Расчет и проектирование одноступенчатого цилиндрического редуктора

= =178мм

 

Диаметры окружностей вершин зубьев: d_aj = d_j + 2 m_n,

 

d_a1 = d₁ + 2 m_n=72+2•2=76мм

d_a2 = d₂ + 2 m_n=178+2•2=182мм

 

Диаметры окружностей впадин зубьев: d_fj = d_j – 2,5 m_n,

 

d_f1 = d₁ – 2.5 m_n =72-5=67мм

d_f2 = d₂ – 2.5 m_n=178-5=173мм

 

Вычислим окружную скорость в зацеплении:

V = = =1.88м/с

Для полученной скорости назначим степень  точности передачи n_ст=8

 

 

2.4 Проверочный  расчет передачи.

 

2.4.1 Проверка  контактной прочности зубьев

 

 Для проверочного расчета  зубьев на контактную прочность  используем формулу

= ,

где Z - коэффициент вида передачи, для прямозубых передач Z = 9600

    K_Н - коэффициент контактной нагрузки,

K_Н = K_Hα K_Hβ K_НV.

 

Коэффициент неравномерности распределения  нагрузки между зубьями:

K_Hα =1+ A (n_ст – 5) K_w,

где А = 0.06 для прямозубых передач;

       K_w - коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

 

K_w = 0.002НВ₂ + 0.036(V – 9)=0.002•248.5+0.036(1.87-9)=0.497-0.203=0.2,

 

Тогда:

K_Hα =1+ A (n_ст – 5) K_w=1+0.06• (8-5)• 0.2=1.036

 

Коэффициент K_Hβ определим по формуле: K_Hβ = 1+ (K -1) К ,

где K - коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы,  K =1.04

 

 

Найдем  коэффициент ширины венца  по диаметру :

                       =0.5 (u + 1)=0.5•0.315• (2.5+1)=0.55;

 

Тогда:

K_Hβ = 1+ (K

-1)•К =1+ (1.04-1) •0.2=1.008

 

Коэффициент К_НV=1.036

 

Окончательно найдем К_Н и :

 

                         К_Н = K_Hα K_Hβ K_НV =1.036•1.008•1.036=1.082,

 

= = =471.6 МПа.

 

Поскольку < _HP, выполняем расчет недогрузки по контактным напряжениям:

=100 =100 =-4,5%.

 

2.4.2. Проверка  изгибной прочности зубьев

 

Для определения напряжения изгиба в зубе шестерни используем формулу:

Коэффициент формы зуба при  x_j=0 равен:

Y_Fj=3.47+

,

где Z_Vj  =

-эквивалентное число зубьев:

Z_V1  =36,

 Z_V2 =89

 

Y_F1=3.47+

=3.8,  Y_F2=3.47+ =3.6.

 

Коэффициент, учитывающий влияние  угла наклона зуба на его прочность:

Y_β=1- =1- =0.87

 

Коэффициент торцового перекрытия:

=[1.88-3.2( + )]cos =[1.88-3.2( + )]1=1.7584

 

Коэффициент, учитывающий  перекрытия зубьев: 
Y = = =0.57

 

Коэффициент нагрузки при изгибе найдем по формуле: K_F = K_Fα K_Fβ K_FV.

Для определения составляющих коэффициентов используем следующие зависимости:

K_Fα =1,

K_Fβ = 0.18+0.82 K =0.18+0.82•1.04=1.03,

K_FV = 1+1.5•(K_HV-1)=1+1.5•(1.036-1)=1.054

 

K_F = K_Fα K_Fβ K_FV=1•1.03•1.054=1.08

 

Тогда:

=3.8•0.87•0.57• =51.06 МПа

<

 

Напряжение изгиба в зубьях  колеса равно:

 

= =54.4 МПа

 

<

 

 

2.5 Силы в  зацеплении.

 

Окружная сила:

F_t=

= =2258 Н.

 

Распорная сила:

F_r= F_t•

=2258• =822 Н.

 

Осевая сила

F_а= F_t•tgβ=2258•0,2279=514,5 Н.

3. Расчет ременной передачи

3.1. Выбор ремня

 

По величине крутящего момента на ведущем шкиве выбираем ремень со следующими параметрами: тип сечения А, площадь поперечного сечения A=81 мм², ширина нейтрального слоя b_p=11 мм, масса погонного метра ремня q_m=0,105 кг/м.

 

3.2. Геометрические размеры  передачи

Диаметр ведущего шкива определим по формуле:

d₁=40 =40 =141,5 мм.

Округлим d₁ до ближайшего стандартного значения: d₁=160 мм.

Диаметр ведомого шкива равен:

            d₂=u ₁= 304,7 мм          

Округлим d₂ до ближайшего стандартного значения: d₂=315 мм.

 

3. Предварительное значение межосевого расстояния

a= 0.8(d1 + d2 ) = 380 мм

 

4. Предварительная длина ремня

L=1600 мм.    

    

5. Межосевое расстояние

          a= ,

    где W= =745,75,

           Y=2(d₂-d₁) =48050,

a= 419 мм.    

     

3.6. Скорость ремня 

V= =8 м/с   

    

7. Угол обхвата ведущего шкива

=158^.  

          

8. Частота пробегов ремня 

= = 5 1/c.

 

 

9. Приведенное полезное напряжение

= - -0.001•V²,

где C_u – коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа на напряжение изгиба в ремне,

C_u=1.14- =1.13          

 

=3.375 МПа            

 

10. Допускаемое полезное напряжение 

[ ]=C ,

где C - коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата ведущего шкива,

                            C =1-0.44•ln = 0.943           

 C_p - коэффициент режима работы,

 C_p =C_н-0.1(n_c-1),

 здесь C_н - коэффициент нагрузки, C_н=0.85 ,

C_p=0.75

[ ]= 3,375•0,943•0,75=2,38МПа  

11. Окружная сила

F_t= =553.7 Н        

   

12. Расчетное число ремней

 Z= =3.19.                                                                       

 

   Полученное значение округлим  до ближайшего большего целого  числа Z=4.

