Синтез робота

 

Геометрический расчет для второй части редуктора:

Определим делительный диаметр солнечного колеса:

d1= Kd * 3√(((T1*Eпр*KHL*KC)/( Ψbd * [σ]2H * C))*(U+1)/U) (1.19)

где  T1 - Вращающий момент на солнечном колесе;

d1=45.02(мм);

 

Определим модуль зубьев для обеих ступеней редуктора соответственно:

m1 = dс / zс; (1.20)

m1 = 0.19 (мм);

m2 = d1 / z4; (1.21)

m2=0.29 (мм);

Диаметры рассчитаем по формулам:

di=m*zi; (1.22)

dai= di±2*m; (1.23)

Результаты занесем в таблицу 2.

Таблица 2 – Размеры зубчатых колес

№	1	2	3	4	4`	5	6
z	212	20	252	120	85	84	119
m	0.18			0.29
dfi	40.66	6.1	47.8	32.3	22.15	26.86	32.01
d	38.16	3.6	45.36	34.8	24.65	24.36	34
dai	40.16	5.6	43.3	36.8	26.36	22.36	26.65

 

 

 

Часть 4.

Определение скоростей элементов планетарной передачи.

Исходя из предыдущих расчетов, можно определить скорости вращения всех элементов планетарной передачи. Сделаем это двумя способами: аналитическим и графическим.

 

Аналитический способ. 

 

Определим частоты вращения элементов:

u=ni/ni+1; (1.24)

n3=7000/12.6=555.5(об/мин)

 

где ωi – угловая скорость элемента, которая определяется по формуле:

ωi=π*ni/30; (1.25)

ω3=3.14*555.5/30=58.14 (рад/с)

Определим линейные скорости  вращающихся элементов:

vi=ωi*ri; (1.26)

v3=58.14*17.4=1011.6 (мм/с)

 

Результаты вычислений занесем в таблицу 3.

 

Таблица 3 – Значение скоростей элементов.

Обозначение элемента	H1	1	2	3	4	4`	5	6	H2
ni, об/мин	13.2	658	7000	0	555.5	79.35	0	566.7	104.4
ωi, рад/с	138	68.9	732	0	58.14	83	0	59.3	10.92
ri, мм	22	19	1.8	22.68	17.4	12.3	12.18	17.3	17.4
vi, мм/с	501.7	1309.1	1318.6	0	1011.6	1020.9	0	10.25	189.05

 

Графический способ.

 

Построим план скоростей для всего механизма (приложение А).

На плоскости rov произвольно откладываем отрезок aa’ из т.В. Проводим прямую из начала координат проводим прямую через точку b’. Из точки c проводим прямую через a’. Из точки b проводим прямую, параллельную оси v, до пересечения с прямой ca’. Получаем отрезок bb’. Из начала координат проводим прямую через точку b’. Из точки е проводим прямую до пересечения с прямой ob’. Получаем отрезок dd’. Из точки c проводим прямую через точку d’. Получаем прямую dd’. Из точки c проводим прямую через точку d`.Из точки f провели прямую ovдо пересечения с прямой ed`,получили отрезок  ff`.

Масштаб задан произвольно, поэтому определяем это по формуле:

μr=r/ob; (1.27)

μr=19/40=0.5 (мм/мм);

 

Определим масштаб линейных скоростей:

μv=vb/bb’; (1.28)

vb - определяется по формуле 1.26.

μv=32/3(мм/с/мм)

 

Зная масштабы и длины отрезков находим

Результаты занесем в таблицу 4.

 

Таблица 4 – Значение скоростей, определенных графическим способом.

Обознач. Элемента	H1	1	2	3	4	4`	5	6	H2
Обозн. отрезка линий скоростей	bb’	aa’	c``c	c’c”	cc’	ee’	mm’	dd’	kk’
Длинна отрезка линейной скорости	50	0	50	109.98	159.98	33.12	16.56	0	16.56
μv	150.77
Факт.знач. скорости, vi, мм/с	7538.5	0	7538.5	16581.68	24120. 18	4993.5	2496. 75	0	2496. 75
ri, мм	236.25	288. 75	52.2	115.5	120.75	25	87.5	200	112.5
ωi, рад/с	31.9	0	144.42	143.56	199.75	199.74	28.53	0	22.19
ni, об/мин	304.78	0	1379.8	1371.59	1908.44	1908. 34	272.58	0	212

 

Теперь сравним аналитический и графический методы. Погрешность определим по формуле:

θ=|Aa-Aгр|/Aa*100%; (1.29)

где Аа – величина полученная аналитическим способом; Агр – величина полученная графическим способом;

θ2=|1318.6-162.5|/1318.6*100%=87.67

 

Полученные результаты занесем в таблицу 5.

Таблица 5 – Погрешности определения скоростей

Обознач. элемента	H1	1	2	2’	3	4	5	6	H2
Лин.скор. Табл.3	7538.75	0	140.7	309.54	307.91	63.75	63.86	0	31.5
Лин.скор. Табл.4	7538.5	0	7538.5	16581.68	24120. 18	4993.5	2496. 75	0	2496. 75
Погрешн.	0	0	5257.8	5256.8	7733.52	7732.94	3809.72	0	7826.2
Угл.скор. Табл.3	31.9	0	2.68	2.68	2.55	2.55	0.73	0	0.28
Угл.скор. Табл.4	31.9	0	144.42	143.56	143.56	199.74	28.53	0	22.19
Погрешн.	0	0	5288.8	5256.72	5529.8	7732.94	3808.22	0	7825
Частота вращен. Табл.3	915	0	76.9	76.9	73.2	73.2	20.9	0	8
Частота вращен. Табл.4	304.78	0	1379.8	1371.59	1908.44	1908. 34	272.58	0	212
Погрешн.	66.69	0	1694.27	1683.6	2507.16	2507.02	1204.21	0	2550

 

 

 

Винт-гайка качения.

Исходные данные: u=425; Kb=2.5; l=1.5; β=45; ω=5;

Винт: 20ХЗМВФ; твердость – более 60 HRC;

Гайка: ШХ15; твердость – 58-60 HRC;

 

Расчет линейной скорости:

υ = (ω * P * K) / (2 * π) ; (2.1)

где P - шаг резьбы; K - число заходов резьбы; ω - угловая скорость;

P = ((2 * (103) * π) * Uпв / K) ; (2.2)

ω = ѵ / U; (2.3)

P = 14.776 ≈ 16 (мм) (округлили до ближайшего стандартного значения)

υ = 0.5 (м/с) ;

 

Геометрический расчет винта:

Диаметр шариков, мм:

dш = Kp * P; (2.4)

Где Kp = 0,6;

dш  = 5 (мм);

Внутренний диаметр винта, мм:

dв = dш / Kш;   (2.5)

Где Kш - коэффициент диаметра шариков, принимаем равным Kш = 0,2

dв =25 (мм);

Минимальный осевой момент инерции поперечного сечения винта, мм4:

Jmin = (π * dB4) / 64; (2.6)

Jmin =19165(мм4);

Минимальная площадь поперечного сечения винта, мм2:

Amin = (π * dB2) / 4; (2.7)

Amin =490 (мм2);

Минимальный радиус инерции поперечного сечения  винта, мм:

Imin = √(Jmin / Amin) ; (2.8)

Imin =0.2 (мм);

Критическую силу определим по формуле Эйлера:

Fкр = (π2 * E * Jmin) / (μ * l)2 ; (2.9)

Fкр=3085;

Найдем осевую силу:

Fa≤ [Fa]  (2.10)

[Fa]= Fa/[n]y (2.11)

[n]y=2;

Fa=1.3*1011;

Определим предел текучести из условия прочности при растяжении (сжатии):

σТ ≥(4* Fa/π*dB2)*[n]T, (2.12)

где σТ – предел текучести; [n]T – допускаемый коэффициент запаса текучести, принимаем равный 2;

σТ = 6.73*107;

Определим критическую частоту вращения винта:

nкр= 5*107*(dB/l2)*v*k; (2.13)

где k – коэффициент запаса, равный 0.5; v – коэффициент, зависящий от способов закрепления винта ( равен 2.2);

nкр=121.27 об/мин;

Диаметр окружности, на которой расположены центры шариков:

do=dB +2*(rж – B’); (2.14)

где rж – радиус профиля резьбы винта и гайки, равный 0.53*dш; B’ – смещение профиля резьбы в радиальном направлении;

B’=(rж- dш/2)*cosβ; (2.15)

B’=0.16 (мм);

dо=59.81=63 (мм) (округлили до ближайшего большего стандартного значения);

Уточним значение dB:

dB=d0-2*(rж – B’); (2.16)

dB=52.8 (мм);

Диаметр окружности, по которой происходит контакт шариков с винтом:

dк= d0- dш*cosβ; (2.17)

dк=57.74 (мм);

Внешний диаметр винта:

dH= dB+2*h1; (2.18)

где h1 – глубина профиля резьбы у винта и гайки, равна 0.3* dш=2.98;

dH =58.76 (мм);

Высота канавки профиля резьбы, мм:

h =  b / 2; (2.19)

Где b - ширина канавки профиля резьбы, мм: