Расчет тарельчатой ректификационной колонны для разделения бинарной углеводородной смеси бензол-толуол

 

y=

y8=0.618

y9=0.585

y10=0.538

y11=0.475

5) y12=0.392

6) y13=0.305

7) y14=0.214

8) y15=0.137

9) y16=0.079

 

Итак, с 16-ой ступени стекает жидкость, содержание бензола в которой близко к содержанию его в кубовом остатке (ХW=0.03). Следовательно, при подаче исходной смеси на 7-ую ступень для осуществления процесса необходим аппарат, эквивалентный 16 теоретическим ступеням.

На практике данный алгоритм часто выполняют графически, строя ступенчатую линию между кривой равновесия и рабочей линией (см. приложение 1).

 

3.3. Средние массовые расходы пара и жидкости в верхней и нижней частях колонны

 

Рассчитаем средний мольный состав жидкости в верхней и нижней частях колонны, используя формулы (2.34, 2.35):

а) в верхней части колонны:

 

б) в нижней части колонны:

 

 

Рассчитаем средний мольный состав пара в верхней и нижней частях колонны.

1 способ с использованием формул (2.36, 2.37):

а) в верхней части колонны при yD=xD=0.97; y*F=0.66:

 

 

б) в нижней части колонны при yW=xW=0.03; y*F=0.66:

 

 

2 способ с использованием уравнений рабочих линий (2.22, 2.23):

а) в верхней части колонны:

 

 

б) в нижней части колонны:

 

 

Определим средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны по формулам (2.38, 2.39):

а) в верхней части колонны:

 

 

б) в нижней части колонны:

 

 

Определим средние мольные массы пара в верхней и нижней частях колонны по формулам (2.40, 2.41):

а) в верхней части колонны при Yср.В.=0.790 кмоль/кмоль смеси:

 

 

б) в нижней части колонны при Yср.Н.=0.336 кмоль/кмоль смеси:

 

 

Определим мольные массы исходной смеси и дистиллята по формулам (2.48, 2.49):

 

 

Рассчитаем средние массовые расходы по жидкости для верхней и нижней частей колонны по формулам (2.50, 2.51):

а) в верхней части колонны:

 

б) в нижней части колонны:

 

 

Рассчитаем средние массовые расходы пара для верхней и нижней частей колонны по формулам (2.52, 2.53):

а) в верхней части колонны:

 

 

б) в нижней части колонны:

 

 

3.4. Скорость пара и диаметр колонны

 

Средние температуры пара определим по диаграмме t–x,y (см. рис. 3.20):

1 способ:

при yср.В=0.790→tср.В.=890С

при yср.Н=0.336→tср.Н.=1030С

Определим среднюю температуру в колонне при tср.В.=890С, tср.Н.=1030С:

 

2 способ:

при xD=0.97→tD=830С

при xW=0.03→tW=1090С

при xF=0.44→tF=900С

Далее рассчитаем средние температуры в верхней и нижней частях колонны:

 

 

Определим среднюю температуру в колонне при tD=830С; tW=1090С; tF=900С

 

 

Средние плотности пара находим по формулам (2.42, 2.43):

а) в верхней части колонны при tср.В.=890С:

 

 

б) в нижней части колонны при tср.Н.=1030С:

 

 

Среднюю плотность пара в колонне определим по уравнению (2.44):

 

Рассчитаем среднюю плотность жидкости (смеси) в колонне:

1 способ

Сначала определим плотность жидкого бензола при tD=830С и жидкого толуола при tW=1090С интерполяцией с использованием справочной информации по плотности веществ [11]:

Плотность жидкого бензола при tD=830С:

При t=800С→ρБ=815 кг/м3; при t=1000С→ρБ=793 кг/м3

 

 

Плотность жидкого толуола при tW=1090С:

При t=1000С→ρT=788 кг/м3; при t=1200С→ρT=766 кг/м3

 

 

Затем рассчитаем среднюю плотность жидкости (смеси) в колонне по формуле (2.45):

 

 

2 способ

Сначала определим плотность жидкого бензола и толуола при tср в=890С и при tср н=1030С интерполяцией с использованием справочной информации по плотности веществ [11]:

Плотность жидкого бензола при tср в=890С:

 

При t=800С→ρБ=815 кг/м3; при t=1000С→ρБ=793 кг/м3

 

 

Плотность жидкого толуола при tср в=890С:

При t=800С→ρТ=808 кг/м3; при t=1000С→ρТ=788 кг/м3

 

 

Плотность жидкого бензола при tср н=1030С:

При t=1000С→ρб=793 кг/м3; при t=1200С→ρб=769 кг/м3

 

 

Плотность жидкого толуола при tср н=1030С:

При t=1000С→ρT=788 кг/м3; при t=1200С→ρT=766 кг/м3

 

 

Затем рассчитаем среднюю плотность жидкости в верхней и нижней частях колонны по формуле (2.46, 2.47):

 

а) в верхней части колонны при tср.В.=890С:

 

 

б) в нижней части колонны при tср н=1030С:

 

Затем рассчитаем среднюю плотность жидкости в колонне:

