Пресс-автомат для получения изделий методом выдавливания

Значения    и   берем непосредственно из табл. 2.7.;

Т₀ =14158 кДж  - начальная кинетическая энергия и 15091  кгм² – постоянная составляющая момента инерции маховых масс – определены выше.

Результаты вычислений заносим в табл. 3.1.

 

                                                                                   Таблица 3.1.

Положение механизма		Дж	кгм2	с-1
0	0,0	14158,00	15091,54	1,3698
1	35,0	14372,38	15093,28	1,3800
2	78,3	14637,59	15093,31	1,3927
3	88,0	14387,00	15092,99	1,3807
4	135,8	13005,78	15091,86	1,3128
5	166,3	12976,28	15091,61	1,3114
6	196,0	13153,50	15091,54	1,3203
7	233,5	13383,19	15091,77	1,3318
8	271,0	13612,88	15092,65	1,3431
9	283,0	13686,38	15093,44	1,3467
10	320,5	13916,06	15095,24	1,3579
0	360,0	14158,00	15091,54	1,3698

 

С помощью таблицы 3.1. проверяем достоверность определения  параметров маховика:

                             

                             

что приблизительно соответствует  принятым их значениям  w_ср =1.353 с^-1,  d =0.06

По данным табл.3.1. строим график обобщенной скорости пресса в  функции его обобщенной координаты ( w₁ = f(j₁) ) в пределах одного цикла установившегося движения   0 £ j₁ £ 2p. С помощью этого графика можно определить угловое ускорение кривошипа ОА в любом его положении:

  

где   rY  и rХ – приращения координат по осям  w₁ и j₁,  m_w  и m_j - масштабы этих осей,  a - угол касательной к построенной кривой  w₁ = f(j) с положительным направлением оси j  при выбранном значении обобщенной координаты  j₁₀.

 

 

3.2.    Определение  реакций в кинематических парах пресса.

 

Для определения реакций  в кинематических парах используем кинетостатический метод, по которому согласно Даламберу, если ко всем действующим на звенья силам прибавить силы инерции, то движение этих звеньев можно описать известными уравнениями статики.

Принцип Даламбера применяют  к простейшим статически определимым  кинематическим цепям (структурным группам), степень подвижности которых  W = 0.

Расчет производим в 4 – ом положении пресса, когда  на пуансон (звено 5) действует максимальная сила сопротивления 27 кН., а угол давления имеет экстремальное значение.

Отсоединяем от пресса кинематическую цепь шестизвенного несущего механизма, включающую кривошип ОА и три статически определимые кинематические цепи –  структурные группы:

а) ползун 5 и шатун 4 (ВD)  (структурная группа Ассура);

б) коромысло 3 (СВ) и шатун 2 (АВ)  (структурная группа Ассура);

в) кривошип ОА вместе с  насаженным на его вал зубчатым колесом 5 (одно звено,  две низших и высшая кинематические пары также имеет степень подвижности равную нулю и потому также является структурной группой). Наличие кулачка, сблокированного с кривошипом ОА, в расчет не принимаем, поскольку силовой расчет кулачкового механизма не производим.

 

 

3.2.1.     Определение  ускорений.

 

Чтобы воспользоваться принципом Даламбера, необходимо найти ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев. Эту задачу решаем путем построения плана ускорений.

В расчетном, 4-ом положении, рассматриваемой кинематической цепи при установившемся режиме движения пресса из табл.3.1. находим:

                                         w₁ = 1.3128  с^-1

а с помощью графика  w₁ = f (j₁₀) определяем:

                          

Знак  " – " указывает  на то, что e₁ и w₁ направлены противоположно.

Для определения сил инерции звеньев шестизвенника  ОАВСD строим для него план ускорений, начиная от входного звена ОА.

По теореме о вращательном движении кривошипа ОА, ускорение  точки А:

                               

где нормальная составляющая ускорения

                            1.3128^{2 .} 0.173 =0.3 м./с²

в масштабе построения

                             m_а =0.002 м/с²мм

на чертеже отложена в векторе  с модулем pn₁ =150 мм  в направлении от точки А кривошипа АО к центру его вращения О, а тангенциальная составляющая

                             0.02 ^. 0.173 = 0.00346 м/с²

отложена в векторе  с модулем n₁a =1,73 мм  в соответствии с направлением углового ускорения  e₁ перпендикулярно вектору .

По теореме о плоском  движении точки В в системе  шатуна АВ и движении этой точки  в системе коромысла ВС имеем векторное равенство

                            

Чтобы решить это уравнение, определяем нормальные составляющие ускорений

                 

где   

Из таблицы 2.6. выписываем значения передаточных функций

           0.233                         0.233

находим при  w₁ = 1.3128 с^-1

              w₂ = 1.3128 ^. 0.233 = 0.306 с^-1

           w₃ = 1.3128 ^. 0.233 = 0.306 с^-1

              0.306^{2 .} 0.537 = 0.05 м/с² 

              0.306^{2 .} 0.5 = 0.047 м/с²

Отрезки, изображающие эти  ускорения в масштабе плана ускорений, имеют величину

               мм

              

После графического решения  уравнения имеем:    pb = сb = 89,6 мм

                                                                                      n₂b = 77,5 мм

                                                                                      n₃b = 87,4  мм

                                                                                       ab = 80,7  мм

Находим положение точек  S₂  (AS₂ = BS₂)  и S₃  (CS₃ = BS₃)

                

                 116.7 мм    (замеряем на чертеже)

                 44.8 мм

                 

Ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев

                  

       116.7 ^. 0.002 = 0.233  м/с²

                   44.8 ^. 0.002 = 0.09 м/с²

                    0.02 с^-2

                  

                   

По теореме о плоском  движении точки D в системе шатуна BD и движения этой точки как принадлежащей ползуну 5 имеем векторное равенство

                    

Аналогично предыдущему

                     

                       , где из табл.2.6.    0.233

                        w₄ =1.3128 ^. 0.233 = 0.306 с^-1

                        0.306^{2 .} 0.5 = 0.047 м/с²

 

Отрезок, изображающий это  ускорение на чертеже в масштабе плана ускорений, имеет величину       

После графического решения  уравнения с чертежа имеем

                         89.6 мм

                         87,4 мм

                                                     (так как BS₄ =  DS₄)

                          ps₄ = 66,1 мм

                          ps₅ = 68,8 мм

                         

                           a_S4 = ps₄ ^. m_a = 66,1 ^. 0.002 = 0.132 м/с²

                          a_S5 = ps₅ ^. m_a = 68,8 ^. 0.002 = 0.178   м/с²

 

 

3.2.2.     Расчет  сил инерции.

 

Имея ускорения, находим силы инерции:

Ф_И1 = m₁ ^. a_S1 = 5.2 ^. 0 = 0

Ф_И2 = m₂ ^. a_S2 = 16.1 ^. 0.233 = 3.8 H.

Ф_И3 = m₃ ^. a_S3 = 15.0 ^. 0.09 =  1.4  H.

Ф_И4 = m₄ ^. a_S4 = 15.0 ^. 0.132   = 2.0  H.

Ф_И5 = m₅ ^.a_S5 = 45,0 ^. 0.178  = 8.0  H.

M_И1 = (J_O1 + J_K + J_Z5) ^. e₁ = (0.052 + 0.323 + 1.118) ^. 0.02 = 0.03 Hм

М_И2 = J_S2 ^. e₂ = 0.387 ^. 0.288 = 0.11 Нм

М_И3 = J_S3 ^. e₃ = 0.313 ^. 0.35 = 0.11 Hм

М_И4 = J_S4 ^. e₄ = 0.313 ^. 0.35 = 0.11 Hм

 

 

3.2.3.     Определение  реакций в кинематических парах.

 

Прикладываем силы инерции и моменты сил инерции к соответствующим звеньям противоположно ускорениям центров масс и угловым ускорениям этих звеньев. Кроме того, в центрах масс прикладываем силы тяжести звеньев  G_i = m_i ^. g  H.:

G₁ =    5,2 ^. 9.8  =    51.0

G₂ =  16.1 ^. 9.8  =  157.8

G₃ =  15.0 ^. 9.8  =  147.0

G₄ =  15.0 ^. 9.8 =   147.0

G₅ =  45,0  ^. 9.8 =  441.0

G_k =   30.3 ^. 9.8 =   297.0

G_Z5=  58.8 ^. 9.8 =   576.2

 К рабочему органу (звено 5) прикладываем силу полезного  сопротивления, которая в соответствии с графиком полезных нагрузок в рассматриваемом положении механизма составляет:

F_ПС = F_T = 27000 Н.

К кривошипу ОА прикладываем " уравновешивающую силу" – действующую  на колесо Z₅  cо стороны отбрасываемого колеса  Z₄  по линии зацепления зубьев колес, составляющей угол 70^о с линией их межосевого расстояния.

Для определения реакций  в кинематических парах, разбиваем  механизм пресса на структурные группы. Отделяем от механизма два последних звена 4 и 5 (структурная группа Ассура), а действие отброшенных звеньев заменяем реакциями. На звено 5 со стороны стойки действует реакция  Р₀₅, а на звено 4 – реакция со стороны коромысла  3    . Направлены реакции:

 лини движения звена 5;

 вдоль звена  BD;

 звену BD.

Для определения модулей  неизвестных реакций строим многоугольник (план) сил

Из уравнения равновесия звена 4 в форме моментов относительно шарнира F находим

 

                                                            

Выбрав масштаб построения

                                  

неизвестные     определяем из плана, умножая соответствующие им отрезки на величину  m_Р. Получаем

Р₀₅ = 42 ^. 100 = 4200 Н.

Р₃₄ =272.4 ^. 100 = 27240 Н.

Из условия равновесия звена 5 также находим

Р₄₅ =272.6 ^. 100 = 27260 Н.

Точка приложения реакции  Р₀₅ к ползуну 5 проходит через центр шарнира D.