Расчет конического редуктора

   7. Уточнить передаточные числа закрытой и открытой передач в соответствии с выбранным вариантом разбивки передаточного числа привода.

                                   U_оп= = =2,08

Таким образом, выбираем двигатель 4AM90LAУ3 (P_НОМ=2,2 кВт, n_ном=1425 об/мин); передаточные числа: привода u=9,38, редуктора u_зп= 4,5, цепной передачи u_оп= 2,08

2.3 Определение силовых  и кинематических параметров  привода.

       Силовые  (мощность и вращающий момент) и кинематические (частота вращения  и угловая скорость) параметры  привода рассчитывают на валах  привода из требуемой (расчетной)  мощности двигателя Р_дв и его номинальной частоты вращения n_ном при установившемся режиме.

                                        ДВ—›ОП—›ЗП—›М—›РМ

Р_дв= 2,2кВт

Р₁=Р_дв η_оп η_пк=2,2*0,92*0,99=2кВт

Р₂=Р₁η_зпη_пк=2*0,95*0,99=1,8квт

Р_рм=Р₂η_мη_пс=1,8*0,98*0,98=1,7кВт

n_ном=1425 об/мин

n₁=n_ном/u_оп=1425/2,08=685 об/мин

n₂=n₁/u_зп=685/4,5=152 об/мин

n_рм= n₂=152 об/мин

ω_ном=Пn_ном/30=3,14*1425/30=149  1/с

ω ₁=ω_ном/u_оп=149/2,08=71,6  1/с

ω₂=ω₁/u_зп=71,6/4,5=15,9  1/с

ω_рм=ω₂=15,9  1/с

КФДГПК.КП.151001.012.ПЗ

Лист

12

     Изм.

       Лист

№  Докум.

Подп.

Дата

Т_дв=Р_дв*10³/ω_ном=2,2*10³/149=14,7  Н*м

Т₁=Т_двu_опη_опη_пк=14,7*2,08*0,92*0,99=27,8  Н*м

Т₂=Т₁u_зпη_зпη_пк=27,8*4,5*0,95*0,99=117,6  Н*м

Т_рм=Т₂η_мη_пс=117,6*0,98*0,98=113 Н*м

Составляем табличный  ответ к задаче.

табл. Силовые и кинематические параметры привода.

КФДГПК.КП.151001.012.ПЗ

Лист

13

     Изм.

       Лист

№  Докум.

Подп.

Дата

Задача 3

Выбор материала зубчатых (червячных) передач.

Определение допускаемых  напряжений

Цель: 1. Выбрать твердость, термообработку и материал зубчатых (закрытых и открытых) и червячных  передач.

2. Определить допускаемые  контактные напряжения.

3. Определить допускаемые  напряжения на изгиб.

3.1 Зубчатые передачи.

1. Выбор твердости, термообработки  и материалы колес.

Для равномерного изнашивания  зубьев и лучшей их прирабатывоемости  твердость шестерни НВ₁ больше твердости колеса.

                                                 НВ_1ср-НВ_2ср=20…50

а) выбираем материал для  зубчатой пары колес, одинаковых для  шестерни и колеса но с разными  твердостями т.к. твердость зубьев шестерни должна быть больше твердости  зубьев колеса.

Сталь 40Х

б) выбираем термообработку для зубьев шестерни и колеса улучшение  У чтобы обеспечить хорошую твердость  зубьев.

в) выбираем интервал твердости  шестерни НВ₁ и колеса НВ₂:

235…262 НВ₂                   269…302 НВ₁

г) определим среднюю твердость зубьев шестерни НВ₁ и колеса НВ₂.

НВ_1ср=269+302/2=285,5; НВ_2ср=235+262/2=248,5

НВ_1ср-Н_2ср=285,5-248,5=37

КФДГПК.КП.151001.012.ПЗ

Лист

14

     Изм.

       Лист

№  Докум.

Подп.

Дата

 д) определим механические характеристики сталей шестерни и колеса δ_в; δ₁

для шестерни δ_в=900 н/мм², δ₁=410 н/мм²

для колеса δ_в=790 н/мм²; δ₁=375 н/мм²

е) выбираем предельные значения размеров заготовки шестерен и колеса

D_пред= 125 мм- диаметр.

Для колеса S_пред= 125мм – толщина обода или диска

2. Определение допускаемых  контактных напряжений [δ]_н , н/мм²

Допускаемые контактные напряжения при расчетах на прочность определяет отдельно для зубьев шестерни [δ]_н1 и колеса к_н2 в следующем порядке:

а) Определить коэфицент  доли вечности для зубьев шестерни к_нL и колеса к_нL2 =1. Здесь коэфицент доли вечности рекомендуется принять к_нL= 1 для шестерни колеса. Значит:                                               к_нL1= 1;   к_нL2= 1.

б) определить допустимое контактное напряжение [δ]_но1 и [δ]_но2, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_но1 и N_но2

для шестерни: [δ]_но1= 1,8 НВ_1ср+67=1,8*285,5+67=580,9 н/мм²

для колеса: [δ]_но2= 1,8НВ_2ср+67=1,8*248,5+67=514,3 н/мм²

в) Определить допустимое контактное напряжение для зубьев шестерни [δ]_н1 и колеса [δ]_н2.

