Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Марта 2015 в 09:54, курсовая работа
В курсовой работе необходимо решить задачу параметрического синтеза одноконтурной АСР. Система регулирования относится к обычным промышленным АСР.
Синтезировать автоматическую систему стабилизации температуры укрепляющей части ректификационной колонны
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Пермский национальный исследовательский
пОлитехнический университет
Химико-технологический факультет
Кафедра автоматизации технологических процессов и производств
Курсовая РАБОТА
По дисциплине Теория автоматического управления
На тему: « Параметрический синтез системы стабилизации температуры укрепляющей части ректификационной колонны».
Исполнитель: студент группы АТП-.
Состав курсовой работы: Задание №3
Пояснительная записка на ___ стр.
Руководитель курсовой работы: к.т.н, доцент
ПЕРМЬ 2014
В курсовой работе необходимо решить задачу параметрического синтеза одноконтурной АСР. Система регулирования относится к обычным промышленным АСР.
Синтезировать автоматическую систему стабилизации температуры укрепляющей части ректификационной колонны
Дано:
-начальное положение регулирующего органа
-изменение
положения регулирующего органа
-начальное
давление объекта
-изменение
давления объекта
Передаточная функция объекта регулирования имеет вид:
степень затухания
В работе необходимо:
Динамическая характеристика – зависимость выходной переменной от входной в переходном режиме (во времени).
Переходные режимы возникают при изменении входных переменных, нарушающих установившейся режим работы элемента или системы в целом.
Динамическая характеристика может быть представлена в виде уравнения, таблицы или графика. Переходные процессы описываются дифференциальными уравнениями.
Графические динамические характеристики чаще всего представляются в координатах, по оси абсцисс которых откладывается время, а по оси ординат – значение входной и выходной переменных. Различают переходную и частотную функции.
Временная характеристика.
Переходная функция h(t) (временная характеристика) определяет изменение выходной переменной элемента (системы) при еденичном скачкообразном входном воздействии и нулевых начальных условиях.
График переходной функции иногда называют кривой разгона.
Передаточная функция непрерывного объекта:
Кривую разгона можно определить следующим выражением:
(*)
Находим полюсы:
60s2+19s+1=0
D = 192 – 4*60 = 121
Получаем новое представление передаточной функции непрерывного объекта:
Находим коэффициенты разложения, применяя вычеты:
при s = 0
при s = -0,25
при s = -0,066
Так как , то выражение (*) можно записать:
- временная характеристика непрерывного объекта.
Для определения данных и построения переходной характеристики воспользуемся программой Linreg. В окне «Объект» вводим данные согласно данной передаточной функции, где:
Коэффициент передачи = 0,92
Время запаздывания = 8
В(0)=1 А(0)=1
А(1)=19
А(2)=60
С помощью меню «Анализ» выбираем «Временные характеристики → Построение графика → По возмущению → Время наблюдения: 120 → Шаг интегрирования:0,01 → Интервал печати:8 → Установки → Начальное значение:77 → Скачок задания:4,6 → Регулирующий параметр:31 →возмущающее воздействие:5 → сигнал минимум:0 → сигнал максимум:100.
Данные для построения временной характеристики:
Время |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
Выход объекта |
2,16 |
2,19 |
2,32 |
2,44 |
2,53 |
2,59 |
2,64 |
2,67 |
2,69 |
2,72 |
2,73 |
2,74 |
2,74 |
2,75 |
2,75 |
2,75 |
Временная характеристика:
КЧХ непрерывного объекта.
Задана передаточная функция следующего вида:
Преобразуем передаточную функцию к показательной форме записи:
Для построения КЧХ непрерывного объекта, разделяем соответствующую ему передаточную характеристику на мнимую (Im) и действительную (Re) части:
С помощью Linreg выбираем рекомендуемую частоту равную , в меню «Анализ» выбираем «Частотные характеристики КЧХ объекта Вывод на экран»
Данные для построения КЧХ:
Частота |
0,000 |
0,0183 |
0,0366 |
0,0549 |
0,0732 |
0,0915 |
0,1098 |
0,1281 |
0,1464 |
0,1647 |
0,183 |
Re |
0,200 |
0,1329 |
0,0144 |
-0,0046 |
-0,0262 |
-0,0343 |
-0,0360 |
-0,0344 |
-0,0314 |
-0,0278 |
-0,0241 |
Im |
0,000 |
-0,1126 |
-0,0124 |
-0,0984 |
-0,0712 |
-0,0491 |
-0,0325 |
-0,0202 |
-0,0112 |
-0,0047 |
-0,000 |
КЧХ объекта.
Для построения АЧХ воспользуемся следующей формулой:
Частота |
Re |
Im |
A |
φ,рад |
φ,град |
0 |
0,200000 |
0,000000 |
0,2 |
0 |
0 |
0,0036 |
0,196600 |
-0,029000 |
0,198727 |
-0,14896 |
-8,53505 |
0,0072 |
0,187000 |
-0,056200 |
0,195262 |
-0,29697 |
-17,0153 |
0,0108 |
0,172400 |
-0,079500 |
0,189847 |
-0,43962 |
-25,1882 |
0,0144 |
0,154300 |
-0,098100 |
0,182844 |
-0,57636 |
-33,0232 |
0,018 |
0,134600 |
-0,111700 |
0,174912 |
-0,70526 |
-40,4081 |
0,0216 |
0,114500 |
-0,120800 |
0,166442 |
-0,82725 |
-47,3977 |
0,0252 |
0,095100 |
-0,125800 |
0,157701 |
-0,94108 |
-53,9201 |
0,0288 |
0,077000 |
-0,127600 |
0,149033 |
-1,04795 |
-60,0432 |
0,0324 |
0,060600 |
-0,127000 |
0,140717 |
-1,1482 |
-65,7871 |
0,036 |
0,046000 |
-0,124500 |
0,132726 |
-1,24201 |
-71,1618 |
0,0396 |
0,033200 |
-0,120800 |
0,125279 |
-1,33023 |
-76,2166 |
0,0432 |
0,022000 |
-0,116200 |
0,118264 |
-1,41384 |
-81,0072 |
0,0468 |
0,012390 |
-0,111010 |
0,111699 |
-1,49232 |
-85,5035 |
0,0504 |
0,004100 |
-0,105500 |
0,10558 |
-1,56714 |
-89,7905 |
0,054 |
-0,003000 |
-0,099900 |
0,099945 |
-1,63852 |
-93,8801 |
0,0576 |
-0,009000 |
-0,094200 |
0,094629 |
-1,70626 |
-97,7616 |
0,0612 |
-0,014200 |
-0,088600 |
0,089731 |
-1,77244 |
-101,553 |
0,0648 |
-0,018600 |
-0,083200 |
0,085254 |
-1,83598 |
-105,194 |
0,0684 |
-0,022200 |
-0,077900 |
0,081002 |
-1,89617 |
-108,643 |
0,072 |
-0,025300 |
-0,072900 |
0,077165 |
-1,95511 |
-112,019 |
0,0756 |
-0,027800 |
-0,068000 |
0,073463 |
-2,01166 |
-115,26 |
0,0792 |
-0,029900 |
-0,063400 |
0,070097 |
-2,06677 |
-118,417 |
0,0828 |
-0,031600 |
-0,058900 |
0,066841 |
-2,12102 |
-121,526 |
0,0864 |
-0,032900 |
-0,054700 |
0,063832 |
-2,17261 |
-124,481 |
0,09 |
-0,034000 |
-0,050700 |
0,061045 |
-2,22436 |
-127,446 |
0,0936 |
-0,034800 |
-0,047000 |
0,058481 |
-2,27349 |
-130,261 |
0,0972 |
-0,035400 |
-0,043500 |
0,056084 |
-2,32175 |
-133,026 |
0,1008 |
-0,035800 |
-0,040100 |
0,053755 |
-2,36997 |
-135,789 |
0,1044 |
-0,035900 |
-0,036900 |
0,051482 |
-2,41534 |
-138,389 |
0,108 |
-0,036000 |
-0,033900 |
0,049449 |
-2,46163 |
-141,041 |
0,1116 |
-0,035900 |
-0,031100 |
0,047498 |
-2,50563 |
-143,562 |
0,1152 |
-0,035700 |
-0,028500 |
0,045681 |
-2,5483 |
-146,007 |
0,1188 |
-0,035500 |
-0,025900 |
0,043944 |
-2,59423 |
-148,638 |
0,1224 |
-0,035200 |
-0,023600 |
0,042379 |
-2,63642 |
-151,056 |
0,126 |
-0,034700 |
-0,021400 |
0,040768 |
-2,67694 |
-153,377 |
0,1188 |
-0,035500 |
-0,025900 |
0,043944 |
-2,59423 |
-148,638 |
0,1224 |
-0,035200 |
-0,023600 |
0,042379 |
-2,63642 |
-151,056 |
0,126 |
-0,034700 |
-0,021400 |
0,040768 |
-2,67694 |
-153,377 |
0,1296 |
-0,034300 |
-0,019300 |
0,039357 |
-2,71954 |
-155,818 |
0,1332 |
-0,033700 |
-0,017300 |
0,037881 |
-2,76031 |
-158,154 |
0,1368 |
-0,033100 |
-0,015500 |
0,036549 |
-2,79915 |
-160,379 |
0,1404 |
-0,032500 |
-0,013800 |
0,035308 |
-2,83807 |
-162,609 |
0,144 |
-0,031900 |
-0,012200 |
0,034153 |
-2,87684 |
-164,831 |
0,1476 |
-0,031200 |
-0,010700 |
0,032984 |
-2,91426 |
-166,975 |
0,1512 |
-0,030500 |
-0,009300 |
0,031886 |
-2,95119 |
-169,091 |
0,1548 |
-0,029800 |
-0,007900 |
0,030829 |
-2,99052 |
-171,344 |
0,1584 |
-0,029100 |
-0,006700 |
0,029861 |
-3,02588 |
-173,37 |
0,162 |
-0,028400 |
-0,005500 |
0,028928 |
-3,0634 |
-175,52 |
0,1656 |
-0,027600 |
-0,004400 |
0,027949 |
-3,09911 |
-177,566 |
0,1692 |
-0,026900 |
-0,003400 |
0,027114 |
-3,13399 |
-179,564 |
0,1728 |
-0,026200 |
-0,002500 |
0,026319 |
-3,1671 |
-181,461 |
0,1764 |
-0,025500 |
-0,001600 |
0,02555 |
-3,20208 |
-183,466 |
0,18 |
-0,024700 |
-0,000700 |
0,02471 |
-3,23892 |
-185,577 |
Для построения ФЧХ воспользуемся следующими формулами:
с ограничением по частотному показателю колебательности.
Для нахождения оптимальных настроек непрерывного ПИ-регулятора используем программу Linreg, интерфейс которой изображен на рисунке 1.
В соответствующие поля программы вводятся такие данные, как коэффициент передачи, время запаздывания, коэффициенты передаточной функции, степень затухания.
В окне «диапазон частот» наживаем на кнопку «рекомендуемая частота», определяем частоту среза для данного объекта регулирования и устанавливаем (с округлением в большую сторону) это значение в поле «конечная».
В меню «регулятор» выбираем в качестве метода расчета настроек непрерывного ПИ-регулятора «ПИ методом Ротача В.Я » и далее нажимаем на кнопку «расчет настроек».
В результате в окне «настройки регулятора» в соответствующих полях появятся рассчитанные оптимальные параметры регулятора.
Интерфейс программы Linregtv
Получаем оптимальные параметры настройки непрерывного ПИ-регулятора, полученные в программе Linreg:
ψ |
M |
Kp |
Tи |
Kp |
w |
0,9 |
1,55 |
11,1 |
22,15 |
0,08 |
0,183 |
При анализе объекта с данными показателями построили АЧХ замкнутой системы со следующими данными и графиком:
Частота |
0,0183 |
0,0366 |
0,0549 |
0,0732 |
0,0915 |
0,1098 |
0,1281 |
0,1464 |
0,1647 |
0,183 |
А |
1,0446 |
1,1663 |
1,3469 |
1,5227 |
1,4877 |
1,1829 |
0,8616 |
0,6325 |
0,4296 |
0,3757 |
Re |
1,0251 |
1,0537 |
0,9555 |
0,4767 |
-0,3973 |
-0,8622 |
-0,8080 |
-0,6309 |
-0,4744 |
-0,3558 |
Im |
-0,2012 |
-0,4999 |
-0,9492 |
-1,4462 |
-1,4336 |
-0,8099 |
-0,2993 |
-0,0441 |
-0,0707 |
-0,1206 |
При этом М = 1,55 Мпракт = 1,557 ψ = 0,9
Внутреннее воздействие – регулирующее воздействие одной части автоматической системы (регулятора) на другую часть объекта.
Данные для переходного процесса по внутреннему возмущению:
Время |
Выход объекта |
Выход регулятора |
0 |
2,16 |
27 |
10 |
2,198 |
27,473 |
20 |
2,315 |
29,257 |
30 |
2,358 |
30,664 |
40 |
2,310 |
31,018 |
50 |
2,227 |
30,633 |
60 |
2,164 |
30,104 |
70 |
2,142 |
29,804 |
80 |
2,147 |
29,784 |
90 |
2,162 |
29,906 |
100 |
2,169 |
30,029 |
110 |
2,168 |
30,067 |
120 |
2,163 |
30,046 |
130 |
2,159 |
30,010 |
140 |
2,158 |
29,987 |
150 |
2,158 |
29,983 |
Ψ = 0,951
Y = 2,158
ILE = 5,981
IAE = 6,673
ISE = 0,922
Задающее воздействие – планируемое воздействие на одном из входов автоматической системы
Данные для переходного процесса по заданию:
Время |
Выход объекта |
Выход регулятора |
0 |
2,16 |
27 |
10 |
4,811 |
70,875 |
20 |
3,090 |
60,898 |
30 |
1,597 |
44,876 |
40 |
1,138 |
35,417 |
50 |
1,472 |
34,678 |
60 |
2,008 |
38,571 |
70 |
2,337 |
42,417 |
80 |
2,381 |
43,998 |
90 |
2,254 |
43,483 |
100 |
2,138 |
42,351 |
110 |
2,093 |
41,600 |
120 |
2,109 |
41,473 |
130 |
2,146 |
41,720 |
140 |
2,171 |
42,001 |
150 |
2,176 |
42,130 |