Расчет и выбор исполнительного гидродвигателя

 

 

 

 

 

                                                                                                                                                               

                                     

 

                                                                                                                                               

 

 

 

2. Местные потери давления

 

Местные потери ( Dр_м) складываются   из потерь в различных  мест-ных сопротивлениях (Dр_{м i}) и определяются по формуле:

,

где x _j- коэффициент  j-ого  местного сопротивления ;

       n_м- число местных сопротивлений;

       f_{ст j}- площадь внутреннего сечения трубопровода перед j-ым сопротивлением.

Коэффициенты  x _j определяется по справочнику и заносятся в таб-лицу, где  суммируются для напорной и сливной линий (D рм_н и Dрм_с).

Приведём  пример  расчёта местных потерь давления  для напорного  участка 0-3.

Определим на этом участке виды местных сопротивлений, их количество и соответствующий коэффициент местного сопротивления:

1) Резкое  сужение  с  диаметра  d = 18.6 мм  на  диаметр d_о = 16 мм. Отношение диаметров d_о/d = 16/18.6 = 0.86 мм, число Рейнольдса  на  этом участке равно R_e = 2368.8, тогда по табл.10.3 [1]  находим значение  ξ=0.15. Количество сопротивлений  этого  типа  находим  по  чертежу – 1.

2) Изгиб трубы  с  внутренним  диаметром  d₀=16 мм  и радиусом  R=32 мм на  90^о. Отношение R/d_o = 32/16 = 2, тогда по  табл.10.3 [1] находим значение ξ=0.3. Количество сопротивлений этого типа находим по чертежу – 1.

3) Резкое  расширение  с диаметра  d_о = 16 мм  на диаметр d = 18,6 мм. Отношение  диаметров  d_о/d = 16/18.6 = 0.86 мм, число Рейнольдса на этом участке равно R_e = 2368.8, тогда  по табл.10.3 [1] находим значение ξ=0.5. Количество сопротивлений этого типа находим по  чертежу – 1.

Найдём потери давления от местных сопротивлений на участке 0-3:

; ;

.

Результаты  расчёта сводим в  таблицу 7.2.2.1.

Заключительным  этапом  является  расчёт  суммарных потерь  давления  в напорной  и сливной линиях  при рабочем ходе,  которые сводим  в таблицу 7.2.2.2.

По  результатам  расчёта  уточняется  расчёт  и  выбор  насосной  установки  по  давлению  по  следующей  формуле:

          .

Условие  выполняется,  значит  принятая   ранее   насосная  установка обеспечивает требуемое давление.

 

                                                                                                                                                                                 Таблица  7.2.2.1

Этап  цикла	Линия	Qmax,   .10-4	Уча- сток	fст j,   .10-4м2	Вид   местного сопротивления	Количество  местных  сопротивлений	x j	D рмj   МПа	Dрм   МПа
БО	Напорная	9,7	0-3.	2.72	1)Резкое  сужение.     18.6/ 16 dо/d=16/18.6=0.86 2)Изгиб  трубы  на  90о. R/dо=32/16=2. 3)Резкое  расширение.    16/ 18.6 dо/d=16/18.6=0.86	1     1   1	0.15   0.3     0.5	0,0008   0,0017     0,0028	0,038

 

                                                                                                                                                               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                           Продолжение  табл.  7.7.2.1

                                                                                                                                

		7	4-7.	1.98	1)Резкое сужение.       16/13 dо/d=13/16=0.81 2)Резкое   расширение.      13/ 16 dо/d=13/16=0.81 3)Изгиб трубы на  90о. R/dо=26/13=2 4)Тройник	1     1   2   1	0,15     0,5   0,3   2	0,0008     0,0028   0,0033   0,011
		3.5                     7                   7       9,7	8-9                           14-15, 14-13, 10-11, 11-12                       16-18         18-0, 18-23	1.03                     4.87                   4,87       6,83	1)Резкое сужение.       12/ 9.5 dо/d=9.5/12=0.79 2)Изгиб трубы на  90о. R/dо=24/12=2 3) Вход в ГЦ 4)Резкое расширение.       9,5/12 dо/d=9,5/12=0.79           1)Тройник 2)Тройник 3)Выход из ГЦ 4)Резкое сужение.       25/ 21 dо/d=21/25=0.84 5)Резкое расширение.       21/25 dо/d=21/25=0.84 5)Резкое сужение.       16/13 dо/d=13/16=0.81 6)Изгиб трубы на  90о. R/dо=42/21=2   1) Изгиб трубы на  90о. R/dо=42/21=2 2) Тройник 3) Тройник   1) Тройник 2) Тройник 3) Изгиб  трубы  на  90о. R/dо=48/24=2	1     4 1   1             1 1 1     1     1     1   9   1   1 1   1 1 1	0,24     0,3 0,1   0,6             2 2 0,1     0,24     0,6     0,24   0,3   0,3   2 2   2 2 0,3	0,0051     0,0061 0,0005 0.0025 0,0031             0,0018 0,0018 0,00009     0,0009     0,0006     0,0009   0,0025   0,0003   0,0018 0,0018   0,0018 0,0018 0,0003	0,0164

