Исследование неустановившегося движения вязкой несжимаемой жидкости в прямолинейной цилиндрической трубе

В работе исследована задача движения вязкой несжимаемой жидкости по трубопроводу, моделирующая процесс транспортировки нефти в условиях нестационарных граничных условий. Решение этой задачи представляет интерес для прогнозирования и оценки возможных динамических напряжений в потоке, которые возникают при необходимости управления движением жидкости, особенно в экстренных ситуациях (например, быстрая остановка потока путем выключения насосов или перекрытия потока заслонками).

1 Введение 2
2 Основные физические свойства и параметры жидкости 5
2.1 Плотность и удельный вес 5
2.2 Вязкость 5
2.3 Классификация сил 8
2.3.1 Массовые силы 8
2.3.2 Поверхностные силы 9
2.3.3 Тензор напряжения 11
2.4 Число Рейнольдса 15
3 Классификация течений жидкости 17
3.1 Ламинарное течение 17
3.2 Турбулентное течение 20
4 Кинематика жидкости 23
4.1 Установившееся и неустановившееся движение жидкости 23
4.2 Уравнение неразрывности (закон сохранения масс применительно к жидкой среде) 24
5 Гидродинамика вязкой жидкости 27
5.1 Модель вязкой жидкости 27
5.2 Уравнение движения в напряжениях 30
5.3 Уравнение движения вязкой жидкости Навье-Стокса 33
6 Формулировка задачи 36
6.1 Общая формулировка 36
6.2 Математическая модель 37
6.3 Математическая формулировка задачи 40
7 Аналитическое решение 42
8 Пример расчёта 47
9 Выводы по работе. 59
10 Список Литературы 61