Расчет автоматизированного электропривода продольно-строгального станка

Система преобразователь частоты – асинхронные двигатель позволяет плавно регулировать скорость в большом диапазоне, обеспечивает плавный пуск двигателя, высокие динамические показатели, высокий КПД, удобство управления, высокую надежность. Достоинством данной системы является невысокая стоимость преобразователя частоты с двигателем по сравнению с системой управляемый выпрямитель – двигатель постоянного тока. Недостаток – сложность системы управления и силовой схемы.

 

 

 

2.2ФОРМУЛИРОВАНИЕ ТРЕБОВАНИЙ К  АВТОМАТИЗИРОВАННОМУ ЭЛЕКТРОПРИВОДУ

 

К автоматизированному электроприводу продольно-строгольного станка 7212, предъявляются следующие требования:

1. диапазон регулирования скорости D=35 (добиваемся за счет применения векторной системы управления);
2. пуск и торможение с постоянным ускорением (использование задатчика интенсивности);
3. поддержание постоянной мощности на всем пути резания;
4. увеличивать ресурс работы электродвигателя и механической передачи (за счет ограничения пусковых токов при “мягком” пуске двигателя);
5. энергосбережение (при векторном управлении инвертор передает в двигатель ровно столько мощности, сколько необходимо для вращения нагрузки с заданной скоростью);
6. высокая надежность (применение асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором);
7. пыле- и грязезащищенность;
8. требования техники безопасности и охраны труда;
9. защита от радиопомех и подавление собственных радиопомех (использование экранированных проводов, применение реакторов и фильтров);
10. удобство управления, диагностики и наладки;
11. обеспечение основных видов защиты;
12. минимальные габариты масса и стоимость.

 

 

2.3.ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ СХЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

 

Для управления асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором используется инвертор, который может быть как с непосредственной связью, так и автономный (со звеном постоянного тока). Так как диапазон регулирования скорости D=35, то необходимо использовать преобразователь частоты со звеном постоянного тока.

Таким образом в состав преобразователя входят:

1. инвертор – осуществляет преобразование постоянного напряжения в переменное с регулируемой частотой и величиной напряжения, регулирование частоты на выходе инвертора осуществляется путем изменения частоты переключения ключей инвертора, а регулирование величины напряжения на выходе инвертора осуществляется за счет широтно-импульсной модуляции;
2. выпрямитель – в качестве элементов выпрямителя можно использовать диоды, так как регулирование напряжения осуществляется в инверторе и нет необходимости в реверсе двигателя;
3. блок торможения – используется для динамического торможения и сброса энергии, так как выпрямитель неуправляемый;
4. LC-фильтр – для фильтрации напряжения;
5. анодные реакторы – используются для фильтрации коммутационных помех и ограничения скорости нарастания тока короткого замыкания.

Кроме преобразователя частоты в функциональную схему электропривода станка входят: асинхронный двигатель, передающее устройство (редуктор), рабочий механизм, датчик скорости, а также источник трехфазного переменного напряжения и устройство его включения (рубильник, автоматический выключатель)

С учетом сказанного функциональная схема автоматизированного электропривода с векторным управлением имеет вид, представленный на рисунке 2.1.

 

 

Рис.2.1 Функциональная схема автоматизированного электропривода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Выбор комплектного  преобразователя и датчиков координат электропривода.

Регулирование скорости в асинхронном электродвигателе осуществляется с помощью частоты. Для этих  целей применяется частотный преобразователь. Его выбирают по номинальному и максимальному току и номинальной мощности двигателя. Так как мощность выбранного двигателя PН = 110 кВт то мощность преобразователя должна либо равняться этой мощности либо быть выше. Вторым важным критерием в выборе преобразователя является номинальный выходной ток и максимальный ток двигателя.

Номинальный фазный ток статора электродвигателя:

 

.                   (3.1)

 

                                      (3.2)

 

Зная требуемую мощность и силу тока выберем преобразователь частоты с векторным управлением фирмы MITSUBISHI ELECTRIC серии FR F-740 модель 03250 со следующими характеристиками:

Pпреобр = 160кВт;

Iном =325А;

Imax= 390 А;

f = 50 или 60Гц;

Масса –72 кг.