 

 

Определим скорость пара в верхней и нижней частях колонны по формулам (2.54, 2.55), принимая расстояние между тарелками h=300 мм. Для ситчатых тарелок находим по графику С–h коэффициент С=0.032 (см. рис. 2.19):

а) в верхней части колонны:

 

 

б) в нижней части колонны:

 

 

Диаметр колонны определим по уравнениям (2.56, 2.57):

а) в верхней части колонны (GВ=3.53 кг/с; ωB=0.55 м/с; ρy,B=2.73 кг/м3):

 

 

б) в нижней части колонны (GН=3.80 кг/с; ωН=0.54 м/с; ρy,Н=2.83 кг/м3):

 

Рассчитаем скорость пара в колонне при стандартном диаметре D=1800 мм по формулам (2.58, 2.59):

а) в верхней части колонны:

 

 

б) в нижней части колонны:

 

 

Рассчитаем среднюю скорость пара по формуле (2.60):

 

3.5. Высота колонны

 

По диаграмме t–x,y (см. рис. 3.20) определим составы фаз при средних температурах верхней и нижней частей колонны:

 

при tср.В.=890С→xВ=0.480; yВ=0.790

при tср.Н.=1030С→xН=0.140; yН=0.336

 

Определим вязкости бензола и толуола при средних температурах верхней и нижней частей колонны интерполяцией с использованием справочной информации по вязкости веществ [8]:

Вязкость бензола при tср.В.=890С:

µ80Б=0.316 мПа·с; µ100Б=0.261 мПа·с

 

Вязкость бензола при tср.Н.=1030С:

 

µ100Б=0.261 мПа·с; µ120Б=0.219 мПа·с

 

Вязкость толуола при tср.В.=890С:

 

µ80Т=0.319 мПа·с; µ100Т=0.271 мПа·с

 

Вязкость толуола при tср.Н.=1030С:

 

µ100Т=0.271 мПа·с; µ120Т=0.231 мПа·с

 

Рассчитаем среднемолярные вязкости жидкости (смеси) в колонне по формулам (2.27, 2.28):

а) в верхней части колонны при tср.В.=890С:

 

 

б) в нижней части колонны при tср.Н.=1030С:

 

Рассчитаем вязкости пара в колонне по формулам (2.29, 2.30):

а) в верхней части колонны при tср.В.=890С:

 

 

а) в нижней части колонны при tср.Н.=1030С:

 

 

Находим коэффициент относительной летучести по составам фаз при средних температурах для верхней и нижней частей колонны по формулам (2.25, 2.26):

а) для верхней части:

 

 

б) для нижней части:

 

 

Определим:

 

 

Далее по графику (см. рис. 2.18) определим значения средней эффективности тарелок:

 

 

Рассчитаем число действительных тарелок для верхней и нижней частей колонны:

а) для верхней части (2.31):

 

 

б) для нижней части (2.32):

 

 

Тогда общее число действительных тарелок:

 

 

Далее значения ZВ и ZН выбираем в соответствии с рекомендациями:

Диаметр колонны, мм	ZВ, мм	ZН, мм
400–1000	600	1500
1200–2200	1000	2000
2400 и более	1400	2500

 

Рассчитаем высоту колонны по формуле (2.33):

 

 

 

Технические характеристики ситчатой тарелки типа ТС–Р при диаметре колонны, равном 1800 мм, представлены в табл. 3.3.

 

Таблица 3.3 Технические характеристики тарелки типа ТС–Р

диаметр отверстий d0, мм	5
шаг между отверстиями при d0=5 мм t, мм	10–17
относительное свободное сечение тарелки при t в пределах 10–17 мм FC, %	18.8–5.8
свободное сечение колонны S, м2	2.54
рабочее сечение тарелки Sт, м2	2.294
высота переливного порога hПЕР, мм	40
периметр слива LC, м	1,32
ширина переливного порога b, м	0.289
расстояние между тарелками h, мм	300
коэффициент сопротивления ξ	1.1–2.0
Примечание: t принимаем равным 15 мм FC рассчитан интерполяцией и равен 9,5% LC рассчитан и равен 1,32 м b рассчитан и равен 0.289 м ξ принимаем равным 1,85

 

Рассчитаем гидравлическое сопротивление тарелок для верхней части колонны: 1. Найдем скорость пара в отверстиях тарелки:

 

 

2. Определим гидравлическое сопротивление сухой тарелки по формуле (2.62) при =5.47 м/с:

 

 

3. Рассчитаем поверхностное натяжение жидкости (бензол и толуол) при средней температуре в верхней части колонны tср.в.=890С интерполяцией с использованием справочной информации по поверхностному натяжению веществ [8]:

Поверхностное натяжение бензола:

 

При t=800С→σБ=21.3·10-3 Н/м, при t=1000С→σБ=18.8·10-3 Н/м

 

 

Поверхностное натяжение толуола:

 

При t=800С→σТ=21.5·10-3 Н/м, при t=1000С→σТ=19.4·10-3 Н/м

 

Тогда:

 

 

4. Определим сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения по формуле (2.64):