 

3.13. Сила предварительного натяжения одного ремня

                S₀= + =153.5 Н.

3.14. Сила, нагружающая  валы передачи

                  F_b= = 1203,4 Н.

 

   

 

 

 

4. Расчёт и проектирование валов

 

4.1. Предварительный расчет валов

 

4.1.1 Предварительный расчёт тихоходного вала редуктора

 

d1=35 мм	l1=55 мм
d2=40 мм	l2=50 мм
d3=45 мм	l3=50 мм
d4=50 мм	l4=58 мм
d5=62 мм	l5=12 мм
d6=52 мм	l6=12 мм
d7=45 мм	l7=30 мм

 

4.1.2 Предварительный расчёт быстроходного вала редуктора

 

d1=25 мм	l1=40 мм
d2=30 мм	l2=50 мм
d3=35 мм	l3=25 мм
d4=43 мм	l4=30 мм
d6=43 мм	l6=30 мм
d7=35 мм	l7=25 мм

 

4.2.Уточненный расчет тихоходного вала

 

1. Моменты в опасном сечении

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении определим  по формуле

                 M = =114,29 Н×м

где M_Г - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, M_Г = 114,29 Н×м,

 M_B - изгибающий момент в вертикальной плоскости M_B = 0 Н×м.

    

     2. Коэффициент запаса прочности

          n = ,

где n_s - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям,

n_s = ,  

s_-1=258 МПа– предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба;

k_s=2.41- эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

e_s=0.83– масштабный фактор, учитывающий  размеры детали при изгибе;

=1.25– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности;

y_s=0.18– коэффициент, учитывающий различное влияние на усталостную прочность амплитудных и средних напряжений цикла при изгибе;

s_а – амплитуда цикла нормальных напряжений,    s_а   = ,

W_x – осевой момент сопротивления,

 

W_x=  6.28 см³                     s_а= 18.19 МПа

 

s_m – среднее напряжение цикла нормальных напряжений,  s_m = ,

A = 12.57 см² – площадь опасного сечения

 

s_m =0.39

n_s=3.875

 

n_t - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

n_τ =

τ_-1=150 МПа – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения,

k_τ=1.58- эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

ε_τ=0.72– масштабный фактор, учитывающий  размеры детали при кручении;

y =0.09– коэффициент, учитывающий различное влияние на усталостную прочность амплитудных и средних напряжений цикла при кручении;

τ_a и τ_m – амплитудное и среднее напряжения цикла касательных напряжений,

Для отнулевого цикла τ_a = τ_m = ,

где W_p – полярный момент сопротивления,  W_p=12.57 см³        

 

 τ_a =8.796

 

  n_τ =8.782

 

Коэффициент запаса прочности в  опасном сечении 

 

                 n= 3.546

 

 

Быстроходный  вал

Наименование опасного сечения – участок выходного конца тихоходного вала, тип концентратора – наличие шпоночной канавки.

Диаметр вала в опасном  сечении d = 35 мм

Материал Сталь 45. Термообработка – Улучшение.

 

1. Моменты в опасном сечении

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении определим по формуле

                 M = =83,52 Н×м

где M_Г - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, M_Г = 0,43 Н×м,

 M_B - изгибающий момент в вертикальной плоскости M_B = 83,09 Н×м.

 Т= 82,04 Н×мм (Крутящий момент)

  

 2. Коэффициент запаса прочности

          n = ,

где n_s - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям,

n_s = ,  

s_-1=430 МПа– предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба;

k_s=3,98- эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

e_s=0.85– масштабный фактор, учитывающий размеры детали при изгибе;

=1.33– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности;

y_s=0.16– коэффициент, учитывающий различное влияние на усталостную прочность амплитудных и средних напряжений цикла при изгибе;

s_а – амплитуда цикла нормальных напряжений,    s_а   = ,

W_x – осевой момент сопротивления,

 

W_x=  4.21 см³                     s_а= 19.74 МПа

 

s_m – среднее напряжение цикла нормальных напряжений,  s_m = ,

A = 9.62 см² – площадь опасного сечения

 

s_m =0.39

n_s=4.407

 

n_t - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

n_τ =

τ_-1=249 МПа – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения,

k_τ=2.24- эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

ε_τ=0.75– масштабный фактор, учитывающий размеры детали при кручении;

y =0.08– коэффициент, учитывающий различное влияние на усталостную прочность амплитудных и средних напряжений цикла при кручении;

τ_a и τ_m – амплитудное и среднее напряжения цикла касательных напряжений,

Для отнулевого цикла τ_a = τ_m = ,

где W_p – полярный момент сопротивления,  W_p=8.42 см³        

 

 τ_a =3.271

 

  n_τ =21.148

 

Коэффициент запаса прочности в  опасном сечении 

 

                 n= 4.314

 

 

 

 

 

 

5. Расчет подшипников радиальных однорядных

Тихоходный вал:

 

Исходные данные

Размеры подшипника:                           d =55  мм,  D =100 мм,  B =21 мм

Динамическая грузоподъёмность                                          C =33.2  кН.

Статическая грузоподъёмность                                               C₀ =21.6   кН.

Радиальная нагрузка на подшипник                                       F_r = 3.97  кН.

Осевая нагрузка на подшипник                                               F_a =0  кН.

Частота вращения кольца подшипника                                   n =202.2  мин^-1.

 

Расчет

 

1. Эквивалентная динамическая нагрузка