Станки ЧПУ

         

          Rя             0,52

Sм(о) = ––––––––––––––––– = ––––––––––––––––––––––––– = 0,464

Тм *(Кф)² * (1+Кр2) 0,047*(0,668)²*(1+52,474)

 

Ем = Sм(о) * Мс = 0,464*7,006 = 3,258

 

Мс = Рном/Wном = 1100/157 = 7,006 (кВт)

 

Для определения коэффициента передачи П-регулятора скорости построим ЛАЧХ

Рис.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                   Рис. 6  ЛАЧХ контура скорости  с П-регулятором.

 

     П 2З*Т1W2

φ3 (Wср) = П - ––– - arctg  –––––––––– ;

 

                2          1-Т₁² Wс²

 

                             180   2*0,707*0,003*423                    

φ3 (Wср) = 180 - –––– - arctg –––––––––––––––––––––––––– = 2,185

           2                     1-(0,003)²141,14²

 

\

 

                            Расчет параметров схемы П-регулятора.

 

 

 

Ro = 100 кОм

                 Ro      

R₁ = ––––– =3191,523

                                               Крс

  

 

Кф*Тм*Кт         0,668*0,047*6

коэффициент передачи –  Крс = ––––––––––– = ––––––––––––––––––––– = 31,333

                                                       4Тм *Rя              4*0,047*0,52*0,064

 

 

Определим параметры  пропорционально - интегрально регулятора скорости.

 

 

ПИ-регулятор скорости обеспечивает астатизм системы под  действием момента нагрузки Мн. Передаточная функция ПИ-регулятора скорости имеет следующий вид:

 

                                                         Крс (Трс р+1)

                                        Wср (P) = –––––––––––– ;

                                                                Трс р

 

При оптимальной настройке  ПИ-регулятора скорости, его параметры  определяются:

 

постоянная времени  – Трс = 8Тп =8*1,667*10^-3 = 13,36*10^-3          

 

 

                                                         Вывод:

 

Рассчитанные запасы устойчивости по фазе для контура регулирования скорости с ПИ - и П-регулятарами (соответственно листы 14 и 16) укладываются в необходимые пределы устойчивости от 30^о до 60^о.

 

 

 

 

Для определения коэффициента передачи ПИ-регулятора скорости построим ЛАЧХ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

              Рис.7 ЛАЧХ контура скорости с  ПИ – регулятором.

                                         

                                           2 З1Т1Wс2

φ3 = arctg Tрс Wср - arctg ––––––––––– ;

               1-Т₁² W²с2

 

2*0,707*0,001*149,7

φ3 = arctg 13,36*10^-3*149,701 - arctg ––––––––––––––––––––––– = 39,9

1-(0,001)²*149,701²

                                                                   2 З1Т1Wс2

                     φ3 = arctg Tрс Wср - arctg ––––––––––– ;

                                        1-Т₁² W²с2

 

2*0,707*0,001*149,7

φ3 = arctg 13,36*10^-3*149,701 - arctg ––––––––––––––––––––––– = 39,9

1-(0,001)²*149,701²

                                Расчет параметров схемы ПИ-регулятора.

 

 

С = 1мкФ; Ro = Tрс = 13,36*10 Ом

 

Ro        0,013

R₁ = ––––– = –––––––––– = 0,0004   Ом

Крс        31,333     

R₁ = R₂ = 0,0004    Ом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис 8. «Структурная схема контура регулятора положения».

2.5. Расчет параметров контура регулятора положения электропривода.

 

Для построения ЛАЧХ и  анализа качества работы контура  положения, необходимо преобразовать  двухконтурную структурную схему  в одноконтурную и определить передаточную функцию эквивалентной  обратной связи:

      

 Kc*Kф*p      Кс*К*р*р+Кдп*Wрп

Wос (P) = ––––––––––– + Ксп = ––––––––––––––––––– ;

    Wрп            Wp

 

Определим коэффициент  передачи редуктора:

 

Wном           157

Кр = –––––– = ––––––––– = 0,872

   П  180

 

Коэффициент передачи датчика положения Кдп и передаточную функцию положения W(p) определим исходя из требований к точности и качества регулирования. В качестве регулятора положения применяется микропроцессорное УЧПУ, регулирования положения.

 

Определим оптимальное  значение коэффициентов, для пропорциональных регуляторов положения исходя из заданной точности отработки углового положения.

 

Статическая ошибка пропорционального  регулятора от действующего возмущающего момента Мс по формуле:

 

Eφ = 0,1

 

    Кт*Мс               6*7,006       

Крп = ––––––––––– = –––––––––––––––––– = 20,084

            Eφ*Крс*Кф          0,1*31,33*0,668

 

Так как система содержит интегрирующее звено по угловому положению, то ошибка от действия входного сигнала равна нулю в установившемся режиме, но при перемещении с постоянной скоростью Wзад ошибку можно определить по формуле:

 

Eφ = 16*Тп*Wзад,  где Wзад = 180 (рад/сек.)Eφ = 16*1,67*10^-3 *180 = 4,8

 

                                         Wрп (Р) = Крп = 20,47

 

         При оптимальной настройке пропорционального регулятора коэффициент регулятора положения равен:

 

                             Кс*Кр         0,064*0,872    

                          Кдп = –––––––– = –––––––––––––––––– = 0,21

                                       8Тп*Крп      8*1,67*10^-3 *20,0,84

 

     При такой  настройке пропорционального регулятора  обеспечивается время регулирования:

tp = 16,6 Tn ;  tp =16,6*1,67*10^-3 = 0,028 (c.)  и перерегулирования G = 6,3%

 

Для того чтобы система  была астатической к действию возмущения и заданной скорости необходимо применить пропорционально-интегральный регулятор со следующей передаточной функцией:

 

                                       Трп Р+1

                               Wрп(Р) = –––––––– ,            где Трп = 16 Тп

                                        Трп Р

 

Передаточная функция  разомкнутой системы при оптимальной  настройке пропорционально-интегрального  регулятора тока, скорости и положения  будет иметь следующий вид:

 

                        (Трп Р+1)                 1

                        Wраз (Р) = ––––––––– * ––––––––––––– ;

                           Трп Р           8Тпр(4 Тпр+1)

 

            Расчет частот среза для построения  ЛАЧХ на рис 9 и 10.

 

                           1        1

                    Wс1 = ––––––– = –––––––––––––– = 34,4  (рад/с);

                       16 Тп        16*1,67*10^-3

 

                            1        1

                      Wс2 = ––––––– = ––––––––––––– = 74,8 (рад/с);

                          8 Тп             8*1,67*10^-3

 

 

                                  1      1

                  Wс3 = ––––––– = ––––––––––––– =  149,7 (рад/с);

                              4 Тп               4*1,67*10^-3

 

 

 

 

 В соответствующей  ЛАЧХ контура ПИ-регулятора положения  при оптимальных настройках будет иметь следующий вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             Рис. 10 «ЛАЧХ контура положения  с ПИ – регулятором»

 

2.6. Моделирование  САУ электроприводом и определение  показателей качества.

 

Структурная схема моделирования  САУ электроприводом содержит восемь операционных усилителей: 2-интегрирующих, 2-аппериодических, 1-инвертор и 3-пропорционально-интегральных регуляторов. Для расчетов параметров схемы моделирования необходимо вначале определить масштаб времени и масштабы всех исследуемых величин. Масштаб времени определяется исходя из максимального времени наблюдения переходного процесса на осциллографе tm = (1÷2) c и максимального времени регулирования по углу положения tр = 13,6 Тп, а масштаб по времени:

 

                                 tр  = 11 * Тп  = 11 * 1,67 * 10^-3 =  0,01837 (с.)

                                                   1,5

                                                 mt = ––––––– = 86,96

                                                           0,022

                     Масштаб остальных величин определяется по формуле:

                                              Um         10

                                             mx = –––– = –––– ;

                                               Xm       Xm

                                       10            10

масштаб тока  –  mх  = ––––– = ––––––– =  0,435;

         Imax         23

           10            10

масштаб скорости  –  mх  =  ––––––  = ––––––––  =  0,064;

         wном             157

             10            10

масштаб по φ  –  mх =  ––––– =  ––––––  =  1.

     φ            10

Um – максимальное напряжение апериодического усилителя.

 

Расчет переходных процессов в САУ при стандартной  настройке ПИ-

регуляторов.

 

Переходной процесс  по току якоря двигателя:

 

          _ tp^Tn          tp          tp

iя = iяном [1-е  ^2Tp (cos –––– + sin ––––)];

             2Tп        2Tп

при tp = 4,1 Tп = 4,1*1,67*10^-3 = 6,8*10^-3 (с)                   и    G = 4,3%

iя = 10[1-е^-2,05 (cos 2,05+ sin 2,05)] = 9,0 (A);

 

Переходной процесс  по скорости двигателя при подаче на вход ступенчатого сигнала определяется:

 

                         _   tp    2     _ tр        3tp

W = Wном [1 – e ^2тп - ––– *е ^4Тп *sin(–––––)] ;

                                     3                       4Тп

при  tp = 7 Tп = 7*1,67*10^-3 = 0,012 (с)                            и    G = 8%.

W = 157 [1-e ^-3,5- 1,155* е^-1,75 * sin3,031]  =  150,625

        

                      Переходной процесс в контуре  положения:

 

   - tp         tp          tp    tp      tp

φ =  φуст {1-е ^4тп [(1- –––) * cos (–––––)  + (2 +  ––––) * sin ( ––––)]};

       4Tп            4Tп                  4Tп      4Tп

при tp = 13,6* Tп = 13,6*1,67*10^-3 = 0,023  (с)                  и     G = 6,2%

φ = 10 {1-e ^-3,4 [(1- 3,4)*cos  3,4 +(2+ 3,4)*sin 3,4]} = 10,069.

         При этом выходное напряжение  не должно превышать 10В, чтобы  не выходить на нелинейный  участок. После масштабирования  коэффициенты передачи операционных  усилителей рассчитывается по  формуле:

   mx вых

К^|i = Кi ––––––;

     mx вх

       w            150,625

К^|с = Кс ––––– = 0,064 * ––––––– = 0,061

     wном                157

       φ                 10,069

К^|п = Кп –––– = 22 * ––––––– = 22,152

     φуст                     10

      iя              9,01

К^|т = Кт ––––– =  6 * –––––––   = 5,406

     iном          10

Ki – исходный коэффициент передачи по структурной схеме;

mx вых – масштаб выходной величины операционного усилителя;

Постоянные времени  операционных усилителей пересчитывают  с учетом выбора масштаба времени:

Т^|i =  Ti * mt ; M_t = t_m/t_p = 1,5/K_дп* Т_п = 188,623; Тpт = Тpт * mt = 0,04*188,623 = 7,545;

Тp^|п = Тpп*mt = 0,0267*188,623 = 5,036; Тp^|с = Тpс*mt = 13,36*10^-3 *1 88,623 = 2,509;

 

Расчет величин  элементов схем ПИ-регуляторов для  контуров положения, и тока соответственно:

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.12 ПИ-регулятор.

 

1.Ro = Tрп/C = 0,026/0,1*10^-3 =266,7 Ом.

R1 = Ro/Kрп = R2 =266,7/20,47 = 13,029 кОм.

2. Ro=Tpc/C=13,336*10^-3/0,1*10^-3=133,36 Oм.

R1=Ro/Kpc=R2 =133,36/6,78= 19,67 Ом.

3. Rо = Тpт/C =0,027/0,1= 270  кОм.

  R1 = Rо/Kpт = R2 =270*10^-3 /1,251=0,26 Ом.

 

 

 

 

Расчет величин  элементов апериодических регуляторов  для четвертого и пятого звеньев:

 

 

 

 

 

 

 

Рис.13 Апериодический регулятор.

 

1. R1 = Rо/Kп =65*10^-3 /11 = 5,9 кОм

 Rо = С/Тп =0,1*10^-6 /1,67*10^-3 = 65 кОм

2. R1 = Rо/Kя =3,704*10^-3 /71,94 = 0,051 кОм

  Rо = С/Тя =0,1*10^-6 /0,027 = 3,704 кОм

 

Расчет параметров интегрирующих регуляторов шестого  и восьмого звеньев:

1. R1 = Тм/C =0,042/0,1*10^-6 = 420  кОм.

 

где с = 0,1 мкФ =0,1*10^-6  Ф.

 

Рис.14 Интегрирующий  регулятор.

 

 

 

 

Рис 12. «Функциональная  схема электропривода постоянного  тока»

 

tp	iя	w	φ
Tп
2Tп
3Tп
4Tп
5Tп
6Tп
7Tп
8Tп
9Tп
10Tп
11Tп
12Tп
13,6Tп