Расчет тарельчатой ректификационной колонны для разделения бинарной углеводородной смеси бензол-толуол

ОE – равновесная кривая, АВ и ВС – рабочие линии для укрепляющей в исчерпывающей частей колонны, 1–6 – тарелки.

Число тарелок рассчитывается по уравнению:

 

(2.24)

 

Для определения среднего к.п.д. тарелок находим коэффициент относительной летучести разделяемых компонентов при средних температурах для верхней и нижней частей колонны:

Для верхней части:

 

(2.25)

 

Для нижней части:

 

(2.26)

 

Величина среднего к.п.д. тарелок , который зависит от многих переменных величин (конструкция и размеры тарелки, гидродинамические факторы, физико-химические свойства пара и жидкости). На рис. 2.18 приведены значения среднего к.п.д. тарелок, полученные по опытным данным для промышленных ректификационных колонн сравнительно небольшого диаметра. По оси абсцисс на этом графике отложены произведения коэффициента относительной летучести разделяемых компонентов α на динамический коэффициент вязкости жидкости питания μ (в мПа·с) при средней температуре в колонне.

Рис. 2.18. Диаграмма для приближенного определения среднего к.п.д. тарелок.

 

Определение вязкости жидкости (смеси) в верхней и нижней частях колонны а) в верхней части колонны:

 

(2.27)

 

б) в нижней части колонны:

 

(2.28)

 

Определение вязкости пара:

а) в верхней части колонны:

 

(2.29)

 

б) в нижней части колонны:

 

(2.30)

Число действительных тарелок:

а) в верхней части колонны:

 

(2.31)

 

б) в нижней части колонны:

 

(2.32)

 

Высота тарельчатой колонны:

 

(2.33)

 

где h – расстояние между тарелками,

ZВ – расстояние между верхней тарелкой и крышкой колонны,

ZН – расстояние между нижней тарелкой и днищем колонны,

N – число действительных тарелок.

 

2.5. Определение средних массовых расходов пара и жидкости в верхней и нижней частях колонны

 

Определение среднего мольного состава жидкости в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

 

(2.34)

 

б) в нижней части колонны:

(2.35)

 

Определение среднего мольного состава пара в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

 

(2.36)

 

б) в нижней части колонны:

 

(2.37)

 

Средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

 

(2.38)

 

б) в нижней части колонны:

 

(2.39)

 

Определение средних мольных масс пара в верхней и нижней частях колонны: а) в верхней части колонны:

 

(2.40)

б) в нижней части колонны:

 

(2.41)

 

Определение средней плотности пара в верхней и нижней частях колонны:

(2.42)

(2.43)

 

Средняя плотность пара в колонне:

 

(2.44)

 

Средняя плотность жидкости в колонне:

 

(2.45)

 

Определение средней плотности жидкости в верхней и нижней частях колонны:

 

(2.46)

(2.47)

 

Определение мольной массы исходной смеси и дистиллята:

(2.48)

(2.49)

 

Расчет средних массовых расходов по жидкости для верхней и нижней частей колонны:

 

(2.50)

(2.51)

 

Расчет средних массовых расходов пара для верхней и нижней частей колонны:

(2.52)

(2.53)

 

2.6. Определение скорости пара и диаметра колонны

 

Эффективность работы тарельчатых колонн в значительной степени зависит от скорости пара в свободном сечении колонны. Эта скорость зависит от физико-химических свойств взаимодействующих фаз (плотность, вязкость, поверхностное натяжение и др.) и конструктивных особенностей колонны. Оптимальная величина скорости может быть установлена в каждом отдельном случае только опытным путем. В общем случае предельно допустимая скорость пара в колонне должна быть несколько меньше скорости, соответствующей явлению «захлебывания» колонны, когда восходящий поток пара начинает препятствовать стеканию жидкости по тарелкам. В колоннах, работающих при атмосферном давлении, скорость пара обычно принимают 0.3–0.6 м/с; эта скорость непосредственно связана со скоростью в отверстиях тарелок, которую следует выбирать в пределах 2–6 м/с.

Скорость паров в колоннах может быть повышена при увеличении расстояния между тарелками или применении специальных устройств в виде отбойников, позволяющие уменьшить сепарационный объем между тарелками.

При больших скоростях происходит увеличение потоком пара жидкости с нижележащих тарелок на тарелки, лежащие выше, т.е. механический унос жидкости, и слияние отдельных пузырьков пара в струю, и в результате этого уменьшается поверхность контакта фаз и длительность контакта.

Расчет рабочей скорости пара в верхней и нижней частях колонны по уравнению:

 

а) в верхней части колонны:

 

(2.54)

б) в нижней части колонны:

(2.55)

 

где С – коэффициент, зависящий от конструкции тарелок, расстояния между тарелками, рабочего давления в колонне, нагрузки колонны по жидкости.

Рис. 2.19. Значения коэффициента С: А, Б – колпачковые тарелки с круглыми колпачками;В – ситчатые тарелки.