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                          Таблица 7.2.2.2                                                                                         

Линия	Этап цикла
Напорная	БО	0,297	0,04	0,038	0,375
Сливная	БО	0,022	0,015	0,0164	0,0534

 

 

 

 

8.  Динамический  расчёт

 

Динамический расчёт производится для процесса торможения рабочего  органа или при его остановке после БП, БО  или РХ  и включает две задачи: синтез и анализ. 

Задача синтеза заключается  в определении геометрической характеристики управляющего (тормозного) гидроустройства (УГУ), исходя из требуемого закона движения выходного звена ГД, подборе необходимых  формы и размеров подвижного элемента УГУ.

Задача анализа заключается в определении закона движения выходного звена ГД при известной геометрической характеристике  УГУ.

Геометрическая характеристика УГУ – это зависимость площади проходного сечения fу  устройства от перемещения z его подвижного элемента, т.е. fу=f(z).

Динамический расчёт ГП основан на рассмотрении дифференциальных уравнений его движения.

 

8.1.   Синтез управляющего гидроустройства

 

В качестве заданного закона движения выходного звена ГД в процессе торможения принимаем закон постоянного  ускорения, т.е. а = – а_n = соnst.

Задано:          ;

Тогда         v=v_у-а_nt;         ;                                                 

            где    v_у – скорость установившегося движения.

Необходимо определить геометрическую характеристику УГУ  f_у=f(z).

При  установке  УГУ  в  сливной линии f_у  находим  по  формуле:

     ;       

где        v - скорость  движения  поршня,  v= 0.1 м/с;

    ;

 плотность  жидкости,  885 кг/м³;

F₁ и F₂ - эффективные площади соответственно в напорной и сливной полостях,  F₁ = F₂ = м²;

Значение m_y в зависимости от формы рабочего элемента УГУ находится в диапазоне: m_у = 0.6...0.7,  принимаем   m_y = 0.65;

                р_н – требуемое  давление,  р_н = 21.675 МПа;

  Dp_о – сумма перепадов давления открывания всех ГА, входящих     соответственно в напорную и сливную линии,

Dp_о = 0 + 0.15 + 0 +  0 + 0 = 0.15 МПа;

A и B – сумма коэффициентов аппроксимации потерь давления всех ГА и трубопроводов, входящих в напорную и сливную линии,

,  так  как    F₁ = F₂; 

,  так  как  F₁ = F₂.

А_н = 42,62 +  36,06 + 28,08 = 106,76 ;

А_с = 28,08 + 28,08 = 56,16 ;

В_н = 45351,5 + 17335 + 10520,56 = 73207,06 ;

В_с = 10520,56 +10520,56 = 21041,12 ;

А = 7.04^.10^{-3 .} (106,76 + 56,16) =  1,15 ;

 В = (7,04^.10^-3)^{2 .} (73207,06 + 21041,12) = 4,67  ;

G_x – проекции  силы  веса  подвижных частей  на  направления  движения  поршня,  G_x = 0;

   m_S – суммарная  масса, 

m_S  = m_n + m_жс + m_жн ;

где  m_n – масса всех  подвижных неуравновешенных  частей,  приведённая  к поршню,  m_n = 500 кг;

         m_жн, m_жс – масса жидкости в напорной или сливной линии, приведённая к поршню ГЦ;

_;

m_жн =

m_жс =

m_S = 500 + 659 + 730 = 1889 кг.

 

Порядок расчёта:

Задаёмся   а_п   и  шагом расчёта по времени Dt.

а_п = 2 м/с²;

Шаг определяется по формуле: ,

где    t_n – время переходного процесса;

        п – число шагов (принимаем п = 20);

Для цилиндра:    ;

t_n =   

1. t = 0; v=v_у= 0.1 м/с; x = 0; z = 0; = 0.

2. t = t₁ = Dt = 0.0025 с;

          v₁=v_у-а_пt₁ = 0.1 – 2 ^.  0.0025 = 0.095 м/с;

          x₁=v_уt₁- a_пt₁² = 0.1 ^. 0.0025 – ^. 2 ^. 0.0025² = 2.44 ^. 10^-4 м;

При управлении по времени:    z₁=v_zt₁ ,  v_z = 5…20 см/с;

Задаёмся    v_z = 10 см/с,  тогда   z₁ = 10 ^. 0.0025 = 0.025 см  = 2.5 ^. 10^-4 м.