Индукторные одноименно полюсные генераторы высокой частоты

   - К_н = 0,78÷0,85 при δ₀ = 0,05;

   - К_н = 0,85÷0,90 при δ₀ = 0,10;

   - К_н = 0,90÷0,93 при δ₀ = 0,25.

   Соответствующие  кривые зависимостей В_1δ = f (F_δz) для проектируемых генераторов могут быть получены путем умножения абсциссы каждой точки расчетных кривых на коэффициент, равный отношению зубцового шага генератора к зубцовому шагу модели, и коэффициент заполнения, это справедливо при следующих условиях:

   - относительные  размеры зубцов и значения  δ₀ расчетной модели и генератора совпадают;

   - марка стали  расчетной модели и генератора  одна и та же.

 

 

 

 

 

 

5. Определение потерь в стали активной зоны высокочастотных                  индукторных генераторов

   Высокочастотные индукторные генераторы используются в качестве источников питания электротехнологических установок, работающих, как правило, в диапазоне частот от 8 до 25 кГц. Наиболее приемлемой для электромашинных высокочастотных генераторов является гребенчатая зубцовая зона, при которой магнитный поток в зубцах ротора имеет пульсирующий характер, а также униполярная система возбуждения. Одним из главных вопросов при проектировании машин подобного типа является расчет потерь в стали. При повышенных частотах перемагничивания они являются основным видом потерь, величина которых в значительной степени определяет тепловое состояние индукторного генератора, его КПД, а также снижение напряжения на нагрузке с ростом ее мощности в случае использования емкостной компенсации индуктивного сопротивления якоря.

   Методика определения потерь в стали активной зоны индукторного генератора должна учитывать следующие основные факторы, влияющие на их величину:

• насыщение стали;
• пульсирующий характер перемагничивания;
• вращательное перемагничивание;
• наклеп стали вследствие механической обработки.

   Расчетная область зоны перемагничивания стали униполярного индукторного генератора с пульсирующим потоком показана на рис. 7 (с. 35). Боковыми границами области являются оси симметрии гребенок. При этом высота области перемагничивания, как правило, меньше фактической высоты ярма статора и ротора. Как показали расчетные исследования, увеличение высоты расчетной зоны по отношению к относительным размерам, приведенным на рис. 7, практически несущественно влияет на расчетную величину потерь. Так, при увеличении высоты расчетной области в 2 раза по отношению к приведенной на рис. 7 высоте области перемагничивания, увеличение расчетного значения потерь составило не более    5 %. Расчеты показывают, что достаточную для проектирования точность обеспечивает удвоенное значение высоты расчетных элементов пакетов статора и ротора по отношению к их ширине.

   Основные положения  методики расчета потерь в  стали пакетов статора и ротора, базирующейся на расчете электромагнитного поля с использованием метода конечных элементов. На основании расчета магнитного поля вычисляются значения переменной и постоянной составляющих магнитной индукции в конечных элементах В_1i и В_0i с учетом насыщения, пульсирующего характера перемагничивания и несимметричности расчетного элемента ротора. В соответствии с расчетными значениями В_0i по экспериментальным кривым удельных потерь производится определение значений удельных потерь в конечных элементах при значении переменной магнитной индукции В₁ = 0,1 Тл:

 

Р_уд0i = f(B_0i).

   После этого величина удельных потерь Рудi приводится к фактическим расчетным значениям переменной магнитной индукции В1i:

 

                                                                                                               ₍₇₎

   Величина потерь в каждом конечном элементе расчетной области определяется по формуле

Р_i = Р_удi S_i l ϒ К_с К_t, (8)

где S_i – площадь конечного элемента; l – длина пакетов; ϒ – удельная масса стали; К_с – коэффициент заполнения пакетов сталью; К_t – коэффициент, учитывающий влияние вращательного перемагничивания стали и ее наклеп при металлообработке на увеличение потерь.

   Окончательно величина потерь в стали пакетов статора и ротора вычисляется по формуле

                                                   (9) 

  

Здесь n_эл – число повторяющихся расчетных элементов пакетов статора и ротора; k = 1, 2, 3, …, m, где m – число конечных элементов расчетной области.

   Для обеспечения высокой точности в определении потерь в стали их расчет должен базироваться на экспериментальных значениях удельных потерь, полученных при соответствующих условиях перемагничивания – пульсирующем характере изменения во времени магнитной индукции при различных соотношениях переменной и постоянной составляющих. На рис. 8 (с. 35) приведены кривые зависимости удельных потерь от величины постоянной индукции при В₁ = 0,1 Тл в электротехнической стали марки 1521 с толщиной листов 0,1 мм. Данная марка тонколистовой высоколегированной электротехнической стали использовалась при создании на кафедре «Электромеханика» Южно-Российского государственного технического университета опытных образцов высокочастотных индукторных генераторов.

   Приведенные кривые относятся к наиболее часто используемым в высокочастотных электротехнологических установок стандартным частотам: 8, 10, 16, 18 и 22 кГц.

   Подтверждением отраженной в формуле (7) квадратичной зависимости величины удельных потерь от переменной составляющей магнитной индукции являются представленные на рис. 9 (с. 35) кривые удельных потерь, полученные при значениях переменной индукции, отличающихся в 2 раза. При этом получено практически четырехкратное соответствующее изменение измеренных значений удельных потерь.

   Еще одним фактором, оказывающим существенное влияние на величину удельных потерь в стали высокочастотных индукторных генераторах, является возникновение внутренних напряжений и изменение структуры стали в результате механической обработки при изготовлении активной зоны пакетов статора и ротора, то есть образование так называемого наклепа. При этом влияние наклепа на увеличение потерь в стали может существенно различаться на отдельных участках активной зоны. В пакетах индукторного генератора металлообработка вызывает наибольшее ухудшение магнитных свойств стали в зоне зубцового слоя, в связи с малой величиной зубцового деления, а также на участках, прилегающих к пазам якоря. Поэтому удельные потери в указанных зонах при одних и тех же значениях переменной и постоянной составляющих магнитной индукции, как правило, значительно выше, чем в ярме.

   Для учета влияния  наклепа на величину удельных  потерь были проведены измерения на тороидальных образцах, набранных из стали марки 1521 с толщиной листов 0,1 мм, изготовленных по одинаковой технологии, аналогичной технологии изготовления активной зоны индукторного генератора. Все образцы выполнены с одинаковым внешним диаметром, но с различной шириной колец, в соответствии с размерами различных участков активной зоны. Результаты измерений для некоторых из испытанных образцов, приведенные на рис. 10 (с. 36), позволяют сделать вывод о значительном росте величины удельных потерь Р_уд при уменьшении ширины образцов и соответственном увеличении удельного веса зоны с наклепанной сталью.

   Для дифференцированного  учета величины удельных потерь  в соответствии с влиянием  технологических факторов целесообразно  разделять расчетную зону на  отдельные участки, как это  показано на рис. 7 (с. 35). При этом расчет потерь производится с использованием индивидуального коэффициента, учитывающего влияние наклепа на их величину.

   Следует отметить, что для ограничения роста  потерь в стали, связанного  с ее наклепом при механической  обработке, как известно, может быть использован отжиг. Отжиг позволил снизить величину удельных потерь в стали образцов на 10 – 20 %.

  

 

 

 

  

 

 

 

 

6. Математическая модель индукторного генератора с комбинированным

возбуждением

   Индукторные генераторы  находят широкое применение в  автономном электроснабжении благодаря бесконтактному исполнению, простоте конструкции безобмоточного ротора и широкому диапазону регулирования выходного напряжения.

   В автотракторном  электрооборудовании применяются  3÷7-фазные генераторы индукторного  типа с обмоткой возбуждения на подшипниковом щите, диодным выпрямительным мостом и транзисторным регулятором напряжения. Их мощность при номинальных частотах вращения (обычно 3000÷5000 об/мин) составляет от сотен до тысяч ватт. Генераторы, соответствующие нижним значениям этого диапазона мощностей, обычно выполняются 3-фазными, более мощные – 5÷7-фазными.

   Для увеличения  размаха колебаний магнитного  потока в зубцах статора в  пазы ротора помещают ферритовые  магниты, намагниченные встречно  одноименно полюсному магнитному потоку обмотки возбуждения (рис. 11, с. 36).

   Полевая математическая  модель индукторного генератора  с комбинированным возбуждением (ИГКВ) может быть разработана  в гибридном исполнении. В активной его зоне, состоящей из статорного сердечника с магнитами и валом, магнитное поле плоскопараллельно. В основу математической модели этой зоны (зоны I) может быть положен метод сопряжения конформных отображений – одна из разновидностей метода граничных элементов.

   Магнитное поле  в торцевой зоне (рис. 12, с. 36) генератора (зоне II), включающей подшипниковый щит с обмоткой возбуждения, подщитовую камеру, вал, воздушный зазор между валом и щитом, является осесимметричным. Математическая модель этой зоны может быть реализована на основе метода разделения переменных Фурье.

   В результате  расчета магнитного поля в  зоне II определяется скалярный магнитный потенциал наружной поверхности статорного сердечника – один из источников магнитного поля в зоне I.

   Преобразование  энергии в генераторе происходит  в зоне I, поэтому оптимизировать его функциональные свойства необходимо в первую очередь с помощью математической модели этой зоны. Зона II играет вспомогательную роль, заключающуюся в подводе магнитного потока к активной зоне, т. е U_Г ≈ F_В = I_Вw_В.

 

6.1 Расчет магнитного поля активной зоны

   Рассчитаем магнитное  поле в зоне I применительно к трехфазному генератору фирмы «Электром» (г. Чебоксары) типа Г700 мощностью 700 Вт, частотой вращения 5000 об/мин, с числом зубцов статора Z₁ = 9, ротора Z₂ = 6. Сердечники статора и ротора выполнены из электротехнической стали 1211 толщиной 1 мм; магниты ротора – феррит-стронцевые типа 27 СА 220 с остаточной индукцией    В_к = 0,38 Тл; номинальные выпрямленные ток и напряжение 50 А и 14 В.

   Расчетная область генератора, соответствующая пространственному периоду магнитного поля, состоящему из участков двух соседних магнитных полюсов, показана на рис. 11 (с. 36) в виде жирно очерченного сектора ODF с центральным углом 120°.

   Скалярный магнитный  потенциал дуги DF считаем заданным, равным МДС обмоток возбуждения и демпферной: F_В = I_Вw_В + I_Дw_Д.

   Падение магнитного напряжения на потокоподводящих путях зоны II будет моделироваться эквивалентным воздушным зазором δ_э между дугой DF и наружным краем статорного сердечника; расчет δ_э приводится ниже.

   Расчетная область разбивается на 81 элементарный участок (ЭУ) (рис. 12, с. 36) с общим числом точек наблюдения (расчетных точек) на их границах, равным 1512. При этом 30 ЭУ (42-45, 47-50, 52-55, 58, 59, 62, 63, 66-67, 69-80) относятся к сердечнику статора, 28 (1-21, 25, 26, 30, 31, 33, 34, 36) – к сердечнику ротора, 1 – к валу, 2 (23, 28) – к магнитам, 6 (57, 60, 61, 64, 65, 68) – к проводникам обмотки статора, 14 – к воздушной среде.

   В пределах каждого ферромагнитного ЭУ магнитная проницаемость среды принимается постоянной (ее конкретное значение уточняется в ходе расчета итерационной процедурой).

   Для счетных  точек j (j = 1, 2,…, N_i) каждого i-го ЭУ связь между составляющими напряженности магнитного поля и скалярным магнитным потенциалом ⁱU_j выражается уравнениями:

                             (10)                                                                 

 

  

 (11)

 

где ⁱλ(t) – правая часть дифференциального уравнения Шварца, задающая конформное соответствие верхней полуплоскости и i-го ЭУ в плоскости z; p_k, p_j - образцы точек границ ЭУ на вещественной оси плоскости t, соответствующие концам счетных интервалов p_k и счетным точкам внутри их p_j; m = [(j+n-1) / n] - целая часть числа; n = N/4 – число счетных точек одной стороны четырехугольного ЭУ; ⁱl_j – расстояние между j-й и (j+1)-й счетными точками одной стороны границы i-го ЭУ.

   Формулы (10) и (11) устанавливают зависимость напряженности магнитного поля от скалярного магнитного потенциала в граничных точках i-го ЭУ. Для общих точек q (q принадлежит m) границы двух ЭУ с номерами i и k справедливо

 

 (12)

   Распространив  равенство (12) на все множество m, учитывая краевые условия первого и второго рода, получим систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестного вектора скалярного магнитного потенциала                  u = [u₁u₂…u_Q]^T, имеющую вид