[δ]_н1=к_нL1 [δ]_но1= 1*580,9= 580,9 н/мм²

[δ]_н2= к_нL2 [δ]_но2=1*514,3= 514,3 н/мм²

Цилиндрические и конические зубчатые передачи с прямыми и  непрямыми зубьями при НВ_1ср-НВ_2ср=20…50 рассчитывают по меньшему значению [δ]_н из полученных для шестерни [δ]_н1 и колеса [δ]_н2, т.е. по менее прочным зубьям.

КФДГПК.КП.151001.012.ПЗ

Лист

15

     Изм.

       Лист

№  Докум.

Подп.

Дата

 3. Определение допускаемых напряжений изгиба [δ]_F, н/мм²

Проверочный расчет зубчатых передач на изгиб выполняется  отдельно для зубьев шестерни и колеса по допускаемым напряжениям изгиба [δ]_F1 и  [δ]_F2

а) Определить коэффицент доли вечности для зубьев шестерни к_FL1 и колеса к_FL2

                                         к_FL=⁶√N_FD/N

                                         N_FD= 4*10⁶- число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка)

                                       К_FL=1- рекомендуемое значение

б) Определить допускаемое  напряжение изгиба [δ]_FO1 и [δ]_FO2

соответствие пределу  изгибной выносливости при числе  циклов перемены напряжений N_FD: [δ]_F=1,03 НВср

[δ]_FO1=1,03 НВ_1ср= 1,03*258,5= 294 н/мм²

[δ]_FO2= 1,03 НВ_2ср= 1,03*248,5= 256 н/мм²

в) допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерни [δ]_F1 и колеса [δ]_F2:

[δ]_F1=к_FL1 [δ]_FO1= 1*294= 294 н/мм²

[δ]_F2=к_FL2 [δ]_FO2= 1*256 н/мм²

Составляем табличный  ответ к задаче

Механические характеристики материалов зубчатой передачи

КФДГПК.КП.151001.012.ПЗ

Лист

16

     Изм.

       Лист

№  Докум.

Подп.

Дата

Задача 4.

Расчет закрытой конической зубчатой передачи.

Проектный расчет.

1. Определяем главный  параметр- внешний делительный диаметр  колеса d_е2, мм:

                                    d_е2≥ 165³√uТ₂*10³/9_н[δ]²_н*К_нβ   где,

а) Т₂- вращающий момент на тихоходном валу редуктора, Н*м

Т₂= 83,8 Н*м;

[δ]_н- допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или среднее допускаемое контактное напряжение, Н/мм²

[δ]_н= 514,3 Н/мм²;

u=4,5- передаточное число редуктора.

б) К_нβ- коэффицент учитывающий распределение нагрузки по ширине винта.

Для приработки колеса с  прямым зубом.

К_нβ= 1

в) 9_н- коэффицент вида конических колес.

Для прямозубых колес 9_н= 1.

d_е2= 165³√4,5*83,8*10³/1*514,3²*1=165³√1,43= 183,68 мм.

2. Определяем углы делительных  конусов шестерни δ₁ и колеса δ₂:

u=4,5;       δ= arctg 4,5= 77,47119° ≈ 77° 30´

δ₁= 90-δ₂=90°-77°30´=12°30´

3. Определяем внешнее  конусное расстояние R_е , мм:

R_e=d_e2/2sinδ₂

R_e=183,68/2sin77°30´=94,2мм

4. Определяем ширину зубчатого  венца шестерни и колеса  b, мм:

b=ψ_R* R_e , где

ψ_R=0,285- коэффицент ширины венца

b=0,285*94,2=26,8 мм

Округляем по таблице до 28

КФДГПК.КП.151001.012.ПЗ

Лист

17

     Изм.

       Лист

№  Докум.

Подп.

Дата

                 5. Определяем внешний окружной модуль m_е- для прямозубых колес, мм:

m_e=14Т₂*10,3/9_Fd_e2 b[δ]_F* К_Fβ

Т₂=83,8 Н*м- вращающий момент на тихоходном валу редуктора;

[δ]_н=514,3 Н/мм- допустимое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или среднее допускаемое напряжение;

             d_e2=183,68мм- внешний делительный диаметр колеса;

b=28мм- ширина зубчатого венца шестерни и колеса;

К_Fβ=1- коэффицент учитывающий распределение нагрузки по ширине венца для прирабатывающихся колес с прямыми зубьями;

9_F=0,85- коэффицент вида конических колес, для прямозубых колес;

m_e=14*83,8*10³/0,85*183,68*26,8*514,3*1=0,55мм

m_e=2мм, т.к. нужна силовая коническая передача.

