Синтез и анализ передачи с неподвижными осями

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

    ВВЕДЕНИЕ 3

Задание на курсовое проектирование 4

1. Синтез и анализ передачи с неподвижными осями 5

1.1. Расчёт основных геометрических параметров зубчатой передачи. 5

1.2. Построение профилей зубьев. 6

2. Синтез и анализ планетарного редуктора 8

2.1 Соблюдение условий для планетарного механизма 8

2.2 Графический метод профессора Смирнова 9

3. Кинематический анализ плоского рычажного механизма 11

    3.1 Планы положений механизма 11

    3.2 План скоростей 12

    3.3 План ускорений 13

    3.4 Силовой анализ плоского рычажного механизма 15

          3.4.1 Силы и  моменты инерции. Веса звеньев механизма 15

          3.4.2 Силовой расчет группы Ассура. Звенья 4-5 15

          3.4.3 Силовой расчет группы Ассура. Звенья 2-3 16

          3.4.4 Силовой расчет входного звена 16

          3.4.5 Рычаг Н. Жуковского 17

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Одной из  ведущих отраслей современной техники является машиностроение. По уровню развития машиностроения судят  о развитии производительных сил  в целом. Прогресс машиностроения в  свою очередь определяется созданием  новых высокопроизводительных и  надёжных машин. Решение этой важнейшей  проблемы основывается на комплексном  использовании результатов многих дисциплин и, в первую очередь, теории механизмов и машин.

Теория механизмов и машин - наука об общих методах исследования свойств механизмов и машин и проектировании их схем.

Качество создаваемых  машин и механизмов в значительной мере определяется полнотой разработки и использования методов ТММ. Чем более полно будут учтены при построении механизмов и машин  критерии производительности, надёжности, точности и экономичности, тем совершеннее  будут получаемые конструкции.

Рационально спроектированная машина должна удовлетворять социальным требованиям - безопасности обслуживания и создания наилучших условий  для обслуживающего персонала, а  также эксплуатационным, экономическим, технологическим и производственным требованиям. Эти требования представляют собой сложный комплекс задач, которые  должны быть решены в процессе проектирования нового механизма.

Решение этих задач на начальной  стадии проектирования состоит в  выполнении анализа и синтеза  проектируемого механизма, а также  в разработке его кинематической схемы, обеспечивающей с достаточным  приближением воспроизведение требуемого закона движения.

В первом разделе проводится синтез зубчатого механизма. Определяются параметры зубчатого зацепления и производится его вычерчивание.

Во втором разделе идет синтез и анализ планетарного редуктора.

В третьем разделе производится силовой анализ рычажного механизма. Строится план механизма, план скоростей, план ускорений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ПЕРЕДАЧИ С НЕПОДВИЖНЫМИ ОСЯМИ

 

Исходные данные:

-число зубьев шестерни Z₁ = 14, колеса Z₂ = 20;

-модуль передачи m = 8 мм

Нормальный исходный контур рейки по ГОСТ 13755-81:

-угол главного профиля α = 20°

-коэффициент высоты головки h_a^*  = 1;

-коэффициент радиального зазора С* = 0,25;

 

1.1 Расчёт основных геометрических параметров зубчатой передачи

 

Определяем по таблице 1П [2] коэффициент смещения инструмента

х₁ =0,52;  х₂ =0,50

Шаг зацепления по делительной окружности

 

P_t=πm=3,14*8=25,12 мм

 

Радиусы делительных окружностей:

Радиусы основных окружностей:

r_b1 = r₁cosα = 56cos20° = 52,62 мм,

r_b2 = r₂cosα = 80cos20° = 75,18 мм

Толщины зубьев по делительной окружности:

Инволюта угла зацепления:

По таблице инволют находим: α_ω = 26°40´

Радиусы окружностей впадин:

 

r_f1 =r₁ –m(h_a^*+С^*-х₁) = 56-8(1+0,25-0,52) = 50,16 мм

r_f2 =r₂ –m(h_a^*+С^*-х₂) = 80-8(1+0,25-0,50) = 74,0 мм

 

 

Радиусы начальных окружностей:

 

Межосевое расстояние:

 

Коэффициент суммы смещений   х_Σ = х₁+х₂ = 0,52+0,5 = 1,02.

Коэффициент воспринимаемого смещения:

 

Коэффициент уравнительного смещения:

Δy = x_Σ - у = 1,02–0,88 = 0,14

Радиусы вершин зубьев:

r_a1 = r₁+m(h_a^*+х₁-Δу)= 56+ 8(1+0,52-0,14) = 67,04 мм

r_a2 = r₂+m(h_a^*+х₂-Δу)= 80+ 8(1+0,50-0,14) = 90,88 мм

Высота головки зуба:

-шестерни h = г_а1 - r_f1 = 67,04 - 50,16 = 16,88мм

-колеса h = г_а2 - r_f2 = 90,88 - 74 = 16,88 мм

 

1.2 Построение профилей зубьев

 

       Задавшись масштабом М 3:1,откладываем межосевое расстояние a_ω, проводим основные окружности радиусами r_b1 и r_b2 и касательную к ним линию N₁N₂ , которая пересекает линию центров в точке Р, которая называется полюсом зацепления.

      Для построения эвольвенты зуба колеса 1 отрезок N₁P делим на произвольное число равных частей (Р1, 12, 23 и т.д.), Несколько отрезков откладываем за точкой   N₁. Дугу основной окружности r_b1 делим на такие же равные части, начиная от точки N₁. Через точки 1',2',3' и т.д., проводим лучи, касательные к основной окружности перпендикулярно радиусам 01',02',03' и т.д. На этих лучах откладываем отрезки, равные Р1, Р2, РЗ и т.д.

       Концы этих отрезков определяют эвольвенту зуба шестерни 1 Аналогично строим эвольвенту зуба колеса 2.

       Далее проводим тонкими линиями окружности — делительные, выступов и впадин.

       Контакт зубьев колёс 1 и 2 возможен только на линии зацепления N₁N₂, точнее, на её активной части ab, заключённой между точками пересечения линии зацепления с окружностями выступов колёс. Пара зубьев входит в контакт в точке а, выходит из контакта в точке Ь.

       Как правило, не весь эвольвентный профиль вступает в контакт. Рабочие части профилей зубьев отсекаются дугами окружностей, проведёнными из центров колёс 1 и 2 соответственно через точки а и b. На чертеже рабочие участки профилей зубьев (А₁В₁иА₂В₂)выделены двойной линией.

       Через крайние точки А₁ и В₁ проводим в направлении вогнутости зуба касательные к основной окружности, они пересекают дугу начальной окружности в точках с₁ и d₁; дуга с₁d₁ – это дуга зацепления по начальной окружности.  

Аналогично строим дугу зацепления c₂d₂ по начальной окружности второго колеса.

       Коэффициент перекрытия определяем аналитически по формуле:

и сравниваем с практическим значением:

Здесь ab - длина активной части линии зацепления, её замеряем непосредственно на чертеже с учётом масштаба.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ПЛАНЕТАРНОГО РЕДУКТОРА

 

Исходные данные:

 -модуль передачи m = 4 мм

-угловая скорость водила ω_Н = 49 рад/с

-передаточное отношение редуктора i_3H = 4,0

Определяем передаточные отношения:

 -передачи с неподвижными осями

-всего зубчатого механизма i_1H = i₁₂* i_3H = 1,43*4 =5,72

Угловая скорость первого колеса ω₁ = ω_Н * i_1H = 49*5,72= 280 рад/с

 

2.1. Соблюдение условий для планетарного механизма

 

а) условие соосности: Z₃ + Z₄ = Z₅ – Z₄ или

б) условие сборки сателлитов: где - целое число, k – число сателлитов.

в) условие максимального приближения к заданному передаточном отношению:

г) условие соседства:

д) условие не заклинивания передачи с внешним и внутренним зацеплением.

 

Примем число зубьев центрального колеса Z₃ = 21, тогда, согласно условию(в), Z₅ = 21*3 = 63; согласно условию (а):

 

   

Проверяем выполнение условие (д). По таблице 2П[2], для внешнего зацепления при Z₃ = 21, Z₄ может быть любым; для внутреннего зацепления при Z₄ = 21, Z₅ должно быть больше 50. Так как Z₅ = 63, то условие (д) выполнено.

Проверяем выполнение условие (б). Приняв число сателлитов к=3, получим: - целое число.

Проверяем выполнение условия (г).                      0,866>0,55

 Отклонение от первоначального значения : Δ= 0.

Проверяем выполнение условия (в)

Проверяем условие (a). Z₃ + Z₄ = Z₅ – Z₄ = 21+21=63-21

42 = 42.

Все условия выполнены.

 

2.2 Графический метод профессора Смирнова.

 

Определяем делительные диаметры колёс зубчатого механизма.

d₁ = mZ₁ = 8*14 = 112 мм    d₂ = mZ₂ = 8*20 = 160 мм,

 d₃ = mZ₃ = 4*21 = 84 мм      d₄ = mZ₄ = 4*21 = 84 мм,

 d₅= mZ₅ =4*63 =252 мм.

 

В масштабе μ_L= 0,001 м/мм вычерчиваем кинематическую схему зубчатого механизма, проводим вертикальный луч mn. На этот луч 
горизонталями наносим проекции всех кинематических пар зубчатого редуктора. Затем произвольным отрезком al откладываем величину 
окружной скорости колеса 1. Закон 
распределения линейных скоростей точек колеса 1 определится прямой О₁1, а а колеса 2 – прямой О₂2. Так как колесо 5 неподвижно, то закон распределения линейных скоростей точек сателлита 4 определяет прямая с3, которая отрезком dh ограничивает линейную скорость оси сателлита. Линия O₂h определяет закон распределения окружных скоростей точек водила Н.

Масштаб линейных скоростей

Картина угловых скоростей включает в себя горизонтальный луч Т-Т отрезок PS, проведённый нормально к линии Т-Т. Из точки S проводим лучи, параллельные линиям О₁1, с2’, О₂2’, О₂h картины линейных скоростей. Отрезки Р1,Р2,Р3,Рh,, на горизонтали Т-Т в масштабе µ_ω выражают угловые скорости соответствующих колес.    

 

 

 

 

Тогда угловые скорости звеньев равны:

 

ω₁ = 2*140 = 280 рад/с

ω₂= ω₃ = 2*98 = 196 рад/с

ω₄ = 2*41 = 82 рад/с

ω_h = 2*24,5 = 49 рад/с

Передаточные отношения:

 

Частота вращения звеньев зубчатого механизма определяется по формуле:

Результаты расчётов заносим в таблицу на чертеже 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Кинематический  анализ плоского рычажного механизма

 

Исходные данные:

l_OA=0,05 м; l_AВ=0,15 м ; ; l_СD=0,35 м;

;;

 

m₃=12 кг; m₃=12 кг; m₅=18 кг;

;  ;  
F_c = 1,2 кН 

       Степень  подвижности W плоского рычажного механизма определяется по формуле П. Чебышева:

W = 3n - 2P₅ – P₄ ,    

где n – число подвижных звеньев механизма;

р₅ – число кинематических пар 5-го класса;

р₄ – число кинематических пар 4-го класса.

Для исследуемого механизма  n = 5;  р₅ = 7;  р₄ = 0; следовательно,

W = 3·5 - 2·7 - 0=1. Механизм включает в себя начальное звено ОА и две группы Ассура 2^го класса.

 

3.1 Планы положений механизма

 

Построение планов механизма  следует начать с выбора масштабного  коэффициента длины:

 

   

 

где  - действительная длина кривошипа ОА в метрах;

ОА – отрезок в миллиметрах, изображающий кривошип на чертеже.

Задавшись μ_l , определяем размеры отрезков AB, CB, BD на чертеже:

AB=      AB=

O₁C=

CD=

 

по полученным размерам строим 12 последовательных равностоящих планов механизма. Разбивку окружности радиуса ОА начинаем от одного из крайних положений механизма. Далее, с помощью циркуля, методом засечек определяем соответствующие положения точек В, D и С. Тонкие линии, соединяющие полученные разметкой точки O, A, B, C, D определяют планы механизма в положениях, соответствующих равностоящим положениям кривошипа.