Динамическая устойчивость

Динамическая устойчивость

основные положения при расчете

динамической устойчивости

 

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВОПРОСА

Всякое внезапное нарушение рабочего режима электрической системы, состоящей из электростанций, линий электропередачи и нагрузок, вызывает качания синхронных машин (генераторов, синхронных двигателей и компенсаторов). При неблагоприятных условиях размах колебаний может получиться настолько большим, что отдельные машины или целые электростанции выпадут из синхронизма.

Причина возникновения качаний заключается в следующем. Как правило, аварии в системах передачи сопровождаются внезапным изменением мощности, отдаваемой в сеть электростанциями. Регуляторы первичных двигателей обладают значительной инерцией и могут реагировать на изменение мощности или, вернее, на изменение частоты вращения машины с определенным запаздыванием. В результате равновесие между отдаваемой генераторами мощностью и мощностью, развиваемой первичными двигателями, нарушается и на валу машин возникают избыточные моменты, вызывающие изменение скорости и относительное перемещение роторов. Дальнейший характер возникших колебаний зависит от целого ряда факторов. Значения отдаваемой машинами мощности и избыточных моментов, ускоряющих или замедляющих роторы машин, в каждый момент времени определяются абсолютным значением и фазой э. д. с. всех машин системы, которые с течением времени изменяются, причем изменение фаз связано с относительным перемещением роторов и зависит, таким образом, от инерции вращающихся масс, т. е. от механических свойств системы, тогда как изменение абсолютных значений э. д. с. определяется преимущественно переходными электромагнитными процессами в машинах и зависит от действий АРВ и ряда других факторов.

Качания синхронных машин могут возникнуть также в следующих случаях: при внезапном скачке нагрузки, при отключении линии или трансформатора, при отключении генератора и при коротком замыкании (к. з.).

Из этих видов аварии наиболее опасным является к. з., с которым и необходимо считаться в первую очередь. При заземленной нейтрали могут быть следующие виды к. з.: однофазное замыкание на землю; непосредственное замыкание между двумя фазами; двухфазное замыкание на землю; трехфазное к. з.

Наибольшие затруднения в отношении устойчивости возникают при трехфазном к. з. Вследствие резкого снижения напряжения при трехфазном к. з. связь между генераторными станциями настолько ослабляется, что устойчивость системы часто нарушается.

При однофазном и двухфазном к. з. (особенно в первом случае) снижение напряжения получается меньше и генераторы находятся в более благоприятных условиях, чем в случае трехфазного к. з.

Однако поскольку вероятность однофазного к. з. достаточно велика, опасности выпадения машин из синхронизма в этих условиях необходимо избегать.

В ответственных системах следует добиваться сохранения устойчивости также и при трехфазном к. з. (Для сохранения устойчивости при трехфазном замыкании и при наиболее тяжелом из несимметричных замыканий -- двухфазном замыкании на землю -- необходимо обычно применять ряд мероприятий, требующих значительных капитальных затрат. Вместе с тем нарушение устойчивости, расстраивая систему энергоснабжения значительных районов, приводит к недоотпуску энергии и весьма существенному народнохозяйственному ущербу. Поэтому вопрос о целесообразности обеспечения устойчивости при тяжелых повреждениях должен решаться с привлечением данных технико-экономического анализа.)

Другие виды аварий, такие, как отключение линий, трансформаторов и генераторов, с точки зрения динамической устойчивости обычно менее опасны, чем к. з. Поэтому расчеты динамической устойчивости проводятся [применительно к нарушению установившегося режима, причиной которого являются к. з.].

 

СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ПРИ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ

 

Если отвлечься от вопроса о параметрах генераторов, трансформаторов и линий электропередачи при различных условиях их работы, то схема замещения системы передачи при трехфазном к. з. (рис. 4-1,б) отличается от схемы нормального режима (рис. 4-1, а) лишь тем, что точка к. з. (в однолинейной схеме замещения) замыкается непосредственно на обратный провод.

Напряжение в точке к. з. при этом падает до нуля и передача мощности приемнику через нее оказывается невозможной.

Если к. з. произошло в начале или конце двухцепной линии электропередачи, то генератор сбрасывает активную мощность почти до нуля, покрывая только потери мощности в активных сопротивлениях электропередачи. Избыток мощности, развиваемой турбиной, а следовательно, и избыточный момент на валу агрегата турбина-генератор получаются очень значительными, чем и объясняется большая вероятность нарушения устойчивости при трехфазном к. з.

Несколько иначе обстоит дело при несимметричных к. з. Прежде всего необходимо установить некоторые принципиальные положения, которыми следует руководствоваться при исследованиях устойчивости при несимметричных к. з. Надо помнить, что качания роторов машин вызываются изменениями активной мощности генераторов и в проблеме несимметричных к. з. нас будут интересовать только те стороны вопроса, которые непосредственно влияют на значение активной мощности и моментов на валах машин.

Современная практика при исследовании несимметричных режимов и, в частности, к. з. в электрических системах неизменно обращается к методу симметричных составляющих, который и в данном случае позволяет наметить наиболее простые решения задачи. Разлагая токи и напряжения при несимметричном к. з. на составляющие прямой, обратной и нулевой последовательности, можно сразу же констатировать, что при к. з. в сети высокого напряжения токи нулевой последовательности в цепи генератора вообще не циркулируют, поскольку при обычном соединении обмоток трансформаторов по схеме треугольник- звезда они замыкаются на землю через заземленную нейтраль трансформатора.

Иначе обстоит дело с токами обратной последовательности, которые трансформируются вне зависимости от схемы соединения обмоток трансформаторов, так же как и токи прямой последовательности, и протекают, следовательно, в обмотке генератора при несимметричном к. з. в любой точке сети.

Токи обратной последовательности создают в воздушном зазоре машины магнитный поток реакции якоря, вращающийся в направлении, обратном направлению вращения ротора, и имеющий, следовательно, двойную частоту вращения относительно последнего.

Возникающий при этом вращающий момент изменяется периодически с двойной частотой. Механическая инерция ротора машины настолько велика, что ротор не успевает следовать за периодическими колебаниями момента столь высокой частоты (100 Гц). Среднее же значение момента близко к нулю. На основной синхронный поток в воздушном зазоре, а следовательно, и на основную гармонику э.д. с. прямой последовательности токи обратной последовательности влияния почти не оказывают.

Таким образом, при несимметричных к. з. оказывается возможным не считаться с возникновением моментов, связанных с токами обратной и нулевой последовательности, и ограничиться рассмотрением системы токов и напряжений только прямой последовательности. Это очень важный вывод, значительно упрощающий анализ динамической устойчивости при несимметричных к. з., так как от несимметричного режима работы системы оказывается возможным перейти к симметричному.

Полученные результаты не следует понимать таким образом, что параметры схем обратной и нулевой последовательности вообще не влияют на устойчивость систем при несимметричных к. з. Схемы прямой, обратной и нулевой последовательности, как известно, связываются между собой и образуют комплексные схемы замещения несимметричных к. з. Следовательно, токи и напряжения прямой последовательности зависят от сопротивлений и конфигурации схем не только прямой, но также обратной и нулевой последовательности.

Пример построения комплексной схемы при однофазном к. з. в простой схеме электропередачи показан на рис. 4-2, где схемы прямой, обратной и нулевой последовательности, ориентированные относительно точки к. з., соединены последовательно.

Поскольку значение токов, протекающих в отдельных элементах схем обратной и нулевой последовательности, для нашей задачи несущественны, схемы обратной и нулевой последовательности могут быть преобразованы к виду результирующих сопротивлений систем обратной и нулевой последовательности Z2 и Z0, как это показано на рис. 4-2, в. Эта схема отличается от схемы замещения нормального режима работы системы лишь тем, что в точке к. з. оказывается включенным шунтирующее сопротивление, равное сумме результирующих сопротивлений схем обратной и нулевой последовательности.

Напряжения и токи генератора и приемника в схеме на рис. 4-2, в являются составляющими прямой последовательности. Они и определяют изменения мощности при к. з., приводящие к качаниям машин.

Таким образом, если рассматривать составляющие только прямой последовательности, то однофазное к. з. сводится к включению в точке к. з. трехфазного симметричного шунтирующего сопротивления, составленного из последовательно соединенных сопротивлений обратной и нулевой последовательности.

Используя комплексные схемы замещения, можно установить, что это положение справедливо и для других видов несимметричного к. з. с той только разницей, что шунтирующее сопротивление при двухфазном к. з. (без замыкания на землю) равно результирующему сопротивлению обратной последовательности, а при двухфазном замыкании на землю -- сопротивлениям обратной и нулевой последовательности, сложенным параллельно.

Для симметричного трехфазного к. з. шунтирующее сопротивление равно нулю.

Сравнивая различные виды к. з. (рис. 4-3), можно видеть, что наиболее тяжелым из них является трехфазное к. з., так как в этом случае сопротивление эквивалентного шунтирующего сопротивления, а следовательно, и напряжение в точке к. з. равны нулю.

Более благоприятным случаем является двухфазное к. з. на землю. Далее идет двухфазное к. з. без замыкания на землю и, наконец, однофазное к. з. В последнем случае шунтирующее сопротивление получается наибольшим.

Воздействие к. з. зависит не только от его характера, но и от расположения точки к. з., в зависимости от которого меняются значения сопротивлений обратной и нулевой последовательности, отнесенных к точке к. з., которые в свою очередь влияют на сопротивление эквивалентного шунтирующего сопротивления.

 

 

 

В системе передачи, изображенной на рис. 4-4, индуктивное сопротивление нулевой последовательности, отнесенное к точке к. з., складывается из двух параллельных ветвей. Если к. з. произошло на расстоянии и/ километров (n < 1) от электростанции, где l -- длина линии передачи, то

Если индуктивные сопротивления трансформаторов в начале и конце передачи одинаковы, т. е. хт10 = хт20, то максимальное значение х0 достигается, когда nхл0 = (1 -- n) хл0 или n = 0,5, т. е. при к. з. в середине линии.

Если точка к. з. расположена ближе к началу или концу линии электропередачи, то х0 уменьшается.

Для двухцепной линии электропередачи картина получается более сложной ввиду значительного влияния параллельных цепей друг на друга при протекании токов нулевой последовательности. Однако сделанные выше выводы в основном справедливы и для этого случая.

Изменение индуктивного сопротивления нулевой последовательности в зависимости от расположения точки к. з. показано на рис. 4-5. Аналогичную зависимость, правда, менее резко выраженную, можно получить во многих случаях и для индуктивного сопротивления обратной последовательности.

Таким образом, индуктивное сопротивление эквивалентного шунтирующего сопротивления при однофазном или двухфазном замыкании на землю получается относительно большим, когда к. з. происходит в середине линии, и уменьшается по мере приближения точки к. з. к началу или к концу линии электропередачи. В связи с этим к. з. в середине линии является обычно более легким случаем, чем к. з. в начале или в конце. Какой из двух последних случаев будет более тяжелым, зависит от характеристик генераторного и приемного конца электропередачи. Обычно наибольшие затруднения возникают при к. з. в начале линии.

 

ПЕРЕХОДНОЕ ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СИНХРОННЫХ МАШИН

 

При решении проблемы динамической устойчивости приходится иметь дело с переходными процессами, возникающими при авариях в системе, например при к. з. В этих условиях характеристики и параметры схем замещения синхронных генераторов (и других синхронных машин) должны отражать влияние переходных электромагнитных процессов в их цепях.

Продольное синхронное индуктивное сопротивление генератора, как известно, складывается из двух составляющих:

xd = xt + xad.

Составляющая xt связывается с существованием магнитного потока рассеяния статора Фl, a xad -- потока реакции якоря Фаd (рис. 4-6). Электродвижущая сила Eq за синхронным индуктивным сопротивлением генератора в его схеме замещения пропорциональна полезному потоку Фd, пронизывающему воздушный зазор и создаваемому током возбуждения машины. Кроме магнитных потоков Фl,Фad и Фd существует еще магнитный поток рассеяния ротора Фft, сцепленный только с обмоткой возбуждения. При к. з. в цепи статора генератора все эти магнитные потоки претерпевают изменения. Изменение магнитных потоков в первый момент к. з. следует определенной закономерности, вытекающей из известного принципа постоянства потокосцеплений, утверждающего, что результирующий магнитный поток, пронизывающий любую замкнутую обмотку, не может изменяться скачкообразно, так как в противном случае в обмотке наводилась бы бесконечно большая э. д. с. Поэтому пронизывающий обмотку магнитный поток при каком-либо внезапном нарушении режима работы цепи сначала остается неизменным и лишь в дальнейшем начинает плавно изменяться, стремясь к новому установившемуся значению (рис. 4-7). Если обмотку пронизывают несколько магнитных потоков, то принцип постоянства потокосцеплений следует относить ко всей совокупности потоков, а не к отдельным составляющим.

В продольной оси машины имеются две замкнутые обмотки: обмотка возбуждения и обмотка статора, а иногда и три, если есть демпферная обмотка. Впрочем, с последней можно не считаться, поскольку токи в демпферной обмотке затухают чрезвычайно быстро -- в сотые доли секунды, тогда как период качаний ротора, являющихся предметом исследования при оценке динамической устойчивости, достигает 1,5 -- 2 с.