Дисперсия света

Итак, в оптическом диапазоне  частот наличие или отсутствие у  молекул дипольного момента, а также  наличие ионной или ковалентной  связи между частицами кристалла  или жидкости перестает играть роль и поляризация вещества возникает  только за счет деформации электронного облака.

Чтобы объяснить зависимость  показателя преломления вещества от частоты (т.е. дисперсию), проанализируем механизм поляризации атома или молекулы в электромагнитном поле световой волны. Пусть световой вектор совершает колебания:

                                                           E=E₀cosωt                                              (5.1)

Под действием электрической силы F = еЕ = еE₀cosωtэлектроны в атомах станут совершать вынужденные колебания. Действием магнитной составляющей, можно пренебречь. Вынужденные колебания электронного облака происходят по закону

                                            (5.2)

Здесь ω₀– собственная круговая частота колебаний электронного облака, ω - круговая частота колебаний волны. Изменение начальной фазы с φ= 0 при ω <ω₀ к фазе φ = π при ω>ω₀ учтем, введя знак у амплитуды.

 

 

Наведенный полем дипольный  момент молекулы совершает колебания по такому же закону:

                                                           (5.3)

Диэлектрическая проницаемость,будет равна

                                                                                            (5.4)

Это и есть закон дисперсии.

 

6 Нормальная и аномальная дисперсия

 

Показатель преломления зависит от круговойчастоты колебаний электромагнитного поля в световой волне.

При выводе закона дисперсии мы учитывали только воздействие внешнего электромагнитного поля на электронное облако молекулы и не учитывали межмолекулярного взаимодействия.

Следовательно, полученный выше закон дисперсии фактически справедлив только для газов.

Рис 6.1

График закона дисперсии  показан на рис. 6.1 штриховыми линиями. Мы видим, что когда частота волны меньше собственной частоты колебаний электронного облака (ω<ω₀), показатель преломления больше единицы. При ω→ω₀показатель преломления возрастает неограниченно. Если же частота волны больше собственной частоты (ω>ω₀), то показатель преломления меньше единицы, и при ω→ω₀показатель преломления станет отрицательной величиной, что бессмысленно.

Более точная теория дисперсии, учитывает наличие затухания и приводит к правильной зависимости показателя преломления от частоты во всем диапазоне частот. График этой функции показан на рис. 6.1 сплошной

линией. Он называется дисперсионной  кривой.

Как видно, в областях ab и cd, где частота волны существенно  отличается от резонансной, показатель преломления растет при возрастании  частоты волны. Эти участки называются областями нормальной дисперсии. Участок bс вблизи резонансной частоты характерен тем, что с ростом частоты показатель преломления уменьшается. Этот участок называется областью аномальной дисперсии.

Заметим, что с точки  зрения электронной теории здесь  ничего ненормального нет, участок bс появляется столь же закономерно, как и участки ab и cd. Просто до середины XIX в. такие участки дисперсионной кривой не наблюдались, и физики со времен Нью-тона привыкли считать, что с ростом частоты (уменьшением длины волны) показатель преломления возрастает. Поэтому, когда в 1862 г. Ф. П. Леру обнаружил в парах йода, что с ростом частоты показатель преломления убывает, то это необычное явление он назвал аномальной дисперсией.

Заключение

 

Прежде чем утвердился совремённый взгляд на природу света, и световой луч нашёл своё применение в жизни человека, были выявлены, описаны, научно обоснованы и экспериментально подтверждены многие оптические явления, от известной каждому радуги, до сложных, периодических миражей.  Не смотря на это, причудливая игра света всегда привлекала и привлекает человека. Никого не оставляет равнодушным ни созерцание зимнего гало, ни яркого солнечного заката, ни широкой, в пол неба, полосы северного сияния, ни скромной лунной дорожки на водной глади.

И нам остаётся лишь надеяться, что, со временем, мы станем свидетелями  всё новых и новых открытий в области оптических явлений, свидетельствующих о многогранности обыкновенного светового луча.

 

Библиографический список

 

1. Иродов И.Е.Волновые процессы. Основные законы. / И.Е. Иродов. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2009. - 256 с.

2. Макаров Е. Ф. Физика для химико-технологических специальностей / Е.Ф. Макаров, Р.П. Озеров. – М.: Научный мир, 2008. – 623с.

3. Яворский Б.М. Основы  физики: Учебник. Колебания и волны. Квантовая физика. Физика ядра и элементарных частиц / Б. М. Яворский, А. А. Пинский. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. – 551 с.