6. Определяем число зубьев  колеса Z₂ и шестерни Z₁:

Z₂=d_e2/m_e ;     Z₁=Z₂/u

d_e=183,68мм;    m_e=2мм;    u=4,5

Z₂=183,68/2=91,8;   Z₁= 91,8/4,5=20

7. Определяем фактическое  передаточное число U_Ф и проверяем отклонение ∆U от заданного U:

U_ф=Z₂/Z₁;   U_ф=91,8/20=4,59

∆U_ф=|U_ф-U|/U*100%≤4%

∆U_ф=4,59-4,5/4,5*100%=0,09%≤4%

8. Определяем действительные  углы делительных конусов шестерни  δ₁ и колеса δ₂:

δ₂= arctg;    U_ф=arctg;   4,59=77°

δ₁=90°-77°=13°

9. Определяем коэффицент  смещения х_е1 для прямозубой шестерни:

х_е1=0,27;    х_е2=-х_е1=> х_е2=-0,27

КФДГПК.КП.151001.012.ПЗ

Лист

18

     Изм.

       Лист

№  Докум.

Подп.

Дата

10. Определяем фактические  внешние диаметры шестерни и  колеса:

d_e2=m_e*z₁=2*20=40мм

d_e2=m_e*z₂=2*91,8=184 мм

d_ae1=d_e1+2(1+x_e1) m_e cos δ₁=40+2(1+0,27)*2*cos13°=44,93мм

d_ae2=d_e2+2(1-x_e1) m_e cos δ₂= 184+2(1+0,27)*2*cos77°=185мм

d_fe1=d_e1-2(1,2-x_e1) m_e cos δ₁=40-2(1,2-0,27)*2*cos13°=36,4мм

d_fe2=d_e2-(1,2+x_e1) m_e cos δ₂= 184-2(1,2+0,27)*2*cos77°=182,8мм

11. Определяем средний делительный  диаметр шестерни d₁ и колеса d₂ ,мм:

d₁≈0,857d_e1;  d₂≈0,857

d₁=0,857*40=34,28мм

d₂=0,857*184=157,69мм

Проверочный расчет.

12. проверяем пригодность  заготовок колес

Условие пригодности колес: D_зад≤D_пред ; S_зад≤S_пред

Диаметр заготовки шестерни:

D_зад=d_ae1+6мм=44,93+6=50,93мм

D_пред=200мм=>D_зад≤D_пред- условие выполняется

Толщину диска или обода  колеса принимают меньшей из 2х:

S_зад=8m_e=8*2=16мм

S_пред=125мм=>S_зад≤S_пред- условие выполняется

S_зад=0,5b=0,5*28=14мм

КФДГПК.КП.151001.012.ПЗ

Лист

19

     Изм.

       Лист

№  Докум.

Подп.

Дата

13. Проверяем контактное  напряжение S_н , н/мм²

δ_н=470√ F₁√u_Ф²+1/9_нd_е2b* К_н2*К_нβ*К_нѵ≤[δ]_н ,где F₁=2Т₂*10³/d₂- окружная сила в зацеплении, Н.

К_нх=1- коэффицент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями прямозубых колес

К_нѵ=1,08- коэффицент динамической нагрузки.

К_нβ=1- коэффицент учитывающий распределение нагрузки по ширине

F₁=2T₂*10³/d₂= 2*83,8*10³/157,69=1063Н.

Т₂=83,8 Н*м- вращающий момент тихоходного вала редуктора.

D₂=157,69мм- средний делительный диаметр колеса

b=28мм-ширина зубчатого венца.

9_н=1- коэффицент вида конического колеса

D_e2=184,58мм- делительный диаметр колеса

U_Ф=4,95- фактическое передаточное число

δ_н=470√1063*4,59²+1/1:184*28*1*1*1,08=481 н/мм²

Допускаемая нагрузка передачи δ_н<[δ]_н не более 10%

δ_н=481 н/мм²; [δ]_н=514,3 н/мм₂=>δ_н≤[δ]_н- условие выполняется

14. Проверить напряжение  изгиба зубьев шестерни δ_F1 и колеса δ_F2 , н/мм²

δ_F2=Y_F2Y_β F₁/9_Fbm_e(m_te)*К_FX*К_Fβ*К_Fѵ≤[δ]_F2;

δ_F1=δ_F2Y_F1/Y_F2≤[δ]_F1 ,где

b=28мм;     m_e=2(mt_e)мм;  9_F=1;  К_Fβ=1;  F_t,Н

К_Fx=1- коэффицент распределения нагрузки

К_Fѵ=1,08- коэффицент формы зуба шестерни и колеса, определить по таблице интерполированием в зависимости от эквивалентного числа Y_F1=3,75;  Y_F2=3,62 зубьев шестерни Z_ѵ1 и колеса Z_ѵ2:

Z_ѵ1=Z₁/cosδ₁=20/cos13=20/0,97=20,6

Z_ѵ2=Z₂/сosδ=92/cos77=92/0,22=418

Y_F1=3,54=2²;  Y_F23,63²

Y_β=1- коэффицент учитывающий наклон зуба

[δ]_F1 и [δ]_F2- допускаемое напряжение изгиба шестерни и колеса , н/мм²

[δ]_F1=294 н/мм²

КФДГПК.КП.151001.012.ПЗ

Лист

20

     Изм.

       Лист

№  Докум.

Подп.

Дата