 

 

5. Определим объемный расход жидкости в верхней части колонны по формуле (2.65):

 

 

6. Периметр сливной перегородки (слива) LC и ширину переливного порога b находим, решая систему уравнений:

 

 

Решение дает: LC=1.32 м; b=0.289 м

7. Находим высоту слоя над сливной перегородкой по формуле (2.67):

 

 

8. Рассчитаем высоту парожидкостного слоя на тарелке по формуле (2.69):

 

9. Определим сопротивление парожидкостного слоя по формуле (2.71):

 

 

Итак, гидравлическое сопротивление тарелки в верхней части колонны составит по (2.61):

 

 

Рассчитаем гидравлическое сопротивление тарелок для нижней части колонны:

1. Определим гидравлическое сопротивление сухой тарелки по формуле (2.63) при =5.47 м/с:

 

 

2. Рассчитаем поверхностное натяжение жидкости (бензол и толуол) при средней температуре в нижней части колонны tср.н.=1030С интерполяцией с использованием справочной информации по поверхностному натяжению веществ [8]:

Поверхностное натяжение бензола:

 

При t=1000С→σБ=18.8·10-3 Н/м; при t=1200С→σБ=16.4·10-3 Н/м

 

 

Поверхностное натяжение толуола:

При t=1000С→σТ=19.4·10-3 Н/м; при t=1200С→σТ=17.3·10-3 Н/м

 

 

Тогда:

 

 

3. Определим сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения по формуле (2.64):

 

 

Определим объемный расход жидкости в нижней части колонны по формуле (2.66):

 

 

5. Находим высоту слоя над сливной перегородкой по формуле (2.68):

 

 

6. Рассчитаем высоту парожидкостного слоя на тарелке по формуле (2.70):

 

7. Определим сопротивление парожидкостного слоя по формуле (2.72):

 

 

Итак, гидравлическое сопротивление тарелки в нижней части колонны составит по (2.61):

 

 

Проверим, соблюдается ли при расстоянии между тарелками h=0.3 м необходимое для нормальной работы тарелок условие:

 

,

 

следовательно, условие выполняется.

Проверим равномерность работы тарелок – рассчитаем минимальную скорость пара в отверстиях ωо,min достаточную для того, чтобы ситчатая тарелка работала всеми отверстиями.

 

 

ωо<ωо,min→5.47<6.94, следовательно, тарелки будут работать не всеми отверстиями.

3.7. Расчет числа действительных тарелок графоаналитическим методом (построение кинетических кривых)

 

Определим вязкость жидкости (бензол и толуол) при температуре t=200C в верхней и нижней частях колонны по формулам (2.94, 2.95):

а) в верхней части колонны при ; :

 

 

б) в нижней части колонны:

 

 

Рассчитаем коэффициент диффузии в жидкости при температуре t=200С в верхней и нижней частях колонны по формулам(2.92,2.93):

а) в верхней части колонны при ;

 

 

б) в нижней части колонны:

 

 

Определим плотность жидкости (смеси) при t=200C в верхней и нижней частях колонны по формулам (2.46, 2.47):

а) в верхней части колонны:

 

при ;

 

 

б) в нижней части колонны:

 

при ;

 

 

Рассчитаем температурный коэффициент b для верхней и нижней частей колонны по формулам (2.96, 2.97):

а) в верхней части колонны:

 

 

б) в нижней части колонны:

 

 

Рассчитаем коэффициент диффузии в жидкости при средней температуре в верхней и нижней частях колонны по формулам (2.90, 2.91):

а) в верхней части колонны:

 

б) в нижней части колонны:

 

 

Определим коэффициент диффузии в паровой фазе при средней температуре в верхней и нижней частях колонны по формулам (2.98, 2.99):

а) в верхней части колонны при tср.в.=890С:

 

 

б) в нижней части колонны при tср.н.=1030С:

 

 

Определим плотность орошения для верхней и нижней частей колонны по формулам (2.100, 2.101): а) в верхней части колонны:

 

 

б) в нижней части колонны:

Определим удельный расход жидкости на 1м ширины переливной перегородки для верхней и нижней частей колонны по формулам (2.88, 2.89):

а) в верхней части колонны:

 

 

б) в нижней части колонны:

 

 

Рассчитаем скорость пара в рабочем сечении тарелки по формуле (2.79):

 

 

Рассчитаем показатель степени в формуле расчета высоты светлого слоя жидкости по формуле:

 

 

Рассчитаем поверхностное натяжение воды при tср.в.=890С и tср.н.=1030С интерполяцией с использованием справочной информации по поверхностному натяжению воды [11]:

Поверхностное натяжение воды при tср.в.=890С:

 

При t=800С→σв=62.6·10-3 Н/м; при t=1000С→σв=58.9·10-3 Н/м

 

Поверхностное натяжение воды при tср.н.=1030С:

 

При t=1000С→σв=58.9·10-3 Н/м; при t=1200С→σв=54.9·10-3 Н/м

 

Определим высоту светлого слоя жидкости для верхней и нижней частей колонны по формуле (2.87):