Измерение вязкости

Содержание.

 

Введение

 

1. Измерение вязкости  жидкости.

 

1.1.Понятие вязкости.

 

1.2 Основные методы  вискозиметрии.

 

1.2.1 Метод капиллярной  вискозиметрии.

 

1.2.2 Вибрационный метод.

 

1.2.3 Метод падающего  шарика.

 

1.2.4 Ротационный метод.

 

Заключение.

 

Список использованной литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

Измерением называется процесс определения путем операций или функционального преобразования количественного соотношения данной величины с единицей измерения. Под  единицей измерения понимают величины, принятые за основу сравнения по международному соглашению и внутригосударственным законодательством в отношений эталонов и образцовых мер.

Измерив, какую-нибудь величину необходимо ее сравнить с другой, однородной первой, принятой за единицу и называемой мерой.

Число, выражающее отношение  измеряемой величины к единице измерения  называется числовым значением измеряемой величины.

Уравнение вида Q=qU называется основным уравнением измерения, где

Q - измеряемая величина;

U - ед. измерения;

q - числовое значение измеряемой величины.

Измерения бывают прямые, косвенные и совокупные.

При прямых измерениях значения измерений величины определяется непосредственным сравнением ее с мерами или показаниями  измерительных приборов, градуированных в выбранных единицах измерения.

Существует 3 основных метода прямых измерении:

1. Метод непосредственный  оценки;

2. Компенсационный (нулевой) метод;

3. Дифференциальный.

При методе непосредственной оценки измеряемая величина прямо преобразуется  в показания приборов, дающие ее числовое значение. Например, весы.

Компенсационный метод  состоит уравновешивание неизвестной  величины с помощью известной.

Значение измеряемой величины получают после достижения равновесия в измерительной схеме  по значению известной величины.

К приборам, которые работают по выше указанному методу, относятся электронные автоматические мосты, потенциометры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Измерение  вязкости жидкости.

1.1.Понятие  вязкости.

Вязкость жидкостей (внутреннее трение) - свойство оказывать сопротивление  перемещению одной их части относительно другой. В рамках линейных модельных представлений о вязком течении жидкостей, предложенных И. Ньютоном (1687 г.) тангенциальная (касательная) сила F, вызываемая сдвигом слоев жидкости друг относительно друга, определяется в виде:

 

 

где - градиент скорости течения (быстрота изменения ее от слоя к слою), иначе - скорость сдвига (см. рис. 1);

η - коэффициент динамической вязкости или просто вязкость, характеризующий  сопротивление жидкости смещению ее слоев.

Величина  называется текучестью.

 

Сдвиговое течение жидкости (течение Куэтта)

 

Рис.1.

 

На рис. 1 приведена  схема однородного сдвига (вязкого  течения) слоя жидкости высотой h, заключенного между двумя твердыми пластинками, на которых нижняя (А) неподвижна, а верхняя под действием тангенциальной силы F движется с постоянной скоростью V₀; V(z) - зависимость скорости слоя от расстояния z до неподвижной пластинки.

 

Наряду с динамической вязкостью часто используют кинематическую вязкость:

 

где ρ - плотность жидкости.

 

 

В условиях установившегося  ламинарного течения при постоянной температуре Т вязкость нормальных жидкостей (т.н. ньютоновских жидкостей) - величина, не зависящая от градиента скорости. Вязкость обусловлена, в первую очередь, межмолекулярным взаимодействием, ограничивающим подвижность молекул. В жидкости молекула может проникнуть в соседний слой лишь при образовании в нем полости, достаточной для "перескакивания" туда молекулы. На образование полости (на "рыхление" жидкости) расходуется так называемая активация вязкого течения. Энергия активации уменьшается с ростом температуры Т и понижением давления Р жидкости.

В этом состоит одна из причин резкого снижения вязкости жидкостей с повышением температуры и роста ее при высоких давлениях. При повышении давления жидкости до нескольких тысяч атмосфер ее вязкость увеличивается в десятки и сотни раз.

Строгой теории вязкости жидкостей до настоящего момента  не создано, поэтому на практике широко применяют ряд эмпирических и полуэмпирических формул, достаточно хорошо отражающих зависимость вязкости отдельных классов жидкостей и растворов от температуры и химического состава.

При турбулентном течении  жидкостей, когда число Рейнольдса (Re)і32300 (для круглых труб) формула Ньютона оказывается неприменимой. В этих многочисленных случаях используют различные эмпирические соотношения.

Так, например, для плоскопараллельного  осредненного турбулентного движения жидкости используют формулу Буссинеска:

 

 

где - касательные напряжения внутреннего трения в потоке жидкости;

А - коэффициент турбулентного  перемешивания (турбулентной вязкости), который в отличии от коэффициента молекулярной вязкости уже не является физической постоянной жидкости, а зависит от характера осредненного движения (z - расстояние от стенки).

На основании полуэмпирической теории Прантдаля турбулентная вязкость определяется зависимостью:

 

 

где l- путь перемешивания жидкости (турбулентный аналог длины свободного пробега молекул).

Единицей вязкости в  Международной системе является паскаль-секунда (Па.с). Применяется  и внесистемная единица вязкости - пуаз (П), причем, 1Па.с = 10П.

 

Таблица 1.Вязкость жидкостей при 18°С

 

Вещество	Вязкость 10-3 кг/(м·с)
Анилин	4,6
Ацетон	0,337
Бензол	0,673
Бром	1,02
Вода	1,05
Глицерин	1400
Масло машинное легкое	113
Масло машинное тяжелое	660
Масло оливковое	90
Пентан	0,244
Ртуть	1,59
Спирт этиловый	1,22
Уксусная кислота	1,27
Эфир этиловый	0,238

 

Вискозиметры (от латинского ‘viscous’, т.е. вязкость) – приборы для измерения вязкости – в настоящее время широко применяются в различных областях науки, техники и промышленности. По принципу работы существующие модели вискозиметров делят на четыре основные группы: капиллярные, ротационные, с падающим шариком, вибрационные.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Основные  методы вискозиметрии.

Рис. 2

Вискозиметры – достаточно дорогостоящие приборы. Большинство  существующих моделей вискозиметров для измерений требуют сравнительно большие объемы жидкостей (100 и более мл), что не всегда возможно, например, при исследовании дорогих или токсичных жидкостей, а также при реологическом анализе крови. Кроме того, промышленно выпускаемые модели имеют не очень широкий диапазон измерений; внешние условия могут влиять на результаты эксперимента, а переградуировка приборов трудоемка.

 

1.2.1 Метод капиллярной вискозиметрии.

Метод капиллярной вискозиметрии  опирается на закон Пуазейля о  вязкой жидкости, описывающий закономерности движения жидкости в капилляре.

Приведем уравнение  гидродинамики для стационарного  течения жидкости, с вязкостью  η через капилляр вискозиметра:

Q – количество жидкости, протекающей через капилляр капиллярного вискозиметра в единицу времени, м3/с,

R – радиус капилляра  вискозиметра, м

L – длина капилляра  капиллярного вискозиметра, м

η – вязкость жидкости, Па·с,

р - разность давлений на концах капилляра вискозиметра, Па.

Отметим, что формула Пуазейля справедлива только для ламинарного потока жидкости, то есть при отсутствии скольжения на границе жидкость – стенка капилляра вискозиметра. Приведенное уравнение используют для определения динамической вязкости. Ниже (рис.3) размещено схематическое изображение капиллярного вискозиметра.

 

                                                       Рис.3.

В капиллярном вискозиметре жидкость из одного сосуда под влиянием разности давлений р истекает через  капилляр сечения 2R и длины L в другой сосуд. Из рисунка видно, что сосуды имеют во много раз большее поперечное сечение, чем капилляр вискозиметра, и соответственно этому скорость движения жидкости в обоих сосудах в N раз меньше, чем в капилляре вискозиметра. Таким образом, не все давление пойдет на преодоление вязкого сопротивления жидкости, очевидно, что часть его будет расходоваться на сообщение жидкости неопределенной кинетической энергии. Следовательно, в уравнение Пуазейля необходимо ввести некоторую поправку на кинетическую энергию, называемую поправкой Хагенбаха:

 

 

где h – коэффициент, стремящийся  к единице, d –плотность исследуемой жидкости.

Вторую поправку условно  назовём поправкой влияния начального участка капилляра вискозиметра на характер движения исследуемой жидкости. Она будет характеризовать возможное  возникновение винтового движения и завихрения в месте сопряжения капилляра с резервуаром капиллярного вискозиметра (откуда вытекает жидкость). Суть поправки состоит в том, что вместо истинной длины капилляра вискозиметра L мы вводим кажущуюся длину L':

 

 

n – определяется экспериментально  на основе изменений при разных значениях L и примерно равен единице.

Следует учитывать, что  при измерении вязкости органических жидкостей с большой кинематической вязкостью поправка Хагенбаха незначительна  и составляет доли процента. Если же говорить о высокотемпературных  вискозиметрах, то вследствие малой кинематической вязкости жидких металлов поправка может достигать 15%.

Метод капиллярной вискозиметрии  вполне можно отнести к высокоточному  методу вискозиметрии в силу того, что относительная погрешность  измерений составляет доли процента, в зависимости от подбора материалов вискозиметра и точности отсчёта времени, а также иных параметров, участвующих в методе капиллярного истечения.

 

1.2.2 Вибрационный метод.

Вибрационный метод  вискозиметрии базируется на определении  изменений параметров вынужденных колебаний тела правильной геометрической формы, называемого зондом вибрационного вискозиметра, при погружении его в исследуемую среду. Вязкость исследуемой среды определяется по значениям этих параметров, при этом обычно используется градировочная кривая вискозиметра (для случая примитивного вибрационного вискозиметра; в целом, не теряя общности, этот принцип переносится и на более сложные приборы).

Рис.4.

Введём несколько обозначений:

ω – частота колебаний, τ – время колебания тонкого  упруго закрепленного зонда вибрационного вискозиметра, S - площадь пластины зонда вискозиметра; колебания происходят под действием гармонической силы . Вязкость и плотность исследуемой среды соответственно обозначим η и d.

Частотно-фазовый вариант вибрационного метода вискозиметрии используется для сильновязких жидкостей. В этом случае измеряется частота колебаний зонда вискозиметра, сначала не погруженного (ω0) и затем погруженного (ω) в жидкость при сдвиге фаз .

Для измерения вязкости менее вязких сред, например, металлических расплавов, наиболее подходящим является амплитудно-резонансный вариант вибрационного метода вискозиметрии. В этом случае добиваются того, чтобы амплитуда А колебаний была максимальной (путём подбора частот колебаний). Поэтому измеряемым параметром, по которому определяется вязкость, становится амплитуда колебаний зонда вискозиметра. В общем случае для малых значений вязкости имеем:

 

Учтем поправки С2(сторонние  силы: трения, поверхностного натяжения, лобового сопротивления и т.п.). Имеем конечную формулу метода вибрационной вискозиметрии:

 

 

Градуировка вискозиметра производится по известным жидкостям (именно определяются постоянные С1,С2).

 

1.2.3 Метод падающего шарика.

Метод падающего шарика вискозиметрии основан на законе Стокса, согласно которому скорость свободного падения твердого шарика в вязкой неограниченной среде можно описать  следующим уравнением: