Случайные процессы в нелинейных системах автоматического управления

Можно, однако, реализовать сколь угодно близкий к этому случайный процесс, называемый "розовым шумом". Формально розовый шум получается при пропускании белого шума через любое реальное звено. При этом ограничивается спектр сигнала, так как никакое реальное звено не может пропускать бесконечную полосу частот. В результате, у реального розового шума может быть сколь угодно широкий, но неизбежно убывающий спектр, а его корреляционная функция может очень быстро убывать, что означает малую связь значений процесса в разные моменты времени.

Ясно, что этот белый шум является очень тяжелой помехой. Если уметь бороться с такой помехой, "с остальными помехами должно быть проще".

В общем случае, при прохождении некоторого блока с передаточной функцией W(p) спектральная функция преобразуется так, как показано на рисунке 5.

Рисунок 5 – преобразование спектральной функции

В частном случае для белого шума с единой спектральной плотностью (рисунок 6).

Рисунок 6 – преобразование спектральной функции для белого шума с единой спектральной плотностью

Такой блок называют "формирователем". При заданной спектральной плотности выходного сигнала легко можно вычислить передаточную функцию "формирующего фильтра", который выработает необходимый спектр из стандартного (единичного) белого шума. Также имеется простая связь между взаимными спектральной плотностью входного и выходного сигналов и спектральной плотностью входного сигнала (рисунок 7).

Рисунок 7 - связь между взаимными спектральной плотностью входного и выходного сигналов и спектральной плотностью входного сигнала

Одновременно с задачей фильтрации автоматически решается задача восстановления состояния объекта по косвенным измерениям.

Приведём, наконец, важнейшую теорему, которая устанавливает тот факт, что алгоритмы управления и фильтрации могут быть реализованы по-отдельности и их одновременное функционирование в замкнутой системе не мешает друг другу. Оптимальный фильтр можно рассчитывать отдельно от регулятора в том смысле, что характеристическое уравнение замкнутой системы оказывается равным произведению (9).

(9)

Таким образом, главным следствием присутствия случайных процессов в нелинейных системах автоматического управления являются помехи, а приоритетными направлениями – решение задач фильтрации и наблюдения, чтобы помехи не мешали функционированию системы.

Заключение

Любая отраслевая АСУ объединяет организацию работ по управлению с техническими средствами, информационной базой и математическим обеспечением. Информационная база системы характеризуется различными потоками нормативно-справочной, оперативно-производственной, отчётной и аналитической информации; основана на унификации документов, применении единых форм, пригодных к обработке средствами вычислительной техники, и применении машинных носителей информации в качестве первичной документации. Общее математическое обеспечение системы представляет собой комплекс программ, организующих работу технических средств, которые функционируют в системе, а также математические и логические методы и программы для решения конкретных задач производства.

Отраслевые АСУ, базирующиеся на вычислительные центры отрасли, автоматизация управленческих работ, систематический анализ развития производства, выполнения плановых заданий и использования материальных ценностей, развитая сеть информационных вычислительных центров, обслуживающих территориально удалённые объекты, создают реальные условия для организации автоматизированного управления народным хозяйством страны [6].

Дальнейшее развитие автоматизации неизбежно, т. к. без нее уже не мыслима какая-либо производственная форма существования. Автоматизировано практически все: от «нано-технологий» до бытовых кухонных приспособлений, разница лишь в уровне. Все автоматизированные процессы с каждым годом усложняются и дорабатываются, модернизируются и усовершенствуются и так будет всегда, пока человек – есть человек разумный.

Однако, развитие автоматизации невозможно без знания теории автоматического управления в целом и нелинейных систем управления в частности. Это повышает важность этих знаний для всего человечества. 
Список используемых источников

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. "Теория систем автоматического управления". Профессия, 2003 г. - 752с.

2. Основы теории автоматического управления / В.С. Булыгин, Ю.С. Гришанин, Н.Б. Судзиловский и др.; под ред. Н.Б. Судзиловского. М.: Машиностроение, 1985. - 512с.

3. Справочник по теории автоматического управления. /Под ред. А.А. Красовского- М.: Наука, 1987. - 712с.

4. Первозванский А.А. Курс автоматического управления. - М.: «Наука», 1986.-367 с.
5. Ципкин Я.З. Основы теории автоматических систем. - М.: «Наука», 1977.-436 с.

6 Алексеев А.А., Имаев Д.Х., Кузьмин Н.Н., Яковлев В.Б. Теория управления. СПбГ:, Издательство "ЛЭТИ" 1999, 434с.

7 Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. М:, Юнимедиастайл 2002, 822с.