Погрешности результатов измерений, испытаний и контроля при автоматизации: источники погрешностей, расчет погрешностей, нормируемые метр

  3.6 Динамическая погрешность при автоматизации

 

Динамическая  погрешность при известном входном  сигнале является детерминированной. Она обычно приводит к занижению  показаний измерительного прибора. Суммирование таких погрешностей выполняется  алгебраически.

Динамическая  погрешность считается несущественной, если она составляет менее 17% от наибольшего  возможного значения инструментальной погрешности в рабочих условиях эксплуатации [ГОСТ 8.009-84].

 3.7 Нахождение итоговой погрешности

 

После суммирования погрешностей по группам, как это было описано выше, результат измерения обычно выражают в виде (формула 11):

(11)

где   - измеренное значение;   - сумма всех погрешностей, которые складывались алгебраически, т.е. детерминированных погрешностей. Детерминированные погрешности могут быть прибавлены к измеренной величине в качестве поправки;   - сумма всех случайных погрешностей, которые складывались геометрически, в том числе с учетом корреляционных связей (формула (12)):

 

(12)

(4.110)

где   - сумма всех систематических погрешностей измерительного канала;   - сумма всех случайных погрешностей;   - сумма всех дополнительных погрешностей;   - сумма всех случайных составляющих методических погрешностей, включая погрешность программного обеспечения Детерминированные составляющие методических погрешностей учитываются в слагаемом  . Вместо среднеквадратического отклонения может быть указан предел допустимых значений. Однако должно быть явно указано, какая именно оценка погрешности использована, поскольку доверительные вероятности для предела допустимых значений (единица) и для среднеквадратического отклонения (0,68) существенно отличаются.[8]

Случайная, систематическая  и дополнительная погрешности могут  быть указаны раздельно. МИ 1317-2004  рекомендует "вместе с результатом  измерений представлять характеристики его погрешности или их статистические оценки". Поэтому состав характеристик  погрешности может быть выбран в каждом конкретном случае индивидуально, в зависимости от смысла решаемой задачи.

При выполнении многократных измерений результат  измерений должен содержать также  указание на количество измерений, использованных при усреднении и интервал времени, в течение которого были выполнены измерения [МИ 1317-2004].

Поскольку выражение  для суммы дисперсий случайных величин получено независимо от закона распределения, геометрическое суммирование погрешностей дает правильное значение дисперсии независимо от законов распределения отдельных составляющих. Однако при этом ничего нельзя сказать о функции распределения суммарной погрешности, в том числе о надежности (доверительной вероятности) полученного результата. Тем не менее, поскольку при суммировании пяти и более погрешностей закон распределения суммы близок к нормальному независимо от законов распределения отдельных слагаемых , то, зная среднеквадратическое отклонение итоговой погрешности, можно использовать нормальный закон распределения для указания доверительного интервала и доверительной вероятности результата измерений.[4]

3.8 Нахождение погрешности измерительного канала в условиях недостатка исходных данных

 

При оценке погрешности  измерительных каналов средств  автоматизации следует по возможности использовать экспериментальный метод. Однако в случаях, когда это невозможно или экономически нецелесообразно, делают расчет по изложенной выше методике. Типичной проблемой, которая при этом возникает, является отсутствие некоторых исходных данных. В этой ситуации метрологическая инструкция МИ 2232-2000 рекомендует использовать следующие "значения по умолчанию":

- среднеквадратическое значение погрешности принимается равным половине предела допускаемых значений погрешности;

- математическое ожидание основной и дополнительной погрешности принимается равным нулю;

- корреляция между отдельными составляющими погрешности отсутствует;

-случайная составляющая погрешности измерений является некоррелированной случайной величиной (белым шумом) или вырождается в систематическую погрешность;

-функции распределения внешних влияющих величин предполагаются равномерными или нормальными;

- считается, что инерционные свойства средств измерений не оказывают влияния на погрешность измерений.

 

 

 

 

 

 

 

 

    4 Нормируемые метрологические характеристики измерительной системы

 

Комплекс нормируемых метрологических характеристик и должен позволить с должной достоверностью оценить погрешности результатов измерений, получаемых с помощью измерительной системы (ИС), относительно просто выполнять операции поверки и обеспечить оценку метрологических свойств как большого количества, так и конкретных экземпляров ИС данного типа.

В любой ИС можно выделить измерительный канал, т. е. совокупность преобразователей информации, начиная от входа и кончая выходом системы, и измерительные компоненты, выполняющие часть преобразований канала системы. К измерительным компонентам ИС можно отнести, например, датчики, измерительные цепи, аналоговые и цифровые устройства, линии связи и т. п. MX измерительных компонентов ИС определяются так же, как и для средств измерения вообще. Нормированию в ИС подлежат MX измерительных каналов.

Методы регламентации  и определения MX измерительных каналов ИС следует выбирать в зависимости от особенностей систем.[3]

Нормирование MX измерительных каналов предпочтительнее регламентировать для таких выпускаемых заводом-изготовителем ИС, которые характеризуются постоянным составом несущественно разнесенных в пространстве компонентов, легким доступом для выполнения контроля, последовательной, параллельной или параллельно-последовательной (с небольшим количеством параллельных каналов) структурой. Метрологический контроль в этом случае осуществляется путем проверки соответствия MX измерительных каналов нормированным значениям.[3]

Определение MX измерительных каналов системы расчетным или экспериментальным путем предпочтительнее осуществлять для ИС, комплектуемых при монтаже на месте эксплуатации, для ИС с существенной пространственной разнесенностью компонентов, с большим числом сменных компонентов, с затрудненным доступом к ИС в целях ее контроля.

Наконец, оценку MX измерительных каналов системы расчетным путем целесообразно устанавливать для ИС, отличающихся переменной структурой и связями между компонентами, а также большим количеством параллельных каналов. При этом контролируются MX измерительных компонентов, а MX каналов определяются расчетным путем.

Экспериментальные методы определения MX измерительных каналов ИС разумно применять для ИС, в которых влияние взаимодействия компонентов на MX трудно оценить заранее.[5]

В технической документации на ИС определяются условия контроля MX: объем выборки, допустимая погрешность измерения, минимально допустимое количество точек и их расположение в диапазоне измерения, условия проведения экспериментов. Метрологические характеристики алгоритма вычислений контролируются экспериментальным или расчетным методом на правильность регламентированных значений.

Приведем соображения  о нормировании MX измерительных каналов ИС в соответствии с ГОСТ 8.009-72.

Конкретный состав MX уточняется для каждой ИС на стадии разработки технического задания. При оценке нормируемых MX необходимо учитывать, что погрешности оценок MX являются величинами второго порядка малости по сравнению с результатами измерений. Это обстоятельство позволяет применять приближенные методы оценки MX ИС.

К нормируемым MX основной погрешности Δ относятся:

- моменты систематической составляющей М [Δ_s], D[Δ_s] или σ [Δ_s], отражающие свойства всей совокупности ИС данного типа, для которого они нормированы, и предельное значение погрешности Δ_sp,

D[Δ₀] для некоррелированной случайной погрешности Δ₀;

RΔ₀(τ) для коррелированной погрешности Δ₀;

предельное значение случайной погрешности от трения и гистерезиса Δонр (обычно D [Δон] =Н₀р²/12);

функции влияния φ(ζ) как зависимости изменения нормируемой MX от изменения влияющих величин в пределах условий применения; если функции линейны, т. е. φ_Δs(ζ) =АΔζ; А=const,

то М[φ_Δs(ζ)]=АМ(Δζ), а D[φ_Δs(ζ)]=A²D(Δζ);

передаточная функция, переходная, импульсная, амплитудно-фазовая и другие характеристики для оценки динамических свойств и время окончания переходных процессов в них, а также суммарное время выполнения измерительных, вычислительных и логических процедур.

Могут нормироваться  входные и выходные полные сопротивления ИС для электрических величин. При измерении же неэлектрических величин следует выявить характеристики взаимных влияний между объектом исследования и ИС, а затем решить вопрос о нормировании этих характеристик.[5]

Помимо указанных могут регламентироваться характеристики, специфические для данной ИС, например для телеизмерительной системы — параметры линий связи, при которых гарантируются установленные MX системы.

Экспериментально определяются MX измерительных каналов конкретных экземпляров ИС: индивидуальная функция преобразования, поправки к показывающим и регистрирующим устройствам измерительного канала, характеристики следующих погрешностей: Δ_sн и Δ_sв — границы интервала неисключенной систематической составляющей и вероятности PΔ_s или нижней границы PΔsh ее допустимых значений, σ(Δ₀), RΔ₀(τ) или SΔ₀(ω) - среднеквадратического отклонения, нормированной корреляционной функции или спектральной плотности мощности случайной составляющей погрешности с указанием погрешности определения этих характеристик, вариация гистерезиса.

Экспериментально определяются индивидуальные динамические характеристики измерительного канала (передаточная функция, переходная характеристика и т. п.. время реакции измерительного канала), чувствительность к влияющим воздействиям, взаимодействие между объектом исследования и измерительным каналом, а также между измерительными каналами.[5]

Погрешности экспериментального определения MX рекомендуется выражать в виде границ интервала возможных значений погрешности и вероятности, с которой погрешность находится в этом интервале.

Для ИВК следующие MX: предельное значений основной погрешности Δ_р; предельные значения систематической погрешности Δ_sp, среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности вариации выходного сигнала и быстродействия.

Числовые значения нормируемых MX для измерительных каналов ИВК, состоящих из функциональных блоков, имеющих известные нормированные MX, определяются расчетным путем. При небольшом количестве ФБ (т<=4) погрешность измерительного канала может быть определена по формуле  (13)

                                                                                                    (13)

т>4 находится наихудшее сочетание этих погрешностей, при котором максимальна суммарная основная погрешность Δ. Программное выполнение вычислительных и логических операций составляет в ИВК заметное время. Высокое быстродействие аппаратных средств ИВК в полной мере не используется.

Ввиду сказанного для оценки динамических свойств ИВК было признано целесообразным принять количество измерений, выполняемых в секунду, f_д.

Как известно, знание f_д позволяет при определенных условиях ограничить наибольшую частоту исследуемого процесса и оценить погрешность дискретизации.

Метрологическая аттестация позволяет установить соответствие MX данного ИВК установленным уровням нормируемых MX и выдать пользователю индивидуальные значения нормируемых MX. Очевидно, для таких сложных и дорогих средств измерения, как ИВК, целесообразно оформление индивидуального паспорта, содержащего значения нормируемых характеристик данного экземпляра ИВК. [2]

Программы определения  нормируемых MX при эксплуатации ИВК, написанные на языке ФОРТРАН и работающие под управлением операционных систем реального времени (ОСРВ), ФОБОС и РАФОС, позволяют управлять проведением контрольных испытаний, определять значения нормируемых MX в процессе работы ИВК (контроль нормируемых MX производится в фоновом режиме с низшим приоритетом), регистрировать значения измеряемых величин и MX измерительных каналов, изменять или прерывать проведение эксперимента, если MX вышли за допустимые значения.

Объем контрольных испытаний  зависит от наличия существенной случайной погрешности. Поэтому перед проведением государственных поверочных и приемно-сдаточных испытаний ИВК в эксплуатационных условиях оценивается выборочное значение размаха погрешности Δ=Δ_тах—Δ_min из 40 измерений в трех точках диапазона измерений ИВК. Если хотя бы в одной точке Δ больше двух делений шкалы преобразователя, то случайная составляющая погрешности считается существенной и тогда необходимо определение Δ_ор.[7]

Измерительно-вычислительный комплекс считается годным, если все MX находятся в пределах допустимых значений.

 

3аключение

 

По результатам работы можно сделать следующие выводы:

Погрешность измерения  е вызывается, во-первых, неточностью  изготовления аппаратуры, изменением ее характеристик во времени, чувствительностью к неконтролируемым внешним мешающим воздействиям у, а во-вторых, неточностью самого метода измерения.

Погрешности средств  измерений и измерительных каналов  средств автоматизации могут  быть выражены двумя различными способами: с помощью точечных оценок и с  помощью интервальных.