Античная механика

2.3 Леонардо Да Винчи как механик.

«Железо ржавеет, не находя себе применения, стоячая вода гниет  или на холоде замерзает, а ум человека, не находя себе применения, чахнет.»  Леонардо Да Винчи.

Говоря о механике эпохи Возрождения, нельзя забывать о Леонардо да Винчи (15 апреля 1452 – 2 мая 1519). «Механика— рай математических наук» - говорил он, много времени и энергии отдавая её изучению. Работы Леонардо в области механики могут быть сгруппированы по следующим разделам:

• законы падения тел
• законы движения тела, брошенного под углом к горизонту
• законы движения тела по наклонной плоскости
• влияние трения на движение тел
• теория простейших машин (рычаг, наклонная плоскость, блок )
• вопросы сложения сил
• определение центра тяжести тел
• вопросы, связанные с сопротивлением материалов.

Перечень этих вопросов делается ёщё более значительным, если учесть, что многие из них разбирались вообще впервые. Остальные же, если и рассматривались до него, то базировались в основном на умозаключениях Аристотеля, весьма далёких в большинстве случаев от истинного положения вещей. По Аристотелю, например, тело, брошенное под углом к горизонту, должно лететь по прямой, а в конце подъёма, описав дугу круга, падать вертикально вниз. Леонардо да Винчи рассеял это заблуждение и нашёл, что траекторией движения в этом случае будет парабола. Он высказывал много ценных мыслей, касающихся сохранения движения, подходя вплотную к закону инерции. «Импульс» есть отпечаток движения, который движущее переносит на движимое.  Импульс— сила, запечатлённая движущим в движимом. Каждый отпечаток тяготеет к постоянству или желает постоянства. Всякий отпечаток хочет вечности, как показывает нам образ движения, запечатлеваемый в движущимся предмете».

Леонардо знал и использовал  в своих работах метод разложения сил. Для движения тел по наклонной  плоскости он ввёл понятие о силе трения, связав её с силой давления тела на плоскость и правильно  указав направление этих сил. Ещё до Леонардо да Винчи учёные занимались теорией рычага и блока. Однако выигрыш в силе происходит за счёт потери во времени. Леонардо критиковал тех, кто стремился создать вечный двигатель: «О, искатели вечного движения, сколько пустых проектов создали вы в подобных поисках! Прочь идите с алхимиками— искатели золота». «Невозможно, чтобы груз, который опускается, мог поднять в течении какого ни было времени другой, ему равный, на ту же высоту, с которой ушёл».

 Очень характерно для механики Леонардо да Винчи стремление вникнуть в сущность колебательного движения. Он приблизился к современной трактовке понятия резонанса, говоря о росте колебаний при совпадении собственной частоты системы с частотой извне. «Удар в колокол получает отклик и приводит в движение другой подобный колокол, и тронутая струна лютни находит ответ и приводит в слабое движение другую подобную струну той же высоты на другой лютне».

Леонардо да Винчи впервые и  много занимался вопросами полёта. Первые исследования, рисунки и чертежи, посвящённые летательным аппаратам, относятся примерно к 1487 году. В первом летательном аппарате применялись металлические части; человек располагался горизонтально, приводя механизм в движение руками и ногами.

В дальнейшем Леонардо заменил металл деревом и тростником, верёвки— жёсткими передачами, а человека расположил вертикально. Он стремился освободить руки человека: «Человек в своём летательном аппарате должен сохранять полную свободу движений от пояса и выше… У человека запас силы в ногах больше, чем нужно по его весу». Однако отсутствие уверенности в том, что этой силы достаточно для успешного полёта в любых условиях, привело его к мысли об использовании пружины как двигателя и о планере, с которым можно осуществить если не полный полёт, то хотя бы парение в воздухе. Он построил модель планера и готовил его испытание. Стремление обезопасить человека в процессе этих испытаний побудило его к изобретению парашюта.

Трудно перечислить все инженерные проблемы, над которыми работал пытливый ум Леонардо.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Механика XVII века.

3.1 Первый астроном нашего времени.

 

 «Если я видел дальше других, то только потому, что стоял на плечах гигантов». Исаак Ньютон.

 Первым астрономом современности со всей смелостью можно назвать Николая Коперника, положившего начало первой научной революции своей гелиоцентрической системой мира. Родился Николай в польском городе Торуне 19 февраля 1473 года.

В 1491 году Коперник поступил в Краковский университет, где увлекался астрономией, сохранив своё увлечение до конца своих дней.

По окончании университета в 1494, Коперник не получил никакого учёного  звания, и семейный совет решил, что  ему предстоит духовная карьера. Веским доводом в пользу такого выбора было то, что дядя-покровитель как  раз был возведен в сан епископа.

Для продолжения образования в 1497 году Коперник уехал в Италию и поступил в Болонский университет. Помимо богословия, права и древних  языков, он имел там возможность  заниматься и астрономией. Тем временем, благодаря стараниям дяди, в Польше Коперника заочно избрали каноником  в епархии Вармии.

В 1500 году Коперник оставил университет, вновь не получив никакого диплома  или звания, и переехал в Рим. Затем, после кратковременного пребывания на родине, уехал в Падуанский университет и продолжил изучение медицины. В 1503 году Коперник наконец завершил своё образование, сдал в Ферраре экзамены, получил диплом и учёную степень доктора канонического права. Он не спешил возвращаться и, с разрешения дяди-епископа, следующие три года занимался медициной в Падуе.

В 1506 году Коперник получил известие, возможно, надуманное, о болезни  дяди. Он покинул Италию и возвратился  на родину. Следующие 6 лет он провёл в епископском замке Гейльсберг, занимаясь астрономическими наблюдениями и преподаванием в Кракове. Одновременно он врач, секретарь и доверенное лицо дяди Лукаса. Несмотря но свою занятость, он продолжал усиленно заниматься астрономией. Что же сделал Коперник в этой области? Сейчас это знают все люди, начиная со школьного возраста, и, возможно, поэтому грандиозность содеянного Коперником в прозе обыденных и привычных знаний. А ведь Коперник создал научную картину мира и, заложив тем самым, по словам академика Амбарцумяна, «первый камень в фундамент современного естествознания». После возвращения на родину Коперник в течении 10 лет оформил свои идеи, рождённые в годы учёбы и странствий, в виде научной теории— гелиоцентрической системы мира. Около 1515 года он решил познакомить с основами своей теории узкий круг людей и написал для этой цели короткое сочинение «Николая Коперника о гипотезах небесных движений, им выдвинутых, Малый Комментарий». В нём пока без соответствующих математических доказательств в форме семи аксиом были сформулированы основные положения гелиоцентрической системы мира.

• орбиты и небесные сферы не имеют общего центра;
• центр Земли — не центр Вселенной, но только центр масс и орбиты Луны;
• все планеты движутся по орбитам, центром которых является Солнце, и поэтому Солнце является центром мира;
• расстояние между Землёй и Солнцем очень мало по сравнению с расстоянием между Землёй и неподвижными звёздами;
• суточное движение Солнца — воображаемо, и вызвано эффектом вращения Земли, которая поворачивается один раз за 24 часа вокруг своей оси, которая всегда остаётся параллельной самой себе;
• Земля (вместе с Луной, как и другие планеты), обращается вокруг Солнца, и поэтому те перемещения, которые, как кажется, делает Солнце (суточное движение, а также годичное движение, когда Солнце перемещается по Зодиаку) — не более чем эффект движения Земли;
• это движение Земли и других планет объясняет их расположение и конкретные характеристики движения планет.

Это вело к перевороту в мировоззрении  людей. Но «Малый Комментарий» был лишь «пристрелочным» трудом. Нужны были очень веские доказательства выдвинутых положений. В 1532 году, накануне своего шестидесятилетия, Коперник закончил труд всей своей жизни «О вращениях небесных тел». Но нужно ли и можно ли его печатать? Коперник колебался, видя неустойчивую политическую обстановку и религиозные войны.  Но вот в 1539 году к Н. Копернику приезжает 25-летний профессор Виттенбергского университета Ретик. Он проводит во Фромбоке 2 года, детально изучает учение Коперника и  в 1540 году с помощью епископа Гизе (большого друга Коперника) издаёт небольшое сочинение «О книгах обращения Николая Коперника первое повествование». Талантливое изложение «Первого повествования» было доступно многим; сочинение сразу нашло своего читателя и на много десятилетий оказалось прекрасным пропагандистом учения Коперника.

Успех «Повествования», энтузиазм  Ретика и его горячие убеждения опубликовать трактат полностью постепенно рассеивали сомнения семидесятилетнего Коперника. В феврале 1543 года бессмертное творение Н. Коперника «О вращениях небесных сфер» было напечатано. Оно состояло из 6 книг. Кстати, в качестве эпиграфа к этому произведению были взяты слова, по преданию, начертанные на дверях академии Платона: «Пусть не входит никто, не знающий математики».            

  Учение Коперника вершило своё  революционное дело. Ведь недаром  в 1616 году его произведение Было внесено церковью в «Индекс запрещённых книг». И этот позорный запрет продолжался более 200 лет.           

  Величие созданной Коперником  гелиоцентрической системы мира  обнаружилось после того, как  Кеплер открыл истинные законы  эллиптического движения планет, а Исаак Ньютон на их основе— закон всемирного тяготения. Это ли не триумф учения Коперника, это ли не доказательство его истинности?

3.2 Галилео Галилей. Астроном, механик, философ.

«И все таки она вертится!» Джузеппе Баретти.

Все мы знаем о Галилео Галилее  в основном по его конфликту с инквизицией, связанному с гелиоцентрической системой мира Коперника, и забываем, что этот выдающийся итальянец был физиком, механиком, философом и математиком.

Галилей родился в 1564 году в итальянском  городе Пиза, в семье родовитого, но обедневшего дворянина Винченцо Галилея, видного теоретика музыки и лютниста. Полное имя Галилео Галилея: Галилео ди Винченцо Бонайути де Галилей (итал. Galileo di Vincenzo Bonaiuti de' Galilei). Представители рода Галилеев упоминаются в документах с XIV века. Несколько его прямых предков были приорами (членами правящего совета) Флорентийской республики, а прапрадед Галилея, известный врач, тоже носивший имя Галилео, в 1445 году был избран главой республики.

В 1581 году 17-летний Галилей по настоянию  отца поступил в Пизанский университет  изучать медицину. В университете Галилей посещал также лекции по геометрии (ранее он с математикой  был совершенно не знаком) и настолько  увлёкся этой наукой, что отец стал опасаться, как бы это не помешало изучению медицины. Галилей пробыл студентом неполных три года; за это время он успел основательно ознакомиться с сочинениями античных философов и математиков и заработал среди преподавателей репутацию неукротимого спорщика. Вероятно, в эти годы он познакомился с теорией Коперника. Астрономические проблемы тогда живо обсуждались, особенно в связи с только что проведённой календарной реформой.

Вскоре финансовое положение отца ухудшилось, и он оказался не в состоянии  оплачивать далее обучение сына. Просьба  освободить Галилея от платы (такое  исключение делалось для самых способных  студентов) была отклонена. В 1585 году Галилей  вернулся во Флоренцию, так и не получив  учёной степени. К счастью, он успел  обратить на себя внимание несколькими  остроумными изобретениями (например, гидростатическими весами), благодаря  чему познакомился с образованным и  богатым любителем науки, маркизом Гвидобальдо дель Монте. Маркиз, в отличие от пизанских профессоров, сумел его правильно оценить. Уже тогда дель Монте говорил, что со времени Архимеда мир не видел такого гения, как Галилей. Восхищённый необыкновенным талантом юноши, маркиз стал его другом и покровителем; он представил Галилея тосканскому герцогу Фердинанду I Медичи и ходатайствовал об оплачиваемой научной должности для него.

В 1589 году Галилей вернулся в Пизанский  университет, теперь уже профессором  математики. Там он начал проводить  самостоятельные исследования по механике и математике. Правда, жалованье  ему назначили минимальное: 60 скудо  в год (профессор медицины получал 2000 скудо). В 1590 году Галилей написал  трактат «О движении». В нем он впервые приводит доводы против аристотелевского учения о падении тел.

В 1592 году Галилей получил место  в престижном и богатом Падуанском университете, где преподавал астрономию, механику и математику. Именно в этот период  ученый развернул  активную научно-исследовательскую деятельность,  особенно в области механики и астрономии. С помощью сконструированного им телескопа Галилей обнаружил кратеры и  хребты на Луне (в его представлении - "горы" и "моря"), увидел спутники  Юпитера,  разглядел пятна на Солнце и т. д. Благодаря этим открытиям Галилей стяжал всеевропейскую славу "Колумба  неба".  Астрономические открытия Галилея, в первую очередь спутников Юпитера,  стали наглядным доказательством истинности  гелиоцентрической теории Коперника.