В проектируемом электроприводе, необходимо применение датчиков тока для контроля нагрузки двигателя, датчиков скорости, которые требуются для контроля скорости перемещения стола, а также датчиков положения для контроля точной остановки стола в требуемом месте. Комплектный преобразователь FR F-740 имеет встроенный датчик тока, и дополнительную  карту   импульсного датчика  обратной  связи  по  скорости.

В качестве датчиков положения используем индуктивные датчики фирмы «СЕНСОР» модели ДПИ-02-5Н.

 

 

 

 

 

4.РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ  АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

 

4.1.РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

 

Схема замещения асинхронного двигателя приведена на рис.4.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.4.1 Схема замещения асинхронного двигателя

 

Для определения параметров схемы замещения воспользуемся справочником /6/ и формулой перевода относительных единиц:

Где А* - величина в относительных единицах;

       Uф – фазное напряжение;

      Iном – номинальный ток.

 

Для двигателя 4А315S6У3 находим по таблице параметры схемы замещения в относительных единицах.

Тип двигателя	Параметры схемы замещения
4А315S6У3	Xμ*	R1*	X1*	R2`*	X2`*
	3,9	0,026	0,10	0,018	0,12

Подставляя данные в формулу получим:

 

Индуктивность статора определяется по формуле

 

Гн.           (4.1)

 

Индуктивность ротора определяется из формулы

 

Гн.          (4.2)

 

Взаимная индуктивность вычисляется согласно формуле

 

Гн.         (4.3)

 

Эквивалентное сопротивление цепи статора

 

  Ом.       (4.4)

 

Эквивалентная индуктивность цепи статора

 

  Гн.         (4.5)

 

 

4.2.МАТЕМАТИЧЕКОЕ  ОПИСАНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

 

Функциональной схеме, представленной на рис.4.2 соответствует следующее описание асинхронного двигателя и порядок синтеза системы управления.

Для синтеза системы векторного управления фазные величины трехфазного асинхронного двигателя преобразуются к соответствующим величинам эквивалентной двухфазной машины /5, с.224/. В ортогональных неподвижных координатных осях α, β вместо трех фазных величин ua , ub , uc получают две проекции вектора u на координатные оси

 

,     (4. 6)

 

.    (4. 7)

 

Аналогичные преобразования выполняются также для токов и потокосцеплений.

Для синтеза системы переменные преобразуются к координатной системе (x, y), вращающейся со скоростью потокосцепления ротора ωо

,    (4. 8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РС – регулятор скорости;

РП – регулятор потока;

РТy – регулятор проекции вектора тока на ось y;

РТх – регулятор проекции вектора тока на ось х;

ПК1,…, ПК4 – функциональные преобразователи координат;

BR – датчик скорости.

 

Рис.4.2 Функциональная схема прямого векторного управления.

 

.   (4. 9)

 

В этих координатах электромагнитные процессы асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором описываются дифференциальными уравнениями

    (4. 10)

 

Первые два уравнения записаны для статорной, а вторые два – для роторной цепи. Здесь ψ1x , ψ1y – составляющие потокосцепления статора соответственно по осям x и y; ψ2х=ψ2 – потокосцепление ротора; ωо – частота напряжения статора; ω2=ωрп, ω – угловая скорость ротора; рп – число пар полюсов. Выражения потокосцеплений имеют вид

 

          (4. 11)

 

Отсюда можно выразить составляющие тока ротора и потокосцепления статора

          (4. 12)

 

В результате преобразований третье уравнение системы (4. 13) принимает вид

,            (4. 14)

 

а для цепи статора получаются уравнения

 

     (4. 15)

 

Синхронная частота ωо удовлетворяет выражению

 

,       (4. 16)

скорость вращения координатной системы, используемая для координатных преобразований, ωк=ωо/pп . Электромагнитный момент определяется выражением

,   (4. 17)

где

.        (4. 18)

Скорость ротора ω удовлетворяет дифференциальному уравнению

 

.         (4. 19)

 

Здесь Мс – момент сил сопротивления, J – момент инерции.

Максимальный суммарный момент инерции равен

 

J=Jдв+Jрм=4,7+1,42=6,12 кг·м2.                  (4.20)

 

Структурная схема векторного управления асинхронным двигателем, построенная в соответствии с выражениями (4.14)–(4.19) и согласно функциональной схеме на рис.4.2, показана на рис.4.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.4.3 Структура векторного управления асинхронным двигателем

Данная структурная схема содержит два канала: канал x, на входе которого действует управление uх , и канал y со входным сигналом uy . Выходными величинами являются потокосцепление ψ2 для канала x и скорость ротора ω для канала y. На схеме объекта управления приняты обозначения

 

с,   (4. 21)

 

с.    (4. 22)

 

Основой этой структуры объекта является управляемый от преобразователя асинхронный двигатель. Структура содержит в каналах x и y динамические звенья Кэ , учитывающие электромагнитные процессы в цепи статора. Звено К2 учитывает процесс намагничивания машины. В канале е формируется электромагнитный момент, пропорциональный произведению потокосцепления на ток i1y , звено Км преобразует динамический момент в скорость. На выходе звена КL получается величина ЭДС, пропорциональная произведению потокосцепления на скорость. Структура предполагает наличие координатных преобразователей из вращающейся в неподвижную систему координат (α, β) и затем в сигналы управления тремя фазными напряжениями инвертора: ua , ub , uc , а также наличие координатных преобразователей сигналов обратных связей из трехфазной системы в систему координат (x, y). Сказанное отражено на функциональной схеме автоматизированного электропривода с векторным управлением на рис.4.2.

В настоящее время наибольшее распространение получили автономные инверторы напряжения на базе транзисторных силовых ключей. Управление частотой, амплитудой и фазой напряжения на двигателе выполняется посредством широтно-импульсной модуляции синусоидальных напряжений фаз. В структуре системы управления преобразователь может быть приближенно представлен инерционным звеном

 

,     (4. 23)

 

где Тμ=0,001–0,002 с – малая постоянная времени. В случае высокой частоты широтно-импульсной модуляции преобразователь можно считать безынерционным звеном. Коэффициент усиления преобразователя βп определяется как отношение наибольших значений амплитуды напряжения преобразователя и амплитуды сигнала управления.

Синтез системы заключается в определении структуры и параметров регуляторов каждого канала, что позволяет сформировать сигналы управления ux , uy . Для обеспечения автономности каналов необходима компенсация перекрестных связей объекта перекрестными связями регулятора

 

.     (4. 24)

 

Канал x содержит регулятор тока КРТх(р) и регулятор потокосцепления КРП(р). Передаточные функции регуляторов могут быть определены методом последовательной оптимизации контуров на основании условия модульного оптимума. Внутренней обратной связью по потокосцеплению при этом обычно пренебрегают. Приравнивая передаточную функцию разомкнутого контура управления током оси x к оптимальной, получим выражение

 

.         (4. 25)

 

В правой части записана оптимальная передаточная функция, а в левой содержится искомая передаточная функция регулятора тока

 

.        (4. 26)

 

В результате замкнутый контур тока будет иметь оптимальную передаточную функцию

.   (4. 27)

 

Теперь можно определить передаточную функцию регулятора потокосцепления, приравнивая передаточную функцию разомкнутого контура к оптимальной

 

. (4. 28)

 

Отсюда получим

.      (4. 29)

 

Полученный ПИ-регулятор обеспечивает астатизм контура потокосцепления, что способствует статической точности.

Аналогичным образом определяются передаточные функции регуляторов тока и скорости канала y, пренебрегая обратной связью по ЭДС двигателя. В результате при kотх=kотy получим

 

.   (4. 30)

 

Для определения П-регулятора скорости запишем выражение по условию модульного оптимума

 

. (4. 31)

 

Отсюда

.    (4. 32)

 

Здесь ψ2 –переменная величина, поэтому на выходе регулятора скорости с передаточной функцией