Диаметр колонны определяется по уравнению:

а) в верхней части колонны:

 

(2.56)

б) в нижней части колонны:

(2.57)

 

Скорость пара в колонне при стандартном диаметре:

а) в верхней части колонны:

 

(2.58)

 

б) в нижней части колонны:

 

(2.59)

Средняя скорость пара рассчитывается по формуле:

 

(2.60)

 

2.7. Гидравлическое сопротивление тарельчатых колонн

 

При конструировании тарельчатых колонн следует учитывать гидравлическое сопротивление, в результате которого возникает значительная разность давлений у основания и вершины колонны. Перепад давлений будет тем больше, чем больше число тарелок в колонне и чем выше уровень жидкости на каждой тарелке. Основные сопротивления прохождения паров возникают на входе и на выходе из паровых патрубков и через прорези колпачков (местные сопротивления). Следует также учитывать потери на преодоление гидростатического давления столба жидкости на каждой тарелке. Обычно сопротивление колпачковой тарелки составляет 25–50 мм водного столба в условиях работы при атмосферном давлении и несколько ниже при работе под вакуумом.

Гидравлическое сопротивление тарелок:

 

(2.61)

 

Гидравлическое сопротивление сухой тарелки в верхней и нижней частях колонны: а) в верхней части колонны:

 

<="" div="" align="BOTTOM" border="0" height="54" width="198"> /> (2.62)

 

 

б) в нижней части колонны:

, где (2.63)

 

ζ – коэффициент сопротивления, числовое значение которого можно принимать равным от 1.1 до 2.0;

ω0 – скорость пара в отверстиях тарелки в .

Сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения:

 

, где (2.64)

 

σ – поверхностное натяжение в ;

d0 – диаметр отверстий тарелки в .

Объемный расход жидкости в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

 

(2.65)

 

б) в нижней части колонны:

 

(2.66)

 

Высота слоя над сливной перегородкой в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

 

(2.67)

б) в нижней части колонны:

 

, где (2.68)

 

Lc – периметр слива;

κ=ρпж/ρЖ – отношение парожидкостного слоя к плотности жидкости, принимается равным 0.5

Высота парожидкостного слоя на тарелке в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

 

(2.69)

 

б) в нижней части колонны:

 

, где (2.70)

 

hпер – высота переливного порога

Сопротивление парожидкостного слоя на тарелке в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

 

(2.71)

 

б) в нижней части колонны:

 

(2.72)

2.8. Расчет числа действительных тарелок графоаналитическим методом (построением кинетических линий)

 

Эффективность тарелки по Мэрфи:

 

(2.73)

(2.74)

(2.75)

, где (2.76)

 

Ey – локальная эффективность по пару;

e – межтарельчатый унос жидкости;

θ – доля байпасирующей жидкости;

S – число ячеек полного перемешивания;

m – коэффициент распределения компонента по фазам в условиях равновесия;

 

λ=m(R+1)R – фактор массопередачи для укрепляющей части;

λ=m(R+1)/(R+f) – фактор массопередачи для исчерпывающей части.

 

Локальная эффективность по пару:

 

, где (2.77)

– число единиц переноса по паровой фазе на тарелке (2.78)

 

– скорость пара в рабочем сечении тарелки (2.79)

 

– рабочее сечение тарелки

 

– коэффициент массопередачи (2.80)

βxf, βyf – коэффициенты массоотдачи, отнесенные к единице рабочей площади тарелки для жидкой и паровой фаз

 

(2.81)

(2.82)

 

Критерий Фруда:

а) в верхней части колонны:

 

(2.83)

 

б) в нижней части колонны:

(2.84)

 

Паросодержание барботажного слоя:

а) в верхней части колонны:

 

(2.85)

 

б) в нижней части колонны:

 

(2.86)

 

Высота светлого слоя жидкости:

 

(2.87)

 

Удельный расход жидкости на 1м ширины переливной перегородки для верхней и нижней частей колонны:

а) в верхней части колонны:

 

(2.88)

 

б) в нижней части колонны:

 

, где (2.89)

b – ширина переливного порога

Коэффициент диффузии в жидкости при средней температуре в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

 

(2.90)

 

б) в нижней части колонны:

 

(2.91)

 

Коэффициент диффузии в жидкости при температуре t=200C в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

 

(2.92)

 

б) в нижней части колонны:

 

(2.93)

 

υБ, υТ – мольные объемы бензола и толуола, A=B=1 – коэффициенты.

Вязкость жидкости при t=200С в верхней и нижней частей колонны:

а) в верхней части колонны:

(2.94)

 

б) в нижней части колонны:

 

(2.95)

 

Температурный коэффициент b для верхней и нижней частей колонны:

а) в верхней части колонны:

 

(2.96)

 

б) в нижней части колонны:

 

(2.97)

Коэффициент диффузии в паровой фазе при средней температуре в верхней и нижней частях колонны:

а) в верхней части колонны:

 

(2.98)

 

б) в нижней части колонны:

 

, где (2.99)

Р – давление в колонне

Плотность орошения для верхней и нижней частей колонны:

а) в верхней части колонны:

 

(2.100)

 

б) в нижней части колонны:

 

, где (2.101)

 

S – число ячеек полного перемешивания. При Dст=1.8 м и b=0.289 м принимаем, что 1 ячейка перемешивания соответствует длине пути жидкости l0=300–400 мм. Пусть l0=350 мм, тогда длина пути жидкости:

 

(2.102)

3. Расчетная часть

 

Разделяемая смесь: бензол–толуол (ХF=0.40). Нагрузка колонны по сырью – 10 т/час. Содержание низкокипящего компонента в дистилляте (ХD=0.97), в кубовом остатке (ХW=0.029). Контактный элемент – тарелка.

 

3.1. Материальный баланс колонны и рабочее флегмовое число

 

Согласно уравнениям материального баланса (2.14, 2.15, 2.16) выразим и рассчитаем расход дистиллята и кубового остатка:

 

;

 

Определим концентрации питания, дистиллята и кубового остатка в мольных долях в соответствии с формулами (2.17, 2.18, 2.19):

Питание:

 

 

Дистиллят:

 

Кубовый остаток:

 

 

Вычислим равновесные составы фаз для бензольно-толуольной смеси при атмосферном давлении, считая, что смесь характеризуется законом Рауля. Расчет представлен в табл. 3.1.

 

Таблица 3.1

Парожидкостное равновесие системы бензол–толуол

T,0С	Pб, мм.рт.ст. ¤	Рт, мм.рт.ст. ¤	П, мм.рт.ст.	x=(П–Рт)/(Рб–Рт)	y*=(Р*б/П)x
80	760,0	300,0	760	1	1
84	852,0	333,0	760	0,823	0,922
88	957,0	379,5	760	0,659	0,830
92	1078,0	432,0	760	0,508	0,720
96	1204,0	492,5	760	0,376	0,596
100	1344,0	559,0	760	0,256	0,453
104	1495,0	625,5	760	0,155	0,304
108	1659,0	704,5	760	0,058	0,128
110	1748,0	760,0	760	0	0
Примечание: ¤ – [8]

 

Полученные данные наносим в виде кривых в координатах t–x,y и y*–x (см. рис. 3.20, 3.21).

 

 

Рис.3.20. Фазовая диаграмма t–x,y системы бензол–толуол.

Рис. 3.21. Диаграмма равновесия между паром и жидкостью в системе бензол–толуол.

 

По диаграмме y*–x находим y*F при xF=0.44: y*F=0.66.

 

По формуле (2.20) определим минимальное флегмовое число:

 

 

Далее, задав различные значения коэффициента избытка флегмы Z, определим флегмовые числа. Затем рассчитаем b (длина отрезка, отсекаемого на оси ординат верхней рабочей линией). Графическим построением определим число ступеней изменения концентраций для каждого флегмового числа (см. приложение 1).

Расчеты и результаты графических построений приведены в табл. 3.2.

 

Таблица 3.2 Данные для расчета рабочего флегмового числа

Z=R/Rmin	1	1.1	1.2	1.4	1.5	1.7	1.9	2.5
R	1.41	1.55	1.69	1.97	2.12	2.40	2.68	3.53
b=XD/(R+1)	0.40	0.38	0.36	0.33	0.31	0.29	0.26	0.21
N	27	20	18	16	14	13	12	11
N(R+1)	65.07	51	48.42	47.52	43.68	44.20	44.16	49.83

 

Минимальное значение N(R+1) соответствует числу ступеней изменения концентраций, равному 14, и рабочему флегмовому числу R=2.12. Данный вывод графически интерпретирует рис. 3.22.

 

Рис. 3.22. Диаграмма равновесия между паром и жидкостью в системе бензол–толуол при флегмовом числе R=2.12

 

Расчет рабочего флегмового числа возможен также с применением эмпирической зависимости (2.21):

 

 

3.2. Число теоретических тарелок

 

Рассчитаем уравнение рабочей линии верхней части колонны по формуле (2.22) при XD=0.97; R=2.12:

 

y=

 

Интерполяцией определим составы жидкости и пара, покидающих тарелки верхней (укрепляющей) части колонны. Для расчета используем данные табл. 3.1.

x0=y1=XD=0.970

y2=0.947

y3=0.913

y4=0.863

y5=0.797

y6=0.729

y7=0.667

 

С 7-ой ступени стекает жидкость, близкая по составу к исходной смеси (ХF=0.44). Примем 7-ую ступень за ступень питания.

Далее для определения составов жидкости и пара будем пользоваться уравнением рабочей линии для нижней (исчерпывающей) части колонны.

Уравнение рабочей линии нижней части колонны определим по формуле (2.23) при ХW=0.03; R=2.12; F=10 т/час; D=3.94 т/час: