшением значения измеряемой величины. В связи с этим часто используют приведенную погрешность.

Приведенная погрешность СИ - погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины X_N, которое называют нормирующим: γ = АХ / X_N.

Относительные и приведенные  погрешности обычно выражают либо в  процентах, либо в относительных единицах (долях единицы).

Точность измерений - это качество измерения, отражающее близость их результатов к истинному  значению измеряемой величины. Количественно  точность может быть выражена обратной величиной модуля относительной  погрешности.